1.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
2.下列運算中，正確的是( )
A. a3+a3=2a6B. a5?a3=a2C. a2?a2=2a4D. (a5)2=a10
3.如圖，AB//CD，∠A=40°，∠D=45°，求∠2的度數(shù)( )
A. 85°
B. 90°
C. 75°
D. 45°
4.下列四個圖形中，線段BE是△ABC的高的是( )
A. B.
C. D.
5.如圖所示，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃不小心打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶去．( )
A. ①B. ②C. ③D. ①和②
6.已知點A(a,2)與點B(3,b)關(guān)于x軸對稱，則a+2b=( )
A. ?4B. ?1C. ?2D. 4
7.若9x2+kxy+4y2是一個完全平方式，則k的值為( )
A. 6B. ±6C. 12D. ±12
8.如圖，有A，B，C三個居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個小區(qū)之間修建一個購物超市，使超市到三個小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在( )
A. 在邊AC，BC兩條高的交點處
B. 在邊AC，BC兩條中線的交點處
C. 在邊AC，BC兩條垂直平分線的交點處
D. 在∠ABC，∠ACB兩條角平分線的交點處
9.如圖，在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形(a>b)，把余下的部分剪拼成一個矩形．通過計算這兩個圖形的面積驗證了一個等式，這個等式是( )
A. (a+2b)(a?b)=a2+ab?2b2B. (a+b)2=a2+2ab+b2
C. a2?b2=(a+b)(a?b)D. (a?b)2=a2?2ab?b2.
10.如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，垂足為點E.若△ACD的面積為16，AC=8，則DE的長為( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。
11.化簡：(12a3?6a2+3a)÷3a=______.
12.如果分式x2?9x+3的值為零，那么x=______.
13.十二邊形的內(nèi)角和為______度．
14.計算(π?3)0+(13)?1=______.
15.若am=2，an=3，則a2m+n=______.
16.如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=4，△ABC的面積為20，AB的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F(xiàn)點．若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則BM+DM的最小值為______.
三、計算題：本大題共1小題，共7分。
17.先化簡代數(shù)式(1?3a+2)÷a2?2a+1a2?4，再從?2，2，0三個數(shù)中選一個恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為a的值代入求值．
四、解答題：本題共6小題，共45分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
18.(本小題6分)
計算：
(1)5a2?(3a3)2；
(2)分解因式：mn2?9m.
19.(本小題8分)
解分式方程：
(1)1m=5m+3；
(2)xx?1=2x2?1+1.
20.(本小題8分)
如圖，已知△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(4,3)，B(2,1)，C(5,?1).
(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A′B′C′，并寫出A′，B′，C′的坐標(biāo)；
(2)求出△A′B′C′的面積.
21.(本小題7分)
如圖，點A、D、C、F在同一條直線上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.
(1)求證：△ABC≌△DEF；
(2)若∠A=65°，∠B=82°，求∠F的度數(shù).
22.(本小題7分)
已知：如圖△ABC中AC=6cm，AB=8cm，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，過D作直線平行于BC，交AB，AC于E，F(xiàn).
(1)求證：△DFC是等腰三角形；
(2)求△AEF的周長.
23.(本小題9分)
六?一前夕，某幼兒園園長到廠家選購A、B兩種品牌的兒童服裝，每套A品牌服裝進(jìn)價比B品牌服裝每套進(jìn)價多25元，用2000元購進(jìn)A種服裝數(shù)量是用750元購進(jìn)B種服裝數(shù)量的2倍．
(1)求A、B兩種品牌服裝每套進(jìn)價分別為多少元？
(2)該服裝A品牌每套售價為130元，B品牌每套售價為95元，服裝店老板決定，購進(jìn)B品牌服裝的數(shù)量比購進(jìn)A品牌服裝的數(shù)量的2倍還多4套，兩種服裝全部售出后，可使總的獲利超過1200元，則最少購進(jìn)A品牌的服裝多少套？
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：選項A、C、D均能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，
選項B不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，
故選：B.
根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．
本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．
2.【答案】D
【解析】【分析】
此題考查冪的乘方、同類項合并、同底數(shù)冪的乘法問題，關(guān)鍵是根據(jù)冪的乘方、同類項合并、同底數(shù)冪的乘法法則計算．
根據(jù)冪的乘方、同類項合并、同底數(shù)冪的乘法的運算法則解答即可．
【解答】
解：A.a3+a3=2a3，錯誤；
B.不是同類項，不能合并，錯誤；
C.a2?a2=a4，錯誤；
D.(a5)2=a10，正確.
故選D.
3.【答案】A
【解析】解：如圖，
∵AB//CD，
∴∠4=∠A=40°，
∴∠2=45°+40°=85°，
故選：A.
利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等和三角形的一個外角等于兩個不相鄰的兩個內(nèi)角之和求解．
本題主要考查平行線的性質(zhì)定理，解題關(guān)鍵是借助三角形的一個外角等于兩個不相鄰的兩個內(nèi)角之和求解．
4.【答案】C
【解析】解：線段BE是△ABC的高的圖是選項C.
故選：C.
根據(jù)三角形高的畫法知，過點B作AC邊上的高，垂足為E，其中線段BE是△ABC的高，再結(jié)合圖形進(jìn)行判斷．
本題主要考查了三角形的高，三角形的高是指從三角形的一個頂點向?qū)呑鞔咕€，連接頂點與垂足之間的線段．熟記定義是解題的關(guān)鍵．
5.【答案】C
【解析】【分析】
此題主要考查學(xué)生對全等三角形的判定方法的靈活運用，要求對常用的幾種方法熟練掌握．此題可以采用排除法進(jìn)行分析從而確定最后的答案．
【解答】
解：第一塊，僅保留了原三角形的一個角和部分邊，不符合任何判定方法；
第二塊，僅保留了原三角形的一部分邊，所以該塊不行；
第三塊，不但保留了原三角形的兩個角還保留了兩角的夾邊，所以符合ASA判定，所以應(yīng)該拿這塊去．
故選：C.
6.【答案】B
【解析】解：∵點A(a,2)與點B(3,b)關(guān)于x軸對稱，
∴a=3，b=?2，
則a+2b=3?4=?1.
故選：B.
直接利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)(橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù))得出a，b的值，進(jìn)而得出答案．
此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)，正確掌握橫縱坐標(biāo)的符號關(guān)系是解題關(guān)鍵．
7.【答案】D
【解析】解：∵x2?kxy+9y2是一個完全平方式，
∴k=±12，
故選：D.
利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．
此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．
8.【答案】C
【解析】解：根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等．
則超市應(yīng)建在AC，BC兩邊垂直平分線的交點處．
故選：C.
要求到三小區(qū)的距離相等，首先思考到A小區(qū)、B小區(qū)距離相等，根據(jù)線段垂直平分線定理的逆定理知滿足條件的點在線段AB的垂直平分線上，同理到B小區(qū)、C小區(qū)的距離相等的點在線段BC的垂直平分線上，于是到三個小區(qū)的距離相等的點應(yīng)是其交點，答案可得．
本題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解決問題的關(guān)鍵．
9.【答案】C
【解析】解：由題意得：a2?b2=(a+b)(a?b).
故選：C.
利用正方形的面積公式可知剩下的面積=a2?b2，而新形成的矩形是長為a+b，寬為a?b，根據(jù)兩者相等，即可驗證平方差公式．
此題主要考查平方差公式，即兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差，這個公式就叫做平方差公式．解決本題的比較兩個圖形分別表示出面積．
10.【答案】C
【解析】解：過點D作DF⊥AC，垂足為F，
∵△ACD的面積為16，AC=8，
∴12AC?DF=16，
∴DF=4，
∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF=4，
故選：C.
過點D作DF⊥AC，垂足為F，先利用三角形的面積公式求出DF=4，然后再利用角平分線的性質(zhì)可得DE=DF=4，即可解答．
本題考查了角平分線的性質(zhì)，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵．
11.【答案】4a2?2a+1
【解析】解：原式=12a3÷3a?6a2÷3a+3a÷3a
=4a2?2a+1.
故答案為：4a2?2a+1.
根據(jù)多項式除以單項式的法則計算即可．
本題考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．
12.【答案】3
【解析】解：∵分式x2?9x+3的值為零，
∴x2?9=0x+3≠0，
即x=±3x≠?3，
解得x=3.
故答案為：3.
直接利用分式的值為零，分子的值為零，同時分母的值不為零，可得x2?9=0x+3≠0，進(jìn)而得出答案．
此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．
13.【答案】1800
【解析】解：(12?2)?180=1800度．
n邊形的內(nèi)角和是(n?2)?180°，把多邊形的邊數(shù)代入公式，就得到多邊形的內(nèi)角和．
解決本題的關(guān)鍵是正確運用多邊形的內(nèi)角和公式，是需要熟記的內(nèi)容．
14.【答案】4
【解析】【分析】
此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵，原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果．
【解答】
解：原式=1+3=4.
故答案為4
15.【答案】12
【解析】解：∵am=2，an=3，
∴a2m+n=a2m?an=(am)2?an=22×3=12.
故答案為：12.
根據(jù)同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方的性質(zhì)，即可得a2m+n=a2m?an=(am)2?an，又由am=2，an=3，即可求得答案．
此題考查了同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握積的乘方法則：(ab)n=anbn(n是正整數(shù))與同底數(shù)冪的乘法法則：am?an=am+n(m,n是正整數(shù))，注意公式的逆用．
16.【答案】10
【解析】解：如圖，連接AD，
∵△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，
∴AD⊥BC，
∴S△ABC=12BC?AD=12×4×AD=20，
解得AD=10，
∵EF是線段AB的垂直平分線，
∴點B關(guān)于直線EF的對稱點為點A，
連接AM，則BM+DM=AM+DM≥AD，
∴當(dāng)點M在線段AD上時，BM+DM的值最小，
∴AD的長為BM+MD的最小值為10.
故答案為：10.
連接AD，AM，由于△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，故AD⊥BC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長，再根據(jù)EF是線段AB的垂直平分線可知，點B關(guān)于直線EF的對稱點為點A，故AD的長為BM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論．
本題考查的是軸對稱-最短路線問題，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．
17.【答案】解：原式=a+2?3a+2÷(a?1)2(a+2)(a?2)
=a?1a+2?(a+2)(a?2)(a?1)2
=a?2a?1，
當(dāng)a=0時，原式=a?2a?1=2.
【解析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結(jié)果，將a=0代入計算即可求出值．
此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．
18.【答案】解：(1)5a2?(3a3)2
=5a2?9a6
=45a8；
(2)mn2?9m
=m(n2?9)
=m(n+3)(n?3).
【解析】(1)根據(jù)單項式乘單項式的法則計算即可；
(2)先提取公因式，然后利用平方差公式分解因式即可．
本題考查了單項式乘單項式，分解因式，熟練掌握單項式乘單項式的法則、提公因式及公式法分解因式是解題的關(guān)鍵．
19.【答案】解：(1)去分母得m+3=5m，
解得m=34，
檢驗：當(dāng)m=34時，m(m+3)≠0，
所以原分式方程的解為m=34.
(2)去分母得x(x+1)=2+(x+1)(x?1)，
解得x=1，
檢驗：當(dāng)x=1時，(x+1)(x?1)=0，
所以原分式方程無解．
【解析】(1)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到m的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．
(2)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．
此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．
20.【答案】解：(1)如圖，△A′B′C′即為所求．
A′(?4,3)，B′(?2,1)，C′(?5,?1).
(2)△A′B′C′的面積為12×(2+3)×4?12×2×2?12×3×2=10?2?3=5.
【解析】(1)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作圖，即可得出答案．
(2)利用割補法求三角形的面積即可．
本題考查作圖-軸對稱變換，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．
21.【答案】(1)證明：∵AC=AD+DC，DF=DC+CF，且AD=CF，
∴AC=DF，
在△ABC和△DEF中，
AB=DEBC=EFAC=DF，
∴△ABC≌△DEF(SSS)，
(2)解：由(1)可知，△ABC≌△DEF，
∴∠F=∠ACB，
∵∠A=65°，∠B=82°，
∴∠ACB=180°?(∠A+∠B)=180°?(65°+82°)=33°，
∴∠F=∠ACB=33°.
【解析】(1)先證明AC=DF，然后根據(jù)SSS證明△ABC≌△DEF即可；
(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠F=∠ACB，進(jìn)而根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解．
本題考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，掌握全等三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．
22.【答案】(1)證明：∵EF//BC，
∴∠FDC=∠DCB，
∵CD平分∠ACB，
∴∠FCD=∠DCB，
∴∠FDC=∠FCD，
∴FD=FC，
∴△DFC是等腰三角形；
(2)∵EF//BC，
∴∠EDB=∠DBC，
∵BD平分∠ABC，
∴∠EBD=∠DBC，
∴∠EDB=∠EBD，
∴ED=EB，
∵AC=6cm，AB=8cm，
∴△AEF的周長為：AE+EF+AF
=AE+ED+FD+AF
=AE+EB+FC+AF
=AB+AC
=8+6
=14(cm).
【解析】(1)首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠FDC=∠DCB，再根據(jù)角平分線的定義可得∠FCD=∠BCD，可得∠FCD=∠FDC，據(jù)此即可證得；
(2)同理(1)可得DE=BE，根據(jù)△AEF的周長=AE+AF+DE+DF=AB+AC，求解即可．
本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，角平分線的定義等，熟練掌握等腰三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
23.【答案】解：(1)設(shè)A品牌服裝每套進(jìn)價為x元，則B品牌服裝每套進(jìn)價為(x?25)元，由題意得：
2000x=750x?25×2，
解得：x=100，
經(jīng)檢驗：x=100是原分式方程的解，
x?25=100?25=75，
答：A、B兩種品牌服裝每套進(jìn)價分別為100元、75元；
(2)設(shè)購進(jìn)A品牌的服裝a套，則購進(jìn)B品牌服裝(2a+4)套，由題意得：
(130?100)a+(95?75)(2a+4)>1200，
解得：a>16，
答：至少購進(jìn)A品牌服裝的數(shù)量是17套．
【解析】本題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，
(1)首先設(shè)A品牌服裝每套進(jìn)價為x元，則B品牌服裝每套進(jìn)價為(x?25)元，根據(jù)關(guān)鍵語句“用2000元購進(jìn)A種服裝數(shù)量是用750元購進(jìn)B種服裝數(shù)量的2倍．”列出方程，解方程即可，注意檢驗；
(2)首先設(shè)購進(jìn)A品牌的服裝a套，則購進(jìn)B品牌服裝(2a+4)套，根據(jù)“可使總的獲利超過1200元”可得不等式(130?100)a+(95?75)(2a+4)>1200，再解不等式即可.

相關(guān)試卷

2023-2024學(xué)年新疆伊犁州七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷(含詳細(xì)答案解析)：

這是一份2023-2024學(xué)年新疆伊犁州七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷(含詳細(xì)答案解析)，共15頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023-2024學(xué)年新疆烏魯木齊市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷(含詳細(xì)答案解析)：

這是一份2023-2024學(xué)年新疆烏魯木齊市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷(含詳細(xì)答案解析)，共11頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023-2024學(xué)年新疆克州七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷(含詳細(xì)答案解析)：

這是一份2023-2024學(xué)年新疆克州七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷(含詳細(xì)答案解析)，共11頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，計算題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

新疆和田地區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)

新疆和田地區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)
2023-2024學(xué)年新疆和田地區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2023-2024學(xué)年新疆和田地區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）
2023-2024學(xué)年新疆和田地區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷(含解析）

2023-2024學(xué)年新疆和田地區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷(含解析）
2022-2023學(xué)年新疆和田地區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年新疆和田地區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部