學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、選擇題（共14分）
1．根據(jù)乘法分配律，mn＋n可以寫成( )．
A．(m＋1)nB．m＋2nC．(m－1)nD．(m＋n)n
2．三個(gè)連續(xù)自然數(shù)，最小的數(shù)是a，3個(gè)數(shù)的和是（ ）。
A．3a＋3B．3aC．3a－3
3．用字母表示比a的2倍少5的數(shù)是（ ）。
A．5－2aB．2a－5C．5＋2aD．2a＋5
4．102×87用簡便算法正確的是（ ）。
A．100×87＋2B．100×87＋87×2C．100×87－2×87
5．一只白兔4條腿，一只公雞2條腿，a只白兔和b只公雞一共（ ）條腿。
A．4a＋2bB．a(chǎn)＋bC．2a＋2b
6．一本故事書，小文看了8天，每天看a頁，這本書共有（ ）頁。
A．8aB．8a＋18C．8a－18
7．四（1）班有學(xué)生45名，男生有（45－m）名，這里的m表示（ ）。
A．男生人數(shù)B．女生人數(shù)
C．全班人數(shù)D．男生和女生相差的人數(shù)
二、填空題（共17分）
8．一根繩子長a米如果用去 米，還剩( )米；如果用去它的 ，還剩( )米。
9．每件上衣a元，小明買8件，付給售貨員200元，找回( )元。
10．a(chǎn)是一個(gè)比0大的數(shù)，當(dāng)a＝( )時(shí)，2a＝a2．
11．小軍今年a歲，小亮今年（a﹣2）歲，5年后兩人相差( )歲。
12．一個(gè)長方形的周長是c厘米，長是a厘米。
(1)用含有字母的式子表示這個(gè)長方形的寬b＝( )。
(2)當(dāng)c＝38，a＝10時(shí)，b＝( )。
13．李師傅每天做m個(gè)零件，趙師傅每天做n個(gè)零件，m＋n表示( )， 李師傅7天一共做了( )個(gè)零件．
14．一輛卡車運(yùn)送蘋果，每次運(yùn)15噸，運(yùn)了n次，共運(yùn)( )噸。當(dāng)n＝6時(shí)，這輛卡車共運(yùn)( )噸。
15．學(xué)校為每名學(xué)生定做了一套校服，每件上衣59元，每條褲子41元，四(1)班有45名學(xué)生，一共需要( )元。
16．（100＋2）×75＝100×75＋2×75，這里運(yùn)用的運(yùn)算律是( )，用字母表示這個(gè)運(yùn)算律是( )。
17．一個(gè)工廠原有煤x噸，燒了t天，每天燒a噸，還剩( )噸煤沒有燒。
18．三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，中間數(shù)是a，那么最小的數(shù)是( )，最大的數(shù)是( )．
三、判斷題（共14分）
19．當(dāng)b＞2時(shí)，b2一定比2b的結(jié)果大。( )
20．的3倍加上5，可以寫成3＋5。( )
21．甲數(shù)是m，甲數(shù)是乙數(shù)的4倍，甲 、乙兩數(shù)的和是5m．( )
22．(5.4+2.7)+7.3=5.4+(2.7+7.3)運(yùn)用的是加法的結(jié)合律．( )
23．15×18×6×5＝（15×6）＋（18×5）運(yùn)用了乘法分配律。( )
24．46×18＋53×18＋18的簡便算法是（56＋43＋1）×17。( )
25．?dāng)[一個(gè)正方形需要4根小棒，擺2個(gè)需要7根小棒，擺3個(gè)需要10根小棒，擺n個(gè)正方形需要（3n＋1）根小棒。( )
四、計(jì)算題（共19分）
26．直接寫得數(shù)．（共6分）
320＋280＝ 810÷9÷9＝ 125×9×8＝
4×25＝ 157＋59－157＝ 56×98×0＝
27．脫式計(jì)算（第一個(gè)用簡便算法）。（共6分）
26×72＋26×28 （264＋450）÷14 16×[592÷（71－34）]
28．用含有字母的式子表示下面的數(shù)量關(guān)系。（共4分）
還剩多少千克？
29．化簡求值3x2﹣[7x2﹣（x2﹣3x）﹣2x]，其中x=﹣2．（共3分）
五、解答題（共36分）
30．倉庫原來有貨物96噸，運(yùn)走了12車，每車運(yùn)走b噸。
（1）倉庫里的貨物還剩下多少噸？
（2）當(dāng)b＝6時(shí)，倉庫里剩下的貨物有多少噸？
31．下圖是學(xué)校科學(xué)實(shí)驗(yàn)室和實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備室的平面圖。
（1）用含有字母的式子表示出科學(xué)實(shí)驗(yàn)室和實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備室的總面積。
（2）當(dāng)時(shí)，科學(xué)實(shí)驗(yàn)室和實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備室的總面積是多少？
32．“五一”中隊(duì)45名少先隊(duì)員去采集樹種，每人采集a千克．
①用式子表示這個(gè)中隊(duì)采集樹種的總數(shù)；
②根據(jù)這個(gè)式子，求a＝15，這個(gè)中隊(duì)共采集樹種有多少千克?
33．一個(gè)滴水的水龍頭一天要浪費(fèi)約43千克水，一個(gè)漏水的馬桶一天要浪費(fèi)約957千克的水。照這樣計(jì)算，一個(gè)滴水的水龍頭和一個(gè)漏水的馬桶12天一共要浪費(fèi)多少噸水？解決完這個(gè)問題，你有什么想說的？
34．水果店運(yùn)來蘋果178箱，香蕉122箱，兩種水果每箱都重12千克，運(yùn)來的蘋果和香蕉一共多少千克？合多少噸？
35．糧店運(yùn)進(jìn)大米和面粉各200袋，每袋大米30千克，每袋面粉25千克，運(yùn)進(jìn)的大米比面粉多多少千克？（用兩種不同的方法計(jì)算）
題號
一
二
三
四
五
總分
得分
參考答案：
1．A
【解析】略
2．A
【分析】相鄰的兩個(gè)自然數(shù)相差1，最小的數(shù)是a，則其余兩個(gè)數(shù)分別是a＋1，a＋2，將這三個(gè)數(shù)相加求和。
【詳解】a＋a＋1＋a＋2＝3a＋3
3個(gè)數(shù)的和是3a＋3。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】本題考查字母表示數(shù)，關(guān)鍵是求出其余兩個(gè)自然數(shù)分別是多少。
3．B
【分析】a的2倍是2a，比a的2倍少5的數(shù)就是2a－5，據(jù)此解答。
【詳解】用字母表示比a的2倍少5的數(shù)是2a－5。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題考查用字母表示數(shù)，字母可以表示任意的數(shù)，用字母將數(shù)量關(guān)系表示出來。而字母和數(shù)字相乘時(shí)，省略乘號，并把數(shù)字放到字母前。
4．B
【分析】乘法分配律是指兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，等于把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積加起來，結(jié)果不變。
根據(jù)乘法分配律，將102看成100＋2，分別用100和2乘87，再將兩個(gè)積相加，進(jìn)行簡算。
【詳解】102×87
＝（100＋2）×87
＝100×87＋87×2
＝8700＋174
＝8874
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對乘法分配律的掌握和應(yīng)用。
5．A
【分析】一只白兔4條腿，a只白兔就有4×a條腿，同理一只公雞2條腿，b只公雞就有4×b，再相加即可。
【詳解】根據(jù)題意可得一共有4a＋2b條腿
故答案為：A
【點(diǎn)睛】本題考查用字母表示數(shù)，應(yīng)熟練掌握并靈活運(yùn)用。
6．A
【分析】小文看了8天，每天看a頁，則用乘法計(jì)算這本書一共有多少頁。
【詳解】根據(jù)題意列式，可知這本書共有：8×a＝8a（頁）
故答案為：A。
【點(diǎn)睛】本題主要考查的是用字母表示數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意列式即可。
7．B
【分析】因?yàn)榘嗉壚锼袑W(xué)生人數(shù)包括男生和女生，則男生人數(shù)＝全班人數(shù)－女生人數(shù)＝45－m，所以m表示女生人數(shù)。
【詳解】因?yàn)槟猩藬?shù)＝全班人數(shù)－女生人數(shù)＝45－m，所以m表示女生人數(shù)。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是明確：男生人數(shù)＝全班人數(shù)一女生人數(shù)，據(jù)此可知字母表示的意義。
8．
【詳解】略
9．200－8a
【分析】根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，求出買8件上衣花費(fèi)的錢數(shù)。用付的錢數(shù)減去花費(fèi)的錢數(shù)，即可求出找回的錢數(shù)。
【詳解】每件上衣a元，小明買8件，付給售貨員200元，找回200－8a元。
【點(diǎn)睛】本題考查用字母代表數(shù)，字母可以表示任意的數(shù)，但在一道題中一個(gè)字母只能表示一個(gè)數(shù)。而字母和數(shù)字相乘時(shí)，省略乘號，并把數(shù)字放到字母前。
10．2
【解析】略
11．2
【分析】因?yàn)椴还芙?jīng)過多長時(shí)間，小軍與小亮的年齡差是不變的，今年相差2歲，所以5年后兩人仍相差2歲。
【詳解】a與a﹣2相差2，即今年兩人相差2歲，所以5年后兩人仍相差2歲。
【點(diǎn)睛】此題應(yīng)抓住年齡差不變來求解，因?yàn)椴还芙?jīng)過多長時(shí)間，二人增長的時(shí)間是一樣的，故差不變。
12．(1)c÷2－a
(2)9
【分析】（1）長方形的寬＝長方形的周長÷2－長方形的長；
（2）將c＝38，a＝10代入式子進(jìn)行計(jì)算；據(jù)此解答。
【詳解】（1）用含有字母的式子表示這個(gè)長方形的寬b＝c÷2－a。
（2）c÷2－a
＝38÷2－10
＝19－10
＝9（厘米）
所以當(dāng)c＝38，a＝10時(shí)，b＝9。
【點(diǎn)睛】掌握長方形的周長公式是解答本題的關(guān)鍵。
13．李師傅和趙師傅每天一共做的零件個(gè)數(shù) 7m
【解析】略
14．15n 90
【分析】（1）一共運(yùn)的噸數(shù)每次運(yùn)的噸數(shù)運(yùn)的次數(shù)，據(jù)此列式解答；
（2）將n值代入算式計(jì)算即可。
【詳解】（1）15×n＝15n（噸）
共運(yùn)15n噸
（2）當(dāng)n＝6時(shí)
15n＝15×6＝90（噸）
這輛卡車共運(yùn)90噸
【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量關(guān)系表示出運(yùn)的總噸數(shù)。
15．4500
【解析】略
16．乘法分配律 （a＋b）c＝ac＋bc
【分析】乘法分配律是指兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相加。用字母表示為：（a＋b）c＝ac＋bc。
【詳解】根據(jù)分析可知，
（100＋2）×75＝100×75＋2×75，這里運(yùn)用的運(yùn)算律是乘法分配律，用字母表示這個(gè)運(yùn)算律是（a＋b）c＝ac＋bc。
【點(diǎn)睛】正確理解乘法分配律的意義，是解答此題的關(guān)鍵。
17．x－at
【分析】還剩的噸數(shù)＝原有的噸數(shù)－燒了的噸數(shù)，燒的噸數(shù)＝燒的天數(shù)×每天燒的噸數(shù)，據(jù)此填空。
【詳解】由分析可知，還剩（x－at）噸煤沒有燒。
【點(diǎn)睛】此題考查了用字母表示數(shù)，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系，把字母當(dāng)作數(shù)解答即可。
18．a(chǎn)-1 a+1
【解析】略
19．√
【分析】b2＝b×b，2b＝2×b，要想b2＞2b，則b應(yīng)大于2，據(jù)此判斷。
【詳解】例如22＝2×2＝4，32＝3×3＝9，2×3＝6，則32＞2×3。當(dāng)b＞2時(shí)，b2一定比2b的結(jié)果大。題干說法正確。
故答案為：√
【點(diǎn)睛】本題考查用字母表示數(shù)，關(guān)鍵是明確b2和2b分別表示的意義。
20．√
【分析】根據(jù)題意，的3倍用3表示，再加上5即可，據(jù)此寫出含字母的式子。
【詳解】的3倍加上5，可以寫成3＋5。
原題說法正確。
故答案為：√
21．×
【詳解】略
22．√
【詳解】略
23．×
【分析】乘法交換律的特點(diǎn)是兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變；乘法結(jié)合律的特點(diǎn)是三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變；乘法分配律的特點(diǎn)是兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加；依此判斷即可。
【詳解】15×18×6×5＝15×6×18×5＝（15×6）×（18×5）＝90×90＝8100。這是運(yùn)用了整數(shù)乘法交換律和乘法結(jié)合律。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是應(yīng)熟練掌握乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律的特點(diǎn)。
24．×
【分析】乘法分配律是指兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相加。計(jì)算46×18＋53×18＋18，可以把18看作是18與1的積，再利用乘法分配律可以簡算，即：46×18＋53×18＋18＝（46＋53＋1）×18，而不是（56＋43＋1）×17，故原題干錯(cuò)誤。
【詳解】46×18＋53×18＋18＝（46＋53＋1）×18
故答案為：×
【點(diǎn)睛】熟練掌握乘法分配律的定義是解答本題的關(guān)鍵。
25．√
【分析】如圖，小棒數(shù)量＝正方形數(shù)量×3＋1，據(jù)此分析。
【詳解】n×3＋1＝3n＋1（根）
故答案為：√
【點(diǎn)睛】字母可以表示任意的數(shù)，也可以表示特定含義的公式，用字母將數(shù)量關(guān)系表示出來。
26．600 10 9000 100 59 0
【詳解】略
27．2600；51；256
【分析】（1）根據(jù)乘法分配律簡算。
（2）先算小括號里面的加法，再算小括號外面的除法。
（3）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的除法，最后算中括號外面的乘法。
【詳解】26×72＋26×28
＝26×（72＋28）
＝26×100
＝2600
（264＋450）÷14
＝714÷14
＝51
16×[592÷（71－34）]
＝16×[592÷37]
＝16×16
＝256
28．240－3x（千克）
【分析】把給出的字母當(dāng)作已知數(shù)，再根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系列式：剩余＝總數(shù)－部分量3x，據(jù)此解答。
【詳解】剩余的是：240－3x（千克）
答：還剩240－3x
29．-10
【詳解】解：3x2﹣[7x2﹣（x2﹣3x）﹣2x]
=3x2﹣7x2+x2﹣3x+2x
=﹣3x2﹣x
=﹣3×（﹣2）2﹣（﹣2）
=﹣12+2
=﹣10
先把原式的括號去掉化簡，再把x=﹣2代入化簡后的代數(shù)式求值即可．本題考查了整式的化簡以及利用“代入法”求含有字母的未知數(shù)的值的綜合應(yīng)用．
30．（1）（96－12b）噸；（2）24噸
【分析】（1）求倉庫里的貨物還剩下多少噸，還剩下的重量＝總重量－運(yùn)走的重量＝96－12×b，計(jì)算即可；
（2）把b＝6噸，代入第一問求得的算式中，計(jì)算即可。
【詳解】（1）倉庫里的貨物還剩下（96－12b）噸。
（2）96－12b
＝96－12×6
＝96－72
＝24（噸）
答：倉庫里剩下的貨物有24噸。
31．（1）15b平方米
（2）90平方米
【分析】（1）依據(jù)長方形的面積公式：S＝ab即可求出科學(xué)實(shí)驗(yàn)室和實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備室的總面積；
（2）將b＝6，代入問題（1）中的字母式子里面，即可得解。
【詳解】（1）12b＋3b＝15b（平方米）
答：科學(xué)實(shí)驗(yàn)室和實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備室的總面積是15b平方米。
（2）當(dāng)b＝6時(shí)，15b＝15×6＝90（平方米）
答：當(dāng)b＝6時(shí)，科學(xué)實(shí)驗(yàn)室和實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備室的總面積是90平方米。
【點(diǎn)睛】本題考查用字母表示式子，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母表示出來，然后根據(jù)題意列式計(jì)算即可。
32．① 45xa
②當(dāng)a=15時(shí)，
45xa
=45x15
=675
答：這個(gè)中隊(duì)共采集樹種有675千克.
【詳解】略
33．12噸；建議見詳解
【分析】用一個(gè)滴水的水龍頭一天浪費(fèi)水的重量乘天數(shù)，求出一個(gè)滴水的水龍頭12天浪費(fèi)水的重量。同理求出一個(gè)滴水的馬桶12天浪費(fèi)水的重量。再將兩個(gè)重量相加，求出浪費(fèi)水的總重量。噸和千克之間的進(jìn)率是1000，據(jù)此將浪費(fèi)水的總重量換算成噸。針對浪費(fèi)水問題提出合理建議即可。
【詳解】43×12＋957×12
＝（43＋957）×12
＝1000×12
＝12000（千克）
12000千克＝12噸
答：一共要浪費(fèi)12噸水。
解決完這個(gè)問題后，我想說，水是生命之源，應(yīng)愛護(hù)水資源，節(jié)約用水，及時(shí)關(guān)閉水龍頭，及時(shí)修理漏水馬桶。
【點(diǎn)睛】本題根據(jù)題意列出算式時(shí)，可根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算。
34．3600千克；3.6噸
【詳解】12×（178＋122）
＝12×300
＝3600（千克）
＝3.6噸
答：運(yùn)來的蘋果和香蕉一共3600千克，合3.6噸。
35．1000千克
【分析】方法一：每袋大米質(zhì)量-每袋面粉質(zhì)量=一袋大米比面粉多的質(zhì)量，總袋數(shù)×一袋大米比面粉多的質(zhì)量=總質(zhì)量差。
方法二：袋數(shù)×每袋質(zhì)量=總質(zhì)量，大米總質(zhì)量-面粉總質(zhì)量=總質(zhì)量差。
【詳解】方法一：200×(30-25)=1000（千克）
方法二：200×30-200×25=1000（千克）

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期中質(zhì)量檢測卷(1-4單元）（試題）-2023-2024學(xué)年四年級下冊數(shù)學(xué)青島版（五四學(xué)制）

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