1.多邊形的內(nèi)角和外角： n邊形內(nèi)角和是__________，外角和是______.
2.平行四邊形的性質(zhì)：如圖，在?ABCD中，(1)AB∥________，AD∥________；(2)AB＝________， AD＝________ .(3)∠DAB＝∠________，∠ABC＝∠________， ∠DAB ＋∠ABC ＝__________， ∠DAB ＋∠ADC＝__________.(4)AO＝________，OD＝________ .(5)?ABCD是________(填序號(hào))．①軸對(duì)稱圖形，② 中心對(duì)稱圖形.
3.平行四邊形的判定：如圖，在四邊形ABCD中，(1)若AB∥________，AD∥________，則四邊形 ABCD是平行四邊形.(2)若AB＝________， AD＝________，則四邊形 ABCD是平行四邊形.(3)若AB∥________，________＝________，則四邊形 ABCD是平行四邊形.(4)若∠DAB＝∠________，∠ABC＝∠________，則四 邊形ABCD是平行四邊形.(5)若AO＝________， OD＝________，則四邊形ABCD 是平行四邊形.
【例1】若凸n邊形的內(nèi)角和為1 260°，求從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引的對(duì)角線條數(shù).
【考點(diǎn)1】多邊形的內(nèi)角和外角
【變式1】如果正多邊形的一個(gè)外角為36°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)有________ 條.
【考點(diǎn)2】平行四邊形的性質(zhì)
【例2】如圖，在?ABCD中，M，N是對(duì)角線BD 上的兩點(diǎn)，BN＝DM，請(qǐng)判斷AM與CN有怎樣的關(guān) 系呢？并證明你的結(jié)論.
解：AM=CN，AM ∥CN.證明:在△ABM與△CDN中,∵BN=DM,又BM=BN－MN,DN=DM－MN.∴BM=DN.①又四邊形ABCD是平行四邊形,從而AB=CD,②∠ABM=∠CDM.③由①②③.得△ABM≌△CDN(SAS)∴AM=CN（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）.
【變式2】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E， F是對(duì)角線BD上的點(diǎn)，∠1＝∠2. (1)求證：AE＝CF；(2)求證：AF∥CE.
解：證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形. ∴AB=CD，AB∥CD， ∴∠CDF=∠ABD. ∵∠1=∠2， ∴∠AEB=∠CFD.在△ABE和△CDF中，∠AEB＝∠CFD,∠CDF=∠ABD,AB＝CD. ∴△ABE≌△CDF（AAS）. ∴AE=CF.（2）由（1）,得△ABE≌△CDF， ∴AE=CF， ∵∠1=∠2， ∴AE∥CF. ∴四邊形AECF是平行四邊形. ∴AF∥CE.
【考點(diǎn)3】平行四邊形的判定
【例3】如圖， A，E，F(xiàn)，C在同一直線上，已知BE∥DF，∠ADF＝∠CBE，AF＝CE.求證：四邊形DEBF是平行四邊形.
證明：∵BE∥DF，∴∠BEC=∠DFA. ∵在△ADF和△CBE中，∠BEC=∠DFA，∠ADF=∠CBE，AF=CE，∴△ADF≌△CBE（AAS）∴BE=DF.又∵BE∥DF，∴四邊形DEBF是平行四邊形.
【變式3】如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別為邊AB，BC，CA的中點(diǎn)．求證：四邊形DECF是平行四邊形.
證明：∵D，F(xiàn)，E是△ABC各邊的中點(diǎn)， ∴DF，DE是△ABC的中位線. ∴DF∥BC，DE∥AC. ∴四邊形DECF是平行四邊形.
1.六邊形的內(nèi)角和為_(kāi)_____，外角和為_(kāi)_________.
3.如圖，在四邊形ABCD中，∠A＋∠B＝180°，∠A＋∠D ＝180°.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.
2.一個(gè)平行四邊形的一個(gè)外角是38°，這個(gè)平行四邊形的內(nèi)角的度數(shù)分別是____________________ .
38°,142°,38°,142°
證明：∵∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°， ∴AD∥BC，AB∥DC. ∴四邊形ABCD是平行四邊形.
4.已知：如圖，E，F(xiàn)分別是?ABCD的邊AD，BC 的中點(diǎn)．求證：AF＝CE.
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形， 且E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，∴AE=CF. 又∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AD∥BC，即AE∥CF. ∴四邊形AFCE是平行四邊形. ∴AF=CE.
解：過(guò)C作CE∥AB交AD于點(diǎn)E, ∵∠A+∠B=180°. ∴AD∥BC ∴∠D+∠C=180°. ∴∠D=30°. 又∵CE∥AB, ∴四邊形ABCE是平行四邊形. ∴AB=CE=8，AE=BC=6，∠BCE=∠A=120°. ∴∠DCE=150°－120°=30°=∠D. ∴CE=DE=6. ∴AD=AE+DE=8+6=14.
5．如圖，在四邊形ABCD中，AB＝8，BC＝6， ∠A＝120°，∠B＝60°，∠BCD＝150°，求AD 的長(zhǎng)．

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