1．隨著全球新一輪科技革命和產(chǎn)業(yè)變革的蓬勃發(fā)展，新能源汽車已經(jīng)成為全球汽車產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型發(fā)展的主要方向，根據(jù)中國(guó)乘用車協(xié)會(huì)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，2023年第一季度，中國(guó)新能源汽車銷量為159萬(wàn)輛，同比增長(zhǎng)26.2%，其中159萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．1.59×106B．15.9×105C．159×104D．1.59×102
2．若，則m的值為（ ）
A．±2B．或C．D．
3．（3分）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（ ）
A．x3?x3＝x9B．2x3+3x3＝5x6
C．（2x2）3＝6x6D．（2+3x）（2﹣3x）＝4﹣9x2
4．（3分）在△ABC中，根據(jù)下列尺規(guī)作圖的痕跡，不能判斷AB與AC大小關(guān)系的是（ ）
A． B．C． D．
5．（3分）把一塊直角三角板和一把直尺如圖放置，若∠1＝35°，則∠2的度數(shù)等于（ ）
A．65°B．55°C．45°D．60°

(第5題圖) (第6題圖) (第9題圖) (第10題圖)
6．（3分）如圖是y關(guān)于x的一個(gè)函數(shù)圖象，根據(jù)圖象，下列說法正確的是（ ）
A．該函數(shù)的最大值為7 B．當(dāng)x≥2時(shí)，y隨x的增大而增大
C．當(dāng)x＝1時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y＝3 D．當(dāng)x＝2和x＝5時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等
7．（3分）已知點(diǎn)A（﹣4，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）都在反比例函數(shù)y＝（k＜0）的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（ ）
A．y3＜y2＜y1B．y1＜y3＜y2C．y3＜y1＜y2D．y2＜y3＜y1
8．（3分）為扎實(shí)推進(jìn)“五育”并舉工作，加強(qiáng)勞動(dòng)教育，某校投入2萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)了一批勞動(dòng)工具．開展課后服務(wù)后，學(xué)生的勞動(dòng)實(shí)踐需求明顯增強(qiáng)，需再次采購(gòu)一批相同的勞動(dòng)工具，已知采購(gòu)數(shù)量與第一次相同，但采購(gòu)單價(jià)比第一次降低10元，總費(fèi)用降低了15%．設(shè)第二次采購(gòu)單價(jià)為x元，則下列方程中正確的是（ ）
A． B．
C． D．＝
9．（3分）如圖，矩形OABC在以O(shè)為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系中，且它的兩邊OA，OC分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象與BC交于點(diǎn)D，與AB相交于點(diǎn)E，若BD＝2CD，且△ODE的面積為4，則k的值為（ ）
A．B．3C．4D．
10．（3分）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為x＝﹣2，拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在（﹣3，0）和（﹣4，0）之間，其部分圖象如圖所示．有下列結(jié)論：①4a﹣b＝0；②c＜0；③﹣3a+c＞0；④若，，是該拋物線上的三點(diǎn)，則y1＜y2＜y3；⑤4a﹣2b≥at2+bt（t為實(shí)數(shù)）．其中正確結(jié)論的序號(hào)有（ ）
A．①②③④B．①②④⑤C．①②③⑤D．①②④
二．填空題（共6小題，每題3分，共18分）
11．（3分）設(shè)a與b互為相反數(shù)，則＝ ．
12．（3分）若點(diǎn)M（m+3，m﹣1）在第四象限，則m的取值范圍是 ．
13．（3分）若x＝3是關(guān)于x的方程a﹣bx＝6的解，則2023﹣6a+2b的值為 ．
14．（3分）若不等式組的解集為x≥m，則m的取值范圍是 ．
15．（3分）如圖，在直線l：y＝x﹣4上方的雙曲線y＝（x＞0）上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交直線l于點(diǎn)Q，連接OP，OQ，則△POQ面積的最大值是 ．

(第15題圖) (第16題圖)
16．（3分）已知，△OA1A2，△A3A4A5，△A6A7A8，…都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，按如圖所示擺放．點(diǎn)A2，A3，A5，…都在x軸正半軸上，且A2A3＝A5A6＝A8A9＝…＝1，則點(diǎn)A2023的坐標(biāo)是 ．
三．解答題（共8小題，共72分）
17．（8分）（1）（4分）計(jì)算：tan45°﹣（2023﹣π）0+|2﹣2|+（）﹣1﹣；
（2）（4分）先化簡(jiǎn)，再求值：÷（﹣），化簡(jiǎn)后，從﹣2＜x＜3的范圍內(nèi)選擇一個(gè)你喜歡的整數(shù)作為x的值代入求值．
18．（8分）【圖形定義】
有一條高線相等的兩個(gè)三角形稱為等高三角形、
例如：如圖①，在△ABC和△A'B'C'中，AD，A'D'分別是BC和B'C'邊上的高線，且AD＝A'D'、則△ABC和△A'B'C'是等高三角形．
【性質(zhì)探究】
如圖①，用S△ABC，S△A'B'C′分別表示△ABC和△A′B′C′的面積，
則S△ABC＝BC?AD，S△A'B'C′＝B′C′?A′D′，
∵AD＝A′D′
∴S△ABC：S△A'B'C′＝BC：B'C'．
【性質(zhì)應(yīng)用】
（1）（1分）如圖②，D是△ABC的邊BC上的一點(diǎn)．若BD＝3，DC＝4，則S△ABD：S△ADC＝ ；
（2）（4分）如圖③，在△ABC中，D，E分別是BC和AB邊上的點(diǎn)．若BE：AB＝1：2，CD：BC＝1：3，S△ABC＝1，則S△BEC＝ ，S△CDE＝ ；
（3）（3分）如圖③，在△ABC中，D，E分別是BC和AB邊上的點(diǎn)．若BE：AB＝1：m，CD：BC＝1：n，S△ABC＝a，則S△CDE＝ ．
19．（8分）已知二次函數(shù)y＝x2﹣4x+3．
（1）（3分）二次函數(shù)y＝x2﹣4x+3圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ；
（2）（3分）在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，畫出二次函數(shù)y＝x2﹣4x+3的圖象；
（3）（2分）當(dāng)1＜x＜4時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出y的取值范圍 ．
20.（8分）某商店購(gòu)進(jìn)了一種消毒用品，進(jìn)價(jià)為每件8元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每天的銷售量y（件）與每件售價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系（其中8≤x≤15，且x為整數(shù)）．當(dāng)每件消毒用品售價(jià)為9元時(shí)，每天的銷售量為105件；當(dāng)每件消毒用品售價(jià)為11元時(shí)，每天的銷售量為95件．
（1）（4分）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）（4分）設(shè)該商店銷售這種消毒用品每天獲利w（元），當(dāng)每件消毒用品的售價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？
21．（8分）已知反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y＝﹣x+4的圖象交于A（2，b）和B（6，n）兩點(diǎn)．
（1）（3分）求k和n的值；
（2）（3分）若點(diǎn)C（x，y）也在反比例函數(shù)y＝（x＞0）圖象上，求當(dāng)2≤x≤6時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍；
（3）（2分）直接寫出關(guān)于x的不等式（x＞0）＞x+4的解集 ．
22．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，在線段CB延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)P，以AP為直角邊，點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)，在射線CB上方作等腰Rt△APD，過點(diǎn)D作DE⊥CB，垂足為點(diǎn)E．
（1）（2分）依題意補(bǔ)全圖形；
（2）（4分）求證：AC＝PE；
（3）（4分）連接DB，并延長(zhǎng)交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，用等式表示線段CF與AC的數(shù)量關(guān)系，并證明．
23．（10分）為貫徹執(zhí)行“德、智、體、美、勞”五育并舉的教育方針，內(nèi)江市某中學(xué)組織全體學(xué)生前往某勞動(dòng)實(shí)踐基地開展勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)．在此次活動(dòng)中，若每位老師帶隊(duì)30名學(xué)生，則還剩7名學(xué)生沒老師帶；若每位老師帶隊(duì)31名學(xué)生，就有一位老師少帶1名學(xué)生．現(xiàn)有甲、乙兩型客車，它們的載客量和租金如表所示：
學(xué)校計(jì)劃此次勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)的租金總費(fèi)用不超過3000元．
（1）（5分）每位老師負(fù)責(zé)一輛車的組織工作，請(qǐng)問有哪幾種租車方案？
（3）（5分）學(xué)校租車總費(fèi)用最少是多少元？
24．（12分）某俱樂部購(gòu)進(jìn)一臺(tái)如圖1的籃球發(fā)球機(jī)，用于球員籃球訓(xùn)練．該發(fā)球機(jī)可以以不同力度發(fā)射出籃球，籃球運(yùn)行的路線都是拋物線．出球口離地面高1米，以出球口為原點(diǎn)，平行于地面的直線為x軸，垂直于地面的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．力度變化時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)在直線y＝kx上移動(dòng)，從而產(chǎn)生一組不同的拋物線y＝ax2+bx（如圖2）．
（1）（6分）若k＝1．
①（3分）發(fā)球機(jī)發(fā)射出的籃球運(yùn)行到距發(fā)球機(jī)水平距離為6m時(shí)，離地面的高度為1m．請(qǐng)直接寫出該球在運(yùn)行過程中離地面的最大高度；
②（3分）若發(fā)球機(jī)發(fā)射出的籃球在運(yùn)行過程中離地面的最大高度為3m，求該球運(yùn)行路線的解析式，及此球落地點(diǎn)離發(fā)球機(jī)的水平距離；
（2）（6分）球員小剛訓(xùn)練時(shí)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)籃球運(yùn)行到離地面高度為1m至2.2m之間（包含端點(diǎn)）是最佳接球區(qū)間，若，直接寫出當(dāng)a滿足什么條件時(shí)，距發(fā)球機(jī)水平距離12m的小剛在前后不挪動(dòng)位置的前提下，能在最佳區(qū)間接到球．
2024年3月九下數(shù)學(xué)月考試卷參考答案與試題解析
一．選擇題（共10小題，滿分24分）
1．【解答】解：159萬(wàn)＝1590000＝1.59×106，
故選：A．
2．【解答】解：∵，即|﹣m|＝，
∴﹣m＝，
即m＝，
故選：B．
3．【解答】解：A．x3?x3＝x6，
則A不符合題意；
B．2x3+3x3＝5x3，
則B不符合題意；
C．（2x2）3＝8x6，
則C不符合題意；
D．（2+3x）（2﹣3x）
＝22﹣（3x）2
＝4﹣9x2，
則D符合題意；
故選：D．
4．【解答】解：A．由作圖痕跡，在AC上截取線段等于AB，則AC＞AB，所以A選項(xiàng)不符合題意；
B．由作圖痕跡，在AB上延長(zhǎng)線上截取線段等于AC，則AC＞AB，所以B選項(xiàng)不符合題意；
C．由作圖痕跡，作BC的垂直平分線把AC分成兩線段，則AC＞AB，所以C選項(xiàng)不符合題意；
D．由作圖痕跡，作AC的垂直平分線，則BC＞AB，所以D選項(xiàng)符合題意．
故選：D．
5．【解答】解：過點(diǎn)C作CA∥DF，
∴∠1＝∠ACF，
∵∠1＝35°，
∴∠ACF＝35°，
∵DF∥EG，
∴CA∥EG，
∴∠ACG＝∠2，
∵∠FCG＝90°，
∴∠ACG＝∠2＝55°．
故選：B．
6．【解答】解：由圖象可知：
A．該函數(shù)的最大值為6，原說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不合題意；
B．當(dāng)x≤3時(shí)，y隨x的增大而增大，原說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不合題意；
C．當(dāng)x＝1時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y＝2，原說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不合題意；
D．設(shè)x≤3時(shí)，y＝kx，則3k＝6，
解得k＝2，
∴y＝2x，
∴當(dāng)x＝2時(shí)，y＝2×2＝4；
設(shè)x≥3時(shí)，y＝mx+n，
則，
解得，
∴y＝﹣x+9，
∴當(dāng)x＝5時(shí)，y＝﹣5+9＝4，
∴當(dāng)x＝2和x＝5時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值都等于4，
∴當(dāng)x＝2和x＝5時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等，說法正確，故本選項(xiàng)符合題意．
故選：D．
7．【解答】解：∵，k＜0，
∴函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第二、四象限內(nèi)，且在每一個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大，
又∵點(diǎn)A（﹣4，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3），
∴點(diǎn)A，B在第二象限內(nèi)，點(diǎn)C在第四象限內(nèi)，
∴y1＞0，y2＞0，y3＜0，
又∵﹣4＜﹣2，
∴y1＜y2，
∴y3＜y1＜y2．
故選：C．
8．【解答】解：由題意可得，
，
故選：D．
9．【解答】解：∵四邊形OCBA是矩形，
∴AB＝OC，OA＝BC，
設(shè)B點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），
∵BD＝2CD，
∴D（a，b）
∵D、E在反比例函數(shù)的圖象上，
∴＝k，
設(shè)E的坐標(biāo)為（a，），
∵S△ODE＝S矩形OCBA﹣S△COD﹣S△OAE﹣S△BDE＝ab﹣k﹣k﹣?a?（b﹣）＝4，
∴ab﹣k＝4，
解得：k＝3，
故選：B．
10．【解答】解：①∵拋物線的對(duì)稱軸為x＝﹣2，
∴，
∴4a﹣b＝0，故結(jié)論①正確；
②∵拋物線的開口向下，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在（﹣3，0）和（﹣4，0）之間，
∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在（﹣1，0）和（0，0）之間，
∴拋物線與y軸的交點(diǎn)在負(fù)半軸上，
∴c＜0，故結(jié)論②正確；
③對(duì)于y＝ax2+bx+c，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝a﹣b+c，
∵拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在（﹣1，0）和（0，0）之間，開口向下，
∴點(diǎn)（﹣1，a﹣b+c）在第二象限，
∴a﹣b+c＞0，
由①4a﹣b＝0，
∴b＝4a，
∴a﹣4a+c＞0，即：﹣3a+c＞0，故結(jié)論③正確；
④∵拋物線的開口向下，且對(duì)稱軸為直線x＝﹣2，
觀察函數(shù)的圖象可知：在拋物線上離對(duì)稱軸水平距離越小，函數(shù)的值就越大，
∴y2＞y3＞y1，故結(jié)論④不正確．
⑤對(duì)于y＝ax2+bx+c，當(dāng)x＝﹣2時(shí)，y＝4a﹣2b+c，當(dāng)x＝t（t為實(shí)數(shù)）時(shí)，y＝at2+bt+c，
∵拋物線的對(duì)稱軸為x＝﹣2，
∴點(diǎn)（﹣2，4a﹣2b+c）為拋物線的頂點(diǎn)，
又∵拋物線的開口向下，
∴y＝4a﹣2b+c為拋物線的最大值，
∴4a﹣2b+c≥at2+bt+c，即：4a﹣2b≥at2+bt，故結(jié)論⑤正確；
綜上所述：正確的結(jié)論是①②③⑤．
故選：C．
二．填空題（共6小題）
11．【解答】解：∵a與b互為相反數(shù)，
∴a+b＝0，
∴＝0．
故答案為：0．
12．【解答】解：∵點(diǎn)M（m+3，m﹣1）在第四象限，
∴，
解不等式①得：m＞﹣3，
解不等式②得：m＜1，
∴原不等式組的解集為：﹣3＜m＜1，
故答案為：﹣3＜m＜1．
13．【解答】解：把x＝3代入方程得：9a﹣3b＝6，即3a﹣b＝2，
則原式＝2023﹣2（3a﹣b）＝2023﹣4＝2019．
故答案為：2019．
14．【解答】解：∵不等式組，解得，
∵x≥m，
∴m≥﹣1．
故答案為：m≥﹣1．
15．【解答】解：設(shè)P（x，），則Q（x，x﹣4），
線段PQ＝﹣x+4，
∴S△POQ＝×x×（﹣x+4）＝1﹣x2+2x＝﹣（x2﹣4x﹣2）＝﹣（x﹣2）2+3，
∵﹣＜0，二次函數(shù)開口向下，有最大值，
∴當(dāng)x＝2時(shí)，S△POQ有最大值，最大值是3．
故答案為：3．
16．【解答】解：如圖，過點(diǎn)A1，A4，A7，A10，A13，……A2023分別作x軸的垂線，
∵△A1A2O是邊長(zhǎng)為2正三角形，
∴OB＝BA2＝1，A1B＝＝，
∴點(diǎn)A1橫坐標(biāo)為1，
由題意可得，點(diǎn)A2橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)A3橫坐標(biāo)為3，點(diǎn)A4橫坐標(biāo)為4，…
因此點(diǎn)A2023橫坐標(biāo)為2023，
∵2023÷3＝674……1，而674是偶數(shù)，
∴點(diǎn)A2023在第一象限，
∴點(diǎn)A2023的縱坐標(biāo)為，
即點(diǎn)A2023（2023，），
故答案為：（2023，）．
三．解答題（共8小題）
17．【解答】解：（1）原式＝×1﹣1+2﹣2+4﹣3
＝﹣1+2﹣2+4﹣3
＝1；
（2）原式＝÷
＝?
＝，
∵x≠﹣1，x≠0，x≠1，
∴當(dāng)x＝2時(shí)，
原式＝．
18．【解答】解：（1）∵BD＝3，DC＝4，
∴S△ABD：S△ADC＝BD：DC＝3：4，
故答案為：3：4；
（2）∵BE：AB＝1：2，
∴S△BEC：S△ABC＝BE：AB＝1：2，
∵S△ABC＝1，
∴S△BEC＝；
∵CD：BC＝1：3，
∴S△CDE：S△BEC＝CD：BC＝1：3，
∴S△CDE＝S△BEC＝×＝；
故答案為：，；
（3）∵BE：AB＝1：m，
∴S△BEC：S△ABC＝BE：AB＝1：m，
∵S△ABC＝a，
∴S△BEC＝S△ABC＝；
∵CD：BC＝1：n，
∴S△CDE：S△BEC＝CD：BC＝1：n，
∴S△CDE＝S△BEC＝?＝，
故答案為：．
19．【解答】解：（1）令y＝0，可得y＝x2﹣4x+3＝0，
∴x＝1或x＝3．
∴拋物線與x軸額交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），（3，0）．
令x＝0可得，y＝3．
∴與y軸交點(diǎn)為（0，3），
∵y＝x2﹣4x+3＝（x﹣2）2﹣1，
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣1）；
故答案為：（1，0），（3，0）；（0，3）；（2，﹣1）；
（2）由（1）可畫圖象如下：
（3）由題意，當(dāng)x＝2時(shí)拋物線有最小值y＝﹣1；
當(dāng)x＝4時(shí)，y＝3；
當(dāng)x＝1時(shí)，y＝0，
由圖象可知，當(dāng)1＜x＜4時(shí)，﹣1≤y＜3．
故答案為：﹣1≤y＜3．
20.【解答】解：（1）設(shè)每天的銷售量y（件）與每件售價(jià)x（元）函數(shù)關(guān)系式為：y＝kx+b，
由題意可知：，
解得：，
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y＝﹣5x+150；
（2）w＝y(tǒng)（x﹣8）
＝（﹣5x+150）（x﹣8）
＝﹣5x2+190x﹣1200
＝﹣5（x﹣19）2+605，
∵8≤x≤15，且x為整數(shù)，
∴當(dāng)x＜19時(shí)，w隨x的增大而增大，
∴當(dāng)x＝15時(shí)，w有最大值，最大值為﹣5×（15﹣19）2+605＝525．
答：每件消毒用品的售價(jià)為15元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是525元．
21．【解答】解：（1）當(dāng)x＝6時(shí)，n＝﹣×6+4＝1，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，1）．
∵反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象過點(diǎn)B（6，1），
∴k＝6×1＝6．
（2）∵k＝6＞0，
∴當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x值增大而減小，
∴當(dāng)2≤x≤6時(shí)，1≤y≤3；
（3）由圖象可知，不等式（x＞0）＞x+4的解集是0＜x＜2或x＞6，
故答案為0＜x＜2或x＞6．
22.【解答】解：如圖所示：
（1）圖1即為補(bǔ)全的圖形；
（2）證明：
∵DE⊥CB，∠C＝90°，
∴∠DEP＝∠C＝90°，
∴∠3+∠2＝90°，
又∵∠APD＝90°，
∴∠1+∠2＝90°，
∴∠1＝∠3，
又∵AP＝DP，
∴△ACP≌△PED（AAS）．
∴AC＝PE．
（3）線段CF與AC的數(shù)量關(guān)系是CF＝AC．理由如下：
∵△ACP≌△PED，
∴PC＝DE，
又∵AC＝BC，
∴BC＝PE，
∴PC＝BE＝DE，
即△DBE為等腰直角三角形，
易證△BCF為等腰直角三角形，
∴BC＝CF，
∴AC＝CF．
23．【解答】解：（1）設(shè)參加此次勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)的老師有x人，參加此次勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)的學(xué)生有（30x+7）人，
根據(jù)題意得：30x+7＝31x﹣1，
解得x＝8，
∴30x+7＝30×8+7＝247，
答：參加此次勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)的老師有8人，參加此次勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)的學(xué)生有247人；
師生總數(shù)為247+8＝255（人），
∵每位老師負(fù)責(zé)一輛車的組織工作，
∴一共租8輛車，
設(shè)租甲型客車m輛，則租乙型客車（8﹣m）輛，
根據(jù)題意得：，
解得3≤m≤5.5，
∵m為整數(shù)，
∴m可取3、4、5，
∴一共有3種租車方案：租甲型客車3輛，租乙型客車5輛或租甲型客車4輛，租乙型客車4輛或租甲型客車5輛，租乙型客車3輛；
（2）∵7×35＝245＜255，8×35＝280＞255，
∴租車總費(fèi)用最少時(shí)，至少租8輛車，
設(shè)租甲型客車m輛，則租乙型客車（8﹣m）輛，
由（1）知：3≤m≤5.5，
設(shè)學(xué)校租車總費(fèi)用是w元，
w＝400m+320（8﹣m）＝80m+2560，
∵80＞0，
∴w隨m的增大而增大，
∴m＝3時(shí)，w取最小值，最小值為80×3+2560＝2800（元），
答：學(xué)校租車總費(fèi)用最少是2800元．
24．【解答】解：（1）①當(dāng)k＝1時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)在直線y＝x上移動(dòng)，
∵發(fā)球機(jī)發(fā)射出的籃球運(yùn)行到距發(fā)球機(jī)水平距離為6m時(shí)，離地面的高度為1m，
∴拋物線經(jīng)過（6，0），
∵拋物線具有對(duì)稱性，
∴對(duì)稱軸為直線x＝3，
由拋物線的頂點(diǎn)在直線y＝x上，把x＝3代入y＝x，
∴拋物線的頂點(diǎn)為（3，3），
∵出球口離地面高1米，
∴該球在運(yùn)行過程中離地面的最大高度為4m；
②∵發(fā)球機(jī)發(fā)射出的籃球在運(yùn)行過程中離地面的最大高度為3m，
∴拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，
把y＝2代入y＝x，得x＝2，
∴拋物線的頂點(diǎn)為（2，2），
由頂點(diǎn)為（2，2），得，
解得，
∴拋物線的解析式為，
把y＝﹣1代入，
得，
解得，（不合題意，舍去），
∴此球落地點(diǎn)離發(fā)球機(jī)的水平距離為m；
（2）當(dāng)k＝時(shí)，一次函數(shù)解析式為，
由拋物線y＝ax2+bx，對(duì)稱軸為直線，
得拋物線的頂點(diǎn)為，
把代入，
得，
整理得b＝1，
∴拋物線的解析式為y＝ax2+x，
由籃球運(yùn)行到離地面高度為1m至2.2m之間（包含端點(diǎn)）時(shí)最佳接球區(qū)間，
且距發(fā)球機(jī)水平距離12m的小剛在前后不挪動(dòng)位置的前提下，
得將（12，0）代入y＝ax2+x，得144a+12＝0，
解得，
將（12，1.2）代入y＝ax2+x，得144a+12＝1.2，
解得，
∴當(dāng)時(shí)，距發(fā)球機(jī)水平距離12m的小剛在前后不挪動(dòng)位置的前提下，能在最佳區(qū)間接到球．
甲型客車
乙型客車
載客量（人/輛）
35
30
租金（元/輛）
400
320

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