內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭察布市集寧區(qū)集寧區(qū)億利東方學(xué)校2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1. 下列食品標(biāo)識(shí)中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）
A. B. C. D.
2. 在下列拋物線中，其頂點(diǎn)是的是( )
A. B. C. D.
3. 一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外完全相同的黑、白棋子若干，小明進(jìn)行了大量的摸出棋子記錄顏色后放回再摸的試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸出黑棋子的頻率穩(wěn)定在0.6附近，那么摸出白棋子的概率約是（）
A B. C. D.
4. 如圖，⊙A，⊙B，⊙C的半徑都是2cm，則圖中三個(gè)扇形(即陰影部分)面積之和是( )
A 2πB. πC. D. 6π
5. 如圖，在?ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，EC交BD于點(diǎn)F，則△BEF與△DCB的面積比為（）
A. B. C. D.
6. 如圖，半徑為的中，弦，所對(duì)的圓心角分別是，，若，，則弦的長(zhǎng)等于（）
A. B. C. D.
7. 設(shè)A，B，C是拋物線上的三點(diǎn)，則，，的大小關(guān)系為（）
A. B. C. D.
8. 已知函數(shù)y1＝ax2+bx+c與函數(shù)y2＝kx+b的圖象大致如圖所示，若y1＜y2．則自變量x的取值范圍是（）
A. ﹣2＜x＜B. x＞2或x＜﹣C. x＜﹣2或x＞D. ﹣＜x＜2
9. 函數(shù)的圖象如圖所示，則選項(xiàng)中函數(shù)的圖象正確的是（）

A. B.
C. D.
10. 如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，是以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，連接，則線段的最小值是（）
A. B. C. D.
二．填空題（每題3分）
11. 若關(guān)于x一元二次方程的一個(gè)根為3，則__________．
12. 二次函數(shù)y＝（k+1）x2﹣2x+1的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是_____．
13. 如圖，P是反比例函數(shù)y＝的圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，得圖中陰影部分的面積為6，則這個(gè)反比例函數(shù)的比例系數(shù)是____．
14. 如圖，是直徑，，則_____°．
15. 二次函數(shù)的部分圖像如右圖所示，對(duì)稱軸為，與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，則方程的解為_(kāi)_____．
16. 如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B分別為切點(diǎn)，PO交圓于點(diǎn)C，若∠APB=60°，PC=6，則AC的長(zhǎng)為_(kāi)_________．
17. 如圖，，將線段繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，線段的中點(diǎn)C恰好落在拋物線上，則_____．
18. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，繞點(diǎn)O連續(xù)旋轉(zhuǎn)2022次得到正方形OA2022B2022C2022，如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），那么點(diǎn)B2022的坐標(biāo)為 ___．

三．解答題（共66分）
19. 用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?br>（1）．
（2）
20. 為了解疫情期網(wǎng)學(xué)生網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)效果，東坡中學(xué)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．要求每位學(xué)生從“優(yōu)秀”、“良好”、“一般”、“不合格”四個(gè)等次中，選擇一項(xiàng)作為自我評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的效果現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：
（1）這次活動(dòng)共抽查了_________________人．
（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算出扇形統(tǒng)計(jì)圖中，學(xué)習(xí)效果“一般”學(xué)生人數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)．
（3）張老師在班上隨機(jī)抽取了4名學(xué)生，其中學(xué)習(xí)效果“優(yōu)秀”的1人，“良好”的2人，“一般”的1人，若再?gòu)倪@4人中隨機(jī)抽取2人，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖法，求出抽取的2人學(xué)習(xí)效果全是“良好”的概率．
21. 如圖，在正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格的交點(diǎn)A、B、C．請(qǐng)完成如下操作：
（1）若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)，D為圓弧所在圓的圓心，結(jié)合所給網(wǎng)格，則D的坐標(biāo) ；
（2）直接寫(xiě)出的半徑= ；
（3）連接，取的中點(diǎn)M，順次連接M、B、C，將繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°；
（4）求出點(diǎn)C在（3）中旋轉(zhuǎn)的路徑長(zhǎng)．
22. 如圖，已知的半徑為4，是的直徑，為的弦，B為延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，，且．
（1）求證：為的切線；
（2）求弦的長(zhǎng)；
（3）求圖中陰影部分的面積．
23. 2022年冬奧會(huì)即將在北京召開(kāi)，某網(wǎng)絡(luò)經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)了一批以冬奧會(huì)為主題的文化衫進(jìn)行銷售，文化衫的進(jìn)價(jià)每件40元，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）直接寫(xiě)出每月的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式____________．
（2）設(shè)每月獲得的利潤(rùn)為W（元），當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，銷售這款文化衫每天所獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少元？
（3）該網(wǎng)店的營(yíng)銷部結(jié)合上述情況，提出了A，B兩種營(yíng)銷方案：
方案A：銷售單價(jià)高于進(jìn)價(jià)且不超過(guò)進(jìn)價(jià)20元．
方案B：每天銷售量不少于220件，且每件文化衫的利潤(rùn)至少為35元．
請(qǐng)比較哪種方案的最大利潤(rùn)更高，并說(shuō)明理由．
24. 有一邊是另一邊倍的三角形叫做智慧三角形，這兩邊中較長(zhǎng)邊稱為智慧邊，這兩邊的夾角叫做智慧角．

（1）已知為智慧三角形，且最短的邊長(zhǎng)為，則該智慧三角形的面積為；
（2）如圖①，在中，，，求證：是智慧三角形；
（3）如圖②，是智慧三角形，為智慧邊，為智慧角，，點(diǎn)B，C在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)C在點(diǎn)B的上方，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為．當(dāng)是直角三角形時(shí)，求k的值．
25. 已知如圖，拋物線y=x2+bx+c過(guò)點(diǎn)A(3，0)，B(1，0)，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從C點(diǎn)沿拋物線向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥y軸交直線AC于點(diǎn)D．
(1)求拋物線的解析式；
(2)求點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中線段PD長(zhǎng)度的最大值；
(3)△APD能否構(gòu)成直角三角形？若能請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P坐標(biāo)，若不能請(qǐng)說(shuō)明理由；
(4)在拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M使|MA-MC|最大？若存在請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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