江蘇省南通市啟東市啟東蝶湖中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)的位置上）
1. 實(shí)數(shù)（相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0），其中無理數(shù)是（）個(gè)．
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義（無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)）判斷即可．無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，因此，
【詳解】∵，∴，0，，是有理數(shù).
∴無理數(shù)有：﹣π，0.1010010001…．共有2個(gè).
故選B.
【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…等有這樣規(guī)律的數(shù)．
2. 對于命題“若，則，”，下列能說明該命題是假命題的是（）
A. ，B. ，C. ，D. ，
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則、有理數(shù)的大小比較法則及假命題的概念解答即可．
【詳解】解：當(dāng)，時(shí)，，而，，
說明命題“若，則，”是假命題，
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查命題和定理，任何一個(gè)命題非假即真，要說明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例．
3. 若與的和是單項(xiàng)式，則的算術(shù)平方根是（）
A. 2B. C. 4D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用同類項(xiàng)的定義求得m與n的值，代入計(jì)算，再利用算術(shù)平方根定義計(jì)算即可求出值．
【詳解】解：∵與的和是單項(xiàng)式，
∴與是同類項(xiàng)，
∴m＝5,n＝1，
∴＝16，
∴的算術(shù)平方根為＝4，
故選：C．
【點(diǎn)睛】此題考查了同類項(xiàng)的定義、算術(shù)平方根等知識，熟練掌握同類項(xiàng)的定義及算術(shù)平方根的求法是解題的關(guān)鍵．
4. 如圖，給出下列條件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③AB∥CE，且∠ADC=∠B，④AB∥CE，且∠BCD＝∠BAD；其中能推出BC∥AD條件為（）
A. ①②B. ②④C. ②③D. ②③④
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)平行線的判定條件逐一進(jìn)行排除即可．
【詳解】解：①∵∠1=∠2，
∴AB∥CD，不符合題意；
②∠3=∠4，
∴BC∥AD，故符合題意；
③∵AB∥CD，
∴∠B+∠BCD=180°，
∵∠ADC=∠B，
∴∠ADC+∠BCD=180°，
∴BC∥AD，符合題意；
④∵AB∥CD，
∴∠B+∠BCD=180°，
∵∠BCD＝∠BAD，
∴∠B+∠BAD=180°，
∴BC∥AD，符合題意；
∴能推出BC∥AD的條件為②③④；
故選D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定，熟練掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．
5. 若、都是實(shí)數(shù)，且，則的值為（）
A. B. C. D. 不能確定
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查的是二次根式有意義的條件，根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，列出不等式，求出的值，代入原式計(jì)算求出的值，根據(jù)有理數(shù)的乘法計(jì)算得到答案，掌握二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：由題意得，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
故選：．
6. 已知點(diǎn)P坐標(biāo)為（1-a，2a+4），且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）
A. （2，2）B. （2，-2）C. （6，-6）D. （2，2）或（6，-6）
【答案】D
【解析】
【分析】由題意得：，解方程即可求得a的值，從而求得點(diǎn)P的坐標(biāo)．
【詳解】∵點(diǎn)P坐標(biāo)為（1-a，2a+4）
∴點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為，點(diǎn)P到x軸的距離為
∵點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等
∴
即
由，解得a=?1，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，2）
由，解得a=?5，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，?6）
即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，2）或（6，?6）
故選：D
【點(diǎn)睛】本題主要考查了求點(diǎn)的坐標(biāo)、點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離等知識，注意點(diǎn)到y(tǒng)軸、x軸的距離分別等于點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的絕對值．
7. 如圖，長方形紙片按圖①中的虛線第一次折疊得圖②，折痕與長方形的一邊形成的，再按圖②中的虛線進(jìn)行第二次折疊得到圖③，則的度數(shù)為（）
A. 20°B. 25°C. 30°D. 35°
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠1=∠5，∠3=∠4，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠2=∠3，即可得到結(jié)論．
【詳解】解：如圖所示，標(biāo)注角度，
由折疊的性質(zhì)得：∠5=∠1=55°，∠3=∠4，
∴∠3=∠4=(180°-∠1-∠5)=35°，
∵長方形的對邊平行，
∴∠2=∠3=35°，
故選D．
【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．
8. 若【x】表示實(shí)數(shù)x的整數(shù)部分，表示實(shí)數(shù)x的小數(shù)部分，如【】，【】，，則【】的值是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】估算出的小數(shù)部分和的整數(shù)部分，即可求解．
【詳解】解：∵，
∴，
∴，即，
∴，
∵，
∴，
∴【】，
∴【】．
故選：A
【點(diǎn)睛】本題主要考查了新定義下的實(shí)數(shù)運(yùn)算，無理數(shù)的估算，熟練掌握無理數(shù)的估算方法是解題的關(guān)鍵．
9. 如圖，，的角平分線的反向延長線和的角平分線交于點(diǎn)F，，則的度數(shù)為（）度
A. 46B. 72C. 88D. 96
【答案】C
【解析】
【分析】過作，依據(jù)平行線的性質(zhì)，可設(shè)，，根據(jù)四邊形內(nèi)角和以及，即可得到的度數(shù)．
【詳解】解：如圖，過作，
，
，
的角平分線的反向延長線和的角平分線交于點(diǎn)，
設(shè)，，
，，
四邊形中，，
即，①
又，
，②
由①②可得，，
解得，
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)．
10. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)A從出發(fā)，向上運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)B，分裂為兩個(gè)點(diǎn)，分別向左、右運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，D，此時(shí)稱動(dòng)點(diǎn)A完成第一次跳躍；再分別從C，D點(diǎn)出發(fā)，每個(gè)點(diǎn)重復(fù)上面的運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)G，H，I，此時(shí)稱動(dòng)點(diǎn)A完成第二次跳躍；依此規(guī)律跳躍下去，動(dòng)點(diǎn)A完成第2023次跳躍時(shí)，最右邊一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)題意找到點(diǎn)坐標(biāo)變化的規(guī)律即可．
【詳解】解：由題意可得：A、D、I．．．
每完成一次跳躍，最右邊一個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)增加2，到達(dá)點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加1，
則動(dòng)點(diǎn)A完成第2023次跳躍時(shí)，最右邊一個(gè)點(diǎn)縱坐標(biāo)為，橫坐標(biāo)為：
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律的探索．根據(jù)題意尋找變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．
二、填空題（本大題共8小題，第11-12小題每小題3分，第13-18小題每小題4分，共30分，無需寫出解答過程，請把最終結(jié)果直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）
11. 已知點(diǎn)，則點(diǎn)到軸的距離是 _____．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)到軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值求解即可，熟練掌握平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：∵點(diǎn)，
∴點(diǎn)到軸的距離，
故答案為：．
12. 已知，，則__．
【答案】
【解析】
【分析】利用立方根的性質(zhì)結(jié)合已知數(shù)據(jù)得出答案即可.
【詳解】解：，
．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了立方根，正確掌握相關(guān)的定義與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
13. 請將命題“鄰補(bǔ)角互補(bǔ)”寫成“如果……那么……”的形式：______．
【答案】如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角互補(bǔ)
【解析】
【分析】根據(jù)題意，分清命題的條件和結(jié)論，即可．
【詳解】命題“鄰補(bǔ)角互補(bǔ)”寫成“如果……那么……”的形式為：如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角互補(bǔ)．
故答案為：如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角互補(bǔ)．
【點(diǎn)睛】本題考查命題的定義，解題的關(guān)鍵是理解命題的條件和結(jié)論．
14. 若一個(gè)正數(shù)平方根為和，則的值為 _____
【答案】
【解析】
【分析】本題主要考查平方根定義和性質(zhì)，解答中涉及簡單的一元一次方程的解法；關(guān)鍵是掌握一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)．根據(jù)平方根的定義，知和互為相反數(shù)，列出方程，求出的值；再根據(jù)平方根與平方的關(guān)系，求出的值．
【詳解】解：根據(jù)題意，得
，
解得；
所以．
故答案為：．
15. 如圖，將長方形沿對折，使得點(diǎn)D落在邊上的點(diǎn)G處，點(diǎn)C落在點(diǎn)H處，若，則______．

【答案】103
【解析】
【分析】先根據(jù)平角的定義求出，再由折疊的性質(zhì)得到，則由平行線的性質(zhì)可得．
【詳解】解：∵，
∴，
由折疊的性質(zhì)可得，
∵，
∴，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，正確求出是解題的關(guān)鍵．
16. 對于任意兩個(gè)正數(shù)x和y，規(guī)定“☆”，例如，．請計(jì)算_______．
【答案】##
【解析】
【分析】先估算出的范圍，再利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果．
【詳解】解：∵4

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