一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．請將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應(yīng)位置上．
1. 當(dāng)前隨著新一輪科技革命和產(chǎn)業(yè)變革孕育興起，新能源汽車產(chǎn)業(yè)正進(jìn)入加速發(fā)展的新階段．如圖圖案是我國的一些國產(chǎn)新能源車企的車標(biāo)，圖案既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 若分式的值為0，則x的值為（ ）．
A. 0B. 1C. ﹣1D. ±1
3. 如果把分式中的、同時(shí)擴(kuò)大為原來的2倍，那么分式的值（ ）
A. 縮小為原來B. 擴(kuò)大為原來的2倍
C. 擴(kuò)大為原來的4倍D. 不變
4. 依據(jù)所標(biāo)數(shù)據(jù)，如圖一定為平行四邊形的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 下列運(yùn)算正確的是（ ）
A. B. C. D.
6. 如圖，在中，平分，交于點(diǎn)，平分，交于點(diǎn)，若，，則的長為（ ）
A. 8B. 10C. 12D. 14
7. 某服裝加工廠計(jì)劃加工400套運(yùn)動(dòng)服，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果共有了18天完成全部任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天加工x套運(yùn)動(dòng)服，根據(jù)題意可列方程為
A. B.
C. D.
8. 如圖，正方形中，對角線交于點(diǎn)，折疊正方形紙片，使落在上，點(diǎn)恰好與上的點(diǎn)重合，展開后折痕分別交于點(diǎn)，連接，給出下列結(jié)論，其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）．
①； ②
③四邊形是菱形； ④．
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
二、填空題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上．
9. 用反證法證明“a＞b”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)________
10. 分式，，－的最簡公分母是_________．
11. 如圖，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，得到．若點(diǎn)D在線段BC的延長線上，則___________．
12. 如圖，矩形ABCD的兩條線段交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作AC的垂線EF，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，連接CE，已知△CDE的周長為24cm，則矩形ABCD的周長是______cm．
13. 若關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是______．
14. 如圖，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝6，過點(diǎn)D作DE⊥BA，交BA的延長線于點(diǎn)E，則線段DE的長為___．
15. 若關(guān)于的分式方程無解，則_________．
16. 若，則代數(shù)式的值等于________．
17. 如圖，在菱形中，．E是邊上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E分別作于點(diǎn)F，于點(diǎn)G，連接，則的最小值為________．
18. 已知：
①可轉(zhuǎn)化為，解得，
②可轉(zhuǎn)化為，解得，
③可轉(zhuǎn)化，解得，
根據(jù)以上規(guī)律，關(guān)于的方程(為常數(shù))的解為_______．
三、解答題：本大題共10小題，共96分．把解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明．作圖時(shí)用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆．
19. 計(jì)算：
（1）
（2）
20 解方程
（1）；
（2）．
21. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣5，1），B（﹣2，2），C（﹣1，4）．
（1）△A1B1C1與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱，畫出△A1B1C1；
（2）△ABC的面積為______；
（3）若D點(diǎn)在第一象限，且以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則D點(diǎn)的坐標(biāo)為_______．
22. 先化簡，然后a在﹣1、1、2三個(gè)數(shù)中任選一個(gè)合適的數(shù)代入求值．
23. 已知：
（1）若，求m的值；
（2）當(dāng)a取哪些整數(shù)時(shí)，分式B的值為整數(shù)；
（3）若a＞0，比較A與B的大小關(guān)系．
24. 如圖，在中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連接BE，BE、CD的延長線相交于點(diǎn)F，連接AF、BD．
（1）求證：四邊形ABDF是平行四邊形；
（2）當(dāng)與滿足條件 時(shí)，四邊形ABDF是矩形．
25. 如圖1、2，菱形邊上有一點(diǎn)E，請你僅用無刻度的直尺，在圖1、2中分別作出滿足下列要求的圖形（保留痕跡，不寫作法）．

（1）在圖1中，在邊上作出點(diǎn)F，使；
（2）在圖2中，在邊上作出點(diǎn)G，使四邊形為平行四邊形．
26. 某工廠計(jì)劃在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)個(gè)零件．若每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)個(gè)零件，則在規(guī)定時(shí)間內(nèi)可以多生產(chǎn)個(gè)零件．
（1）求原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)和規(guī)定的天數(shù)；
（2）為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)：工廠在安排原有工人按原計(jì)劃正常生產(chǎn)同時(shí)，引進(jìn)組機(jī)器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn)，已知每組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)比個(gè)工人原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多．按此測算，恰好提前兩天完成個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù)，求原計(jì)劃安排的工人人數(shù)．
27. “先天下之憂而憂，后天下之樂而樂”這是《岳陽樓記》中的一句千古名言，也是岳陽精神的真實(shí)寫照，這句話具有鮮明的對稱美．如果一個(gè)凸四邊形沿著它的一條對角線對折后能完全重合，我們就把這個(gè)四邊形稱為“憂樂四邊形”．如圖1，凸四邊形沿對角線對折后完全重合，四邊形是以直線為對稱軸的“憂樂四邊形”．

（1）下列四邊形一定是“憂樂四邊形”的有_______________（填序號）
①平行四邊形；②長方形；③正方形；④菱形；⑤梯形
（2）在四邊形中，點(diǎn)E是邊上的中點(diǎn)，四邊形是以直線為對稱軸的“憂樂四邊形”（點(diǎn)F在四邊形內(nèi)部），連接并延長交于點(diǎn)G．
①如圖2，若四邊形是矩形，求證：四邊形是“憂樂四邊形”．
②如圖3，若四邊形是平行四邊形，①中的結(jié)論是否仍然成立，請說明理由．
（3）如圖4，四邊形是正方形，且點(diǎn)E為線段上的動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），四邊形是以直線為對稱軸的“憂樂四邊形”（點(diǎn)F在正方形內(nèi)部），連接并延長，與的延長線交于點(diǎn)H，連接，請直接寫出三條線段之間的數(shù)量關(guān)系．
28. 【問題呈現(xiàn)】
在中，，，點(diǎn)是斜邊上的一點(diǎn)，連接，試說明、、之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
【解決策略】小敏同學(xué)思考后是這樣做的；如圖1將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，經(jīng)過推理使問題得到解決，請回答：
（1）的形狀是 ，的形狀是 ；
（2）直接寫出、、之間的數(shù)量關(guān)系是 ；
【方法感悟】若條件中出現(xiàn)等線段共端點(diǎn)，可以考慮旋轉(zhuǎn)某個(gè)三角形，把分散的條件或結(jié)論集中到一個(gè)三角形中．
（3）如圖2，在四邊形中，，，，若，，求的長；
（4）如圖3，在四邊形中，，，若，．求，兩點(diǎn)之間的最大距離．

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