（考試分數(shù)：100分；考試時間：90分鐘）
注意事項：
1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。
2、答完試卷后，務必再次檢查哦！
一、選擇題（共7分）
1．修路隊修一條路,已經(jīng)修了km,還剩下全長的．已經(jīng)修的和剩下的長度相比,( )．
A．已經(jīng)修的長B．一樣長C．剩下的長D．無法判斷
2．一個立體圖形從上面看是圖形，從正面看是圖形，這個立體圖形是（ ）。
A．B．C．D．
3．用100立方米的沙子鋪在一段長是40米，寬是5米的路上，可以鋪（ ）米厚。
A．0.5B．0.4C．2
4．下面各圖中，陰影部分的周長是整個圖形的周長的的圖形是（ ）。
A．B．C．D．
5．把一個長方體切成兩個小長方體，這兩個小長方體的表面積之和與大長方體相比（ ）。
A．跟原來一樣大B．比原來大C．比原來小D．不能確定
6．為了慶?！傲弧眱和?jié)，五年級學生舉行隊列表演，其中參與表演的男生有36人，女生有48人。如果男、女生分別站成若干排，要使每排的人數(shù)相同，那么每排最多有（ ）人。
A．6B．12C．18D．144
7．下面圖案可以經(jīng)過平移得到的是（ ）。
A．B．C．
二、填空題（共24分）
8．從3時整到4時整，分針旋轉所成的角是( ) 角，時針旋轉所成的是( )角。
9．一種服裝降價20元后是100元，現(xiàn)價是原價的，降價。
10．冰融化成水后體積減少原來的，則水結成冰體積會增加原來的．
11．有三位同學參加五千米長跑比賽，比賽成績分別是：小亮時，小強0.3時，小林時，( )跑得最快。
12．填＜、＞或=
( ) 1( )
3公頃( )2900平方米 500平方千米( )5公頃．
13．一根長方體木料，它的橫截面積是9cm2，按此截面把它截成2段，表面積增加( )cm2．
14．像、、 …這樣的數(shù)叫( )，的分子是( )，分母是( )，讀作( )．
15．錄同一篇文稿，鑫哥2.5小時錄完，淼哥小時錄完，( )的打字速度快些。
16．分母是最大的一位數(shù)的最大真分數(shù)是( )，分子是最小合數(shù)的最小假分數(shù)是( )．
17．把3米長的繩子平均剪成5段，其中的第三段長( )厘米，第四段的長度是這根繩子長的．
18．一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是12，這個數(shù)是( )，它有( )個因數(shù)。
19．有一個立體圖形是由小正方體拼成的，從上面看到的是，從左面看到的是，這個立體圖形最多有( )個小正方體，最少有( )個小正方體。
三、判斷題（共7分）
20．通分時，只能用分母的最小公倍數(shù)作分母( )
21．小紅吃了一個饅頭的，小明吃了半個饅頭，他們倆吃的一樣多。( )
22．分數(shù)約分后，這個分數(shù)的大小不變。( )
23．4.8是0.6的倍數(shù)，0.6是4.8的因數(shù)。( )
24．一個冰箱的容積約200升。( )
25．任何一個大于1的自然數(shù)都至少有兩個因數(shù)。( )
26．一個數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個數(shù)個位上一定是5。( )
四、計算題（共26分）
27．用分數(shù)表示下列各數(shù)的商。（共6分）
25÷32＝ 19÷31＝ 12÷13＝
7÷22＝ 18÷39＝ 57÷92＝
28．把下列分數(shù)化簡成為最簡分數(shù)。（共6分）
＝ ＝ ＝
29．把下面的各分數(shù)約分。（共6分）
＝ ＝ ＝
30．把下面的分數(shù)化成小數(shù)。（不能化成有限小數(shù)的保留兩位小數(shù)）（共4分）

31．求下面圖形的表面積和體積。（單位：厘米）（共4分）
五、解答題（共26分）
32．一根480cm的鐵絲圍成一個正方體，將這個正方體焊上鐵皮，做成一個無蓋鐵盒．需要多少鐵皮？這個鐵盒的容積是多少升？
33．有一塊長方體的鋼材，長8分米，其底面是一個長3cm寬2cm的長方形，如果每立方厘米的鋼材重15千克，這塊方鋼重多少千克？
34．為了防控新冠肺炎，聰聰媽媽準備到藥店買一些醫(yī)用外科口罩。甲藥店30個需要50元，乙藥店20個需要30元，丙藥店50個需要80元，在哪個藥店購買最便宜？
35．教學樓門前有一根長方體柱子，高3.6m，底面是邊長0.4m的正方形。如果要給這根柱子的四周刷油漆，每平方米需要油漆0.3kg，一共需要油漆多少千克？
36．一款長方體盒子包裝的牛奶，從外面量長15厘米、寬10厘米、高5厘米。盒面印有“浄含量是800毫升”的字樣。請你算一算，這樣做廠家是否欺瞞顧客？
37．商店有40多瓶飲料。如果把它裝進8瓶一箱的盒子里，正好裝完；如果把它裝進12瓶一箱的盒子里，也正好裝完。商店有多少瓶飲料？
參考答案：
1．C
【詳解】略
2．B
【分析】從上面看是2層4個小正方形，上層3個，下層1個且居左；從正面看是2層4個小正方形，上層1個且居左，下層3個；可以得出這個立體圖形的下層有4個小正方體，上層有1個小正方體且居左。
【詳解】如圖：
故答案為：B
【點睛】本題考查根據(jù)部分視圖還原立體圖形的能力，培養(yǎng)學生的空間想象力。
3．A
【分析】將沙子鋪在路上，沙子的體積沒有變，其中路面的寬為長方體的寬，沙子的厚度為長方體的高，要鋪路的長度是長方體的長，根據(jù)長方體的體積＝長×寬×高，代入數(shù)據(jù)即可求出鋪路的厚度。
【詳解】100÷40÷5＝0.5（米）
即可以鋪0.5米厚。
故答案為：A
【點睛】本題考查長方體體積公式的靈活運用，學生需熟練掌握長方體的高的求法。
4．A
【分析】假設大正方形的邊長是2，小正方形的邊長是1，分別求出4個圖形中陰影部分的周長，除以大正方形的周長，找出符合題意的選項。
【詳解】大正方形的周長＝2×4＝8；
A．陰影部分的周長＝1×4＝4，4÷8＝，陰影部分的周長是整個圖形的周長的，符合題意；
B．陰影部分的周長＝（2＋1）×2＝3×2＝6，6÷8＝，陰影部分的周長是整個圖形的周長的，不符合題意；
C．（2＋1）×2＝3×2＝6，還要加上兩條小于1的邊長，兩條可估算為1，陰影部分的周長約是7，7÷8＝，陰影部分的周長是整個圖形的周長的，不符合題意；
D．（2＋1）×2＝3×2＝6，還要加上兩條小于1的邊長，兩條可估算為1，陰影部分的周長約是7，7÷8＝，陰影部分的周長是整個圖形的周長的，不符合題意；
故答案為：A
【點睛】此題主要采用賦值的方法，利用正方形和長方形周長的計算公式，根據(jù)分數(shù)與除法的關系，找出符合要求的選項。
5．B
【分析】把一個長方體割成兩個小長方體，需要鋸1次，每鋸一次就會多出2個長方體的橫截面，因此，這兩個小長方體的表面積之和大于原來長方體的表面積。據(jù)此解答。
【詳解】由分析可知：
把一個長方體切成兩個小長方體，這兩個小長方體的表面積之和與大長方體相比比原來大。
故答案為：B
【點睛】本題考查長方體的表面積，明確切成兩個小長方體表面積會增加兩個橫截面的面積是解題的關鍵。
6．B
【分析】根據(jù)“每排的人數(shù)相同”、“每排最多”可知，求每排的人數(shù)就是求36和48的最大公因數(shù)，據(jù)此解答即可。
【詳解】36＝2×2×3×3；
48＝2×2×2×2×3；
36和48的最大公因數(shù)是2×2×3＝12；
故答案為：B。
【點睛】抓住題目中的關鍵信息明確求每排的人數(shù)就是求36和48的最大公因數(shù)是解答本題的關鍵。
7．A
【分析】
平移過程中只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀、大小和方向，
旋轉的特征：物體或圖形旋轉后，它們的形狀、大小都不改變，只是位置發(fā)生了變化
一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的圖形完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，折痕所在的直線就是對稱軸；據(jù)此解答即可。
【詳解】
A．根據(jù)平移的特征可知：圖形是由原圖形平移得到的圖案；
B．根據(jù)旋轉的特征可知：圖形可通過旋轉得到；
C．如圖：觀察圖形可知，該圖形關于虛線對稱；
故答案為：A
8．周 銳
【分析】鐘面上一共被分成12大格，60小格，時針一小時旋轉一大格；分針一小時旋轉一周。據(jù)此解答即可。
【詳解】從3時到4時，分針旋轉了一周，是360度，是周角；時針旋轉了一大個，是15度，是銳角。
故答案為：周；銳
【點睛】考查了對鐘面的認識和角的分類。
9．；
【分析】一種服裝降價20元是100元，那么原價是100＋20＝120元，求現(xiàn)價是原價的幾分之幾，用100÷120；求降價部分占原價的幾分之幾，用20÷120＝。
【詳解】100÷120＝，現(xiàn)價是原價的，20÷120＝，降價。
【點睛】此題考查分數(shù)除法的應用，求降價幾分之幾注意求的是降價部分占原價的幾分之幾。
10．
【詳解】試題分析：冰融化成水后體積減少原來的，即冰融化成水后，水的體積是冰的1﹣，則水結成冰體積會增加原來的÷（1﹣）．
解：÷（1﹣）
=．
=．
故答案為．
點評：完成本題的關鍵是單位“1”的確定，這里的“原來的”即是單位“1”．
11．小強
【分析】先把分數(shù)化成小數(shù)，再比較各數(shù)的大小，用時越少，跑得越快；據(jù)此解答。
【詳解】＝0.4
≈0.57
0.57＞0.4＞0.3
即＞＞0.3
用的時間越少，跑的越快。所以，小強跑得最快。
【點睛】解答此類題目時，要先比較出各數(shù)的大小，再根據(jù)題意解答。
12．＜，=，＞，＞
【詳解】試題分析：根據(jù)分數(shù)的意義可知，
＜，1=，．
根據(jù)數(shù)位知識可知，同樣的數(shù)字，所處的數(shù)位越高，代表的數(shù)值就越大，則102000＜120000；
由于3公頃=30000平方米，則3公頃＞2900平方米；
由于5公頃=0.05平方千米，則500平方千米＞5公頃．
解：＜ 1=
3公頃＞2900平方米 500平方千米＞5公頃
故答案為＜，=，＞，＞．
點評：分子相同，分母越小，分數(shù)值就越大；分母相同，分子越大，分數(shù)值就越?。?br>13．18
【詳解】略
14．分數(shù)，2，5，五分之二
【詳解】試題分析：根據(jù)分數(shù)的意義可知，像、、 …這樣的數(shù)叫分數(shù)；在寫分數(shù)時，分數(shù)的結構為，中間為分數(shù)線，分數(shù)線下為分母，分數(shù)線上為分子；分數(shù)的讀法為：先讀分母，中間分數(shù)線讀作“分之”，最后讀分子；據(jù)此解答．
解：像、、 …這樣的數(shù)叫分數(shù)；
的分子是 2，分母是 5，讀作：五分之二．
故答案為分數(shù)，2，5，五分之二．
點評：本題重點考查了學生分數(shù)的寫法與讀法這一基礎知識．
15．淼哥
【分析】比較鑫哥和淼哥的用時，用時少的打字速度快。
【詳解】＝12÷5＝2.4（小時）
2.5＞
淼哥的打字速度快些。
【點睛】本題考查了分數(shù)化小數(shù)，直接用分子÷分母即可。
16．，
【詳解】試題分析：在分數(shù)中，分子小于分母的分數(shù)為真分數(shù)．最大的一個數(shù)是9，根據(jù)分數(shù)的意義可知，分母是最大的一位數(shù)的最大真分數(shù)是 ；
在分數(shù)中，分子大于或等于分母的分數(shù)是假分數(shù)．最小的合數(shù)是4，分子是最小合數(shù)的最小假分數(shù)是 ．
解：最小的一位數(shù)是9，最小的合數(shù)是4，
根據(jù)真分數(shù)與假分數(shù)的意義可知，
分母是最大的一位數(shù)的最大真分數(shù)是 ，分子是最小合數(shù)的最小假分數(shù)是 ．
故答案為，．
點評：根據(jù)真分數(shù)和假分數(shù)的意義確定分子或分母的值是完成本題的關鍵．
17．，．
【詳解】試題分析：把3米長的繩子平均剪成5段，根據(jù)分數(shù)的意義可知，即將這段繩子當做單位“1”平均分成5份，則其的一份為占全長的1÷5=，其的一段長3×=（米）．由于每段的長度相同，即的第三段長 厘米，第四段的長度是這根繩子長的．
解：其的一份為占全長的1÷5=，
其的一段長3×=（米）．
所以中的第三段長 厘米，第四段的長度是這根繩子長的．
故答案為，．
點評：完成本題要注意是求其中一段的長度及占總數(shù)的分率，而不是其中的“三段”或“四段”的長度或占總數(shù)的分率．
18．12 6
【分析】一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的特征：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的是它本身，沒有最大的倍數(shù)；一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；
一個數(shù)最大的因數(shù)＝最小的倍數(shù)＝這個數(shù)本身。
列乘法算式找出12的因數(shù)，按照從小到大的順序，一組一組地寫出所有積是12的乘法算式，乘法算式中的兩個因數(shù)就是12的因數(shù)。
【詳解】根據(jù)分析得，一個數(shù)的最大因數(shù)＝最小倍數(shù)＝12，這個數(shù)是12。
12＝1×12＝2×6＝3×4
12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12，共有6個因數(shù)。
【點睛】此題主要考查因數(shù)和倍數(shù)的特征以及掌握求一個數(shù)的因數(shù)的方法。
19．6 4
【分析】根據(jù)從上面看到的平面圖形確定每個位置上的小正方體，再根據(jù)從左面看到的平面圖形確定符合條件的每個位置上小正方體的層數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】（擺放方法不唯一）
如圖所示，這個立體圖形最多有6個小正方體，最少有4個小正方體。
【點睛】掌握從不同方向觀察到平面圖形確定立體圖形小正方體個數(shù)的方法是解答題目的關鍵。
20．×
【詳解】略
21．×
【分析】小紅和小明吃的饅頭大小不一定相同，也就是和半個對應的單位“1”不一定相同，所以無法確定誰吃的多。
【詳解】沒有確定饅頭的大小是否相同，所以無法確定誰吃的多。
原題說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】本題考查單位“1”的認識及確定，只有在單位“1”相同的前提下才能直接比較。
22．√
【分析】把一個分數(shù)化成和它相等，但分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分，據(jù)此可知：一個分數(shù)約分后，它的大小不變；據(jù)此解答。
【詳解】由分析可知：分數(shù)約分后，這個分數(shù)的大小不變。
故答案為：√
【點睛】本題主要考查學生對約分的認識。
23．×
【分析】在討論因數(shù)和倍數(shù)時，指的是整數(shù)，并且不討論0。
【詳解】4.8和0.6都是小數(shù)，故答案為：×
【點睛】本題考查了因數(shù)和倍數(shù)，只在自然數(shù)（零除外）范圍內研究倍數(shù)和因數(shù)。
24．√
【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗、對容積單位和數(shù)據(jù)大小的認識，可知一個冰箱的容積約200升的說法是正確的。
【詳解】據(jù)分析知：一個冰箱的容積約200升的說法是正確的。
【點睛】能根據(jù)生活經(jīng)驗，對容積單位和數(shù)據(jù)大小具有一定的認識，這是解決此題的關鍵。
25．√
【分析】1既不是質數(shù)，也不是合數(shù)，其他的大于1的數(shù)不是質數(shù)，就是合數(shù)；質數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，合數(shù)除了1和它本身以外，還有其他因數(shù)，因此任何一個大于1的自然數(shù)都至少有兩個因數(shù)。
【詳解】任何一個大于1的自然數(shù)都至少有兩個因數(shù)，說法正確。
故答案為：√
【點睛】本題考查質數(shù)與合數(shù)、因數(shù)，解答本題的關鍵是掌握質數(shù)與合數(shù)的概念。
26．×
【分析】2的倍數(shù)特征：末尾數(shù)字是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)；5的倍數(shù)特征：末尾數(shù)字是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)，據(jù)此解答即可。
【詳解】由分析可知：
一個數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個數(shù)個位上一定是0。原題干說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】本題考查2、5的倍數(shù)，明確2、5的倍數(shù)特征是解題的關鍵。
27．；；；
；；
【分析】根據(jù)分數(shù)與除法的關系：除法中的被除數(shù)為分數(shù)的分子，除數(shù)為分數(shù)的分母；進行解答即可。
【詳解】25÷32＝；19÷31＝；12÷13＝；
7÷22＝；18÷39＝；57÷92＝
故答案為：；；；
；；
【點睛】本題主要考查分數(shù)與除法的關系，關鍵是要理解分數(shù)與除法的關系：分數(shù)的分子相當于除法的被除數(shù)，分母相當于分數(shù)的分母。
28．；；
【分析】分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)大小不變；分子和分母的公因數(shù)只有1的分數(shù)叫做最簡分數(shù)；根據(jù)分數(shù)的基本性質，將分數(shù)約分成最簡分數(shù)。
【詳解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
29．；；
【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質對分數(shù)進行約分，即把分子分母的公因數(shù)約去。
【詳解】＝
＝
＝
【點睛】本題主要考查分數(shù)的約分。
30．0.75；0.28
【分析】用分數(shù)的分子除以分母即可化為小數(shù)，不能化成有限小數(shù)的保留兩位小數(shù)；保留兩位小數(shù)，看千分位上的數(shù)字是否滿5，然后運用“四舍五入”法求得近似數(shù)。
【詳解】＝3÷4＝0.75 ＝7÷25＝0.28
31．232平方厘米；160立方厘米
【分析】根據(jù)題意知：組合圖形的表面積是長方體表面積＋正方體5個面的表面積；組合圖形的體積＝長方體體積＋正方體體積。根據(jù)長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，正方體表面積＝棱長×棱長×6，長方體體積＝長×寬×高，正方體體積＝棱長×棱長×棱長，代入數(shù)據(jù)進行計算即可。據(jù)此解答。
【詳解】（8×6＋8×2＋6×2）×2＋4×4×5
＝（48＋16＋12）×2＋80
＝76×2＋80
＝152＋80
＝232（平方厘米）
8×6×2＋4×4×4
＝96＋64
＝160（立方厘米）
圖形的表面積是232平方厘米，體積是160立方厘米。
32．8000平方厘米，64升
【詳解】試題分析：正方體有12個棱，它們的棱長和就是480厘米，用棱長和除以12就可以求出棱長，再代入正方體的表面積和體積公式求解，注意無蓋鐵盒的表面積是正方體的5個面的面積之和．
解：480÷12=40（厘米），
鐵皮表面積：40×40×5=8000（平方厘米），
40×40×40=64000（立方厘米）=64立方分米=64升．
答：至少需要鐵皮8000平方厘米，這個鐵盒的容積是64升．
點評：本題關鍵是利用棱長和求出棱長，再根據(jù)正方體的表面積和體積公式求解．
33．7200千克
【分析】根據(jù)長方體體積＝長×寬×高，先求出鋼材體積，再用鋼材體積×每立方厘米重量即可。
【詳解】8分米＝80厘米
3×2×80×15＝7200（千克）
答：這塊方鋼重7200千克。
【點睛】本題主要考查了長方體體積，長方體體積也可以用底面積×高來計算。
34．乙藥店
【分析】求出在甲、乙、丙三個藥店每個口罩的錢數(shù)，比較大小即可得知在哪個藥店購買最便宜。
【詳解】50÷30＝（元）
30÷20＝（元）
80÷50＝（元）
＞＞
答：在乙藥店購買最便宜。
【點睛】本題主要考查了最優(yōu)化問題，解題的關鍵是求出在甲、乙、丙三個藥店每個口罩的錢數(shù)。
35．1.728千克
【分析】當長方體的底面是正方形時，則其前后面和左右面完全相同，用3.6×0.4求出一個面的面積，再乘4即可求出前后左右四個面的面積，再乘每平方米需要油漆的質量即可。
【詳解】3.6×0.4×4×0.3
＝5.76×0.3
＝1.728（千克）；
答：一共需要油漆1.728千克。
【點睛】本題較易，關鍵是先求出前后左右四個面的面積和。
36．廠家欺瞞顧客
【分析】先利用長方體體積公式：V＝abh，據(jù)此求出盒子的體積，再與“凈含量800毫升”比較，凈含量應該小于盒子的體積，據(jù)此判斷真?zhèn)巍?br>【詳解】15×10×5
＝150×5
＝750（立方厘米）
＝750（毫升）
750毫升＜800毫升
答：廠家欺瞞顧客。
【點睛】本題考查長方體的體積，熟記公式是解題的關鍵。
37．48瓶
【分析】由題意可知：飲料的瓶數(shù)是8和12的公倍數(shù)，根據(jù)找最小公倍數(shù)的方法找出最小公倍數(shù)，進而找出復合題意的公倍數(shù)即可。
【詳解】8＝2×2×2
12＝2×2×3
所以8和12的最小公倍數(shù)是2×2×2×3＝24，
24小于40不符合題意，24×2＝48，符合題意，所以商店有48瓶飲料。
答：商店有48瓶飲料。
【點睛】本題主要考查公倍數(shù)的實際應用。

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