1.如圖所示，A、B兩點為某簡諧橫波上的質(zhì)點，已知波的傳播方向由A到B，t＝0時刻該波剛好傳到A點，且A點的振動方向豎直向上，經(jīng)時間t0質(zhì)點B剛好起振．已知波的傳播周期為T、傳播速度為v，則下列說法正確的是( )
A．振源位于A的左側(cè)，且起振方向豎直向上
B．質(zhì)點B振動后，其振動周期一定為T
C．質(zhì)點B每次經(jīng)過平衡位置的速度一定為v
D．質(zhì)點B的起振方向與A、B兩點之間的距離有關(guān)
2.如圖所示為一列沿x軸傳播的簡諧波在t＝0時刻的波形圖，質(zhì)點A位于xA＝2 m處，質(zhì)點B位于xB＝3 m處，t＝2 s時，質(zhì)點B第一次出現(xiàn)在波峰位置；t＝3 s時，質(zhì)點A第一次出現(xiàn)在波峰位置．則( )
A．波速為1 m/s
B．波的周期為4 s
C．波沿x軸正方向傳播
D．t＝0.5 s時，質(zhì)點A和質(zhì)點B的加速度相同
3.一列波源在x軸原點的簡諧橫波沿x軸正方向傳播，如圖所示為t＝0時刻的波形，此時波源正好運動到y(tǒng)軸的1 cm處，此時波剛好傳播到x＝7 m的質(zhì)點A處，已知波的傳播速度為24 m/s，下列說法正確的是( )
A．波源的起振方向沿y軸正方向
B．從t＝0時刻起再經(jīng)過eq \f(1,3) s時間，波源第一次到達(dá)波谷
C．從t＝0時刻起再經(jīng)過2.75 s時間質(zhì)點B第一次出現(xiàn)在波峰
D．從t＝0時刻起到質(zhì)點B第一次出現(xiàn)在波峰的時間內(nèi)，質(zhì)點A經(jīng)過的路程是48 cm
1.圖甲為一列簡諧橫波在t＝0.10 s時刻的波形圖，P是平衡位置在x＝1.0 m處的質(zhì)點，Q是平衡位置在x＝4.0 m處的質(zhì)點；圖乙為質(zhì)點Q的振動圖像，下列說法正確的是( )
A．這列簡諧橫波以80 m/s的速度向左傳播
B．t＝0時刻，質(zhì)點P沿y軸負(fù)方向振動
C．在t＝0.10 s時刻，質(zhì)點P的位移為5eq \r(3) cm
D．從t＝0.10 s到t＝0.25 s，質(zhì)點Q通過的路程為30 cm
2.如圖所示，圖甲是t＝5 s時刻一簡諧橫波沿x軸正方向傳播的波形圖，圖乙為這列波上某質(zhì)點的振動圖像，則( )
A．該列波的波速為4 m/s
B．圖乙可能是質(zhì)點b的振動圖像
C．質(zhì)點c的振動方程為y＝6sin(eq \f(πt,2)＋π) cm
D．t＝10 s時，a點的振動方向向上
3.如圖所示，一列簡諧橫波在某區(qū)域沿x軸傳播，實線a為t＝0時刻的波形圖，虛線b為t＝0.5 s時刻的波形圖，虛線b與x軸交點P的橫坐標(biāo)為xP＝1 m．下列說法正確的是( )
A．t＝0時刻P質(zhì)點的位移為5 cm
B．這列波的傳播速度大小可能為30 m/s
C．這列波的波源振動頻率可能為2.5 Hz
D．t＝1.5 s時刻P點一定處于波谷位置
4.兩列頻率、振幅均相同的簡諧波Ⅰ和Ⅱ分別從繩子的兩端持續(xù)相向傳播，在相遇區(qū)域發(fā)生了干涉，在相距0.48 m的A、B間用頻閃相機連續(xù)拍攝，依次獲得1、2、3、4、5五個波形，如圖所示，且1和5是同一振動周期內(nèi)繩上各點位移都達(dá)到最大值時拍攝的波形．已知頻閃時間間隔為0.12 s，下列說法正確的是( )
A．簡諧波Ⅰ和Ⅱ的波長均為0.24 m
B．簡諧波Ⅰ和Ⅱ的周期均為0.48 s
C．繩上各點均做振幅相同的簡諧運動
D．兩波源到A點和C點的路程差之差的絕對值是0.48 m
5.如圖所示表示一個波源O做勻速直線運動時在均勻介質(zhì)中產(chǎn)生的球面波的情況，則下列判斷正確的是( )
A．該波源正在向b點移動
B．該波源正在向a點移動
C．b點處相對介質(zhì)靜止的觀察者接收到的頻率比波源的振動頻率大
D．a(chǎn)點處相對介質(zhì)靜止的觀察者接收到的頻率比波源的振動頻率大
6.下列說法正確的是( )
A．在干涉現(xiàn)象中，振動加強點的位移總比減弱點的位移要大
B．單擺在周期性外力作用下做受迫振動，其振動周期與單擺的擺長無關(guān)
C．火車鳴笛向我們駛來時，我們聽到的笛聲頻率將比聲源發(fā)聲的頻率高
D．當(dāng)水波通過障礙物時，若障礙物的尺寸與波長差不多，或比波長大的多時，將發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象
7.(2022·山東省日照市二模)如圖甲所示，某宇航員在太空中進(jìn)行實驗，左邊為彈簧振動系統(tǒng)，彈簧振子連接一根很長的軟繩，取沿繩方向為x軸，沿彈簧軸線方向為y軸(x軸與y軸垂直)，振子從平衡位置(坐標(biāo)原點O點)沿y軸方向振動，某時刻繩子的波形如圖乙中實線所示(t0＝0)，經(jīng)過t1＝0.2 s后的波形如圖乙中虛線所示，P為x＝4 m處的質(zhì)點，則( )
A．繩子上產(chǎn)生的波的傳播速度可能為35 m/s
B．質(zhì)點P的振動頻率可能為1.25 Hz
C．從t＝0開始，質(zhì)點P經(jīng)過0.8 s沿x軸正方向運動4 m
D．t＝0.4 s時，質(zhì)點P的位置在y＝4 cm處
8.(2022·柳州第三次模擬)如圖甲所示，S1、S2、Q三點位于某一均勻介質(zhì)的同一平面內(nèi)，S1、S2為振動情況完全相同的兩個波源，其振動圖象如圖乙所示，波源產(chǎn)生的簡諧波在該介質(zhì)中的傳播速度為20 m/s。下列說法正確的有( )
A．兩機械波的波長為4 m
B．Q點為振動減弱點
C．質(zhì)點Q的位移不可能為0
D．質(zhì)點Q的振動振幅為20 cm
E．若將波源S2移去，在Q、S1兩點間放置一障礙物，S1產(chǎn)生的波仍可能使質(zhì)點Q振動起來
9.(2022湖北宜昌調(diào)研)一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t＝0時刻的波形如圖所示，質(zhì)點P在x＝3 m處．已知任意振動質(zhì)點連續(xù)兩次經(jīng)過平衡位置的時間間隔為0.2 s．下列說法正確的是( )
A．波的頻率為5 Hz
B．波速為10 m/s
C．x＝2 m處的質(zhì)點在t＝0.1 s時恰好位于波峰
D．x＝12 m處的質(zhì)點在t＝0.3 s時恰好位于波谷
10.(2022·浙江省溫州市高三二模)在xOy平面內(nèi)有一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，波速為2 m/s，振幅為A.M、N是平衡位置相距2 m的兩個質(zhì)點，如圖所示．在t＝0時，M通過其平衡位置沿y軸正方向運動，N位于其平衡位置上方最大位移處．已知該波的周期大于1 s．則下列說法錯誤的是 ( )
A．該波的周期為eq \f(5,3) s
B．該波的周期為eq \f(4,3) s
C．在t＝eq \f(1,3) s時，N的速度一定為2 m/s
D．從t＝0到t＝1 s，M向右移動了2 m
11.(2022·河北省張家口市高三下三模)一列簡諧橫波沿x軸的正向傳播，振幅為2 cm，周期為T。已知t＝0時刻波上相距50 cm的兩質(zhì)點a、b的位移都是1 cm，但運動方向相反，其中質(zhì)點a沿y軸負(fù)方向運動，如圖所示，下列說法正確的是( )
A．該列簡諧橫波波長可能為150 cm
B．該列簡諧橫波波長可能為12 cm
C．當(dāng)質(zhì)點b的位移為＋2 cm時，質(zhì)點a的位移為負(fù)
D．在t＝eq \f(5T,12)時刻質(zhì)點b速度最大
專題11 機械振動和機械波
第27練 機械波
1.如圖所示，A、B兩點為某簡諧橫波上的質(zhì)點，已知波的傳播方向由A到B，t＝0時刻該波剛好傳到A點，且A點的振動方向豎直向上，經(jīng)時間t0質(zhì)點B剛好起振．已知波的傳播周期為T、傳播速度為v，則下列說法正確的是( )
A．振源位于A的左側(cè)，且起振方向豎直向上
B．質(zhì)點B振動后，其振動周期一定為T
C．質(zhì)點B每次經(jīng)過平衡位置的速度一定為v
D．質(zhì)點B的起振方向與A、B兩點之間的距離有關(guān)
【答案】AB
【解析】因為質(zhì)點A剛起振時的振動方向豎直向上，因此振源的起振方向豎直向上，又由于波的傳播方向由A到B，因此振源位于A的左側(cè)，故A正確；質(zhì)點B的振動周期等于振源的振動周期，等于波的傳播周期，則一定為T，故B正確；波的傳播速度與質(zhì)點的振動速度是兩個不同的概念，則質(zhì)點B經(jīng)過平衡位置的速度不一定為v，故C錯誤；A、B之間各質(zhì)點在振源的帶動下做受迫振動，則開始振動的方向與振源開始起振的方向相同，與A、B兩點之間的距離無關(guān)，故D錯誤．
2.如圖所示為一列沿x軸傳播的簡諧波在t＝0時刻的波形圖，質(zhì)點A位于xA＝2 m處，質(zhì)點B位于xB＝3 m處，t＝2 s時，質(zhì)點B第一次出現(xiàn)在波峰位置；t＝3 s時，質(zhì)點A第一次出現(xiàn)在波峰位置．則( )
A．波速為1 m/s
B．波的周期為4 s
C．波沿x軸正方向傳播
D．t＝0.5 s時，質(zhì)點A和質(zhì)點B的加速度相同
【答案】ABD
【解析】據(jù)t＝2 s時，質(zhì)點B第一次出現(xiàn)在波峰位置，即半個周期為2 s，故周期為4 s，從波形圖得到波長為4 m；故波速為：v＝eq \f(λ,T)＝eq \f(4,4) m/s＝1 m/s，故A、B正確．周期為4 s，故Δt＝
3 s＝eq \f(3,4)T時，質(zhì)點A第一次出現(xiàn)在波峰位置，故t＝0時刻質(zhì)點A向－y方向振動，結(jié)合波形平移法得到波形沿x軸負(fù)方向傳播，故C錯誤．t＝0.5 s時，波沿x軸負(fù)方向傳播距離為：x＝vt＝0.5 m，則A、B質(zhì)點的位置關(guān)于波谷對稱，即位移相同，根據(jù)a＝－eq \f(kx,m)知加速度相同，故D正確．
3.一列波源在x軸原點的簡諧橫波沿x軸正方向傳播，如圖所示為t＝0時刻的波形，此時波源正好運動到y(tǒng)軸的1 cm處，此時波剛好傳播到x＝7 m的質(zhì)點A處，已知波的傳播速度為24 m/s，下列說法正確的是( )
A．波源的起振方向沿y軸正方向
B．從t＝0時刻起再經(jīng)過eq \f(1,3) s時間，波源第一次到達(dá)波谷
C．從t＝0時刻起再經(jīng)過2.75 s時間質(zhì)點B第一次出現(xiàn)在波峰
D．從t＝0時刻起到質(zhì)點B第一次出現(xiàn)在波峰的時間內(nèi)，質(zhì)點A經(jīng)過的路程是48 cm
【答案】BC
【解析】波向x軸的正方向傳播，此時波傳播到質(zhì)點A位置，此時質(zhì)點A的振動方向沿y軸負(fù)方向，所以波源的起振方向沿y軸負(fù)方向，故A錯誤；由題圖可知該波的波長為12 m，則周期T＝eq \f(λ,v)＝eq \f(12,24) s＝eq \f(1,2) s，從t＝0時刻起波源振動到波谷需要的振動時間t＝eq \f(1,2)T＋eq \f(1,4)T×eq \f(2,3)＝eq \f(1,3) s，故B正確；波從質(zhì)點A傳播到質(zhì)點B需要的時間為t1＝eq \f(64－7,12)T＝eq \f(57,24) s，質(zhì)點B從開始振動到第一次到達(dá)波峰所用的時間為t2＝eq \f(3,4)T＝eq \f(3,8) s，所以從t＝0時刻到質(zhì)點B第一次出現(xiàn)在波峰的時間為t＝t1＋t2＝2.75 s，這段時間內(nèi)A經(jīng)過的路程是s＝eq \f(t,T)·4A＝eq \f(2.75,\f(1,2))×8 cm＝44 cm，故C正確，D錯誤．
1.圖甲為一列簡諧橫波在t＝0.10 s時刻的波形圖，P是平衡位置在x＝1.0 m處的質(zhì)點，Q是平衡位置在x＝4.0 m處的質(zhì)點；圖乙為質(zhì)點Q的振動圖像，下列說法正確的是( )
A．這列簡諧橫波以80 m/s的速度向左傳播
B．t＝0時刻，質(zhì)點P沿y軸負(fù)方向振動
C．在t＝0.10 s時刻，質(zhì)點P的位移為5eq \r(3) cm
D．從t＝0.10 s到t＝0.25 s，質(zhì)點Q通過的路程為30 cm
【答案】BD
【解析】根據(jù)振動圖像，質(zhì)點Q在t＝0.10 s后的下一時刻的振動方向向下，結(jié)合波的圖像，可知這列簡諧橫波向左傳播，波速為v＝eq \f(λ,T)＝eq \f(8,0.2) m/s＝40 m/s，A錯誤；因為波向左傳播，所以t＝0時刻，質(zhì)點P的振動情況與t＝0.10 s時x＝1 m＋40×0.1 m＝5 m處的質(zhì)點振動情況一致，由波的圖像可知該處的質(zhì)點正沿y軸負(fù)方向振動，B正確；簡諧波的方程為y＝(10sin eq \f(2π,8)x) cm＝(10sin eq \f(π,4)x) cm，將x＝1.0 m代入得y＝(10sin eq \f(π,4)) cm＝5eq \r(2) cm，C錯誤；從t＝0.10 s到t＝0.25 s，經(jīng)歷了eq \f(3,4)T，質(zhì)點Q通過的路程為s＝eq \f(3,4)×4A＝30 cm，D正確．
2.如圖所示，圖甲是t＝5 s時刻一簡諧橫波沿x軸正方向傳播的波形圖，圖乙為這列波上某質(zhì)點的振動圖像，則( )
A．該列波的波速為4 m/s
B．圖乙可能是質(zhì)點b的振動圖像
C．質(zhì)點c的振動方程為y＝6sin(eq \f(πt,2)＋π) cm
D．t＝10 s時，a點的振動方向向上
【答案】C
【解析】由題圖甲可得λ＝8 m，由題圖乙可得T＝4 s，所以橫波的波速為v＝eq \f(λ,T)＝2 m/s，故A錯誤；由題圖甲可知，t＝5 s時，質(zhì)點b位于平衡位置且向上振動，由題圖乙可知，5 s時質(zhì)點處于波峰位置，故B錯誤；由題圖甲可知，質(zhì)點c的振動方程為y＝6sin(eq \f(π,2)t＋π) cm，故C正確；t＝5 s時質(zhì)點a處于波峰，經(jīng)過5 s＝(1＋eq \f(1,4))T，質(zhì)點a運動到平衡位置且向下振動，故D錯誤．
3.如圖所示，一列簡諧橫波在某區(qū)域沿x軸傳播，實線a為t＝0時刻的波形圖，虛線b為t＝0.5 s時刻的波形圖，虛線b與x軸交點P的橫坐標(biāo)為xP＝1 m．下列說法正確的是( )
A．t＝0時刻P質(zhì)點的位移為5 cm
B．這列波的傳播速度大小可能為30 m/s
C．這列波的波源振動頻率可能為2.5 Hz
D．t＝1.5 s時刻P點一定處于波谷位置
【答案】BD
【解析】因xP＝1 m＝eq \f(λ,8)，則由數(shù)學(xué)知識可知，t＝0時刻P質(zhì)點的位移為y＝10sin 45° cm＝
5eq \r(2) cm，選項A錯誤；若波向右傳播，則波速v＝eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(n＋\f(1,8)))λ,t)＝eq \f(8n＋1,0.5) m/s＝(16n＋2) m/s(n＝0,1,2，…)；若波向左傳播，則波速v＝eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(n＋\f(7,8)))λ,t)＝eq \f(8n＋7,0.5) m/s＝(16n＋14) m/s(n＝0,1，2，…)，可知v＝30 m/s符合要求，選項B正確；若波向右傳播，波的頻率為f＝eq \f(v,λ)＝eq \f(16n＋2,8) Hz＝(2n＋0.25) Hz(n＝0,1,2，…)；若波向左傳播，波的頻率為f＝eq \f(v,λ)＝eq \f(16n＋14,8) Hz＝(2n＋1.75) Hz(n＝0,1,2，…)，可知頻率不可能為2.5 Hz，選項C錯誤；t＝1.5 s時刻也就是從虛線波位置再傳播1 s，即虛線波形向右平移2×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(n＋\f(1,8)))λ或向左平移2×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(n＋\f(7,8)))λ(兩式中n＝0,1,2，…)，可知t＝1.5 s時P點一定處于波谷位置，選項D正確．
4.兩列頻率、振幅均相同的簡諧波Ⅰ和Ⅱ分別從繩子的兩端持續(xù)相向傳播，在相遇區(qū)域發(fā)生了干涉，在相距0.48 m的A、B間用頻閃相機連續(xù)拍攝，依次獲得1、2、3、4、5五個波形，如圖所示，且1和5是同一振動周期內(nèi)繩上各點位移都達(dá)到最大值時拍攝的波形．已知頻閃時間間隔為0.12 s，下列說法正確的是( )
A．簡諧波Ⅰ和Ⅱ的波長均為0.24 m
B．簡諧波Ⅰ和Ⅱ的周期均為0.48 s
C．繩上各點均做振幅相同的簡諧運動
D．兩波源到A點和C點的路程差之差的絕對值是0.48 m
【答案】D
【解析】由題意知，兩列波波長相同，A、B間為一個波長λ，故λ＝0.48 m，所以A錯誤；因波形1至5為半個周期，故周期為T＝2×4×0.12 s＝0.96 s，所以B錯誤；繩上各點依次出現(xiàn)振動加強點和振動減弱點，故振幅不同，所以C錯誤；繩上A、C兩點為相鄰的兩個振動減弱點，故兩波源到A點和C點的路程之差的絕對值應(yīng)等于一個波長，即0.48 m，所以D項正確．
5.如圖所示表示一個波源O做勻速直線運動時在均勻介質(zhì)中產(chǎn)生的球面波的情況，則下列判斷正確的是( )
A．該波源正在向b點移動
B．該波源正在向a點移動
C．b點處相對介質(zhì)靜止的觀察者接收到的頻率比波源的振動頻率大
D．a(chǎn)點處相對介質(zhì)靜止的觀察者接收到的頻率比波源的振動頻率大
【答案】BD
【解析】同一種介質(zhì)中波速相同，又v＝λf，a點位置附近波長較短，b點位置附近波長較長，故在a點接收到波的頻率較高，在b點接收到波的頻率較低，故波源正在移向a點，屬于多普勒效應(yīng)，選項B、D正確，選項A、C錯誤．
6.下列說法正確的是( )
A．在干涉現(xiàn)象中，振動加強點的位移總比減弱點的位移要大
B．單擺在周期性外力作用下做受迫振動，其振動周期與單擺的擺長無關(guān)
C．火車鳴笛向我們駛來時，我們聽到的笛聲頻率將比聲源發(fā)聲的頻率高
D．當(dāng)水波通過障礙物時，若障礙物的尺寸與波長差不多，或比波長大的多時，將發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象
【答案】BC
【解析】在干涉現(xiàn)象中，振動加強點振幅最大，位移在變化，所以振動加強點的位移不是總比減弱點的位移大，故A錯誤；單擺在周期性外力作用下做受迫振動，單擺的振動周期與驅(qū)動力的周期相等，與固有周期無關(guān)，故與單擺的擺長無關(guān)，故B正確；火車鳴笛向我們駛來時，根據(jù)多普勒效應(yīng)知，我們聽到的笛聲頻率大于聲源發(fā)聲的頻率，故C正確；當(dāng)水波通過障礙物時，若障礙物的尺寸與波長差不多，或比波長小的多時，將發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，故D錯誤．
7.(2022·山東省日照市二模)如圖甲所示，某宇航員在太空中進(jìn)行實驗，左邊為彈簧振動系統(tǒng)，彈簧振子連接一根很長的軟繩，取沿繩方向為x軸，沿彈簧軸線方向為y軸(x軸與y軸垂直)，振子從平衡位置(坐標(biāo)原點O點)沿y軸方向振動，某時刻繩子的波形如圖乙中實線所示(t0＝0)，經(jīng)過t1＝0.2 s后的波形如圖乙中虛線所示，P為x＝4 m處的質(zhì)點，則( )
A．繩子上產(chǎn)生的波的傳播速度可能為35 m/s
B．質(zhì)點P的振動頻率可能為1.25 Hz
C．從t＝0開始，質(zhì)點P經(jīng)過0.8 s沿x軸正方向運動4 m
D．t＝0.4 s時，質(zhì)點P的位置在y＝4 cm處
【答案】B
【解析】振源在坐標(biāo)原點，繩子上產(chǎn)生的波只能向右傳播，由t0到t1波傳播的距離x＝nλ＋eq \f(1,4)λ＝(4n＋1) m(n＝0,1,2，…)，0.2 s＝nT＋eq \f(1,4)T(n＝0,1,2，…)，則波速v＝(20n＋5) m/s(n＝0,1，2，…)，T＝eq \f(0.8,4n＋1) s(n＝0,1,2，…)，據(jù)以上分析可知，該波的波速不可能為35 m/s，故A錯誤．當(dāng)n＝0時，該波振動周期為0.8 s，則質(zhì)點P的振動頻率為1.25 Hz，故B正確．根據(jù)機械波的傳播特點可知，各質(zhì)點并不隨波遷移，而是在平衡位置附近做簡諧運動，故C錯誤．根據(jù)波的圖像和以上分析可知，t＝0.4 s時，質(zhì)點P的位置不可能在y＝4 cm處，故D錯誤．
8.(2022·柳州第三次模擬)如圖甲所示，S1、S2、Q三點位于某一均勻介質(zhì)的同一平面內(nèi)，S1、S2為振動情況完全相同的兩個波源，其振動圖象如圖乙所示，波源產(chǎn)生的簡諧波在該介質(zhì)中的傳播速度為20 m/s。下列說法正確的有( )
A．兩機械波的波長為4 m
B．Q點為振動減弱點
C．質(zhì)點Q的位移不可能為0
D．質(zhì)點Q的振動振幅為20 cm
E．若將波源S2移去，在Q、S1兩點間放置一障礙物，S1產(chǎn)生的波仍可能使質(zhì)點Q振動起來
【答案】ADE
【解析】由題圖乙可知兩列波的周期均為T＝0.2 s，所以兩列波的波長均為λ＝vT＝4 m，故A正確；Q點到S1和S2的路程差為Δs＝6 m－2 m＝4 m＝λ，由題意可知兩列波的相位差為0，所以Q點為振動加強點，其振幅為2A＝20 cm，故B錯誤，D正確；當(dāng)質(zhì)點Q運動至平衡位置時，其位移為0，故C錯誤；若障礙物的尺寸跟波長相差不多或小于波長時，波可以發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，從而穿過障礙物使質(zhì)點Q振動起來，故E正確。
9.(2022湖北宜昌調(diào)研)一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t＝0時刻的波形如圖所示，質(zhì)點P在x＝3 m處．已知任意振動質(zhì)點連續(xù)兩次經(jīng)過平衡位置的時間間隔為0.2 s．下列說法正確的是( )
A．波的頻率為5 Hz
B．波速為10 m/s
C．x＝2 m處的質(zhì)點在t＝0.1 s時恰好位于波峰
D．x＝12 m處的質(zhì)點在t＝0.3 s時恰好位于波谷
【答案】BC
【解析】根據(jù)題意可知，任意振動質(zhì)點連續(xù)兩次經(jīng)過平衡位置的時間間隔為0.2 s，則波的周期為 0.4 s，則頻率f＝eq \f(1,T)＝2.5 Hz，故A錯誤；由題圖可知，該波的波長為λ＝4 m，所以波速v＝eq \f(λ,T)＝10 m/s，故B正確；因t＝0.1 s＝eq \f(T,4)，圖中x＝2 m處的質(zhì)點在t＝0時刻正向上運動，所以在t＝0.1 s時該質(zhì)點恰好位于波峰，故C正確；x＝12 m處的質(zhì)點與x＝4 m處的質(zhì)點振動情況完全相同，x＝4 m處的質(zhì)點在t＝0時刻正向下運動，因t＝0.3 s＝eq \f(3T,4)，則在t＝0.3 s時該質(zhì)點恰好位于波峰，所以x＝12 m處的質(zhì)點在t＝0.3 s時恰好位于波峰，故D錯誤．
10.(2022·浙江省溫州市高三二模)在xOy平面內(nèi)有一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，波速為2 m/s，振幅為A.M、N是平衡位置相距2 m的兩個質(zhì)點，如圖所示．在t＝0時，M通過其平衡位置沿y軸正方向運動，N位于其平衡位置上方最大位移處．已知該波的周期大于1 s．則下列說法錯誤的是 ( )
A．該波的周期為eq \f(5,3) s
B．該波的周期為eq \f(4,3) s
C．在t＝eq \f(1,3) s時，N的速度一定為2 m/s
D．從t＝0到t＝1 s，M向右移動了2 m
【答案】ACD
【解析】此題宜先畫出一個正弦波形圖，再根據(jù)題意，結(jié)合周期性標(biāo)明合適的M、N點，如圖所示．
由上圖可知M、N兩點平衡位置相距d＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(n＋\f(3,4)))λ(n＝0,1,2,3，…)，又因為T＝eq \f(λ,v)，聯(lián)立解得T＝eq \f(4,4n＋3) s．由于周期大于1 s，即eq \f(4,4n＋3) s＞1 s，所以n＝0，解得T＝eq \f(4,3) s，A錯誤，B正確；t＝eq \f(1,3) s，即t＝eq \f(T,4)，波形應(yīng)該右移eq \f(λ,4)，N將處于平衡位置，其振動速度達(dá)到最大，但大小未知，質(zhì)點振動速度與波速不是同一個概念，此振動速度與傳播速度2 m/s無關(guān)，C錯誤；機械波傳播的是振動的形式和能量，質(zhì)點本身并不會隨波遷移，D錯誤．
11.(2022·河北省張家口市高三下三模)一列簡諧橫波沿x軸的正向傳播，振幅為2 cm，周期為T。已知t＝0時刻波上相距50 cm的兩質(zhì)點a、b的位移都是1 cm，但運動方向相反，其中質(zhì)點a沿y軸負(fù)方向運動，如圖所示，下列說法正確的是( )
A．該列簡諧橫波波長可能為150 cm
B．該列簡諧橫波波長可能為12 cm
C．當(dāng)質(zhì)點b的位移為＋2 cm時，質(zhì)點a的位移為負(fù)
D．在t＝eq \f(5T,12)時刻質(zhì)點b速度最大
【答案】ACD
【解析】根據(jù)質(zhì)點的振動方程x＝Asinωt，設(shè)質(zhì)點的起振方向向上，且a、b中間的距離小于1個波長，則b點有1＝2sinωt1，所以ωt1＝eq \f(π,6)，a點振動的時間比b點長，所以由1＝2sinωt2，得ωt2＝eq \f(5π,6)，a、b兩個質(zhì)點振動的時間差Δt＝t2－t1＝eq \f(5π,6ω)－eq \f(π,6ω)＝eq \f(2π,3ω)＝eq \f(T,3)，所以a、b之間的距離Δx＝vΔt＝v·eq \f(T,3)＝eq \f(λ,3)。則通式為eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(n＋\f(1,3)))λ＝50 cm(n＝0,1,2,3，…)，則波長λ＝eq \f(150,3n＋1) cm(n＝0,1,2,3，…)；當(dāng)n＝0時，λ＝150 cm，由于n是整數(shù)，所以λ不可能為12 cm，故A項正確，B項錯誤；當(dāng)質(zhì)點b的位移為＋2 cm時，即b到達(dá)波峰時，結(jié)合波形知，質(zhì)點a在平衡位置下方，位移為負(fù)，故C項正確；由ωt1＝eq \f(π,6)，得t1＝eq \f(π,6ω)＝eq \f(T,12)，當(dāng)t＝eq \f(T,2)－t1＝eq \f(5T,12)時質(zhì)點b到達(dá)平衡位置處，速度最大，故D項正確。

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