1．的平方根是（ ）
A．3B．C．D．±3
2．下列圖中，∠1與∠2是同位角的是（ ）
A． B． C． D．
3．如圖，直線(xiàn)a，b相交于點(diǎn)O，射線(xiàn)c⊥a，垂足為點(diǎn)O，若∠1＝40°，則∠2的度數(shù)為（ ）
A．50° B．120° C．130° D．140°
4．下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A．4的平方根是2 B．平方根是它本身的數(shù)只有0
C．﹣8沒(méi)有立方根 D．立方根是它本身的數(shù)只有0和1
5．如圖，某人從A地出發(fā)，沿正東方向前進(jìn)至B處后右轉(zhuǎn)30°，再直行至C處．此時(shí)他想仍按正東方向行走，則他應(yīng)（ ）
A．先右轉(zhuǎn)30°，再直行 B．先右轉(zhuǎn)150°，再直行
C．先左轉(zhuǎn)30°，再直行 D．先左轉(zhuǎn)150°，再直行
6．如果＝1.225，那么的結(jié)果為（ ）
A．38.73B．387.3C．12.25D．122.5
7．如圖，將一副直角三角板按圖中所示的位置擺放，兩條斜邊互相平行，則∠1＝（ ）
A．75°B．70°C．65°D．60°
8．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊BC，AB，AC上，下列不能判定DE∥AC的條件是（ ）
A．∠3＝∠CB．∠1+∠4＝180°
C．∠1＝∠AFED．∠1+∠2＝180°
9．在同一平面內(nèi)有直線(xiàn)a1，a2，a3，…，a2012，a2013，a1∥a2，a2⊥a3，a3∥a4，a4⊥a5，…，按此規(guī)律，那么a1與a2014的位置關(guān)系是（ ）
A．平行B．垂直C．相交D．無(wú)法判斷
10．如圖，AB∥EF，設(shè)∠C＝90°，那么x、y和z的關(guān)系是（ ）
A．y＝x+zB．x+y﹣z＝90°
C．x+y+z＝180°D．y+z﹣x＝90°
二．填空題（共6小題，每題3分，共18分）
11．將命題“同角的余角相等”，改寫(xiě)成“如果…，那么…”的形式 ．
12．若，則x＝ ．
13．根據(jù)如圖中呈現(xiàn)的開(kāi)立方運(yùn)算關(guān)系，可以得出a的值為 ．
14．如圖，將長(zhǎng)方形紙條折疊，若∠1＝58°，則∠2＝ °．
15．設(shè)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根是a﹣1和a+3，則這個(gè)正數(shù)為 ．
16．如圖，數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)可能是 .（填“點(diǎn)P”，“點(diǎn)Q”，“點(diǎn)R”或“點(diǎn)S”）
三．解答題（共8小題）
17．計(jì)算：
（1）（﹣）2+++|﹣2|+； （2）求3（x﹣1）2﹣75＝0中x的值．
18．把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合中．
，，π，3.14，﹣，0，﹣5.12345…，﹣．
（1）有理數(shù)集合：{ …}；
（2）無(wú)理數(shù)集合：{ …}；
（3）正實(shí)數(shù)集合：{ …}．
19．如圖，直線(xiàn)AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC．
（1）若∠EOC＝78°，求∠BOD的度數(shù)；
（2）若∠EOC：∠EOD＝3：2，求∠BOD的度數(shù)．
已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足+|x﹣2y+2|＝0，求x﹣y的平方根．
21．如圖，在所給的網(wǎng)格圖（每個(gè)小格均為邊長(zhǎng)是1的正方形）中完成下列各題：
（1）作出三角形ABC向右平移4格，向下平移3格后所得的三角形A1B1C1；
（2）求出△ABC的面積．
22．如圖，已知∠1＝∠2，∠ADE＝∠CFE，試說(shuō)明DE∥BC的理由．
23．如圖，若正方形的面積為100cm2，李明同學(xué)想沿這塊正方形邊的方向裁出一塊面積為的90cm2長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)和寬之比為5：3，他能裁出符合要求的紙片嗎？若能，請(qǐng)求出該長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)和寬，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
24．【課題學(xué)習(xí)】平行線(xiàn)的“等角轉(zhuǎn)化”．
如圖1，已知點(diǎn)A是BC外一點(diǎn)，連接AB，AC．求∠BAC+∠B+∠C的度數(shù)．
解：過(guò)點(diǎn)A作ED∥BC，
∴∠B＝ ，∠C＝ ，
又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°．
∴∠B+∠BAC+∠C＝ ．
【問(wèn)題解決】（1）閱讀并補(bǔ)全上述推理過(guò)程．
【解題反思】從上面的推理過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線(xiàn)具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將∠BAC，∠B，∠C“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問(wèn)題得以解決．
【方法運(yùn)用】（2）如圖2所示，已知AB∥CD，BE、CE交于點(diǎn)E，∠BEC＝80°，在圖2的情況下求∠B﹣∠C的度數(shù)．
（3）如圖3，若AB∥CD，點(diǎn)P在A(yíng)B，CD外部，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠B，∠D，∠BPD之間的關(guān)系．
沂水縣第四實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)月考答案4.1
一．選擇題（共10小題）
1．C．2．B．3．C．4．B．5. C．6．D．7．A．8．D．9．B．10．B．
二．填空題（共6小題）
11． 如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等． ．12． 16 ．13． ﹣2024 ．
14． 64 ．15． 4 ．16． 點(diǎn)Q .
三．解答題（共8小題）
17．解：（1）原式＝2+3+（﹣）+2+
＝+
＝+；
（2）因?yàn)?3（x﹣1）2﹣75＝0，
所以 （x﹣1）2＝25，
所以 x﹣1 是25的平方根，
所以 x﹣1＝±5，
所以 x﹣1＝5 或x﹣1＝﹣5，
所以 x＝6或 x＝﹣4．
18．把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合中．
，，π，3.14，﹣，0，﹣5.12345…，﹣．
（1）有理數(shù)集合：{ ，，3.14，﹣，0 …}；
（2）無(wú)理數(shù)集合：{ π，﹣5.12345…，﹣ …}；
（3）正實(shí)數(shù)集合：{ ，，π，3.14 …}．
19．解：（1）∵OA平分∠EOC，
∴∠AOC＝∠EOC，
∵∠EOC＝78°，
∴∠AOC＝78°×＝39°，
∴∠BOD＝∠AOC＝39°．
（2）設(shè)∠EOC＝3x，則∠EOD＝2x．
根據(jù)題意得 3x+2x＝180° 解得 x＝36°．
∴∠EOC＝3x＝108°，
∴．
∴∠BOD＝∠AOC＝54°．
20．解：∵+|x﹣2y+2|＝0，
∴＝0，|x﹣2y+2|＝0，
∴2x﹣16＝0，x﹣2y+2＝0，
解得，x＝8，y＝5．
∴x﹣y＝8﹣×5＝4，
∴x﹣y的平方根為±2．
21．解：（1）如圖，A1B1C1即為所求；
（2）△ABC的面積＝3×32×31×21×3＝3.5．
22．解：∵∠1＝∠2（已知），
∴AB∥EF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行），
∴∠ABC＝∠CFE（兩直線(xiàn)平行，同位角相等），
∵∠ADE＝∠CFE（已知），
∴∠ABC＝∠ADE（等量代換），
∴DE∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）．
23．解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為5x cm，寬為3x cm，由題意得，
5x?3x＝90，
解得x＝（負(fù)值舍去），
∴長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為5cm，寬為3cm，
∵正方形的面積為100cm2，
∴正方形的邊長(zhǎng)為＝10cm．
∵5＞10，
∴不能裁出長(zhǎng)和寬之比為5：3的長(zhǎng)方形．
24．解：（1）過(guò)點(diǎn)A作ED∥BC，
∴∠B＝ ∠EAB ，∠C＝ ∠DAC ，
又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°．
∴∠B+∠BAC+∠C＝ 180° ．
（2）過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，
∴∠B+∠BEF＝180°，
∴∠BEF＝180°﹣∠B，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠FEC＝∠C，
∵∠BEC＝80°，
∴∠BEF+∠FEC＝80°，
∴180°﹣∠B+∠C＝80°，
∴∠B﹣∠C＝100°；
（3）∠BPD＝∠B﹣∠D，
理由：過(guò)點(diǎn)P作PE∥CD，
∴∠D＝∠DPE，
∵AB∥CD，
∴AB∥PE，
∴∠B＝∠BPE，
∵∠BPD＝∠BPE﹣∠DPE，
∴∠BPD＝∠B﹣∠D．
聲明：試題解析著作權(quán)屬所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2024/3/26 14:12:41；用戶(hù)：劉雪；郵箱：19953822633；學(xué)號(hào)：47667343

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