1．答題前，請(qǐng)考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考室和座位號(hào)；
2．必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效；
3．答題時(shí)，請(qǐng)考生注意各大題題號(hào)后面的答題提示；
4．請(qǐng)勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔；
5．答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙；
6．本學(xué)科試卷共25個(gè)小題，考試時(shí)量120分鐘，滿分120分．
一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)．本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）
1．的倒數(shù)是（ ）
A．B．2C．D．
2．餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實(shí)屬來之不易，舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心．據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約1700萬噸．將數(shù)據(jù)1700萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
3．下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列圖案是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
5．如圖，為等邊三角形，，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
6．如圖是甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員10次射擊成績的折線統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)折線圖判斷下列說法正確的是（ ）
A．甲的成績較穩(wěn)定B．乙成績的眾數(shù)是8環(huán)C．乙的成績牧好D．以上說法都不對(duì)
7．如圖，是的直徑，與相切于點(diǎn)的延長線交于點(diǎn)P，則的度數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
8．據(jù)《墨經(jīng)》記載，在兩千多年前，我國學(xué)者墨子和他的學(xué)生做了“小孔成像”實(shí)驗(yàn)，闡釋了光的直線傳播原理．小孔成像的示意圖如圖所示，光線經(jīng)過小孔O，物體在幕布上形成倒立的實(shí)像（點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是）．若物體的高為，實(shí)像的高為，則小孔O到的距離為（ ）
A．B．C．D．
9．若關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
10．對(duì)于二次函數(shù)，有以下結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；②當(dāng)時(shí)，y有最小值6；③圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；④圖象是由拋物線向左平移6個(gè)單位長度，再向上平移6個(gè)單位長度得到的．其中結(jié)論錯(cuò)誤的有（ ）
A．①②③B．①③④C．②③④D．①②③④
二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
11．分解因式：________．
12．如圖，如果要測(cè)量池塘兩端的距離，可以在池塘外取一點(diǎn)C，連接，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，測(cè)得的長為12米，則的長為_______米．
13．一個(gè)不透明的盒子中有紅黃兩種顏色的小球12個(gè)，它們除顏色外，其他都相同．小婷從中隨機(jī)抽取一個(gè)小球后又放回，經(jīng)過反復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)從中抽取的小球中紅色小球和黃色小球的次數(shù)的比穩(wěn)定在0.5左右，那么估計(jì)紅色小球的個(gè)數(shù)為________．
14．如圖，在中，平分．若，則的面積為______．
15．如圖，的對(duì)角線相交于點(diǎn)．則的周長為_________．
16．如圖，己知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn)．若一次函數(shù)y的值隨x值的增大而增大，則m的取值范圍是_______．
三、解答題（本大題共9個(gè)小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題8分，第22、23題每小題9分，第24、25題每小題10分，共72分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
17．計(jì)算：．
18．解不等式組：
19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．
（1）畫出關(guān)于x軸對(duì)稱的；
（2）連接，將線段繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，求線段在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積．
20．為弘揚(yáng)國學(xué)文化，某校開展了國學(xué)知識(shí)講座．為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，在七、八年級(jí)各抽取了50名學(xué)生進(jìn)行了國學(xué)知識(shí)測(cè)試（分?jǐn)?shù)為整數(shù)，滿分為10分），根據(jù)測(cè)試成績繪制了如下所示的統(tǒng)計(jì)圖．
七年級(jí)抽取的學(xué)生成績條形統(tǒng)計(jì)圖 八年級(jí)抽取的學(xué)生成績形統(tǒng)計(jì)圖
（1）求抽取的八年級(jí)學(xué)生中測(cè)試成績?yōu)?0分的人數(shù)；
（2）請(qǐng)確定下表中的值；（只要求寫出求a的計(jì)算過程）
（3）從上表中選擇合適的統(tǒng)計(jì)量，說明哪個(gè)年級(jí)的成績更穩(wěn)定．
21．如圖，在中，是的平分線，過點(diǎn)D作于點(diǎn)E，延長交的延長線于點(diǎn)F，且．
（1）求證：；
（2）若，求的長．
22．為增加校園綠化面積，某校計(jì)劃在林蔭道邊栽種甲、乙兩種樹苗．己知購買15棵甲種樹苗和10棵乙種樹苗共花費(fèi)1600元，購買1棵乙種樹苗比1棵甲種樹苗多花費(fèi)10元．
（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價(jià)格分別是多少元；
（2）若購買甲、乙兩種樹苗共40棵，且購買乙種樹苗的數(shù)量不少于甲種樹苗數(shù)量的3倍，則購買甲、乙兩種樹苗至少要花費(fèi)多少線？請(qǐng)寫出購買方案．
23．如圖1，在矩形中，已知，點(diǎn)E是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接并延長，交射線于點(diǎn)F．點(diǎn)B與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，延長交于點(diǎn)M，連接．
圖1 圖2
（1）求證：；
（2）如圖2，若點(diǎn)恰好落在對(duì)角線上，求的值；
（3）若，求線段的長．
24．定義：對(duì)角線互相垂直的圓內(nèi)接四邊形叫做圓的“奇妙四邊形”．
圖1 圖2
（1）若是圓的“奇妙四邊形”，則是_________（填序號(hào)）：
①矩形；②菱形；③正方形
（2）如圖1，已知的半徑為R，四邊形是的“奇妙四邊形”．求證：
；
（3）如圖2，四邊形是“奇妙四邊形”，P為圓內(nèi)一點(diǎn)，，，，且．當(dāng)?shù)拈L度最小時(shí)，求的值．
25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與x軸交于兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）拋物線上是否存在點(diǎn)M，使，如果存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)，如果不存在，說明理由；
（3）若點(diǎn)D是拋物線第二象限上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作軸于點(diǎn)F，過點(diǎn)的圓與交于點(diǎn)E，連接，求的面積．
統(tǒng)計(jì)量
平均數(shù)
眾數(shù)
中位數(shù)
方差
七年級(jí)
8
8
c
1.16
八年級(jí)
a
b
8
1.56

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