1.(2022·浙江嘉興市模擬)如圖所示，彈簧振子在光滑水平桿上的MN之間做往復(fù)振動(dòng)，振幅為A，周期為T，O為平衡位置，P0為ON的中點(diǎn)，下列說法正確的是( )
A．彈簧振子受重力、支持力、彈簧彈力和回復(fù)力的作用
B．彈簧振子每經(jīng)過eq \f(T,4)時(shí)間，通過的距離均為A
C．振子由N向O運(yùn)動(dòng)過程中，回復(fù)力和位移逐漸減小
D．振子由O運(yùn)動(dòng)至P0，所用的時(shí)間為eq \f(T,12)
2.彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，若從平衡位置O開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過0.5 s時(shí)，振子第一次經(jīng)過P點(diǎn)，又經(jīng)過了0.2 s，振子第二次經(jīng)過P點(diǎn)，則再過多長(zhǎng)時(shí)間該振子第三次經(jīng)過P點(diǎn)( )
A．0.6 s B．2.4 s C．0.8 s D．2.2 s
3.如圖甲所示，以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，彈簧振子在A、B兩點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，圖乙為這個(gè)彈簧振子的振動(dòng)圖像．下列說法中正確的是( )
A．在t＝0.2 s時(shí)，小球的加速度為正向最大
B．在t＝0.1 s與t＝0.3 s兩個(gè)時(shí)刻，小球在同一位置
C．從t＝0到t＝0.2 s時(shí)間內(nèi)，小球做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)
D．在t＝0.6 s時(shí)，彈簧振子有最小的彈性勢(shì)能
1.某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖所示，下列說法正確的是( )
A．1 s和3 s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的速度相同
B．1 s到2 s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的速度與加速度方向相同
C．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y＝2sin (0.5πt＋1.5π) cm
D．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y＝2sin (0.5πt＋0.5π) cm
2.擺球質(zhì)量相等的甲、乙兩單擺懸掛點(diǎn)高度相同，其振動(dòng)圖像如圖所示．選懸掛點(diǎn)所在水平面為重力勢(shì)能的參考面，由圖可知( )
A．甲、乙兩單擺的擺長(zhǎng)之比是eq \f(4,9)
B．ta時(shí)刻甲、乙兩單擺的擺角相等
C．tb時(shí)刻甲、乙兩單擺的勢(shì)能差最大
D．tc時(shí)刻甲、乙兩單擺的速率相等
3.(2022·浙江慈溪市模擬)某小組利用頻閃照相的方法研究單擺的運(yùn)動(dòng)過程，即用在同一張底片上多次曝光的方法．從擺球離開左側(cè)最高點(diǎn)A時(shí)開始，每隔相同時(shí)間曝光一次，得到了一張記錄擺球從A位置由靜止運(yùn)動(dòng)到右側(cè)最高點(diǎn)B的照片，如圖所示，其中擺球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)O時(shí)擺線被一把刻度尺擋?。畬?duì)照片進(jìn)行分析可知( )
A．?dāng)[球在A點(diǎn)所受的合力等于在B點(diǎn)所受的合力
B．左側(cè)擺線與右側(cè)擺線長(zhǎng)度之比為9∶4
C．?dāng)[球經(jīng)過O點(diǎn)前后瞬間擺線上的拉力大小不變
D．從A點(diǎn)到O點(diǎn)的過程中，重力對(duì)擺球做功的功率不斷變大
4.如圖所示為兩個(gè)單擺做受迫振動(dòng)的共振曲線，則下列說法正確的是( )
A．若兩個(gè)受迫振動(dòng)分別在月球上和地球上進(jìn)行，且擺長(zhǎng)相同，則圖線Ⅰ表示月球上單擺的共振曲線
B．若兩個(gè)受迫振動(dòng)是在地球上同一地點(diǎn)進(jìn)行，則兩個(gè)擺長(zhǎng)之比LⅠ∶LⅡ＝25∶4
C．若擺長(zhǎng)均約為1 m，則圖線Ⅰ是在地面上完成的
D．若兩個(gè)單擺在同一地點(diǎn)均發(fā)生共振，圖線Ⅱ表示的單擺的能量一定大于圖線Ⅰ表示的單擺的能量
5.(2021·浙江1月選考·15)為了提高松樹上松果的采摘率和工作效率，工程技術(shù)人員利用松果的慣性發(fā)明了用打擊桿、振動(dòng)器使松果落下的兩種裝置，如圖甲、乙所示．則( )
A．針對(duì)不同樹木，落果效果最好的振動(dòng)頻率可能不同
B．隨著振動(dòng)器頻率的增加，樹干振動(dòng)的幅度一定增大
C．打擊桿對(duì)不同粗細(xì)樹干打擊結(jié)束后，樹干的振動(dòng)頻率相同
D．穩(wěn)定后，不同粗細(xì)樹干的振動(dòng)頻率始終與振動(dòng)器的振動(dòng)頻率相同
6.如圖所示，一根固定在墻上的水平光滑桿，兩端分別固定著相同的輕彈簧，兩彈簧自由端相距。套在桿上的小球從中點(diǎn)以初速度向右運(yùn)動(dòng)，小球?qū)⒆鲋芷跒榈耐鶑?fù)運(yùn)動(dòng)，則（ ）
A. 小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)
B. 小球動(dòng)能的變化周期為
C. 兩根彈簧總彈性勢(shì)能的變化周期為
D. 小球的初速度為時(shí)，其運(yùn)動(dòng)周期為
7.一振子沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)。t=0時(shí)振子的位移為-0.1 m，t=1 s時(shí)位移為0.1 m，則
A. 若振幅為0.1 m，振子的周期可能為
B. 若振幅為0.1 m，振子的周期可能為
C. 若振幅為0.2 m，振子的周期可能為4 s
D. 若振幅為0.2 m，振子的周期可能為6 s
8.揚(yáng)聲器是語(yǔ)音和音樂的播放裝置，在生活中無(wú)處不在。如圖所示是揚(yáng)聲器紙盆中心做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像，下列判斷正確的是（ ）
A．時(shí)刻紙盆中心的位移最大
B．時(shí)刻紙盆中心的加速度最大
C．在之間紙盆中心的速度方向不變
D．紙盆中心做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的方程為
9.（2022·上海嘉定·二模）如圖所示，物體放在做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)平臺(tái)上，并隨平臺(tái)上下振動(dòng)而不脫離平臺(tái)臺(tái)面。若以向上的位移為正，物體的振動(dòng)圖像如圖所示，在圖像上取a、b、c、d四點(diǎn)，則（ ）
A．處于a狀態(tài)時(shí)物體對(duì)振動(dòng)平臺(tái)的壓力最小
B．處于b狀態(tài)時(shí)物體對(duì)振動(dòng)平臺(tái)的壓力最大
C．處于c狀態(tài)時(shí)物體對(duì)振動(dòng)平臺(tái)的壓力等于物體重力
D．處于d狀態(tài)時(shí)物體對(duì)振動(dòng)平臺(tái)的壓力最小
10.（2022·河北邢臺(tái)·高三開學(xué)考試）如圖所示，用輕質(zhì)絲線與小鐵球（可看作質(zhì)點(diǎn)）組成單擺甲，將擺球拉開一個(gè)微小的角度后由靜止釋放，不計(jì)空氣阻力，擺球到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)的動(dòng)能為Ek、加速度為a，第一次到達(dá)B點(diǎn)所用的時(shí)間為t。將此單擺與其他幾個(gè)單擺拴在一條張緊的水平繩上，發(fā)現(xiàn)在甲擺動(dòng)后其他單擺也跟著擺動(dòng)起來，其中乙的擺動(dòng)幅度最大。下列說法中正確的是（ ）
A．甲單擺的絲線長(zhǎng)度為
B．甲單擺動(dòng)能的變化周期為4t
C．甲單擺在B點(diǎn)的加速度為零
D．乙單擺的擺球質(zhì)量和甲單擺的擺球質(zhì)量相等
專題11 機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波
第26練 機(jī)械振動(dòng)
1.(2022·浙江嘉興市模擬)如圖所示，彈簧振子在光滑水平桿上的MN之間做往復(fù)振動(dòng)，振幅為A，周期為T，O為平衡位置，P0為ON的中點(diǎn)，下列說法正確的是( )
A．彈簧振子受重力、支持力、彈簧彈力和回復(fù)力的作用
B．彈簧振子每經(jīng)過eq \f(T,4)時(shí)間，通過的距離均為A
C．振子由N向O運(yùn)動(dòng)過程中，回復(fù)力和位移逐漸減小
D．振子由O運(yùn)動(dòng)至P0，所用的時(shí)間為eq \f(T,12)
【答案】CD
【解析】回復(fù)力是一種效果力，實(shí)際上是不存在的，所以A錯(cuò)誤；彈簧振子每經(jīng)過eq \f(T,4)時(shí)間，通過的距離不一定為A，可能為0，所以B錯(cuò)誤；由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力公式F回＝－kx，則振子由N向O運(yùn)動(dòng)過程中，回復(fù)力和位移逐漸減小，所以C正確；由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)位移關(guān)系式有x＝Asin ωt 當(dāng)x＝eq \f(A,2)時(shí)，有ωt＝eq \f(π,6)，T＝eq \f(2π,ω)，解得t＝eq \f(T,12)，所以D正確．
2.彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，若從平衡位置O開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過0.5 s時(shí)，振子第一次經(jīng)過P點(diǎn)，又經(jīng)過了0.2 s，振子第二次經(jīng)過P點(diǎn)，則再過多長(zhǎng)時(shí)間該振子第三次經(jīng)過P點(diǎn)( )
A．0.6 s B．2.4 s C．0.8 s D．2.2 s
【答案】AD
【解析】若振子從O點(diǎn)開始向右振動(dòng)，作出示意圖如圖甲所示
則振子的振動(dòng)周期為T1＝(0.5＋0.1)×4 s＝2.4 s，則該質(zhì)點(diǎn)再經(jīng)過時(shí)間Δt＝T1－0.2 s＝2.2 s，第三次經(jīng)過P點(diǎn)；若振子從O點(diǎn)開始向左振動(dòng)，作出示意圖如圖乙所示
則有0.5 s＋0.1 s＝eq \f(3,4)T2，振子的振動(dòng)周期為T2＝0.8 s，則該振子再經(jīng)過時(shí)間Δt′＝T2－0.2 s＝0.6 s，第三次經(jīng)過P點(diǎn)，B、C錯(cuò)誤，A、D正確．
3.如圖甲所示，以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，彈簧振子在A、B兩點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，圖乙為這個(gè)彈簧振子的振動(dòng)圖像．下列說法中正確的是( )
A．在t＝0.2 s時(shí)，小球的加速度為正向最大
B．在t＝0.1 s與t＝0.3 s兩個(gè)時(shí)刻，小球在同一位置
C．從t＝0到t＝0.2 s時(shí)間內(nèi)，小球做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)
D．在t＝0.6 s時(shí)，彈簧振子有最小的彈性勢(shì)能
【答案】BC
【解析】在t＝0.2 s時(shí)，小球的位移為正向最大值，a＝－eq \f(kx,m)，知小球的加速度為負(fù)向最大，A錯(cuò)誤；在t＝0.1 s與t＝0.3 s兩個(gè)時(shí)刻，小球的位移相同，說明小球在同一位置，B正確；從t＝0到t＝0.2 s時(shí)間內(nèi)，小球從平衡位置向最大位移處運(yùn)動(dòng)，位移逐漸增大，加速度逐漸增大，加速度方向與速度方向相反，小球做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，C正確；在t＝0.6 s時(shí)，小球的位移為負(fù)向最大值，即彈簧的形變量最大，彈簧振子的彈性勢(shì)能最大，D錯(cuò)誤．
1.某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖所示，下列說法正確的是( )
A．1 s和3 s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的速度相同
B．1 s到2 s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的速度與加速度方向相同
C．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y＝2sin (0.5πt＋1.5π) cm
D．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y＝2sin (0.5πt＋0.5π) cm
【答案】D
【解析】y－t圖像上某點(diǎn)的切線的斜率表示速度；1 s和3 s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的速度大小相等，方向相反，故A錯(cuò)誤；1 s到2 s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)做減速運(yùn)動(dòng)，故加速度與速度反向，故B錯(cuò)誤；振幅為2 cm，周期為4 s，ω＝eq \f(2π,T)＝eq \f(2π,4) rad/s＝0.5π rad/s，t＝0時(shí)，y＝2 cm，則φ＝0.5π，故簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y＝Asin (ωt＋φ)＝2sin (0.5πt＋0.5π) cm，故C錯(cuò)誤，D正確．
2.擺球質(zhì)量相等的甲、乙兩單擺懸掛點(diǎn)高度相同，其振動(dòng)圖像如圖所示．選懸掛點(diǎn)所在水平面為重力勢(shì)能的參考面，由圖可知( )
A．甲、乙兩單擺的擺長(zhǎng)之比是eq \f(4,9)
B．ta時(shí)刻甲、乙兩單擺的擺角相等
C．tb時(shí)刻甲、乙兩單擺的勢(shì)能差最大
D．tc時(shí)刻甲、乙兩單擺的速率相等
【答案】AC
【解析】由題圖可知eq \f(T甲,T乙)＝eq \f(8×\f(2,3),8)＝eq \f(2,3)，又因?yàn)門＝2πeq \r(\f(l,g))，所以擺長(zhǎng)之比為eq \f(4,9)，A正確；由于兩擺線長(zhǎng)度不同，在ta時(shí)刻離開平衡位置位移相等的位置，兩個(gè)單擺的擺角不相等，B錯(cuò)誤；因?yàn)榧椎臄[線短、擺幅大，所以甲上升的最大高度大于乙的，在tb時(shí)刻，乙在平衡位置(最低處)，而甲在最高處，因此兩者的勢(shì)能差是最大的，C正確；由于甲偏離平衡位置高度差大于乙的，所以甲經(jīng)過平衡位置時(shí)的速度大于乙的，所以D錯(cuò)誤．
3.(2022·浙江慈溪市模擬)某小組利用頻閃照相的方法研究單擺的運(yùn)動(dòng)過程，即用在同一張底片上多次曝光的方法．從擺球離開左側(cè)最高點(diǎn)A時(shí)開始，每隔相同時(shí)間曝光一次，得到了一張記錄擺球從A位置由靜止運(yùn)動(dòng)到右側(cè)最高點(diǎn)B的照片，如圖所示，其中擺球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)O時(shí)擺線被一把刻度尺擋住．對(duì)照片進(jìn)行分析可知( )
A．?dāng)[球在A點(diǎn)所受的合力等于在B點(diǎn)所受的合力
B．左側(cè)擺線與右側(cè)擺線長(zhǎng)度之比為9∶4
C．?dāng)[球經(jīng)過O點(diǎn)前后瞬間擺線上的拉力大小不變
D．從A點(diǎn)到O點(diǎn)的過程中，重力對(duì)擺球做功的功率不斷變大
【答案】B
【解析】擺球在A點(diǎn)和B點(diǎn)受到的合力是重力沿切線方向的分力，等于mgsin θ，擺球在A點(diǎn)和B點(diǎn)時(shí)，擺線與豎直方向夾角不同，所以合力大小不相等，故A錯(cuò)誤；根據(jù)題圖可知，擺球從A到O運(yùn)動(dòng)時(shí)間tA＝9t0(t0是曝光的時(shí)間間隔)，從O到B運(yùn)動(dòng)時(shí)間tB＝6t0，而tA＝eq \f(TA,4)，tB＝eq \f(TB,4)，所以eq \f(TA,TB)＝eq \f(3,2)，由單擺周期公式T＝2πeq \r(\f(L,g))可得，左側(cè)與右側(cè)擺線長(zhǎng)之比為eq \f(L左,L右)＝eq \f(TA2,TB2)＝eq \f(9,4)，故B正確；擺球經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)速度不變，但擺線長(zhǎng)變短，由向心力公式可知，擺線上的拉力變大，故C錯(cuò)誤；擺球在A點(diǎn)速度為零，所以在A點(diǎn)重力的功率為零，擺球在C的速度與重力垂直，重力的功率也為零，所以從A點(diǎn)到O點(diǎn)的過程中，重力對(duì)擺球做功的功率先變大后變小，故D錯(cuò)誤．
4.如圖所示為兩個(gè)單擺做受迫振動(dòng)的共振曲線，則下列說法正確的是( )
A．若兩個(gè)受迫振動(dòng)分別在月球上和地球上進(jìn)行，且擺長(zhǎng)相同，則圖線Ⅰ表示月球上單擺的共振曲線
B．若兩個(gè)受迫振動(dòng)是在地球上同一地點(diǎn)進(jìn)行，則兩個(gè)擺長(zhǎng)之比LⅠ∶LⅡ＝25∶4
C．若擺長(zhǎng)均約為1 m，則圖線Ⅰ是在地面上完成的
D．若兩個(gè)單擺在同一地點(diǎn)均發(fā)生共振，圖線Ⅱ表示的單擺的能量一定大于圖線Ⅰ表示的單擺的能量
【答案】AB
【解析】題圖圖線中振幅最大處對(duì)應(yīng)的頻率應(yīng)與做受迫振動(dòng)的單擺的固有頻率相等，從圖線上可以看出，兩擺的固有頻率fⅠ＝0.2 Hz，fⅡ＝0.5 Hz.當(dāng)兩擺在月球和地球上分別做受迫振動(dòng)且擺長(zhǎng)相等時(shí)，根據(jù)公式f＝eq \f(1,2π)eq \r(\f(g,L))可知，g越大，f越大，所以gⅡ>gⅠ，又因?yàn)間地>g月，因此可推知圖線Ⅰ表示月球上單擺的共振曲線，A正確；若在地球上同一地點(diǎn)進(jìn)行兩次受迫振動(dòng)，g相同，擺長(zhǎng)長(zhǎng)的f小，且有eq \f(fⅠ,fⅡ)＝eq \f(0.2,0.5)，所以eq \f(LⅠ,LⅡ)＝eq \f(25,4)，B正確；因?yàn)閒Ⅱ＝0.5 Hz，若圖線Ⅱ是在地面上完成的，根據(jù)f＝eq \f(1,2π)eq \r(\f(g,L))，可計(jì)算出LⅡ約為1 m，C錯(cuò)誤；單擺的能量除與振幅有關(guān)，還與擺球質(zhì)量有關(guān)，D錯(cuò)誤．
5.(2021·浙江1月選考·15)為了提高松樹上松果的采摘率和工作效率，工程技術(shù)人員利用松果的慣性發(fā)明了用打擊桿、振動(dòng)器使松果落下的兩種裝置，如圖甲、乙所示．則( )
A．針對(duì)不同樹木，落果效果最好的振動(dòng)頻率可能不同
B．隨著振動(dòng)器頻率的增加，樹干振動(dòng)的幅度一定增大
C．打擊桿對(duì)不同粗細(xì)樹干打擊結(jié)束后，樹干的振動(dòng)頻率相同
D．穩(wěn)定后，不同粗細(xì)樹干的振動(dòng)頻率始終與振動(dòng)器的振動(dòng)頻率相同
【答案】AD
【解析】根據(jù)共振的條件，當(dāng)振動(dòng)器的頻率等于樹木的固有頻率時(shí)產(chǎn)生共振，此時(shí)落果效果最好，而不同的樹木的固有頻率不同，針對(duì)不同樹木，落果效果最好的振動(dòng)頻率可能不同，A正確； 當(dāng)振動(dòng)器的振動(dòng)頻率等于樹木的固有頻率時(shí)產(chǎn)生共振，此時(shí)樹干的振幅最大，則隨著振動(dòng)器頻率的增加，樹干振動(dòng)的幅度不一定增大，B錯(cuò)誤；打擊結(jié)束后，樹干做阻尼振動(dòng)，阻尼振動(dòng)的頻率為樹干的固有頻率，所以粗細(xì)不同的樹干頻率不同，C錯(cuò)誤；樹干在振動(dòng)器的振動(dòng)下做受迫振動(dòng)，則穩(wěn)定后，不同粗細(xì)樹干的振動(dòng)頻率始終與振動(dòng)器的振動(dòng)頻率相同，D正確．
6.如圖所示，一根固定在墻上的水平光滑桿，兩端分別固定著相同的輕彈簧，兩彈簧自由端相距。套在桿上的小球從中點(diǎn)以初速度向右運(yùn)動(dòng)，小球?qū)⒆鲋芷跒榈耐鶑?fù)運(yùn)動(dòng)，則（ ）
A. 小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)
B. 小球動(dòng)能的變化周期為
C. 兩根彈簧總彈性勢(shì)能的變化周期為
D. 小球的初速度為時(shí)，其運(yùn)動(dòng)周期為
【答案】B
【解析】A．物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件是它在運(yùn)動(dòng)中所受回復(fù)力與位移成正比，且方向總是指向平衡位置，可知小球在桿中點(diǎn)到接觸彈簧過程，所受合力為零，此過程做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故小球不是做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；
BC．假設(shè)桿中點(diǎn)為，小球向右壓縮彈簧至最大壓縮量時(shí)的位置為，小球向左壓縮彈簧至最大壓縮量時(shí)的位置為，可知小球做周期為的往復(fù)運(yùn)動(dòng)過程為
根據(jù)對(duì)稱性可知小球從與，這兩個(gè)過程的動(dòng)能變化完全一致，兩根彈簧的總彈性勢(shì)能的變化完全一致，故小球動(dòng)能的變化周期為，兩根彈簧的總彈性勢(shì)能的變化周期為，B正確，C錯(cuò)誤；
D．小球的初速度為時(shí)，可知小球在勻速階段的時(shí)間變?yōu)樵瓉淼谋叮佑|彈簧過程，根據(jù)彈簧振子周期公式
可知接觸彈簧過程所用時(shí)間與速度無(wú)關(guān)，即接觸彈簧過程時(shí)間保持不變，故小球的初速度為時(shí)，其運(yùn)動(dòng)周期應(yīng)小于，D錯(cuò)誤；故選B。
7.一振子沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)。t=0時(shí)振子的位移為-0.1 m，t=1 s時(shí)位移為0.1 m，則
A. 若振幅為0.1 m，振子的周期可能為
B. 若振幅為0.1 m，振子的周期可能為
C. 若振幅為0.2 m，振子的周期可能為4 s
D. 若振幅為0.2 m，振子的周期可能為6 s
【答案】AD
【解析】試題分析：t=0時(shí)刻振子的位移x=-0.1m，t=1s時(shí)刻x=0.1m，關(guān)于平衡位置對(duì)稱；如果振幅為0.1m，則1s為半周期的奇數(shù)倍；如果振幅為0.2m，分靠近平衡位置和遠(yuǎn)離平衡位置分析．
若振幅為0.1m，根據(jù)題意可知從t=0s到t=1s振子經(jīng)歷的周期為，則，解得，當(dāng)n=1時(shí)，無(wú)論n為何值，T都不會(huì)等于，A正確B錯(cuò)誤；如果振幅為0.2m，結(jié)合位移時(shí)間關(guān)系圖象，有①，或者②，或者③，對(duì)于①式，只有當(dāng)n=0時(shí)，T=2s，為整數(shù)；對(duì)于②式，T不為整數(shù)；對(duì)于③式，當(dāng)n=0時(shí)，T=6s，之后只會(huì)大于6s，故C錯(cuò)誤D正確
8.揚(yáng)聲器是語(yǔ)音和音樂的播放裝置，在生活中無(wú)處不在。如圖所示是揚(yáng)聲器紙盆中心做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像，下列判斷正確的是（ ）
A．時(shí)刻紙盆中心的位移最大
B．時(shí)刻紙盆中心的加速度最大
C．在之間紙盆中心的速度方向不變
D．紙盆中心做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的方程為
【答案】A
【解析】A．時(shí)刻紙盆中心的位移最大，故A正確；
B．時(shí)刻紙盆中心位于平衡位置，加速度為零，故B錯(cuò)誤；
C．在之間紙盆中心的速度方向先沿正方向再沿負(fù)方向，故C錯(cuò)誤；
D．紙盆中心做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的方程為
故D錯(cuò)誤。
故選A。
9.（2022·上海嘉定·二模）如圖所示，物體放在做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)平臺(tái)上，并隨平臺(tái)上下振動(dòng)而不脫離平臺(tái)臺(tái)面。若以向上的位移為正，物體的振動(dòng)圖像如圖所示，在圖像上取a、b、c、d四點(diǎn)，則（ ）
A．處于a狀態(tài)時(shí)物體對(duì)振動(dòng)平臺(tái)的壓力最小
B．處于b狀態(tài)時(shí)物體對(duì)振動(dòng)平臺(tái)的壓力最大
C．處于c狀態(tài)時(shí)物體對(duì)振動(dòng)平臺(tái)的壓力等于物體重力
D．處于d狀態(tài)時(shí)物體對(duì)振動(dòng)平臺(tái)的壓力最小
【答案】C
【解析】由圖像可知，物體處于a、c狀態(tài)時(shí)，經(jīng)過平衡位置，加速度為零，此時(shí)物體對(duì)振動(dòng)平臺(tái)的壓力等于物體重力；物體處于b狀態(tài)時(shí)，位于正向最大位移處，加速度達(dá)到負(fù)向最大值，此時(shí)物體處于失重狀態(tài)，對(duì)振動(dòng)平臺(tái)的壓力最?。晃矬w處于d狀態(tài)時(shí)，位于負(fù)向最大位移處，加速度達(dá)到正向最大值，此時(shí)物體處于超重狀態(tài)，對(duì)振動(dòng)平臺(tái)的壓力最大。故ABD錯(cuò)誤，C正確。
故選C。
10.（2022·河北邢臺(tái)·高三開學(xué)考試）如圖所示，用輕質(zhì)絲線與小鐵球（可看作質(zhì)點(diǎn)）組成單擺甲，將擺球拉開一個(gè)微小的角度后由靜止釋放，不計(jì)空氣阻力，擺球到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)的動(dòng)能為Ek、加速度為a，第一次到達(dá)B點(diǎn)所用的時(shí)間為t。將此單擺與其他幾個(gè)單擺拴在一條張緊的水平繩上，發(fā)現(xiàn)在甲擺動(dòng)后其他單擺也跟著擺動(dòng)起來，其中乙的擺動(dòng)幅度最大。下列說法中正確的是（ ）
A．甲單擺的絲線長(zhǎng)度為
B．甲單擺動(dòng)能的變化周期為4t
C．甲單擺在B點(diǎn)的加速度為零
D．乙單擺的擺球質(zhì)量和甲單擺的擺球質(zhì)量相等
【答案】A
【解析】A．由題意可知單擺的振動(dòng)周期為4t，由單擺周期公式有
解得
A正確；
B．單擺的振動(dòng)周期為4t，但能量的變化周期是振動(dòng)周期的一半，所以動(dòng)能的變化周期是2t，B錯(cuò)誤；
C．單擺通過最低點(diǎn)時(shí)切向加速度為零，但有向心加速度，所以加速度不為零，C錯(cuò)誤；
D．由題意可知單擺乙與單擺甲發(fā)生了共振，而共振的條件是周期相同，所以應(yīng)該是兩個(gè)單擺的擺長(zhǎng)相同，D錯(cuò)誤。
故選A。

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