給出下列各式：；②6；；④（m≤0）；⑤；⑥．其中二次根式的個(gè)數(shù)是（ ）
A．2B．3C．4D．5
2．下列各式中，計(jì)算正確的是（ ）
A．B．C．D．
3．已知x+＝，則x﹣的值是（ ）
A．B．﹣C．±D．不能確定
4．已知△ABC的三邊長(zhǎng)a，b，c滿(mǎn)足（a﹣b）（c2﹣a2﹣b2）＝0，則△ABC的形狀是（ ）
A．等腰三角形或直角三角形B．等腰直角三角形
C．等腰三角形 D．直角三角形
5．有理數(shù)a和b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則﹣|a﹣b|等于（ ）
A．a(chǎn)B．﹣aC．2b+aD．2b﹣a
6．若y＝，則點(diǎn)P（x，y）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
7．若是二次根式，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．x≥0，y≥0B．x≥0且y＞0C．x，y同號(hào)D．≥0
8．給出下列幾組數(shù)：①6，7，8；②8，15，16；③n2﹣1，2n，n2+1（n＞1）；④2m2﹣2n2，4mn，2m2+2n2（m＞n＞0）．其中，能作為直角三角形三條邊長(zhǎng)的是（ ）
A．①③B．②④C．①②D．③④
9．在△ABC中，，AC＝2，∠B＝30°，求BC的長(zhǎng)（ ）
A．4B．2C．4或6D．2或4
如圖，長(zhǎng)方體的高為9dm，底面是邊長(zhǎng)為6dm的正方形．一只螞蟻從頂點(diǎn)A開(kāi)始爬向頂點(diǎn)B，那么它爬行的最短路程為（ ）
A．10dmB．12dmC．15dmD．20dm

第十四題
第十二題
第十一題
第十題
11．已知，如圖長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝3cm，AD＝9cm，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則△ABE的面積為（ ）
A．3cm2B．4cm2C．6cm2D．12cm2
12．如圖，一支長(zhǎng)為15cm的鉛筆放在長(zhǎng)方體筆筒中，已知筆筒的三邊長(zhǎng)度依次為3cm，4cm，12cm，那么這根鉛筆露在筆筒外的部分長(zhǎng)度x的范圍是（ ）
A．2cm≤x≤5cmB．2cm≤x≤3cm
C．4cm≤x≤5cmD．9cm≤x≤12cm
13．直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為a，b，且a，b滿(mǎn)足+|b﹣4|＝0，則此三角形的第三邊長(zhǎng)為（ ）
A．5B．25C．D．5或
14．如圖所示的一段樓梯，高BC是3米，斜邊AB長(zhǎng)是5米，現(xiàn)打算在樓梯上鋪地毯，至少需要地毯的長(zhǎng)度為（ ）
A．5米B．6米C．7米D．8米
二．填空題（5*4）
15．點(diǎn)A、B、C在格點(diǎn)圖中的位置如圖所示，格點(diǎn)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則點(diǎn)C到線(xiàn)段AB所在直線(xiàn)的距離是 ．

第十九題
第十七題
第十五題
16．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB﹣BC＝1，AC＝4，則BC＝ ．
17．如圖，由圖中的信息可知點(diǎn)P表示的數(shù)是 ．
18．若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 ．
19．在北京召開(kāi)了國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖，它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形，若大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，則兩條直角三角形的兩條邊的立方和等于 ．
三．解答題（共6小題）
20．（8分）（1）（）；
（2）．
21.（8分）（1）已知x＝，求x2+y2﹣xy的值．
（2），．求值：．
22.（10分） 佩奇一家在公園里蕩秋千，如圖，當(dāng)秋千靜止時(shí)，踏板離地面的垂直高度BC＝0.5m，當(dāng)佩奇被推送至水平距離DF＝1.5m處時(shí)，秋千踏板離地面的垂直高度DE＝1m，求繩子AD的長(zhǎng)度。
23．（10分）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，將△ABE沿直線(xiàn)BE折疊后得到△GBE，延長(zhǎng)BG交CD于點(diǎn)F．
（1）求證：DF＝FG；
（2）若AB＝6，BC2＝96，求FD的長(zhǎng)．
24．（10分）如圖，已知四邊形ABCD中，AB∥CD，BC＝AD＝4，AB＝CD＝10，∠DCB＝90°，E為CD邊上的一點(diǎn)，DE＝7，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著邊AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，連接PE，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求BE的長(zhǎng)；
（2）若△BPE為直角三角形，求t的值．
25．（12分）如圖，公路MN和公路PQ在點(diǎn)P處交匯，且∠QPN＝30°，在A處有一所中學(xué)，AP＝120米，此時(shí)有一輛消防車(chē)在公路MN上沿PN方向以每秒8米的速度行駛，假設(shè)消防車(chē)行駛時(shí)周?chē)?00米以?xún)?nèi)有噪音影響．
（1）學(xué)校是否會(huì)受到影響？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）如果受到影響，則影響時(shí)間是多長(zhǎng)？
月考質(zhì)量檢測(cè)答案
選擇
BCCAB DDDDC CBDC
填空
16、7.5 17、﹣﹣13 18、 x≥2且x≠1 19. 35
20.
（1）﹣+（﹣+2）
＝﹣﹣+
＝+；
（2）|﹣2|+|﹣3|+
＝﹣2﹣+3+2
＝3
21.
（1）解：∵x＝，
∴x+y＝2，xy＝2，
∴x2+y2﹣xy
＝（x+y）2﹣3xy
＝（2）2﹣3×2
＝20﹣3×2
＝20﹣6
＝14．
（2）∵m＝+1，n＝﹣1，
∴mn＝（+1）×（﹣1）＝5﹣1＝4，
∴+
＝
＝
＝3．
＝31．
22.佩奇一家在公園里蕩秋千，如圖，當(dāng)秋千靜止時(shí)，踏板離地面的垂直高度BC＝0.5m，當(dāng)佩奇被推送至水平距離DF＝1.5m處時(shí)，秋千踏板離地面的垂直高度DE＝1m，求繩子AD的長(zhǎng)度
【解答】解：由題意可知，AD＝AB，四邊形DECF是矩形，
∴∠AFD＝∠DFC＝90°，DE＝CF＝1m，
∴BF＝CF﹣BC＝1﹣0.5＝0.5m，
設(shè)繩子AD的長(zhǎng)度為x m，則AF＝（x﹣0.5）m，
在Rt△AFD中，由勾股定理得：AD2＝AF2+DF2，
即x2＝（x﹣0.5）2+1.52，
解得：x＝2.5，
答：繩子AD的長(zhǎng)度為2.5m．
23．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，將△ABE沿直線(xiàn)BE折疊后得到△GBE，延長(zhǎng)BG交CD于點(diǎn)F．
（1）求證：DF＝FG；
（2）若AB＝6，BC2＝96，求FD的長(zhǎng)．
【解答】解：（1）證明∵△BGE由△BAE翻折而成，
∴∠A＝∠EGB＝90°，AE＝EG，
∵E是AD的中點(diǎn)，
AE＝EG＝DE，
在Rt△EGF和Rt△EDF中
，
∴Rt△EGF≌Rt△EDF（HL），
∴DF＝GF．
（2）∵DF＝GF，
可設(shè)DF＝x，則GF＝x，BF＝6+x，CF＝6﹣x，
在Rt△BFC中 BF2＝CF2+BC2，
（6+x）2＝（6﹣x）2+96，
解得，x＝4，
∴DF的長(zhǎng)為4．
24．解：（1）∵CD＝10，DE＝7，
∴CE＝10﹣7＝3，
在Rt△CBE中，BE＝＝5；
（2）當(dāng)∠BPE＝90°時(shí)，AP＝10﹣3＝7，
則t＝7÷1＝7（秒），
當(dāng)∠BEP＝90°時(shí)，BE2+PE2＝BP2，即52+42+（7﹣t）2＝（10﹣t）2，
解得，t＝，
25．如圖，公路MN和公路PQ在點(diǎn)P處交匯，且∠QPN＝30°，在A處有一所中學(xué)，AP＝120米，此時(shí)有一輛消防車(chē)在公路MN上沿PN方向以每秒8米的速度行駛，假設(shè)消防車(chē)行駛時(shí)周?chē)?00米以?xún)?nèi)有噪音影響．
（1）學(xué)校是否會(huì)受到影響？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）如果受到影響，則影響時(shí)間是多長(zhǎng)？
如圖，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥MN于點(diǎn)B，
∵AP＝120米，∠QPN＝30°，
∴AB＝AP＝×120＝60（米），
∵60米＜100米，
∴消防車(chē)在公路MN上沿PN方向行駛時(shí)，學(xué)校會(huì)受到噪音影響；
（2）設(shè)從點(diǎn)E開(kāi)始學(xué)校受到影響，點(diǎn)F結(jié)束，則AE＝AF＝100米，
∵AB⊥MN，
∴BE＝BF，
在Rt△ABE中，由勾股定理得：BE＝＝＝80（米），
∴EF＝2BE＝2×80＝160（米），
∵消防車(chē)的速度為8米/秒，
∴學(xué)校受影響的時(shí)間為＝20（秒）．
聲明：試題解析著作權(quán)屬所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2024/3/21 11:11:42；用戶(hù)：于奎香；郵箱：15963958762；學(xué)號(hào)：47667344

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