江蘇省南通市通州區(qū)通州區(qū)育才中學2023-2024學年七年級下學期3月月考數(shù)學試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習網(wǎng)

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上．）
1. 在平面直角坐標系中，點位于（）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2. 已知是無理數(shù)，則m的值可以為（）
A. 12B. 6C. 3D. 0
3. 在平面直角坐標系中,將三角形各頂點的縱坐標都減去5,橫坐標保持不變,所得圖形與原圖形相比（）
A. 向上平移了5個單位B. 向下平移了5個單位
C. 向左平移了5個單位D. 向右平移了5個單位
4. 已知方程組，則的值為（）
A. 2B. C. 12D.
5. 已知≈2.236，不再利用其他工具，能確定出近似值的是（）
A. B. C. D.
6. 關于x、y的方程組的解是，其中y的值被蓋住了，不過仍能求出a，則a的值是（）
A. 2B. -2C. 1D. -1
7. 在平面直角坐標系中，點，，若直線與y軸垂直，則m的值為（）
A. 0B. 3C. 4D. 7
8. 小成心里想了兩個數(shù)字，滿足下列三個方程，那么不滿足的那個方程是（）
A. B. C. D.
9. 一道來自課本的習題：
小紅將這個實際問題轉化為二元一次方程組問題，設未知數(shù)，，已經(jīng)列出一個方程，則另一個方程正確是（）
A. B. C. D.
10. 在平面直接坐標系中，點，，，軸，點的縱坐標為．則以下說法錯誤的是（）
A. 當，點是線段中點
B. 當，點一定在線段上
C. 存在唯一一個的值，使得
D. 存在唯一一個的值，使得
二、填空題（本大題共8小題，第11～12小題每小題3分，第13～18小題每小題4分，共30分．不需寫出解答過程，請把最終結果直接填寫在答題卡相應位置上）
11. 比較大小：______（填，或）．
12. 把方程改寫為用含的式子表示的形式______．
13. 若點在軸上，則點坐標為______．
14. 若點P在第二象限，它到x軸，y軸的距離分別為3，1，則點P的坐標為______．
15. 若是二元一次方程組解，則_________．
16. 若某一個數(shù)的算術平方根為，它的平方根為，則______．
17. 若點在第四象限，點的坐標為，則的面積為8，則的值______
18. 已知實數(shù)滿足，若，則的值是______
三、解答題（本大題共8小題，共90分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
19. 計算：
（1）計算：；
（2）求的值：
20. 解下方程組
（1）
（2）
21. 張華想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向剪出一塊面積為300cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為3：2．他不知能否裁得出來，正在發(fā)愁．李明見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片．”你同意李明的說法嗎？張華能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？
22. 如圖，在平面直角坐標系中，有兩點，，交y軸于點C．
（1）平移線段，使點A與原點O重合，點B平移后對應點為點D，在圖1中畫出線段；直接寫出點D的坐標為______；
（2）連接，求面積；
（3）連接，直接寫出線段與的關系為______．
23. 七年級（4）班學習小組對關于的方程組進行討論，下列是小組兩個同學分別得出的結論：
小紅：當時，方程組的解也是方程的解；
小兵：不論取什么實數(shù)，的值始終不變：
請問這兩名同學誰的結論是正確的，誰的結論是錯誤的？并說明理由．
24. 隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具，某汽車銷售公司計劃購進一批新能源汽車進行銷售，據(jù)了解，3輛A型汽車、4輛B型汽車的進價共計115萬元：4輛型沃車、3輛型汽車的進價共計130萬元．
（1）求兩種型號的汽車每輛進價分別為多少萬元？
（2）若該公司計劃正好用150萬元購進以上兩種型號的新能源汽車（兩種型號的汽車均購買），銷售1輛A型汽車可獲利6000元，銷售1輛B型汽車可獲利4000元；求該公司共有幾種購買方案？
25. 規(guī)定：關于的二元一次方程有無數(shù)組解，每組解記為，稱點為“坐標點”，將這些“坐標點”連接新得到一條直線，稱這條直線是“坐標點”的“關聯(lián)線”，回答下列問題：
（1）已知，則是“關聯(lián)線”的“坐標點”的______．
（2）若題“關聯(lián)線”的“坐標點”，求的值．
（3）已如是實數(shù)，且，若是“關聯(lián)線”的一個“坐標點”，用等式表示與之間的關系，并求出的最小值．
26. 在平面直角坐標系中，已知點，其中，直線與軸交于點．
（1）當時，求面積；
（2）若的面積是面積的2倍，求出的值；
（3）若a、m的值發(fā)生變化，點B到直線的距離最大時，直接寫出點B的縱坐標的值______．從甲地到乙地有一段上坡與一段平路．如果保持上坡每小時走，平路每小時走，下坡每小時走，那么從甲地到乙地需，從乙地到甲地需．甲地到乙地全程是多少?