江蘇省揚(yáng)州市京華梅嶺中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、選擇（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題僅有一個答案正確，請把你認(rèn)為正確的答案填寫在答題紙相應(yīng)位置．）
1. 的倒數(shù)是（）
A. B. C. D. 7
2. 下列各式中計(jì)算正確的是（）
A. B. C. D.
3. 下列整數(shù)中，與最接近的是（）
A. 4B. 5C. 6D. 7
4. 下面的幾何體中，主（正）視圖為三角形的是【】
A. B. C. D.
5. 在我市舉行的中學(xué)生春季田徑運(yùn)動會上，參加男子跳高的15名運(yùn)動員的成績?nèi)缦卤硭荆?br>這些運(yùn)動員跳高成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）
A. 1.70，1.65B. 1.70，1.70C. 1.65，1.65D. 3，4
6. 如圖，點(diǎn)A、B、C在上，，則的度數(shù)是（）
A. B. C. D.
7. 關(guān)于x的方程px2＋p＝（p、q為常數(shù)，且pq≠0）的根的情況，下列結(jié)論中正確的是（）
A. 一個根B. 二個根C. 三個根D. 無實(shí)數(shù)根
8. 如圖，已知線段在平面直角坐標(biāo)系中，是原點(diǎn)．將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到，過點(diǎn)作軸，垂足為B．若，則的面積是（）
A. B. C. D.
二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，請把你認(rèn)為正確的答案填寫在答題紙相應(yīng)位置．）
9. 函數(shù)中，自變量的取值范圍是______．
10 因式分解： ___________．
11. 2021年5月22日，我國自主研發(fā)的“祝融號”火星車成功到達(dá)火星表面．已知火星與地球的最近距離約為55000000千米，數(shù)據(jù)55000000用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．
12. 如圖，一塊試驗(yàn)田的形狀是三角形（設(shè)其為△ABC），管理員從BC邊上的一點(diǎn)D出發(fā)，沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回到D處，則管理員從出發(fā)到回到原處在途中身體轉(zhuǎn)過_____°．
13. 方程的解是__________.
14. 若一個圓錐的底面圓的半徑是2，側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是，則該圓錐的母線長為________．
15. 小華在如圖所示的正方形網(wǎng)格紙板上玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上，且落在紙板的任何一個點(diǎn)的機(jī)會都相等），則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是____．

16. 《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學(xué)著作之一，書中有這樣一個問題：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重．問：每只雀、燕重量各為多少？設(shè)一只雀的重量為斤，一只燕的重量為斤，則可列方程為________．
17. 如圖，將等邊折疊，折痕為，使點(diǎn)落在邊上得到點(diǎn)．若，則______．
18. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是y軸上一點(diǎn)，已知點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），將點(diǎn)繞點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)，則稱點(diǎn)、互為和諧點(diǎn)，把其中一個點(diǎn)叫做另一個點(diǎn)的和諧點(diǎn)．已知點(diǎn)、，點(diǎn)在一次函數(shù)的圖像上．若在線段上存在點(diǎn)的和諧，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．
三、解答題（本大題共10小題，共96分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，請把答案填寫在答題紙相應(yīng)位置．）
19. （1）計(jì)算：；
（2）化簡．
20. 解不等式組：并將解集在數(shù)軸上表示．
21. 九年級(1)班和(2)班分別有一男一女共4名學(xué)生報(bào)名參加學(xué)校文藝匯演主持人的選拔.
(1)若從報(bào)名的4名學(xué)生中隨機(jī)選出1名，則所選的這名學(xué)生是女生的概率是；
(2)若從報(bào)名的4名學(xué)生中隨機(jī)選出2名，用畫樹狀圖或列表的方法寫出所有可能的情況，并求出這2名學(xué)生來自同一個班級的概率.
22. 揚(yáng)州教育推出的“智慧學(xué)堂”已成為同學(xué)們課外學(xué)習(xí)的得力助手．為了解同學(xué)們“智慧學(xué)堂”平臺使用的熟練程度，某校隨機(jī)抽取了部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）本次調(diào)查的樣本容量是________，扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示A等級的扇形圓心角為________；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）學(xué)校擬對“不太熟練或不熟練”同學(xué)進(jìn)行平臺使用的培訓(xùn)，若該校有2000名學(xué)生，試估計(jì)該校需要培訓(xùn)的學(xué)生人數(shù)．
23. 列方程解決實(shí)際問題：
甲、乙兩公司為“見義勇為基金會”各捐款30000元，已知甲公司的人數(shù)比乙公司的人數(shù)多，乙公司比甲公司人均多捐20元，甲、乙兩公司各有多少人？
24. 如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F，G在AB上，，．
（1）求證：四邊形OEFG是矩形；
（2）若，，求OE和BG長．
25. 如圖，在中，，是的角平分線，點(diǎn)在邊上．過點(diǎn)、的圓的圓心在邊上，它與邊交于另一點(diǎn)．
（1）試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若，，求的長．
26. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的圖象分別交x軸，y軸于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象交于C，D兩點(diǎn)，DE⊥x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6，?1) ，DE=3．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)P在反比例函數(shù)圖象上，且△POA的面積等于8，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．
27. 如圖，在矩形中，點(diǎn)是邊上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），連接，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，交或的延長線于點(diǎn)．
（1）當(dāng)時，；
（2）已知點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動時，能不能經(jīng)過點(diǎn)？若能，求出的長度；若不能，說明理由；
（3）若點(diǎn)在邊上，且，當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)開始運(yùn)動到點(diǎn)停止時，求點(diǎn)運(yùn)動的路徑長．
28. 在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B（A在B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，對稱軸為直線l，點(diǎn)P是拋物線上位于點(diǎn)B、C之間的動點(diǎn)．
（1）求的度數(shù)；
（2）若，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）已知點(diǎn)，若點(diǎn)在拋物線上，且；
①僅用無刻度的直尺在圖2中畫出點(diǎn)Q；
②若，求的值．成績（m）
150
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
人數(shù)
1
2
4
3
3
2