1.?2的倒數(shù)是( )
A. ?2B. ?12C. 12D. 2
2.餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實(shí)屬來之不易，舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心.據(jù)統(tǒng)計，中國每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約1700萬噸.將數(shù)據(jù)1700萬用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 1.7×107B. 0.17×108C. 1.7×108D. 17×107
3.下列運(yùn)算正確的是( )
A. a2+a4=a6B. (a?b)2=a2?b2
C. (a2b)3=a6b3D. a6÷a6=a
4.下列圖案是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
5.如圖，AB/?/CD，△ACE為等邊三角形，∠DCE=45°，則∠EAB等于( )
A. 40°
B. 30°
C. 20°
D. 15°
6.如圖是甲、乙兩名射擊運(yùn)動員10次射擊成績的折線統(tǒng)計圖，根據(jù)折線圖判斷下列說法正確的是( )
A. 甲的成績較穩(wěn)定B. 乙成績的眾數(shù)是8環(huán)
C. 從平均數(shù)看乙的成績較好D. 以上說法都不對
7.如圖，AB是⊙O的直徑，PA與⊙O相切于點(diǎn)A，∠P=40°，OC的延長線交PA于點(diǎn)P，則∠ABC的度數(shù)是( )
A. 25°
B. 35°
C. 40°
D. 50°
8.闡釋了光的直線傳播原理.小孔成像的示意圖如圖所示，光線經(jīng)過小孔O，物體AB在幕布上形成倒立的實(shí)像CD(點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別是C，D).若物體AB的高為6cm，實(shí)像CD的高為3cm，則小孔O到BC的距離OE為( )
A. 2cmB. 1.5cmC. 1cmD. 2.5cm
9.若關(guān)于x的方程x2?2x?4m=0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )
A. m?14
10.對于二次函數(shù)y=x2?12x+42，有以下結(jié)論：①當(dāng)x>5時，y隨x的增大而增大；②當(dāng)x=6時，y有最小值6：③圖象與x軸有兩個交點(diǎn)；④圖象是由拋物線y=x2向左平移6個單位長度，再向上平移6個單位長度得到的.其中結(jié)論錯誤的有( )
A. ①②③B. ①③④C. ②③④D. ①②③④
二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。
11.分解因式：x2+2x+1= ．
12.如圖，如果要測量池塘兩端A、B的距離，可以在池塘外取一點(diǎn)C，連接AC，BC，點(diǎn)D、E分別是AC，BC的中點(diǎn)，測得DE的長為12米，則AB的長為______米.
13.一個不透明的盒子中有紅黃兩種顏色的小球12個，它們除顏色外，其他都相同，小婷從中隨機(jī)抽取一個小球后又放回，經(jīng)過反復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)從中抽取的小球中紅色小球和黃色小球的次數(shù)的比穩(wěn)定在0.5左右，那么估計紅色小球的個數(shù)為______．
14.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，若AC=3，BC=4，則△ABD的面積為______．
15.如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC+BD=18，AB=7.則△OCD的周長為______．
16.如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(4,6)，與反比例函數(shù)y=2x的圖象在第一象限交于點(diǎn)Q(m,n).若一次函數(shù)y的值隨x值的增大而增大，則m的取值范圍是______．
三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.(本小題6分)
計算：2÷(?14)?|? 18|+(15)?1+4cs45°．
18.(本小題6分)
解不等式組：x+4>?2x+1x2?x?13≤2．
19.(本小題6分)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(?5,?4)，B(?4,?2)，C(?1,?3)．
(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；
(2)連接MC1，將線段MC1繞點(diǎn)M順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到MC2，求線段MC1在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積．
20.(本小題8分)
為弘揚(yáng)國學(xué)文化，某校開展了國學(xué)知識講座.為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，在七、八年級各抽取了50名學(xué)生進(jìn)行了國學(xué)知識測試，根據(jù)測試成績繪制了如下所示的統(tǒng)計圖．
(1)求抽取的八年級學(xué)生中測試成績?yōu)?0分的人數(shù)；
(2)請確定下表中a，b，c的值：(只要求寫出求a的計算過程)
(3)從上表中選擇合適的統(tǒng)計量，說明哪個年級的成績更穩(wěn)定．
21.(本小題8分)
如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BD是∠ABC的平分線，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，延長ED交BC的延長線于點(diǎn)F，且AD=DF．
(1)求證：BC=BE；
(2)若CF=3，EF=9，求DE的長．
22.(本小題9分)
為增加校園綠化面積，某校計劃在林蔭道邊栽種甲、乙兩種樹苗.已知購買15棵甲種樹苗和10棵乙種樹苗共花費(fèi)1600元，購買1棵乙種樹苗比1棵甲種樹苗多花費(fèi)10元．
(1)求甲、乙兩種樹苗每棵的價格分別是多少元；
(2)若購買甲、乙兩種樹苗共40棵，且購買乙種樹苗的數(shù)量不少于甲種樹苗數(shù)量的3倍，則購買甲、乙兩種樹苗至少要花費(fèi)多少錢？請寫出購買方案．
23.(本小題9分)
如圖1，在矩形ABCD中，已知AB=3，BC=4，點(diǎn)E是線段BC上的一個動點(diǎn)，連接AE并延長，交射線DC于點(diǎn)F.點(diǎn)B與點(diǎn)B′關(guān)于直線AF對稱，延長AB′交CD于點(diǎn)M，連接B′E．
(1)求證：AM=FM；
(2)如圖2，若點(diǎn)B′恰好落在對角線AC上，求tan∠F的值；
(3)若BECE=53，求線段AM的長．
24.(本小題10分)
定義：對角線互相垂直的圓內(nèi)接四邊形叫做圓的“奇妙四邊形”．
(1)若?ABCD是圓的“奇妙四邊形”，則?ABCD是______(填序號)；
①矩形；②菱形；③正方形
(2)如圖1，已知⊙O的半徑為R，四邊形ABCD是⊙O的“奇妙四邊形”.求證：AB2+CD2=4R2；
(3)如圖2，四邊形ABCD是“奇妙四邊形”，P為圓內(nèi)一點(diǎn)，∠APD=∠BPC=90°，∠ADP=∠PBC，BD=4，且AB= 3DC，當(dāng)DC的長度最小時，求APDP的值．
25.(本小題10分)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=12x2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且OB=OC=2OA．
(1)求該拋物線的解析式；
(2)拋物線上是否存在點(diǎn)M，使∠ABC=∠BCM，如果存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)，如果不存在，說明理由；
(3)若點(diǎn)D是拋物線第二象限上一動點(diǎn)，過點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F，過點(diǎn)A，B，D的圓與DF交于點(diǎn)E，連接AE，BE，求△ABE的面積．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】【分析】
根據(jù)倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．
本題主要考查倒數(shù)的定義，解決本題的關(guān)鍵是熟記乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．
【解答】
解：因?yàn)?2×(?12)=1．
所以?2的倒數(shù)是?12，
故選：B．
2.【答案】A
【解析】解：1700萬=17000000=1.7×107，
故選：A．
將一個數(shù)表示成a×10n的形式，其中1≤|a|

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