（試卷滿分：150分，考試時(shí)間：120分鐘）
注意事項(xiàng)：
1.答卷前，考生務(wù)必將自己姓名和座位號(hào)填寫在答題卡上.
2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.
3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.
一、選擇題:本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1. 已知集合，，則集合中的子集個(gè)數(shù)為（）
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)題意，將集合化簡(jiǎn)，然后根據(jù)交集的運(yùn)算即可得到結(jié)果.
【詳解】因?yàn)榧?，且?br>則，所以其子集為空集與其本身.
故選:B
2. 復(fù)數(shù)（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算法則計(jì)算出答案.
【詳解】.
故選：A
3. 已知向量滿足，則（）
A. －2B. －1C. 0D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)向量數(shù)量積運(yùn)算求得正確答案.
【詳解】.
故選：C
4. 已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，則數(shù)列的公差為（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題可直接利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式和前和公式聯(lián)立方程組求解即可得出答案.
【詳解】設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差分別為和,則由題意可得,聯(lián)立解得.
故選:B.
【點(diǎn)睛】本題著重考查了等差數(shù)列通項(xiàng)公式和前和公式的運(yùn)算應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
5. 已知兩條不同的直線l，m和一個(gè)平面α，下列說法正確的是（ ）
A. 若l⊥m，m∥α，則l⊥αB. 若l⊥m，l⊥α，則m∥α
C. 若l⊥α，m∥α，則l⊥mD. 若l∥α，m∥α，則l∥m
【答案】C
【解析】
【分析】利用線面平行、垂直的判定及性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)逐一分析判斷即可作答.
【詳解】對(duì)于A，若l⊥m，m∥α，則l⊥α或或，故A不正確；
對(duì)于B，若l⊥m，l⊥α，則m∥α或，故B不正確；
對(duì)于C，m∥，過m的平面交于直線n，于是有m∥n，而l⊥，則有l(wèi)⊥n，l⊥m，故C正確；
對(duì)于D，若l∥α，m∥α，則l∥m或相交或異面，故D不正確.
故選：C
6. 已知定義在上的函數(shù)的圖象連續(xù)不斷，有下列四個(gè)命題：
甲：奇函數(shù)；
乙：的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；
丙：區(qū)間上單調(diào)遞減；
丁：函數(shù)的周期為2.
如果只有一個(gè)假命題，則該命題是（）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
【答案】D
【解析】
【分析】由函數(shù)的奇偶性、周期性、對(duì)稱性之間的相互關(guān)系可知，甲、乙、丁三者中必有一個(gè)錯(cuò)誤，結(jié)合連續(xù)函數(shù)單調(diào)性的特征可知，丙、丁互相矛盾，進(jìn)而可得結(jié)果.
【詳解】由連續(xù)函數(shù)的特征知：由于區(qū)間的寬度為2，
所以在區(qū)間上單調(diào)遞減與函數(shù)的周期為2相互矛盾，
即丙、丁中有一個(gè)為假命題；
若甲、乙成立，即，，
則，
所以，即函數(shù)的周期為4，
即丁為假命題.
由于只有一個(gè)假命題，則可得該命題是丁，
故選：D.
7. 如圖，某幾何體的形狀類似膠囊，兩頭都是半球，中間是圓柱，其中圓柱的底面半徑與半球的半徑都為2，若該幾何體的表面積為，則其體積為（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由圖可知：該幾何體是有一個(gè)圓柱和兩個(gè)半球拼接而成，根據(jù)表面積公式求出圓柱的高，利用體積計(jì)算公式即可求解.
【詳解】由題意可知：設(shè)該幾何體中間部分圓柱的高為，圓柱的半徑為，
則該幾何體的表面積為，因?yàn)?，所以?br>所以該幾何體的體積，
故選：A.
8. 中國(guó)救援力量在國(guó)際自然災(zāi)害中為拯救生命作出了重要貢獻(xiàn)，很好地展示了國(guó)際形象，增進(jìn)了國(guó)際友誼，多次為祖國(guó)贏得了榮譽(yù).現(xiàn)有5支救援隊(duì)前往A，B，C等3個(gè)受災(zāi)點(diǎn)執(zhí)行救援任務(wù)，若每支救援隊(duì)只能去其中的一個(gè)受災(zāi)點(diǎn)，且每個(gè)受災(zāi)點(diǎn)至少安排1支救援隊(duì)，其中甲救援隊(duì)只能去B，C兩個(gè)數(shù)點(diǎn)中的一個(gè)，則不同的安排方法數(shù)是（）
A. 72B. 84C. 88D. 100
【答案】D
【解析】
【分析】由題意可知，若甲去點(diǎn)，則剩余4人，可只去兩個(gè)點(diǎn)，也可分為3組去3個(gè)點(diǎn).分別求出安排種法，相加即可得出甲去點(diǎn)的安排方法.同理，即可得出甲去點(diǎn)的安排方法，即可得出答案.
【詳解】若甲去點(diǎn)，則剩余4人，可只去兩個(gè)點(diǎn)，也可分為3組去3個(gè)點(diǎn).
當(dāng)剩余4人只去兩個(gè)點(diǎn)時(shí)，人員分配為或，
此時(shí)的分配方法有；
當(dāng)剩余4人分為3組去3個(gè)點(diǎn)時(shí)，先從4人中選出2人，即可分為3組，然后分配到3個(gè)小組即可，此時(shí)的分配方法有，
綜上可得，甲去點(diǎn)，不同的安排方法數(shù)是.
同理，甲去點(diǎn)，不同的安排方法數(shù)也是，
所以，不同的安排方法數(shù)是.
故選：D.
9. 若數(shù)列為等比數(shù)列，且，公比，則的結(jié)果（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式得，再利用等比數(shù)列的求和計(jì)算得結(jié)論．
【詳解】解：等比數(shù)列中，由于 ，，
，
．
故選：C．
10. 已知橢圓：的右焦點(diǎn)為，左頂點(diǎn)為，若上的點(diǎn)滿足軸，，則的離心率為（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由題意構(gòu)建方程，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為的齊次式，從而得到結(jié)果.
【詳解】∵，
∴
∴，即
∴.
故選：C
11. 的部分圖象如圖中實(shí)線所示，圖中圓與的圖象交于兩點(diǎn)，且在軸上，則下說法正確的是（）
A. 若圓的半徑為，則；
B. 函數(shù)在上單調(diào)遞減；
C. 函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后關(guān)于對(duì)稱；
D. 函數(shù)的最小正周期是.
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象，求得的最小正周期，可判定D錯(cuò)誤；利用五點(diǎn)作圖法，求得，結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)，可判定B錯(cuò)誤；利用三角函數(shù)的圖形變換得到平移后的函數(shù)解析式為，進(jìn)而判定C錯(cuò)誤；利用，求得的值，可判定A正確.
【詳解】由函數(shù)圖象，可得點(diǎn)橫坐標(biāo)為，
所以函數(shù)的最小正周期為，所以D不正確；
又由，且，即，
根據(jù)五點(diǎn)作圖法且，可得，解得，
因?yàn)椋傻茫?br>結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)，可得函數(shù)在是先減后增的函數(shù)，所以B錯(cuò)誤；
將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后，得到，
可得對(duì)稱軸的方程為，即，
所以不是函數(shù)的對(duì)稱軸，所以C錯(cuò)誤；
當(dāng)時(shí)，可得，即,
若圓的半徑為，則滿足，即，
解得，所以的解析式為，所以A正確.
故選：A.
12. 已知函數(shù)是定義域?yàn)镽的函數(shù)，，對(duì)任意，，均有，已知a，b為關(guān)于x的方程的兩個(gè)解，則關(guān)于t的不等式的解集為（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由題可得函數(shù)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，函數(shù)在R上單調(diào)遞增，進(jìn)而可得，利用函數(shù)的單調(diào)性即得.
【詳解】由，得且函數(shù)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱．
由對(duì)任意，，均有，
可知函數(shù)在上單調(diào)遞增．
又因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)镽，
所以函數(shù)在R上單調(diào)遞增．
因?yàn)閍，b為關(guān)于x的方程的兩個(gè)解，
所以，解得，
且，即．
又，
令，則，
則由，得，
所以．
綜上，t 的取值范圍是.
故選：D．
二、填空題:共4小題，每小題5分，共20分.
13. 在區(qū)間上隨機(jī)抽取1個(gè)數(shù)，則事件“”發(fā)生的概率為______.
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)幾何概型計(jì)算求解即可.
【詳解】由，解得.
因?yàn)椋?br>所以事件“”發(fā)生的概率為.
故答案為：.
14. 已知，則__________.
【答案】##
【解析】
【分析】根據(jù)給定條件，利用誘導(dǎo)公式和二倍角余弦公式計(jì)算作答.
【詳解】因?yàn)椋?br>所以.
故答案為：
15. 雙曲線的漸近線與圓相切，則=_____
【答案】
【解析】
【分析】求出漸近線方程，再求出圓心到漸近線的距離，根據(jù)此距離和圓的半徑相等，求出．
【詳解】解：雙曲線的漸近線方程為，即，
圓心到直線的距離，
．
故答案為．
【點(diǎn)睛】本題考查雙曲線的性質(zhì)、直線與圓的位置關(guān)系、點(diǎn)到直線的距離公式．解答的關(guān)鍵是利用圓心到切線的距離等于半徑來判斷直線與圓的位置關(guān)系．
16. 已知函數(shù)在上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，其導(dǎo)函數(shù)為，當(dāng)時(shí)，有不等式成立，若對(duì)，不等式恒成立，則正整數(shù)的最大值為_______.
【答案】
【解析】
【分析】令先判斷函數(shù)g(x)的奇偶性和單調(diào)性，得到在R上恒成立，再利用導(dǎo)數(shù)分析解答即得解.
【詳解】因?yàn)楫?dāng)時(shí)，有不等式成立，
所以，
令所以函數(shù)g(x)在（0，+∞）上單調(diào)遞增，
由題得
所以函數(shù)g(x)是奇函數(shù)，所以函數(shù)在R上單調(diào)遞增.
因?yàn)閷?duì)，不等式恒成立，
所以，
因?yàn)閍>0,所以當(dāng)x≤0時(shí)，顯然成立.
當(dāng)x＞0時(shí)，，
所以，所以函數(shù)h(x)在（0,1）單調(diào)遞減，在（1，+∞）單調(diào)遞增.
所以，
所以a＜e,
所以正整數(shù)的最大值為2.
故答案為2
【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的奇偶性及其應(yīng)用，考查函數(shù)單調(diào)性的判斷及其應(yīng)用，考查利用導(dǎo)數(shù)研究不等式的恒成立問題，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.屬于中檔題.
三、解答題:共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.第17-21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22，23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.
（一）必考題：共60分.
17. 在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且．
（1）求的值；
（2）若csB，△ABC的面積為，求△ABC的周長(zhǎng)．
【答案】（1）2（2）5
【解析】
【分析】（1）利用正弦定理，兩角和的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)已知等式即可求解；
（2）由（1）利用正弦定理可得，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求的值，結(jié)合三角形的面積公式可求，聯(lián)立解得，的值，根據(jù)余弦定理可求的值，即可得解三角形的周長(zhǎng)．
【詳解】（1）∵，
∴sinBcsA﹣2sinBcsC＝2sinCcsB﹣sinAcsB，sinBcsA+sinAcsB＝2sinCcsB+2sinBcsC，
可得sin（A+B）＝2sin（B+C），即sinC＝2sinA，
∴2．
（2）∵由（1）可得sinC＝2sinA，
∴由正弦定理可得c＝2a，①
∵csB，△ABC的面積為，
∴sinB，由acsinBac?，解得ac＝2，②
∴由①②可得a＝1，c＝2，
∴由余弦定理可得b2，
∴△ABC的周長(zhǎng)a+b+c＝1+2+2＝5．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了正弦定理、兩角和的正弦函數(shù)公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，考查了三角形的面積公式、余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．
18. 如圖所示，在三棱柱中，是中點(diǎn)，平面，平面與棱交于點(diǎn)，，
（1）求證：；
（2）若與平面所成角的正弦值為，求三棱錐的體積．
【答案】（1）證明詳見解析
（2）或
【解析】
【分析】（1）根據(jù)線面平行的判定定理和性質(zhì)定理證得.
（2）建立空間直角坐標(biāo)系，根據(jù)與平面所成角的正弦值求得，進(jìn)而求得三棱錐的體積.
【小問1詳解】
根據(jù)棱柱的性質(zhì)可知，，
由于平面，平面，
所以平面.
由于平面，平面平面，
所以.
【小問2詳解】
由于平面，平面，
所以，
由于是的中點(diǎn)，所以，
由此以為原點(diǎn)建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，
設(shè)，，
則，
，
設(shè)平面的法向量為，
則，故可設(shè)，
所以，
解得或，
當(dāng)，即時(shí)，,
當(dāng)，即時(shí)，.
19. 2023年，全國(guó)政協(xié)十四屆一次會(huì)議于3月4日下午3時(shí)在人民大會(huì)堂開幕，3月11日下午閉幕，會(huì)期7天半；十四屆全國(guó)人大一次會(huì)議于3月5日上午開幕，13日上午閉幕，會(huì)期8天半.為調(diào)查學(xué)生對(duì)兩會(huì)相關(guān)知識(shí)的了解情況，某高中學(xué)校開展了兩會(huì)知識(shí)問答活動(dòng)，現(xiàn)從全校參與該活動(dòng)的學(xué)生中隨機(jī)抽取320名學(xué)生，他們的得分（滿分100分）的頻率分布折線圖如下.
（1）若此次知識(shí)問答的得分，用樣本來估計(jì)總體，設(shè)，分別為被抽取的320名學(xué)生得分的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，求的值；
（2）學(xué)校對(duì)這些被抽取的320名學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，獎(jiǎng)勵(lì)方案如下：用頻率估計(jì)概率，得分小于或等于55的學(xué)生獲得1次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，得分高于55的學(xué)生獲得2次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì).假定每次抽獎(jiǎng)抽到價(jià)值10元的學(xué)習(xí)用品的概率為，抽到價(jià)值20元的學(xué)習(xí)用品的概率為.從這320名學(xué)生中任取一位，記該同學(xué)在抽獎(jiǎng)活動(dòng)中獲得學(xué)習(xí)用品的價(jià)值總額為元，求的分布列和數(shù)學(xué)期望（用分?jǐn)?shù)表示），并估算此次抽獎(jiǎng)要準(zhǔn)備的學(xué)習(xí)用品的價(jià)值總額.
參考數(shù)據(jù)：，，，，.
【答案】（1）
（2）分布列見解析，，元
【解析】
【分析】（1）先根據(jù)頻率分布折線圖求平均值及方差，再根據(jù)正態(tài)分布公式計(jì)算概率即可；
（2）先分析獲獎(jiǎng)金額的情況，再列出相關(guān)分布列計(jì)算即可.
【小問1詳解】
由折線圖可知：，
，
所以，，
所以.
【小問2詳解】
由題意可知的可能取值為10，20，30，40，
則，，
，
，
，
，
所以的分布列為
，
故此次抽獎(jiǎng)要準(zhǔn)備的學(xué)習(xí)用品的價(jià)值總額約為元.
20. 已知拋物線，過拋物線的焦點(diǎn)F且斜率為的直線l與拋物線相交于不同的兩點(diǎn)A，B，．
（1）求拋物線C的方程；
（2）點(diǎn)M在拋物線的準(zhǔn)線上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)M作拋物線C的兩條切線，切點(diǎn)分別為P，Q，在平面內(nèi)是否存在定點(diǎn)N，使得直線MN與直線PQ垂直？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
【答案】（1）
（2）存在定點(diǎn)，使得直線MN與直線PQ垂直．
【解析】
【分析】（1）運(yùn)用拋物線定義及拋物線焦點(diǎn)弦公式計(jì)算可得p的值，進(jìn)而求得拋物線方程.
（2）運(yùn)用導(dǎo)數(shù)幾何意義求得拋物線在點(diǎn)P處的切線方程，再結(jié)合已知條件可得和是的根，再將韋達(dá)定理代入可求得結(jié)果.
【小問1詳解】
設(shè)，，
根據(jù)題意可知直線l的方程為，
聯(lián)立得，
所以，
因?yàn)椋?br>所以，解得，
所以拋物線C的方程為．
【小問2詳解】
如圖所示，
拋物線的準(zhǔn)線方程為，
當(dāng)點(diǎn)M在特殊位置時(shí)，
切點(diǎn)P，Q關(guān)于y軸對(duì)稱，要使MN⊥PQ，點(diǎn)N必在y軸上．
故設(shè)，，，，
拋物線C方程為，求導(dǎo)得，
所以切線MP的斜率，
則直線MP的方程為，整理得，
又點(diǎn)M在直線MP上，
所以，整理得，
同理可得，
故和是一元二次方程的根，
所以
因?yàn)?，?br>所以
，
當(dāng)時(shí)，，
即存在定點(diǎn)，使得直線MN與直線PQ垂直．
21. 設(shè)函數(shù)（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），，已知它們?cè)谔幱邢嗤那芯€．
（1）求函數(shù)，的解析式；
（2）求函數(shù)在上的最小值；
（3）若對(duì)，恒成立求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
【答案】（1），
（2）
（3）．
【解析】
【分析】（1）由切點(diǎn)和切線斜率相同，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)，的解析式；
（2）利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)性，分類討論求函數(shù)在上的最小值；
（3）利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性，通過最值解決恒成立問題.
【小問1詳解】
函數(shù)，，
則有，，
由題意，兩函數(shù)在處有相同的切線，
因?yàn)?，，則，
，解得，，
所以，．
【小問2詳解】
，由得；由得，
所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，
因?yàn)?，所以?br>當(dāng)時(shí)，f（x）在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，
所以．
當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，
所以，
所以，
【小問3詳解】
令，
由題意知當(dāng)時(shí)，，
因?yàn)椋愠闪ⅲ?br>所以，所以．
，
因?yàn)?，由，得，所以?br>由，得，
所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，
①當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞增，
，不滿足．
②當(dāng)，即時(shí)，由①知，，滿足．
③當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，，滿足．
綜上所述，滿足題意的實(shí)數(shù)k的取值范圍為．
【點(diǎn)睛】1. 導(dǎo)函數(shù)中常用的兩種常用的轉(zhuǎn)化方法：一是利用導(dǎo)數(shù)研究含參函數(shù)的單調(diào)性，?；癁椴坏仁胶愠闪栴}．注意分類討論與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用；二是函數(shù)的零點(diǎn)、不等式證明常轉(zhuǎn)化為函數(shù)的單調(diào)性、極(最)值問題處理．
2.利用導(dǎo)數(shù)解決含參函數(shù)的單調(diào)性問題時(shí)，一般將其轉(zhuǎn)化為不等式恒成立問題，解題過程中要注意分類討論和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
3.證明不等式，構(gòu)造一個(gè)適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，利用它的單調(diào)性進(jìn)行解題，是一種常用技巧.許多問題，如果運(yùn)用這種思想去解決，往往能獲得簡(jiǎn)潔明快的思路，有著非凡的功效.
（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22，23題中任選一題作答，如果多做，那么按所做的第一題計(jì)分．
【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】
22. 在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．
（1）求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
（2）在極坐標(biāo)系中，射線與曲線交于點(diǎn)，射線與曲線交于點(diǎn)，求的面積．
【答案】（1），；
（2）2
【解析】
【分析】（1）先將化為普通方程，再根據(jù)極坐標(biāo)與普通方程的互化公式即可求出結(jié)果；先利用兩角和的正弦公式化簡(jiǎn)整理，再結(jié)合極坐標(biāo)與普通方程的互化公式即可求出結(jié)果；
（2）先求得和，然后結(jié)合三角形的面積公式以及點(diǎn)的極坐標(biāo)的幾何意義即可求解.
【小問1詳解】
由題意得：的普通方程為
的極坐標(biāo)方程為，.
由，得
即的直角坐標(biāo)方程為：．
【小問2詳解】
射線與曲線交點(diǎn)的極坐標(biāo)為
由得，
的面積為．
【選修4-5：不等式選講】
23. 已知、為非負(fù)實(shí)數(shù)，函數(shù)．
（1）當(dāng)，時(shí)，解不等式；
（2）若函數(shù)的最小值為，求的最大值．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）當(dāng)，時(shí)，可得出，分、、三種情況解不等式，綜合可得出原不等式的解集；
（2）利用絕對(duì)值三角不等式可得出，再利用柯西不等式可求得的最大值.
【小問1詳解】
解：當(dāng)，時(shí)，．
當(dāng)時(shí)，，解得，此時(shí)；
當(dāng)時(shí)，，此時(shí)原不等式無解；
當(dāng)時(shí)，，解得，此時(shí)．
綜上，不等式的解集為.
【小問2詳解】
解：由，
因?yàn)?，，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，
．
所以，，即，
所以，，
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即當(dāng)，時(shí)，等號(hào)成立，
綜上，的最大值為．
10
20
30
40
P

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