四川省南充市嘉陵第一中學(xué)2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

注意事項：
1．答題前，考生先將自己的姓名、班級、考場/座位號、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上．
2．答選擇題時，必須使用鉛筆填涂；答非選擇題時，必須使用0.5毫米的黑色簽字筆書寫；必須在題號對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫無效；保持答卷清潔、完整．
3．考試結(jié)束后，將答題卡交回（試題卷學(xué)生留存，以備評講）．
一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1. （）
A. B. C. D.
2. 函數(shù)，的最大值為（）
A. B. C. D.
3. 平行四邊形ABCD中，（）
A B. C. D.
4. 已知，的值等于（）
A. B. C. D.
5. 將函數(shù)的圖像向右平移個單位，再把所得圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的（縱坐標(biāo)不變），則所得圖象的函數(shù)解析式是（）
A. B.
C. D.
6. 己知的外接圓圓心為，且，則在上的投影向量為（）
A. B. C. D.
7. （）
A. B. C. D.
8. 湖北省第十六屆運動會將于年月在宜昌舉行，為了方便宜昌市民觀看，夷陵廣場大屏幕屆時會滾動直播賽事，已知大屏幕下端離地面米，大屏幕高米，若某位觀眾眼睛離地面米，則這位觀眾在距離大屏幕所在的平面多遠，可以獲得觀看的最佳視野？（最佳視野是指看到屏幕上下夾角的最大值）（）
A B. C. D.
二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．
9. 下列說法中錯誤的是（）
A.
B. 若為單位向量，則
C 若，則
D. 對于兩個非零向量，若，則
10. 已知函數(shù)，則（）
A. B. 在上單調(diào)遞增
C. 為一個對稱中心D. 最小正周期為
11. 對于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）
A.
B. 的單調(diào)遞減區(qū)間為
C. 的最大值為1
D. 若關(guān)于x的方程在上有四個實數(shù)解，則
12. 若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則（）
A. 存在，使得函數(shù)為奇函數(shù)
B. 函數(shù)的最大值為
C. 的取值范圍為
D. 存在4個不同的，使得函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱
三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）
13. 已知向量不共線，，，，則實數(shù)________．
14. 若，，則tanα＝__________．
15. 已知，，，且，則的值為___________．
16. 函數(shù)的值域是____________．
四、解答題：本大題6個小題，共70分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程，并答在答題卡相應(yīng)的位置上．
17. （1）化簡：；
（2）已知兩個非零向量和不共線，．求證：三點共線
18. 已知在中，N是邊AB的中點，且，設(shè)AM與CN交于點P．記．

（1）用表示向量；
（2）若，且，求的余弦值．
19. 已知函數(shù)的一部分圖象如圖所示，如果，，．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)時，求函數(shù)的取值范圍．
20. 已知函數(shù)．
（1）求的值；
（2）求的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．
21. 已知，，且．
（1）求的值；
（2）求的值．
22. 已知函數(shù)，其中．如圖是函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象，A為圖象的最高點，B,C為圖象與x軸的交點，為等邊三角形，且是偶函數(shù)．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若不等式對任意恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．