1.考查全體對象的調(diào)查叫做__________，抽取一部分對象進(jìn)行調(diào)查叫做__________．(選填“抽樣調(diào)查”或“全面調(diào)查”)所要考察對象的全體叫做__________，總體的每一個考察對象叫做__________，抽取的部分個體叫做__________，樣本中個體的數(shù)目叫做__________．(選填“總體”“樣本”“樣本容量”或“個體”)
2.平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量．一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的__________．如果這組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)) 叫做這組數(shù)據(jù)的__________．(選填“平均 數(shù)”“眾數(shù)”“中位數(shù)”)
3.方差也是數(shù)據(jù)的代表，它們刻畫了一組數(shù)據(jù)的__________程度或__________情況．一般地，對于n個數(shù)x1，x2，…，xn，把 叫做這n個數(shù)的__________，簡記為s2.
4.頻數(shù)表示每個對象出現(xiàn)的次數(shù)，頻率表示每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值(或百分比)．頻數(shù)之和等于__________，頻率之和等于__________.
5.統(tǒng)計的意義在于通過研究樣本，去推斷、估計__________，對現(xiàn)象作出解釋，對未來進(jìn)行預(yù)測.
【例1】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人，生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額，統(tǒng)計了15人某月的加工零件個數(shù)：(1)寫出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).(2)假如生產(chǎn)部負(fù)責(zé)人把每位工人的月加工零件數(shù)定為260(單位：件)，你認(rèn)為是否合理，為什么？如不合理，請你制定一個較合理的銷售定額，并說明理由.
【考點1】眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)
解：（1）平均數(shù)260件，中位數(shù)為240件，中位數(shù)240件.（2）不合理，因為表中數(shù)據(jù)顯示，每月能完成260件的人數(shù)一共是4人，還有11人不能達(dá)到此定額，盡管260是平均數(shù)，但不利于調(diào)動多數(shù)員工的積極性， 因為240既是中位數(shù)，又是眾數(shù)， 是大多數(shù)人能達(dá)到的定額， 故定額為240較為合適.
【變式1】為了解某市3路公共汽車的運(yùn)營情況，公交部門隨機(jī)統(tǒng)計了某天3路公共汽車每個運(yùn)行班次的載客量，得到如下頻數(shù)分布直方圖．如果以各組的組中值代表各組實際數(shù)據(jù)，請分析統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下列問題.(1)找出這天載客量的中位數(shù)，說明這個中位數(shù)的意義；(2)估計3路公共汽車平均每班的載客量大約是多少？(3)計算這天載客量在平均載客量以上班次占總班次的百分?jǐn)?shù).(注：一個小組的組中值是指這個小組的兩個端點數(shù)的平均數(shù))
解：（1）80人，估計3路公共汽車每天 大約有一半的班次的載客量超過80人.（2）73，因為樣本平均數(shù)為73， 所以可以估計3路公共汽車平均每班的 載客量大約是73人. （3）在平均載客量以上的班次占總班次的 百分?jǐn)?shù)57.5%.
【考點2】眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差
【例2】某中學(xué)開展歌唱比賽活動，九年級(1)(2)班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績?nèi)鐖D所示.(1)根據(jù)圖示填寫上表；(2)結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班級的復(fù)賽成績較好；(3)計算兩班復(fù)賽成績的方差，并說明哪個班級的成績較穩(wěn)定.
解：（1）九年級（1）班的平均數(shù)為85，中位數(shù)為85， 九年級（2）班的平均數(shù)為85，眾數(shù)是100.（2）九年級（1）班成績好些．因為兩個班的平均數(shù)一樣，平均水平一樣，但九年級（1）班的中位數(shù)高，說明高分?jǐn)?shù)比（2）班所以九年級（1）班成績好些．（回答合理即可給分）（3）一班方差為70，二班方差為160, 所以九年級（1）班成績穩(wěn)定.
【變式2】甲、乙兩名射擊運(yùn)動員中進(jìn)行射擊比賽，兩人在相同條件下各射擊10次，射擊的成績?nèi)鐖D所示.根據(jù)圖中信息，回答下列問題：(1)甲的平均數(shù)是______，乙的中位數(shù)是______；(2)分別計算甲、乙成績的方差，并從計算結(jié)果來分析，你認(rèn)為哪位運(yùn)動員的射擊成績更穩(wěn)定？
解：(1)甲的平均數(shù)是8， 乙的中位數(shù)是7.5 (2) x甲＝8; s甲2＝1.6，s乙2＝1.2，∵s乙2＜s甲2， ∴乙運(yùn)動員的射擊成績更穩(wěn)定
【考點3】頻數(shù)、頻率、統(tǒng)計思想
【例3】秋季新學(xué)期開學(xué)時，某中學(xué)對七年級新生掌握“中學(xué)生日常行為規(guī)范”的情況進(jìn)行了知識測試，測試成績?nèi)亢细?，現(xiàn)學(xué)校隨機(jī)選取了部分學(xué)生的成績，整理并制作成了如下不完整的圖表：請根據(jù)上述統(tǒng)計圖表，解答下列問題：(1)在表中， a＝______，b＝______，c＝______；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)根據(jù)以上選取的數(shù)據(jù)，計算七年級學(xué)生的平均成績；(4)如果測試成績不低于80分者為“優(yōu)秀”等次，請你估計全校七年級的800名學(xué)生中，“優(yōu)秀”等次的學(xué)生約有多少人？
解：(1)a＝0.1，b＝0.3，c＝18.(2)補(bǔ)圖略(3)平均成績是81分(4)800×(0.3＋0.2）＝400，即“優(yōu)秀”等次的學(xué)生約有400人.
【變式3】某校課外興趣小組在本校學(xué)生中開展對“消防安全知識”了解情況的專題調(diào)查活動，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查的結(jié)果分為A，B，C，D四類．其中，A類表示“非常了解”，B類表示“比較了解”，C類表示“基本了解”，D類表示“不太了解”，劃分類別后的數(shù)據(jù)整理如下表格：(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問在關(guān)于調(diào)查結(jié)果的扇形統(tǒng)計圖中，類別為B的學(xué)生數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；(2)若A類學(xué)生數(shù)比D類學(xué)生數(shù)的2倍少4，求表中a，m的值；(3)若該校有學(xué)生955名，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計該校學(xué)生中類別為C的人數(shù)約為多少？
解：（1）28÷0.35=80 ，32÷80×360°=144°, 類別B的學(xué)生數(shù)對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為144°.（2）2a－4+32+28+a =80，a=8，m=12÷80=0.15.（3）955×0.35≈334，類別C的學(xué)生人數(shù)約是334.
1.下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查方式的是(　　) A．對某學(xué)校某班50名同學(xué)體重情況的調(diào)查 B.對某河水質(zhì)情況的調(diào)查 C.對某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查 D．對某市端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查
3．16位參加百米半決賽同學(xué)的成績各不相同，按成績?nèi)∏?位進(jìn)入決賽．如果小劉知道了自己的成績后，要判斷能否進(jìn)入決賽， 其他15位同學(xué)成績的下列數(shù)據(jù)中，能使他得出結(jié)論 的是(　　) A．平均數(shù)　　　　　B．極差 C．中位數(shù) D．方差
2.為了解某市八年級學(xué)生的肺活量，從中抽樣調(diào)查了500名學(xué)生的肺活量，這項調(diào)查中的樣本是(　　)A．某市八年級學(xué)生的肺活量 B.從中抽取的500名學(xué)生的肺活量C.從中抽取的500名學(xué)生 D．500
4．元旦歡會，班長對全班學(xué)生愛吃哪幾種水果作了調(diào)查，為了確定買什么水果，最值得關(guān)注的應(yīng)該是統(tǒng)計調(diào)查數(shù)據(jù)的__________．(填“中位數(shù)”“平均數(shù)”或“眾數(shù)”)
5．一個容量為80的樣本最大值為143，最小值為50，取組距為10，則可以分成__________組.
6．已知在一個樣本中，50個數(shù)據(jù)分別落在5個組內(nèi)，第一、二、三、五組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別為2，8，15，5，則第四組的頻率是__________.
7．一個扇形統(tǒng)計圖中，扇形A，B，C，D的面積之比為 2∶3∶3∶4，則最大扇形的圓心角為________．
8．甲、乙兩位同學(xué)參加數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)測試，各項成績?nèi)缦?單位：分)：(1)分別計算甲、乙成績的中位數(shù)；(2)如果數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐的成績按3∶3∶2∶2計算，那么甲、乙的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)成績分別為多少分？
解：(1)甲成績的中位數(shù)是90，乙成績的中位數(shù)是93.(2)甲： (分)， 乙： (分)， 則甲的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)成績?yōu)?0.7分， 乙的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)成績?yōu)?1.8分.
9．某市為了準(zhǔn)備中考體育測試，現(xiàn)在各學(xué)校九年級學(xué)生都在積極訓(xùn)練考試項目．某校學(xué)生小王對本班同學(xué)“自己選測的體育項目”進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計，下面是他用收集到的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)該班共有________名學(xué)生；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(3)在扇形統(tǒng)計圖中，“仰臥起坐”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)等于________；(4)若小王所在學(xué)校共有600名畢業(yè)生，由此估計選測“擲實心球”的學(xué)生人數(shù)．
解：(1)該班共有50名學(xué)生. (2)圖略. (3) 72° (4) (16÷50)×600＝ ×600＝192(人)

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