1.下列圖形中,是軸對稱圖形的是( )
A. B.
C. D.
2.用三根長分別為5cm,8cm,a cm的小木棒首尾相接拼成一個三角形,則a可能是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
3.在日本核電站排放核廢水期間,我國某監(jiān)測點監(jiān)測到極微量的人工放射性核素碘?131,其濃度為0.0000963貝克/立方米.數(shù)據“0.0000963”用科學記數(shù)法可表示為( )
A. 96.3×106B. 963×10?7C. 9.63×10?5D. 0.963×10?4
4.下列計算正確的是( )
A. 5m?2m=3B. m4÷m2=m2C. 4m÷m=4mD. (?3m)3=?9m3
5.如圖,△ABD≌△ACE,若AB=13,AE=7,則CD的長度為( )
A. 20
B. 13
C. 7
D. 6
6.若分式x2?9x?3的值為0,則x的值為( )
A. 0B. 3C. ?3D. 3或?3
7.一個多邊形的內角和是外角和的2倍,則這個多邊形的邊數(shù)為( )
A. 4B. 5C. 6D. 7
8.“某學校改造過程中整修門口1500m的道路,但是在實際施工時,……,求實際每天整修道路多少米?”在這個題目中,若設實際每天整修道路xm,可得方程1500x?5?1500x=10,則題目中用“……”表示的條件應是( )
A. 每天比原計劃多修5m,結果延期10天完成B. 每天比原計劃多修5m,結果提前10天完成
C. 每天比原計劃少修5m,結果延期10天完成D. 每天比原計劃少修5m,結果提前10天完成
二、填空題:本題共6小題,每小題3分,共18分。
9.要使分式2?xx?1有意義,則x的取值范圍是______.
10.如圖,橋梁拉桿和橋面構成三角形的結構,根據的數(shù)學道理______.
11.如圖,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,若CD=3cm,則點D到AB的距離為__________cm.
12.如果等腰三角形的兩邊長分別為3和7,那么它的周長為______.
13.如圖,在△ABC中,D是AC延長線上一點,∠A=44°,∠B=70°,則∠BCD=______ °.
14.如圖,一條船上午8時從海島A出發(fā),以15海里/時的速度向正北方向航行,上午10時到達海島B處,分別從A,B處望燈塔C,測得∠NAC=30°,∠NBC=60°.若這條船繼續(xù)向正北航行,再航行______海里,小船與燈塔 C的距離最短.
三、計算題:本大題共1小題,共6分。
15.如圖,△ABC中,∠A=80°,BE,CF交于點O,∠ACF=30°,∠ABE=20°,求∠BOC的度數(shù).
四、解答題:本題共7小題,共44分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟。
16.(本小題6分)
計算:
(1)(?3x?4)(3x?4);
(2)(12a3?6a2+3a)÷3a.
17.(本小題6分)
先化簡,再求值:(2aa+2?1)÷a2?4a+4a+2,其中a=1.
18.(本小題5分)
解分式方程:1x+1=32x?1.
19.(本小題6分)
如圖,在平面直角坐標系中,A(2,4),B(3,1),C(?2,?1).
(1)在圖中作出△ABC關于x軸的對稱圖形△A1B1C1,并寫出點A1,B1,C1的坐標;
(2)求△ABC的面積.
20.(本小題5分)
已知如圖,AC交BD于點O,AB=DC,∠A=∠D.求證:AC=BD.
21.(本小題8分)
今年杭州亞運會期間,某商店用3000元購進一批亞運會吉祥物,很快售完,第二次購進時,每個吉祥物的進價提高了20%,同樣用3000元購進的數(shù)量比第一次少了10個.
(1)求第一次購進的每個吉祥物的進價為多少元?
(2)若兩次購進的吉祥物售價均為96元,且全部售出,則該商店兩次購進吉祥物的總利潤為多少元?
22.(本小題8分)
已知點C在線段BE上,且△ABC和△DCE都是等邊三角形,連接BD,AE,分別交AC,DC于點M,N.
(1)求證:△AEC≌△BDC;
(2)求證:CM=CN.
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解:由圖可知,C選項為軸對稱圖形.
故選:C.
根據軸對稱圖形的定義解答即可.
本題考查的是軸對稱圖形,熟知如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸,這時,我們也可以說這個圖形關于這條直線(成軸)對稱是解題的關鍵.
2.【答案】D
【解析】解:根據題意可得:
8?5

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