一、單選題（每題3分，共24分）
1. 中國航天取得了舉世矚目的成就，為人類和平貢獻(xiàn)了中國智慧和中國力量，下列是有關(guān)中國航天的圖標(biāo)，其文字上方的圖案是中心對稱圖形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列成語描述的事件為隨機事件的是（ ）
A. 旭日東升B. 水中撈月C. 守株待兔D. 瓜熟蒂落
3. 氣象臺預(yù)報“本市明天降水概率是40%” ，對此消息下列說法正確是( )
A. 本市明天將有40%地區(qū)降水B. 本市明天將有40%的時間降水
C. 本市明天有可能降水D. 本市明天肯定不降水
4. 下列各式：，，，，，其中分式共有（ ）
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
5. 要使分式有意義，的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
6. 下列命題中的真命題是（ ）
A. 一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形
B. 四個角都相等的四邊形是正方形
C. 有一個角是直角的平行四邊形是矩形
D. 一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
7. 如圖，在中，，，以點Ｃ為中心，將順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到，點B的對應(yīng)點E落在上，連接，則的度數(shù)為（ ）

A. 25°B. 30°C. 35°D. 45°
8. 如圖，菱形中，是的中點，是對角線上的一個動點，若的最小值是，則長為（ ）
A. 2B. 1C. D. 3
二、填空題（每空3分，共30分）
9. 用反證法證明“若，則”時，應(yīng)首先設(shè)_____________．
10. 林業(yè)部門要分析一種樹苗移植的成活率，對該樹苗移植后的成活情況進(jìn)行了記錄，并統(tǒng)計了如下表格：
根據(jù)表格信息，可以估計該樹苗移植成活的概率是_______．（精確到0.001）
11. 當(dāng)今大數(shù)據(jù)時代，“二維碼”廣泛應(yīng)用于我們的日常生活中，某興趣小組從某個二維碼中開展數(shù)學(xué)實驗活動．如圖，在邊長為的正方形區(qū)域內(nèi)，為了估計圖中黑白部分的面積，在正方形區(qū)域內(nèi)隨機擲點，經(jīng)過大量重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)點落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在左右，據(jù)此可以估計黑色部分的總面積為______．
12. 在撲克牌游戲一“斗地主”中，4張相同點數(shù)的牌或者兩張王是“炸彈”．從一副牌（54張）中取出張，為保證取出的牌中一定含有“炸彈”，的最小值為_______．
13. 若分式值為0，則______．
14. 在平行四邊形中，若，則的度數(shù)是______°．
15. 如圖，要測量池塘的寬度，選取點A，使D、E分別是中點，現(xiàn)測得的長為25米，則池塘的寬是______米．
16. 如圖，將長方形紙片沿其對角線折疊，使點落在點的位置，與交于點． 若，求圖中陰影部分的周長_________________．
17. 在正方形ABCD中，E是對角線AC上一點，且AE=AB，則∠EBC的度數(shù)是___________．
18. 如圖，已知，于，于，，．點是的中點，則的長是______．

三、解答題
19. 在一個不透明的盒子里裝著只有顏色不同的黑、白兩種球共30個，小鮑做摸球試驗，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出1個球記下顏色，再把它放回盒子中搖勻，不斷重復(fù)上述過程，如圖是“摸到白球”的頻率折線統(tǒng)計圖．
（1）當(dāng)n很大時，摸到白球的頻率將會接近________精確到，估計盒子里白球有________個，假如摸一次，摸到白球的概率為________；
（2）如果要使摸到白球的概率為，那么需要往盒子里再放入多少個白球？
20. 如圖三個頂點坐標(biāo)分別為．
（1）請畫出繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)的．
（2）請畫出關(guān)于原點O對稱的圖形，并寫出點的坐標(biāo)．
21. 已知，如圖，E、F是平行四邊形的對角線上的兩點，．求證：；
22. 如圖，在矩形中，點F在的延長線上，，求證：四邊形是平行四邊形．
23. 如圖，四邊形ABCD中，BC∥AF，∠ABC=90°，AD=5，BC=13，E是邊CD的中點，連接BE并延長與AD的延長線相交于點F．
（1）求證：四邊形BDFC是平行四邊形；
（2）若BD=BC，求四邊形BDFC面積．
24. 如圖，在矩形中，過對角線的中點O作的垂線，分別交于點．
（1）求證：；
（2）若，連接，求四邊形的周長．
25. 如圖，在平行四邊形中，對角線交于點O，分別過點B，D作，垂足分別為點E、F．
（1）求證：四邊形是平行四邊形；
（2）若，，，求平行四邊形的面積．
26. 如圖，點E為正方形外一點，，將繞A點逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到的延長線交于H點．
（1）試判定四邊形的形狀，并說明理由；
（2）已知，求的長．
27. 閱讀：如圖，在中，，，點D是直線上的一個動點，連接，將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到，連接．
（1）小明通過觀察發(fā)現(xiàn)，點D在邊上運動時總有，全等的依據(jù)是 ．若，則的最小值為 ．
（2）小軍通過觀察發(fā)現(xiàn)，點D在邊上運動時總有,請在的基礎(chǔ)上完成剩下的證明．
（3）點D在直線上運動．若，則的面積為 ．
28. 【綜合與實踐】
定義：對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．如圖①所示的四邊形是垂美四邊形．
【概念理解】
①正方形，②菱形，③矩形，三個圖形中一定是垂美四邊形的是______；(填序號)
【性質(zhì)探究】
小明說：在如圖①的垂美四邊形中，請你判斷他的說法是否正確，并說明理由；
【問題解決】
如圖②，分別以Rt的直角邊和斜邊為邊向外作正方形和正方形，連接交于點，連接交于點，連接．已知，求的長．
樹苗數(shù)
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
成活樹苗數(shù)
1862
3487
5343
7234
9108
10931
12752
成活頻率
0.931
0.8718
0.8905
0.9043
0.9108
0.9109
0.9109

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