最新高考數學解題方法模板50講專題07 分類討論思想在分段函數中的應用-試卷下載-教習網

一、注意基礎知識的整合、鞏固。二輪復習要注意回歸課本，課本是考試內容的載體，是高考命題的依據。濃縮課本知識，進一步夯實基礎，提高解題的準確性和速度
二、查漏補缺，保強攻弱。在二輪復習中，對自己的薄弱環(huán)節(jié)要加強學習，平衡發(fā)展，加強各章節(jié)知識之間的橫向聯(lián)系，針對“一模”考試中的問題要很好的解決，根據自己的實際情況作出合理的安排。
三、提高運算能力，規(guī)范解答過程。在高考中運算占很大比例，一定要重視運算技巧粗中有細，提高運算準確性和速度，同時，要規(guī)范解答過程及書寫。
四、強化數學思維，構建知識體系。同學們在聽課時注意把重點要放到理解老師對問題思路的分析以及解法的歸納總結，以便于同學們在刷題時做到思路清晰，迅速準確。
五、解題快慢結合，改錯反思。審題制定解題方案要慢，不要急于解題，要適當地選擇好的方案，一旦方法選定，解題動作要快要自信。
六、重視和加強選擇題的訓練和研究。對于選擇題不但要答案正確，還要優(yōu)化解題過
高考數學
解題方法
模
板
50
講
專題07 分類討論思想在分段函數中的應用
【高考地位】
分類討論思想是一種重要的數學思想方法，它在人類的思維發(fā)展中起著重要的作用. 分類討論思想實際上是一種化整為零、化繁為簡、分別對待、各個擊破的思維策略在數學解題中的運用. 主要涉及分段函數的求值、單調性和含參數的函數的單調性和最值問題.分類討論思想，可培養(yǎng)邏輯思維能力和抽象思維能力和嚴密的思考問題的能力。
類型一分段函數
例1 函數，若實數a滿足=1，則實數a的所有取值的和為（）
A．1 B． C． D．
【變式演練1】已知函數，則______．
【來源】江蘇省揚州中學2021屆高三3月份高考數學考前試題
【變式演練2】已知函數，則不等式的解集是（）
A．B．
C．D．
【來源】重慶市清華中學2022屆高三上學期7月月考數學試題
例2 已知函數在區(qū)間上是增函數,則常數的取值范圍是（）
A． B． C． D．
【變式演練3】【甘肅省張掖市第二中學2020-2021學年高三第一學期10月月考數學（理）】已知函數，若，則的取值范圍為（）
A．B．C．D．
例3 若是的最小值，則的取值范圍為（）.
(A)[-1,2] (B)[-1，0] (C)[1，2] (D)
【變式演練4】已知函數，則，的最小值是．
【變式演練5】已知函數，若存在實數，使得對于任意的實數都有成立，則實數的取值范圍是___________.
【來源】新高考2021屆高三考前保溫熱身模擬卷數學試題（五）
類型二含參數函數的最值問題
例4已知函數是二次函數，且滿足，
（1）求的解析式；
（2）若，試將的最大值表示成關于t的函數．
【變式演練6】【天津市靜海區(qū)2020-2021學年高三上學期第一次月考】已知函數是上的單調遞增函數，則實數的取值范圍是（）
A．B．C．D．
例5.設函數．
（1）當時，記函數在[0，4]上的最大值為，求的最小值；
（2）存在實數，使得當時，恒成立，求的最大值及此時的值．
【變式演練7】已知函數，，若在區(qū)間上的最大值是3，則的取值范圍是______.
【來源】青海省西寧市大通回族土族自治縣2021屆高三二模數學（理）試題
【變式演練8】已知函數，則的值域是___________.設函數，若對于任意實數，總存在，使得成立，則實數的取值范圍是___________
【來源】陜西省寶雞市千陽中學2021屆高三下學期第二次適應性訓練理科數學試題
【高考再現(xiàn)】
1．（2021年浙江省高考數學試題）已知，函數若，則___________.
2.【2020年高考天津卷9】已知函數若函數恰有4個零點，則的取值范圍是（）
A．B．
C．D．
3.【2017天津理】已知函數設，若關于x的不等式在R上恒成立，則a的取值范圍是$來&源：ziyuanku.cm
（A）（B）（C）（D）
4.【2016高考浙江文數】已知函數f（x）=x2+bx，則“b