寧夏石嘴山市2022_2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中理試題無(wú)答案

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滿(mǎn)分150分考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1.已知集合，，，則( )
A.B. C. D.
2.一個(gè)總體中有個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)為，，，，利用系統(tǒng)抽樣方法抽取容量為的一個(gè)樣本，總體分組后在第一組隨機(jī)抽得的編號(hào)為，則在編號(hào)為之間抽得的編號(hào)為( )
A. ，，B. ，，C. ，，D. ，，
3．若直線與直線垂直，則實(shí)數(shù)的值是( )
A．B．C．D．
4.如果.△ABC三邊a，b，c成等差數(shù)列，∠B=30°，△ABC的面積為，那么b等于( )
A. B. C. D.
5.甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員在場(chǎng)比賽中的得分用莖葉圖表示，莖葉圖中甲的得分有部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但甲得分的折線圖完好，則下列結(jié)論正確的是( )
A. 甲得分的極差是B. 甲的單場(chǎng)平均得分比乙低
C. 甲有場(chǎng)比賽的單場(chǎng)得分超過(guò)D. 乙得分的中位數(shù)是
6.如圖，輸入，根據(jù)程序輸出的結(jié)果是( )

7.宋元時(shí)期數(shù)學(xué)名著《算數(shù)啟蒙》中有關(guān)于“松竹并生”的問(wèn)題:松長(zhǎng)五尺，竹長(zhǎng)兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長(zhǎng)等.如圖是源于其思想的一個(gè)程序框圖，若輸入的分別為，則輸出的( )
A. 2 B.3 C.4 D.5
8.運(yùn)行如圖所示的算法框圖，若輸出結(jié)果為，則判斷框中應(yīng)該填的條件是( )
A. B. C. D.
9.在中，已知，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，則( )
A. B.C. D.
10.若是互不重合的直線，是不重合的平面，則下列命題中為真命題的是( )
A.若，，，則B.若，∥，則
C.若，，則∥ D.若，，則
11.設(shè)向量，，，其中 為坐標(biāo)原點(diǎn)，，，若 ，， 三點(diǎn)共線，則的最小值為( )
A. B. C. D.
12.在正方體中，，分別為，上的動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足，則下列個(gè)命題中，所有正確命題的序號(hào)是．( )
存在，的某一位置，使 的面積為定值
當(dāng)時(shí)，直線與直線一定異面 無(wú)論，運(yùn)動(dòng)到何位置，均有
A.B. C. D.
二．填空題：本大題共4小題，每小題5分,共20分。
13.將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)為_(kāi)______________.
已知實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足約束條件，則的最大值是____________.
15.等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a5a6+a4a7＝18，則lg3a1+lg3a2+…lg3a10＝.
16.三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)點(diǎn)在同一球面上若底面，底面是直角三角形，，，則此球的表面積為_(kāi)_________.
三、解答題:共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．
17本小題分
如圖，在四棱錐中，，，，
，，，分別為棱，的中點(diǎn)．
證明：平面．
證明：平面平面．
18.本小題分
已知
求的最小正周期和最大值；
若，的周長(zhǎng)為，且，求的面積．
19.本小題分
某城市戶(hù)居民的月平均用電量單位：度，以，，，，，，分組的頻率分布直方圖如圖．
求直方圖中的值和月平均用電量的中位數(shù)
在月平均用電量為，，，的四組用戶(hù)中，用分層抽樣的方法抽取戶(hù)居民，則月平均用電量在的用戶(hù)中應(yīng)抽取多少戶(hù)
20.本小題分
已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿(mǎn)足，數(shù)列的前項(xiàng)和為．
1求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
2試比較與的大?。?br>21.本小題分
如圖，在正三棱柱中，，是的中點(diǎn)．
求證：平面；
求二面角的平面角的余弦值．
22.本小題分
過(guò)點(diǎn)的直線與圓：交于，兩點(diǎn)．為圓與軸正半軸的交點(diǎn)．
若，求直線的方程：
證明：直線，的斜率之和為定值．