江蘇省揚(yáng)州市梅嶺集團(tuán)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題（原卷+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

（時(shí)間：120分鐘）
注意事項(xiàng)：
1.本試卷共6頁(yè)，三大題，滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘，請(qǐng)用0.5mm黑色水筆做完整套試卷，畫圖必須用2B鉛筆
2.請(qǐng)把你認(rèn)為正確的答案填寫在答題紙相應(yīng)位置，填在試卷上無(wú)效
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題僅有一個(gè)答案正確，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的答案填寫在答題紙相應(yīng)位置）
1. 下列計(jì)算正確的是（）
A (a3)2=a5B. (a-b)2=a2-b2C. a?a3=a4D. (-3a)3=-9a3
2. 如圖，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）
A. 與同旁內(nèi)角B. 與是內(nèi)錯(cuò)角
C. 與是內(nèi)錯(cuò)角D. 與是同位角
3. 下列各線段中，能與長(zhǎng)為4，6的兩線段組成三角形的是（）
A. 2B. 8C. 10D. 14
4. 下列各式不能運(yùn)用平方差公式計(jì)算的是（）
A. B.
C. D.
5. 如圖，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，當(dāng)時(shí)，則（）
A. B. C. D.
6. 已知，那么的大小關(guān)系（）
A. B. C. D.
7. 如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB的角平分線與∠ABC的鄰補(bǔ)角的平分線相交于點(diǎn)P，且∠D+∠C＝210°，則∠P＝（）
A. 10°B. 15°C. 30°D. 40°
8. 我國(guó)南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家楊輝于1261年寫下的《解析九章算法》，書中記載的圖表給出了展開式的系數(shù)規(guī)律．
當(dāng)代數(shù)式的值為1時(shí)，則x的值為（）
A. 2B. -4C. 2或4D. 2或
二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的答案填寫在答題紙相應(yīng)位置．）
9. 每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其擾，據(jù)測(cè)定，楊?纖維的直徑約為，該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為_________．
10. 計(jì)算的結(jié)果是________．
11. 若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是______．
12. 若，則的值為___________．
13. 如圖，小明從點(diǎn)A出發(fā)，前進(jìn)10m后向右轉(zhuǎn)，再前進(jìn)10m后又向右轉(zhuǎn)，這樣一直下去，直到他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A為止，他所走的路徑構(gòu)成了一個(gè)多邊形．那么小明一共走了________米．

14. 如圖，將周長(zhǎng)為20個(gè)單位的沿邊向右平移3個(gè)單位得到，則四邊形的周長(zhǎng)為__________．
15. 已知，則________．
16. 如圖，是的中線，點(diǎn)、分別為、的中點(diǎn)，若的面積為，則的面積是____．

17. 已知，則______．
18. 如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角與滿足，那么我們稱這樣的三角形為“準(zhǔn)直角三角形”．在三角形紙片中，，，將紙片沿著折疊，使得點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處．設(shè)，則能使和同時(shí)成為“準(zhǔn)直角三角形”的值為___________．
三、解答題（本大題共10小題，共96分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，請(qǐng)把答案填寫在答題紙相應(yīng)位置．）
19. 計(jì)算：
（1）
（2）
20. 計(jì)算：
（1）；
（2）．
21. 在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為個(gè)單位長(zhǎng)度，的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將平移，使點(diǎn)變換為點(diǎn)，點(diǎn)、分別是、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．
（1）請(qǐng)畫出平移后的；
（2）若連接、，則這兩條線段之間的關(guān)系是_________；
（3）畫出中邊的高（利用網(wǎng)格點(diǎn)和直尺畫圖）；
（4）能使與面積相等的格點(diǎn)（點(diǎn)除外）共有_________個(gè)．
22. 如圖，點(diǎn)在上，已知，平分，平分，請(qǐng)說(shuō)明理由：
解：因?yàn)椋╛________）
（_________）
所以（_________）
因?yàn)槠椒郑?br>所以_________（_________）
因?yàn)槠椒郑?br>所以_________，
得（_________）
所以（_________）
23 如圖，∠ENC+∠CMG=180°，AB∥CD．
（1）求證：∠2=∠3．
（2）若∠A=∠1+70°，∠ACB=42°，則∠B的大小為______．
24. 如圖，中，是高，是角平分線，它們相交于點(diǎn)，，，求和的度數(shù)．
25. 定義一種幕新運(yùn)算：，請(qǐng)利用這種運(yùn)算規(guī)則解決下列問(wèn)題：
（1）_________；
（2），，，求的值；
26. （1）觀察下列各式的規(guī)律：
；
；
；
……
可得到_________．
（2）猜想：_________（其中為正整數(shù)，且）．
（3）利用（2）猜想的結(jié)論計(jì)算：．
27. 【感知】我們已經(jīng)知道，通過(guò)計(jì)算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式．例如，由圖①可以得到，基于此，請(qǐng)解答下列問(wèn)題．
【探究】
（1）若，，則_________；
（2）若滿足，求的值；
（3）如圖②，在長(zhǎng)方形中，，，E，F(xiàn)是，上的點(diǎn)，且，分別以，為邊在長(zhǎng)方形外側(cè)作正方形和．若長(zhǎng)方形的面積為50，直接寫出圖中陰影部分的面積和為_________．
28. 如圖，已知是直線間的一點(diǎn)，于點(diǎn)交于點(diǎn)．
（1）_________；
（2）如圖2，射線從出發(fā)，以每秒的速度繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)垂直時(shí)，立刻按原速返回至后停止運(yùn)動(dòng)；射線從出發(fā)，以每秒的速度繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至后停止運(yùn)動(dòng)，若射線，射線同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．
①當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；
②當(dāng)時(shí)，求的值．

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