（考試分?jǐn)?shù)：100分；考試時(shí)間：90分鐘）
注意事項(xiàng)：
1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。
2、答完試卷后，務(wù)必再次檢查哦！
一、選擇題（共7分）
1．濱河小區(qū)的花壇里有7行杜鵑花，每行的棵數(shù)相等。下面是3個(gè)小朋友數(shù)出的總棵數(shù)，（ ）數(shù)對了。
A．B．C．
2．a(chǎn)是一個(gè)質(zhì)數(shù)，那么a（ ）。
A．有一個(gè)因數(shù)。B．有兩個(gè)因數(shù)。C．至少有三個(gè)因數(shù)。
3．一個(gè)箱子里放了10個(gè)大小相同的球,其中有3個(gè)是紅色,6個(gè)是藍(lán)色,1個(gè)是黃色．若從中任意摸一個(gè)出來摸到( )色球的可能性最大．
A．紅B．藍(lán)C．黃
4．王軍從10根長a厘米與7根長b厘米的小棒中挑出12根，拼搭成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的體積是（ ）立方厘米．
A．4abB．a(chǎn)abC．a(chǎn)bb
5．小明在桌子上用小立方體搭了一個(gè)立體圖形，從正面看是 ,從上面看是 ,從左面看是( )．
A． B． C． D．
6．兩根長15厘米和18厘米的小棒，截成同樣長的小段，且沒有剩余，每段最長（ ）厘米，一共可以截成（ ）段．
A．5 ， 9B．3 ， 11C．6 ， 8
7．有一個(gè)棱長為10厘米的正方體，一只小蟲從頂點(diǎn)A沿棱長爬行，如要求不走重復(fù)的路程，小蟲回到A點(diǎn)所走的最長路徑是（ ）厘米。
A．120B．100C．90D．80
二、填空題（共34分）
8．用分?jǐn)?shù)表示下面的陰影部分．
( )；( )；( )；( )．
9．用18個(gè)棱長1cm的小正方體拼成一個(gè)體積為18cm3的長方體，表面上涂漆，然后分開，則3個(gè)面涂色的小正方體最多有( )個(gè)，最少有( )個(gè)。
10．有一塊長40厘米，寬20厘米的長方形鐵皮，如果在它的四角分別切掉一個(gè)邊長為5厘米的正方形，余下部分做一個(gè)無蓋長方體容器，這個(gè)容器的容積是( )立方厘米。
11．長方體有( )面，有( )條棱，相對的面( )，長方體的表面積公式是( )。正方體的( )棱都( )，它的6個(gè)面都是( )形，正方體的體積公式是( )。
12．如果56÷7＝8，那么56是7的( )，8和7是56的( )。
13．0.5米＝( )厘米 3.4升＝( )毫升
1.3立方米＝( )立方米( )立方分米 40平方厘米＝( )平方分米
14．把一堆糖平均分成4份，3份是這堆糖的( )（用分?jǐn)?shù)表示）．
15．表示把單位“1”平均分成( )份，表示這樣( )份的數(shù)．
16．一個(gè)噴霧器的藥箱容積是13L，如果每分鐘噴出藥液650ml，噴完一箱藥液需要用( )分鐘。
17．用a、b、c 表示三個(gè)自然數(shù)，如果a是b的倍數(shù)，c是b的因數(shù)，那么這三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是( )，最小公倍數(shù)是( )．
18．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
19．234□是一個(gè)四位數(shù)?！踔刑? )是5的倍數(shù)；□中填( )既是5的倍數(shù)又含有因數(shù)2；□中填( )既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。（請寫出所有的可能）
三、判斷題（共5分）
20．如果A÷B=3，那么我們就可以說A是B的倍數(shù)，B是A的因數(shù)．( )
21．用2個(gè)相同的小正方體就能拼出從正面和左面看到都是的幾何體。( )
22．一個(gè)自然數(shù)，如果它是4的倍數(shù)，那么它一定是2的倍數(shù)。( )
23．甲比乙多米，也就是乙比甲少米。( )
24．把8克的鹽放入32克水中，鹽占鹽水的。( )
四、計(jì)算題（共28分）
25．用分?jǐn)?shù)表示下面各式的商。（共6分）
25÷21＝ 45÷31＝ 18÷47＝
3÷8＝ 23÷24＝ 12÷19＝
26．把下面各分?jǐn)?shù)約分。（共6分）
＝ ＝ ＝
27．把下面的假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)．（共6分）
＝ ＝ ＝
28．分?jǐn)?shù)化簡。（寫出化簡過程）（共6分）
（1）＝ （2）＝ （3）＝
29．計(jì)算下面立體圖形的表面積和體積。（單位：cm）（共4分）
五、解答題（共36分）
30．學(xué)校為同學(xué)們新修了8張乒乓球臺，臺面的長、寬、高分別是27分米、15分米、5厘米，臺腿的長、寬、高分別約是10分米、5厘米、8分米。做這些乒乓球臺至少共用了混凝土多少立方米？
31．為了規(guī)范共享單車的擺放，整體提升城市形象，城市管理部門在公共區(qū)域指定了一個(gè)長方形場地作為專用停車場。規(guī)劃后發(fā)現(xiàn)這個(gè)場地的長和寬的數(shù)值正好都是質(zhì)數(shù)，并且周長是36米，這個(gè)長方形停車場的面積最大是多少平方米？
32．一根480cm的鐵絲圍成一個(gè)正方體，將這個(gè)正方體焊上鐵皮，做成一個(gè)無蓋鐵盒．需要多少鐵皮？這個(gè)鐵盒的容積是多少升？
33．測得一盒磁帶的長是11厘米，寬7厘米，高2厘米，求這盒磁帶的體積和表面積；現(xiàn)有4盒磁帶，用兩種方式包裝，哪一種方式更省包裝錢？
34．42名同學(xué)去參觀水立方，老師要把同學(xué)們平均分成若干小組，而且每組人數(shù)都是偶數(shù)，可以分成幾組，每組幾人？（組數(shù)大于1）（寫出思考過程）
35．李大伯修一個(gè)長方形打谷場，長15米，寬8米，要在上面鋪厚0.3米的石子。如果用一輛能裝1.5立方米的拖拉機(jī)來運(yùn)，一共要運(yùn)石子多少次？
參考答案：
1．A
【分析】杜鵑花每行的棵數(shù)都相等，那么總棵數(shù)＝行數(shù)×每行棵數(shù)，因此每行棵樹是7的倍數(shù)，據(jù)此解答即可。
【詳解】A．84÷7＝12（棵），是7的倍數(shù)，符合題意；
B．85不是7的倍數(shù)，不符合題意；
C．86不是7的倍數(shù)，不符合題意。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】此題考查了倍數(shù)的應(yīng)用，要熟練掌握。
2．B
【詳解】質(zhì)數(shù)指的是在大于1的自然數(shù)中，除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)的自然數(shù)。根據(jù)質(zhì)數(shù)的特征求解。質(zhì)數(shù)只有兩個(gè)因數(shù)，比如2是質(zhì)數(shù)，只有1和2兩個(gè)因數(shù)，再比如3是質(zhì)數(shù)，只有1和3兩個(gè)因數(shù)。
故答案為：B
3．B
【解析】略
4．B
【詳解】試題分析：由長方體得特征可知：長方體的長、寬、高各有4條，根據(jù)已知條件，拼搭成長方體的長和寬都是a厘米、高是b厘米，再根據(jù)長方體的體積=長×寬×高，即可知答案．
解：長a厘米，寬a厘米，高b厘米，
體積為：a×a×b=aab；
故選B．
點(diǎn)評：此題主要考查長方體的特征及其體積公式．
5．A
【詳解】根據(jù)從正面看到的圖形可知這個(gè)圖形有1層，根據(jù)從上面看到的圖形可知，這個(gè)圖形前排3個(gè)正方體，后排1個(gè)正方體；從左面看應(yīng)該是左右兩個(gè)正方形．
6．B
【詳解】略
7．D
【分析】如圖：
根據(jù)正方體的特征，12條棱的長度都相等，由題意可知，一只小蟲從頂點(diǎn)A沿棱長爬行，如要求不走重復(fù)的路程，小蟲回到A點(diǎn)最多走8條棱的長度；也就是80厘米。由此解答。
【詳解】10×8＝80（厘米）；
答：小蟲回到A點(diǎn)所走的最長路徑是80厘米。
故選D。
【點(diǎn)睛】此題主要考查正方體的特征，特別是棱的特征，它的12條棱的長度都相等；此題可以通過畫圖分析解答比較簡便。
8．，，，
【詳解】試題分析：將單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)為分?jǐn)?shù)．據(jù)此對各個(gè)圖形進(jìn)行分析后分?jǐn)?shù)表示出陰影部分即可．
解：圖一，此長方形被平均分成3份，陰影部分為1份，則陰影部分占這個(gè)長方形的；
圖二，此菱形被平均分成4份，陰影部分為3份，則陰影部分占這個(gè)菱形的；
圖三，此圓被平均分成8份，陰影部分為7份，則陰影部分占這個(gè)圓的；
圖四，此五邊形被平均分成5份，陰影部分為2份，則陰影部分占這個(gè)五邊形的．
如圖：
故答案為，，，．
點(diǎn)評：完成此類題目要注意將單位“1”平均分成的份數(shù)是多少．
9．14 0
【分析】根據(jù)長方體的體積公式，將長方體的各種長寬高情況一一分析，再解題即可。
【詳解】當(dāng)拼成18×1×1的長方體時(shí)，3個(gè)面涂色的小正方體0個(gè)；
當(dāng)拼成9×2×1的長方體時(shí)，3個(gè)面涂色的小正方體有14個(gè)；
當(dāng)拼成6×3×1的長方體時(shí)，3個(gè)面涂色的小正方體有10個(gè)；
當(dāng)拼成3×3×2的長方體時(shí)，3個(gè)面涂色的小正方體有8個(gè)；
當(dāng)拼成2×3×3的長方體時(shí)，3個(gè)面涂色的小正方體有8個(gè)。
所以，3個(gè)面涂色的小正方體最多有14個(gè)，最少有0個(gè)。
【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是弄清小正方體是怎么拼成長方體的，從而確定小正方體涂漆的面數(shù)。
10．1500
【分析】四角分別切掉一個(gè)邊長為5厘米的正方形，用長方形鐵皮的長減去兩個(gè)5厘米的邊長求出長方體容器的長，用長方形鐵皮的寬減去兩個(gè)5厘米的邊長求出長方體容器的寬，長方體容器高為5厘米，用長×寬×高求出長方體容器的容積。
【詳解】（40－5×2）×（20－5×2）×5
＝（40－10）×（20－10）×5
＝30×10×5
＝1500（立方厘米）
所以這個(gè)容器的容積是1500立方厘米。
【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查長方體的容積，熟悉無蓋長方體容器的表面展開圖是解答本題的關(guān)鍵。
11．6 12 完全一樣 長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2 12條 相等 正方 正方體體積＝棱長×棱長×棱長
【分析】根據(jù)長方體和正方體的特征，以及長方體表面積和正方體體積公式進(jìn)行填空。
【詳解】長方體有6面，有12條棱，相對的面完全一樣，長方體的表面積公式是長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2。正方體的12條棱都相等，它的6個(gè)面都是正方形，正方體的體積公式是正方體體積＝棱長×棱長×棱長。
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉長方體和正方體特征，掌握體積和表面積公式。
12．倍數(shù) 因數(shù)
【分析】在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是商和除數(shù)的倍數(shù)，商和除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不可單獨(dú)存在，據(jù)此分析解答。
【詳解】因?yàn)?6÷7＝8，那么56是7的倍數(shù)，8和7是56的因數(shù)。
13．50 3400 1 300 0.4
【分析】根據(jù)1米＝100厘米，1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米，1平方分米＝100平方厘米，高級單位化成低級單位，乘進(jìn)率，低級單位化成高級單位，除以進(jìn)率。
【詳解】0.5米＝50厘米
3.4升＝3400毫升
1.3立方米＝1立方米300立方分米
40平方厘米＝0.4平方分米
【點(diǎn)睛】此題主要考查長度、容積、體積、面積單位之間的換算，注意單位之間的進(jìn)率。
14．
【詳解】試題分析：分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)為分?jǐn)?shù)；所以把一堆糖平均分成4份，1份是這堆糖的，3份就是這堆糖的．
解：把一堆糖平均分成4份，1份是這堆糖的，3份就是這堆糖的．
故答案為．
點(diǎn)評：此題考查分?jǐn)?shù)的意義及應(yīng)用．
15．7，2
【詳解】試題分析：分?jǐn)?shù)的意義就是把單位“1”平均分成幾份，分母就是平均分成的份數(shù)，分子就表示是單位“1”中的幾份，在此題中，表示把單位“1”平均分成7份，表示這樣2份的數(shù)，據(jù)此解答即可．
解：表示把單位“1”平均分成7份，表示這樣2份的數(shù)，
故答案為7，2．
點(diǎn)評：此題考查了分?jǐn)?shù)的意義，要根據(jù)定義靈活、認(rèn)真地解答，掌握解答此類題目的基本方法．
16．20
【分析】根據(jù)1000ml＝1L，將130L轉(zhuǎn)化成13000ml，總共是13000ml，如果每分鐘噴出藥液650ml，可以列除法算式13000÷650，求出結(jié)果即可。
【詳解】13×1000＝13000ml
13000÷650＝20（分鐘）
17．c，a
【詳解】試題分析：根據(jù)“c是b的因數(shù)”，可知b是c倍數(shù)，再根據(jù)“a是b的倍數(shù)”，可知a、b、c 三個(gè)自然數(shù)之間的關(guān)系是：a是b的倍數(shù)，b是c的倍數(shù)，a是c的倍數(shù)，所以這三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是最小的數(shù)c，最小公倍數(shù)是最大的數(shù)a．據(jù)此解答．
解：a是b的倍數(shù)，c是b的因數(shù)，
說明a是b的倍數(shù)，b是c的倍數(shù)，a是c的倍數(shù)，
所以a、b、c這三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是最小的數(shù)c，最小公倍數(shù)是最大的數(shù)a．
故答案為c，a．
點(diǎn)評：此題考查三個(gè)數(shù)兩兩之間有倍數(shù)關(guān)系時(shí)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)，最小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)．
18．＝ ＜ ＞
【分析】第一題將帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行比較；帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)：分母不變，用分?jǐn)?shù)部分的分母作分母，用分母和整數(shù)相乘的積再加上分?jǐn)?shù)的的分子的和作為新分子。
第二題先統(tǒng)一單位，再進(jìn)行比較；1立方米＝1000升，大單位變小單位乘進(jìn)率，小單位變大單位除以進(jìn)率。
第三題將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)再進(jìn)行比較；分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：直接用分子除以分母即可。
【詳解】＝；
＝5070＜，所以＜；
≈0.667，＞0.667，所以＞。
【點(diǎn)睛】熟練掌握帶分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的互化、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化、以及體積、容積單位之間的進(jìn)率是解答本題的關(guān)鍵。
19．0，5 0 0，6
【分析】2的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。
3的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
5的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。
【詳解】234□是一個(gè)四位數(shù)?！踔刑?，5是5的倍數(shù)；□中填0既是5的倍數(shù)又含有因數(shù)2；□中填0，6既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。（請寫出所有的可能）
【點(diǎn)睛】本題考查了2、3、5的倍數(shù)特征，同時(shí)是2和5的倍數(shù)，個(gè)位一定是0。
20．×
【詳解】試題分析：倍數(shù)和因數(shù)必須在整除（整數(shù)除以不為0的整數(shù)，商是整數(shù)，沒有余數(shù)）的前提下，才可以說一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，另一個(gè)數(shù)是一個(gè)數(shù)的因數(shù)，由此進(jìn)行判斷．
解：A÷B=3，不能說明A能被B整除，例如0.3÷0.1=3這一種情況，就只能說A能被B除盡．
故答案為×．
【點(diǎn)評】此題考查了整除的意義，整除是整數(shù)除以不為0的整數(shù)，商是整數(shù)，沒有余數(shù)，在此前提下，才有倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系．
21．√
【分析】要用2個(gè)小正方體拼幾何體，這2個(gè)小正方體交錯(cuò)一前一后排列，這樣從正面看有2個(gè)小正方形，從左面看有2個(gè)小正方形，即可拼出從正面和左面看到都是的幾何體。
【詳解】根據(jù)分析得，這個(gè)幾何體的擺法：或，這樣從正面和左面看到的圖形都是。所以原題的說法是正確的。
故答案為：√
【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是通過三視圖來確定幾何體的擺法。
22．√
【分析】4的倍數(shù)可以表示為，其中是非零自然數(shù)，，可以被2整除，那么一定是2的倍數(shù)。
【詳解】一個(gè)自然數(shù)，如果它是4的倍數(shù)，那么它一定是2的倍數(shù)；
題干闡述正確，故答案為：√。
【點(diǎn)睛】本題考查的是因數(shù)與倍數(shù)，如果a是b的倍數(shù)，那么a的倍數(shù)也一定是b的倍數(shù)。
23．√
【分析】由題意可知，甲比乙多米，少的是具體的數(shù)量，即乙比甲少米。據(jù)此判斷即可。
【詳解】由分析可知：
甲比乙多米，也就是乙比甲少米。原題干說法正確。
故答案為：√
【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)帶單位和不帶單位的區(qū)別，明確分?jǐn)?shù)帶單位表示具體的量，不帶單位表示分率是解題的關(guān)鍵。
24．√
【分析】鹽＋水＝鹽水，鹽÷鹽水＝鹽占鹽水的幾分之幾，據(jù)此分析。
【詳解】8÷（8＋32）
＝8÷40
＝
故答案為：√
【點(diǎn)睛】此類問題一般用表示單位“1”的量作除數(shù)。
25．；；；
；；
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，可知被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，據(jù)此解答。
【詳解】25÷21＝
45÷31＝
18÷47＝
3÷8＝
23÷24＝
12÷19＝
26．；；
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，用分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)即可。
【詳解】＝ ＝ ＝
27．4;3;4
【詳解】略
28．（1）；（2）；（3）
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把各分?jǐn)?shù)的分子、分母都除以分子、分母的最大公因數(shù)即可把各分?jǐn)?shù)化簡。
【詳解】（1）＝
（2）＝
（3）＝
【點(diǎn)睛】此題是考查分?jǐn)?shù)的化簡，屬于比較重要的基礎(chǔ)知識，要掌握。
29．1140平方厘米；1325立方厘米
【分析】由于正方體與長方體粘合在一起，所以求表面積時(shí)上面的正方體只求4個(gè)側(cè)面的面積，下面的長方體求出表面積，然后合并起來，它的體積等于正方體與長方體的體積和。根據(jù)正方體的表面積公式：S＝6a2，體積公式：V＝a3，長方體的表面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【詳解】5×5×4＋（20×20＋20×3＋20×3）×2
＝25×4＋（400＋60＋60）×2
＝100＋520×2
＝100＋1040
＝1140（平方厘米）
5×5×5＋20×20×3
＝125＋1200
＝1325（立方厘米）
答：它的表面積是1140平方厘米，體積是1325立方厘米。
【點(diǎn)睛】此題主要考查正方體、長方體的表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。
30．2.26立方米
【分析】根據(jù)長方體的體積＝長×寬×高，分別求出1張臺面和1條臺腿的體積，因?yàn)?張臺面要配2條臺腿，所以一張乒乓球臺的體積是1張臺面的體積加2條臺腿的體積，再乘8，就是8張乒乓球臺的體積，即做這些乒乓球臺至少需要混凝土的體積。注意單位的換算：1分米＝10厘米，1立方米＝1000立方分米。
【詳解】5厘米＝0.5分米
一張臺面的體積：
27×15×0.5
＝405×0.5
＝202.5（立方分米）
一條臺腿的體積：
10×0.5×8
＝5×8
＝40（立方分米）
8張乒乓球臺的體積：
（202.5＋40×2）×8
＝（202.5＋80）×8
＝282.5×8
＝2260（立方分米）
2260立方分米＝2.26立方米
答：做這些乒乓球臺至少共用了混凝土2.26立方米。
【點(diǎn)睛】掌握長方體的體積計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵。注意一張乒乓球臺是由1張臺面和2條臺腿組成。
31．77平方米
【分析】根據(jù)長方形的周長公式：C＝（a＋b）×2，據(jù)此求出長方形的長與寬的和，然后根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義找出長方形的長與寬，最后根據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，據(jù)此解答即可。
【詳解】36÷2＝18（米）
18＝7＋11＝5＋13
5×13＝65（平方米）
11×7＝77（平方米）
65＜77
答：這個(gè)長方形停車場的面積最大是77平方米。
【點(diǎn)睛】本題考查質(zhì)數(shù)，結(jié)合長方形的面積和周長公式是解題的關(guān)鍵。
32．8000平方厘米，64升
【詳解】試題分析：正方體有12個(gè)棱，它們的棱長和就是480厘米，用棱長和除以12就可以求出棱長，再代入正方體的表面積和體積公式求解，注意無蓋鐵盒的表面積是正方體的5個(gè)面的面積之和．
解：480÷12=40（厘米），
鐵皮表面積：40×40×5=8000（平方厘米），
40×40×40=64000（立方厘米）=64立方分米=64升．
答：至少需要鐵皮8000平方厘米，這個(gè)鐵盒的容積是64升．
點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是利用棱長和求出棱長，再根據(jù)正方體的表面積和體積公式求解．
33．154立方厘米，226平方厘米，把這四盒磁帶拼成長、寬、高分別為22厘米、14厘米、2厘米的長方體進(jìn)行包裝最省錢
【分析】①利用長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2；長方體的體積＝長×寬×高解決問題；
②要求哪一種最省包裝錢，就是求把這四盒磁帶拼成長、寬、高分別為44厘米、7厘米、2厘米的長方體或者長、寬、高分別為22厘米、14厘米、2厘米的長方體或者長、寬、高分別為28厘米、11厘米、2厘米的長方體．哪種長方體表面積最小最省包裝．由此可以解決問題。
【詳解】①（11×7＋11×2＋7×2）×2
＝（77＋22＋14）×2
＝113×2
＝226（平方厘米）；
11×7×2＝154立方厘米；
答：這盒磁帶的表面積為226平方厘米，體積為154立方厘米；
②（44×7＋44×2＋7×2）×2
＝（308＋88＋14）×2
＝410×2
＝820（平方厘米）
（22×14＋22×2＋14×2）×2
＝（308＋44＋28）×2
＝380×2
＝760（平方厘米）
（28×11＋28×2＋11×2）×2
＝（308＋56＋22）×2
＝386×2
＝772（平方厘米）
820平方厘米＞772平方厘米＞760平方厘米；
答：把這四盒磁帶拼成長、寬、高分別為22厘米、14厘米、2厘米的長方體進(jìn)行包裝最省錢。
【點(diǎn)睛】此題考查了長方體的表面積和體積公式在實(shí)際問題中的靈活應(yīng)用。
34．①分成21組，每組2人；②分成3組，每組14人；③分成7組，每組6人。
【分析】寫出乘積是42的所有乘法算式，偶數(shù)因數(shù)作為每組人數(shù)，另一個(gè)因數(shù)作為組數(shù)，組數(shù)不能為1。
【詳解】42＝1×42，42＝2×21，42＝3×14，42＝6×7；
由于組數(shù)是大于1的數(shù)，
所以分成2組，每組21人，不符合題意；
分成21組，每組2人，符合題意；
分成3組，每組14人，符合題意；
分成14組，每組3人，不符合題意；
分成6組，每組7人，不符合題意；
分成7組，每組6人，符合題意。
答：①分成21組，每組2人；②分成3組，每組14人；③分成7組，每組6人。
【點(diǎn)睛】此題的關(guān)鍵是找到42的所有因數(shù)，并判斷因數(shù)的奇偶性。
35．24次
【分析】石子鋪好后是長方體，長方體體積＝長×寬×高，根據(jù)長方體體積公式求出石子的體積，再除以每輛車能裝石子的體積即可求出要運(yùn)的次數(shù)。
【詳解】15×8×0.3÷1.5
＝36÷1.5
＝24（次）
答：一共要運(yùn)石子24次。

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