1.下列計(jì)算正確的是( )
A. x2?x3=x6B. (?3x)2=6x2
C. 8x4÷2x2=4x2D. (x?2y)(x+2y)=x2?2y2
2.拒絕“餐桌浪費(fèi)”，刻不容緩.據(jù)統(tǒng)計(jì)全國每年浪費(fèi)食物總量約55000000000千克.這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 0.55×1011千克B. 55×109 千克C. 5.5×1010千克D. 5.5×1011千克
3.已知關(guān)于x的不等式2x?a>?3的解在數(shù)軸上表示如圖，則a的值為( )
A. 2B. ?1C. 0D. 1
4.我們規(guī)定：x?y=(x+2)2?y，例如：3?5=(3+2)2?5=20，則1?(?2)的值為( )
A. 4B. 7C. 8D. 11
5.如圖所示，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點(diǎn)A，線段PO交⊙O于點(diǎn)C，連接BC，若∠P=36°，則∠B等于( )
A. 27°
B. 32°
C. 36°
D. 54°
6.一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊搭成，它的俯視圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，則該幾何體的左視圖為( )
A.
B.
C.
D.
7.如圖，直線l上有三個(gè)正方形a，b，c，若a，c的面積分別為6和8，則b的面積為( )
A. 6B. 8C. 10D. 14
8.盒子中裝有形狀、大小完全相同的3個(gè)小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字?1，1，2，從中隨機(jī)取出一個(gè)，其上的數(shù)字記為k1，放回后再取一次，其上的數(shù)記為k2，則一次函數(shù)y=k1x+b與第一象限內(nèi)y=k2x的增減性一致的概率為( )
A. 19B. 29C. 49D. 23
9.如圖，A、B分別為反比例函數(shù)y=?2x(x0)圖象上的點(diǎn)，且OA⊥OB，則sin∠ABO的值為( )
A. 25
B. 35
C. 55
D. 75
10.如圖所示，在?ABCD中，AB=AC=4，BD=6，P是線段BD上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ/?/AB，與AC交于點(diǎn)Q，設(shè)BP=x，PQ=y，則能反映y與x之間關(guān)系的圖象為( )
A. B. C. D.
二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。
11.因式分解：2x2y?8y3=______．
12.某組數(shù)據(jù)按從小到大的順序如下：2、4、8、x、10、14，已知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______．
13.已知x1，x2是一元二次方程x2?2x?1=0的兩個(gè)根，則x12+2x2?x1x2的值為______．
14.如圖，等邊△ABC的邊長是4，O是△ABC的中心，連接OB，OC，把△BOC繞著點(diǎn)CO旋轉(zhuǎn)到△AO′C的位置，在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中，線段OB所掃過的圖形的面積是______．
15.如圖，點(diǎn)O是Rt△ABC的AB邊上一點(diǎn)，∠ACB=90°，以O(shè)B長為半徑作⊙O，與AC相切于點(diǎn)D.若BC=4，sinA=45，則⊙O的半徑長為______．
16.如圖，矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E，∠CAE=15°.下列結(jié)論：①△OCD是等邊三角形，②AC=2DC，③S△AOE=2S△COE，④∠COE=45°.其中正確的有______(填序號)．
三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.(本小題8分)
化簡計(jì)算：
(1)?12022+( 3?1)0?(?12)?2+| 3?2|+tan60°．
(2)先化簡，再求值：(3y?2x)(2x+3y)?(3y?x)2+5x2，其中x=?2，y=3．
18.(本小題9分)
某校決定對學(xué)生感興趣的球類項(xiàng)目(A：足球，B：籃球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球)進(jìn)行問卷調(diào)查，學(xué)生可根據(jù)自己的喜好選修一門，李老師對某班全班同學(xué)的選課情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖)．
(1)該班學(xué)生人數(shù)有______人；
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
(3)若該校共有學(xué)生3500名，請估計(jì)有多少人選修足球？
(4)該班班委5人中，1人選修 籃球，3人選修足球，1人選修排球，李老師要從這5人中任選2人了解他們對體育選修課的看法，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率．
19.(本小題6分)
人工海產(chǎn)養(yǎng)殖合作社安排甲、乙兩組人員分別前往海面A，B養(yǎng)殖場捕撈海產(chǎn)品.經(jīng)測量，A在燈塔C的南偏西60°方向，B在燈塔C的南偏東45°方向，且在A的正東方向，AC=3600米．
(1)求B養(yǎng)殖場與燈塔C的距離(結(jié)果精確到個(gè)位)；
(2)甲組完成捕撈后，乙組還未完成捕撈，甲組決定前往B處協(xié)助捕撈，若甲組航行的平均速度為600米每分鐘，請計(jì)算說明甲組能否在9分鐘內(nèi)到達(dá)B處？
(參考數(shù)據(jù)： 2≈1.414， 3≈1.732)2)
20.(本小題9分)
如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，過點(diǎn)C的直線MN//AB，D為AB邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥BC，垂足為點(diǎn)F，交直線MN于點(diǎn)E，連接CD，BE．
(1)求證：CE=AD；
(2)當(dāng)D為AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由：
(3)在(2)的條件下，當(dāng)∠A=45°時(shí)，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由．
21.(本小題7分)
某新能源汽車銷售公司去年二月份的銷售額為300萬元，今年二月份A型汽車的售價(jià)比去年同期每輛漲價(jià)1萬元，在賣出相同數(shù)量的A型汽車的前提下，二月份的銷售額為320萬元．
(1)求今年二月份每輛A型汽車的售價(jià)．
(2)經(jīng)過一段時(shí)間后，該銷售公司發(fā)現(xiàn)，A型汽車的售價(jià)在二月份的基礎(chǔ)上每漲1萬元，銷售量會減少2輛，已知A型汽車的進(jìn)價(jià)不變，每輛12萬元，那么如何確定售價(jià)才可以獲得最大利潤？
22.(本小題9分)
如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=mx的圖象相交于點(diǎn)A(?1,n)、B(2,?1)．
(1)分別求出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
(2)求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOB的面積；
(3)直接寫出一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值時(shí)的x的取值范圍．
23.(本小題12分)
如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過點(diǎn)C，AD⊥EF于點(diǎn)D，∠DAC=∠BAC．
(1)求證：EF是⊙O的切線；
(2)求證：AC2=AD?AB；
(3)若⊙O的半徑為2，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．
24.(本小題12分)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x2+bx+c與直線AB相交于A，B兩點(diǎn)，其中A(?3,?4)，B(0,?1)．
(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式．
(2)點(diǎn)P為直線AB下方拋物線上的任意一點(diǎn)，連接PA，PB，求△PAB面積的最大值．
(3)在二次函數(shù)的對稱軸上找一點(diǎn)C，使得△ABC是等腰三角形，求滿足條件的點(diǎn)C的坐標(biāo)．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：A.x2?x3=x5，故A選項(xiàng)不符合題意；
B.(?3x)2=9x2，故B不選項(xiàng)符合題意；
C.8x4÷2x2=4x2，故C選項(xiàng)符合題意；
D.(x?2y)(x+2y)=x2?4y2，故D選項(xiàng)不符合題意．
故選：C．
A.用同底數(shù)的冪相乘法則；
B.應(yīng)用冪的乘方進(jìn)行計(jì)算即可；
C.用單項(xiàng)式相除法則；
D.用平方差公式計(jì)算即可．
本題考查了整式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
2.【答案】C
【解析】解：55000000000千克=5.5×1010千克．
故選：C．
科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為a×10n的形式，其中1≤|a|?3的解集在數(shù)軸上為：x>?2，
則2x>a?3，
即x>a?32，
故a?32=?2，
解得：a=?1．
故選：B．
直接利用已知不等式的解集得出關(guān)于a的等式進(jìn)而得出答案．
此題主要考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確得出關(guān)于a的等式是解題關(guān)鍵．
4.【答案】D
【解析】解：因?yàn)閤?y=(x+2)2?y，
所以1?(?2)
=(1+2)2?(?2)
=32+2
=9+2
=11，
故選：D．
根據(jù)x?y=(x+2)2?y，可以計(jì)算出1?(?2)的值．
本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，新定義運(yùn)算，理解新定義運(yùn)算的規(guī)則是解題關(guān)鍵．
5.【答案】A
【解析】解：∵AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點(diǎn)A，
∴OA⊥PA，
即∠PAO=90°．
∵∠P=36°，
∴∠POA=90°?∠P=54°，
∠B=12∠POA=27°．
故選：A．
首先根據(jù)AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點(diǎn)A，∠P=36°，可求得∠POA的度數(shù)；然后根據(jù)圓周角定理，即可求得∠B的度數(shù)．
本題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理，掌握相關(guān)定理的應(yīng)用是解答本題的關(guān)鍵．
6.【答案】A
【解析】解：該幾何體的左視圖為．
故選：A．
由已知條件可知，左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1.據(jù)此可作出判斷．
本題考查了幾何體的三視圖的畫法，從正面看的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖形是俯視圖．
7.【答案】D
【解析】解：∵a、b、c都是正方形，
∴AC=CE，∠ACE=90°；
∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°，
∴∠BAC=∠DCE，
∵∠ABC=∠CED=90°，AC=CE，
∴△ACB≌△CED(AAS)，
∴AB=CD，BC=DE；
在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，
即Sb=Sa+Sc=6+8=14，
故選：D．
運(yùn)用正方形邊長相等，結(jié)合全等三角形和勾股定理來求解即可．
本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理的綜合運(yùn)用，結(jié)合圖形求解，對圖形的理解能力要比較強(qiáng)．
8.【答案】B
【解析】解：畫樹狀圖為：
共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中一次函數(shù)y=k1x+b與第一象限內(nèi)y=k2x的增減性一致的結(jié)果數(shù)為2，
∴一次函數(shù)y=k1x+b與第一象限內(nèi)y=k2x的增減性一致的概率=29．
故選：B．
畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出增減性一致的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．
本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．
9.【答案】C
【解析】解：過點(diǎn)A作AN⊥x軸于點(diǎn)N，過點(diǎn)B作BM⊥x軸于點(diǎn)M，
∵A、B分別為反比例函數(shù)y=?2x(x0)圖象上的點(diǎn)，
∴S△ANO=12×2=1，
S△BOM=12×8=4，
∴S△ANOS△BOM=14，
∵∠AOB=90°，
∴∠AON+∠BOM=90°，
∵∠BOM+∠OBM=90°，
∴∠AON=∠OBM，
又∵∠ANO=∠OMB，
∴△AON∽△OBM，
∴AOBO= 14=12，
∴設(shè)AO=x，則BO=2x，故AB= 5x，
故sin∠ABO=AOAB=x 5x= 55．
故選：C．
直接利用反比例函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合相似三角形的判定與性質(zhì)進(jìn)而得出AOBO的值，進(jìn)而表示出AO，BO，AB的長，進(jìn)而得出答案．
此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確得出AO，BO的關(guān)系是解題關(guān)鍵．
10.【答案】B
【解析】【分析】
本題考查的是動點(diǎn)圖象問題，涉及到平行線分線段成比例等知識，此類問題關(guān)鍵是：弄清楚不同時(shí)間段，圖象和圖形的對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而求解．當(dāng)點(diǎn)P在OB段時(shí)，則PQ/?/AB，PQAB=OPOB，則y=43(3?x)，0≤x≤3；當(dāng)P在OD段時(shí)，同理可得：y=43(x?3)，3≤x≤6，即可求解．
【解答】
解：設(shè)平行四邊形ABCD對角線交于點(diǎn)O，
當(dāng)點(diǎn)P在OB段時(shí)，
AB=4，BO=12BD=3，BP=x，則OP=3?x，
∵PQ/?/AB，∴PQAB=OPOB，即y4=3?x3，
即y=43(3?x)，為一次函數(shù)，且0≤x≤3；
當(dāng)P在OD段時(shí)，3≤x≤6，
同理可得：y=43(x?3)為一次函數(shù)，
故選：B．
11.【答案】2y(x+2y)(x?2y)
【解析】解：2x2y?8y3=2y(x2?4y2)=2y(x+2y)(x?2y)，
故答案為：2y(x+2y)(x?2y)
原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．
此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．
12.【答案】10
【解析】解：由題意得8+x2=9，
解得：x=10，
則這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是10，故眾數(shù)為10．
故答案為：10．
根據(jù)中位數(shù)為9，可求出x的值，繼而可判斷出眾數(shù)．
本題考查了中位數(shù)及眾數(shù)的知識，屬于基礎(chǔ)題，掌握中位數(shù)及眾數(shù)的定義是關(guān)鍵．
13.【答案】6
【解析】解：∵x1是一元二次方程x2?2x?1=0的根，
∴x12?2x1?1=0，
∴x12=2x1+1，
∴x12+2x2?x1x2=2x1+1+2x2?x1x2=2(x1+x2)?x1x2+1，
∵x1，x2是一元二次方程x2?2x?1=0的兩個(gè)根，
∴x1+x2=2，x1x2=?1，
∴x12+2x2?x1x2=2×2?(?1)+1=6．
故答案為：6．
先根據(jù)一元二次方程解的定義得到x12=2x1+1，則x12+2x2?x1x2可化為2(x1+x2)?x1x2+1，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=2，x1x2=?1，然后利用整體代入的方法計(jì)算．
本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根時(shí)，x1+x2=?ba，x1x2=ca．
14.【答案】169π
【解析】解：∵等邊△ABC的邊長是4，O是△ABC的中心，
∴OB=OC=4 33，
∴線段OB所掃過的圖形的面積=S扇形ACB?S扇形OCO′=60?π×16360?60?π×(4 33)2360=8π3?8π9=16π9，
故答案為：16π9．
根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到OB=OC=4 33，根據(jù)扇形的面積公式即可得到結(jié)論．
本題考查了扇形的面積的計(jì)算，等邊三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．
15.【答案】209
【解析】解：連接OD，
∵⊙O與AC相切于點(diǎn)D，
∴∠ADO=90°，
在Rt△ABC中，BC=4，sinA=BCAB=45，
∴AB=5，
設(shè)⊙O的半徑為r，則OB=OD=OE=r，
則AO=AB?OB=5?r，
在Rt△AOD中，sinA=ODOA=45，
∴r5?r=45，
解得r=209，
故答案為：209．
由切線的性質(zhì)得出∠ADO=90°，求出AB=5，設(shè)⊙O的半徑為r，得出AO=5?r，利用sinA=ODOA=45求得r的值．
本題考查了切線的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的定義，熟練掌握切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
16.【答案】①②④
【解析】解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠BAD=∠ABC=∠ADC=90°，OA=OC，OB=OD，AC=BD，AB/?/CD，
∴OA=OB=OC=OD，∠ACD=∠BAC，
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE=45°，
∴∠AEB=45°，
∵∠CAE=15°，
∴∠BAC=∠BAE+∠CAE=60°，
∴∠ACD=60°，
∴∠ACE=∠AEB?∠CAE=45°?15°=30°，
∴∠BAO=90°?30°=60°，
∴△OCD是等邊三角形，故①正確；
∵∠ADC=90°，∠ACD=60°，
∴∠DAC=90°?60°=30°，
∴AC=2DC，故②正確；
∴∵AO=CO，
∴S△AOE=S△COE，故③錯(cuò)誤；
∵∠ABC=90°，∠BAE=45°，
∴△ABE是等腰直角三角形，
∴AB=BE，
∵OA=OB，∠BAC=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴∠AOB=∠ABO=60°，AB=OB，
∴∠OBE=∠ABC?∠ABO=30°，OB=BE，
∴∠BOE=∠BEO=12(180°?∠OBE)=12×(180°?30°)=75°，
∴∠COE=180°?∠AOB?∠BOE=180°?60°?75°=45°，故④正確；
故答案為：①②④．
由矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)以及三角形面積分別對各個(gè)結(jié)論進(jìn)行判斷即可．
本題考查了矩形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)以及三角形面積等知識，熟練掌握矩形的性質(zhì)和等邊三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
17.【答案】解：(1)?12022+( 3?1)0?(?12)?2+| 3?2|+tan60°
=?1+1?4+2? 3+ 3
=?2；
(2)(3y?2x)(2x+3y)?(3y?x)2+5x2
=9y2?4x2?(9y2?6xy+x2)+5x2
=9y2?4x2?9y2+6xy?x2+5x2
=6xy，
當(dāng)x=?2，y=3時(shí)，原式=6×(?2)×3=?36．
【解析】(1)根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的計(jì)算，絕對值的計(jì)算和特殊角的銳角三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算；
(2)利用乘法公式展開，合并得到最簡結(jié)果，再將x，y值代入計(jì)算．
本題考查負(fù)指數(shù)冪，絕對值和特殊角的銳角三角函數(shù)值，以及整式的化簡求值，正確記憶相關(guān)知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵．
18.【答案】(1)50；
(2)C項(xiàng)目人數(shù)為50×24%=12(人)，E項(xiàng)目的人數(shù)為50×8%=4(人)，
則A項(xiàng)目的人數(shù)為50?(8+12+6+4)=20(人)，
補(bǔ)全圖象如下：
(3)3500×2050=1400(人)，
答：估計(jì)有1400人選修足球；
(4)畫樹狀圖：
共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球占6種，
所以選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率=620=310．
【解析】解：(1)該班學(xué)生人數(shù)有8÷16%=50(人)，
故答案為：50；
(2)見答案；
(3)見答案；
(4)見答案．
【分析】(1)利用B的人數(shù)和所占的百分比計(jì)算出全班人數(shù)；
(2)利用C、E的百分比計(jì)算出C、E的人數(shù)，則用全班人數(shù)分別減去B、C、D、E的人數(shù)得到A的人數(shù)；
(3)根據(jù)樣本估計(jì)總體，用40%表示全校學(xué)生對足球感興趣的百分比，然后用3500乘以40%即可得到選修足球的人數(shù)；
(4)先利用樹狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，找出選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球所占結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．
本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．也考查了樣本估計(jì)總體、扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖．
19.【答案】解：(1)過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，
在Rt△ACD中，∠ACD=60°，AC=3600米，cs60°=CDAC，sin60°=ADAC，
∴AD=3600× 32=1800 3(米)，CD=12×3600=1800(米)．
在Rt△BCD中，∠BCD=45°，
∴∠B=45°=∠BCD，
∴BD=CD=1800(米)，
∴BC= BD2+CD2=1800 2≈1800×1.414≈2545(米)．
答：B養(yǎng)殖場與燈塔C的距離約為2545米；
(2)AB=AD+BD=1800 3+1800≈1800×1.732+1800≈4917.6(米)，
600×9=5400(米)，
∵5400米>4917.6米，
∴能在9分鐘內(nèi)到達(dá)B處．
【解析】(1)過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，在Rt△ACD中，解直角三角形求出AD，CD.在Rt△BCD中，解直角三角形即可求出BC；
(2)求出AD，BD，進(jìn)而求出AB，根據(jù)速度公式即可得到結(jié)論．
本題考查了解直角三角形的應(yīng)用?方向角問題，解答本題的關(guān)鍵是利用三角函數(shù)求出AD與BD的長度，難度一般．
20.【答案】(1)證明：∵DE⊥BC，
∴∠DFB=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠ACB=∠DFB，
∴AC/?/DE，
∵M(jìn)N/?/AB，即CE/?/AD，
∴四邊形ADEC是平行四邊形，
∴CE=AD；
(2)解：結(jié)論：四邊形BECD是菱形．
理由：∵點(diǎn)D為AB中點(diǎn)，
∴AD=BD，
∵CE=AD，
∴BD=CE，
∴BD/?/CE，
∴四邊形BECD是平行四邊形，
∵∠ACB=90°，點(diǎn)D為AB中點(diǎn)，
∴CD=BD，
∴四邊形BECD是菱形；
(3)解：當(dāng)∠A=45°時(shí)，四邊形BECD是正方形．
∵∠ACB=90°，
∴∠ABC=45°，
由(2)可知，四邊形BECD是菱形，
∴∠ABC=∠CBE=45°，
∴∠DBE=90°，
∴四邊形BECD是正方形．
【解析】(1)先利用平行四邊形的判定證得四邊形ADEC為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可求證結(jié)論．
(2)求出四邊形BDCE為平行四邊形，再根據(jù)對角線DE⊥CB即可求解．
(3)由(2)中的性質(zhì)，求出∠ABC=∠CBE=45°，根據(jù)正方形的判定即可求解．
本題屬于四邊形綜合題，考查了正方形的判定、平行四邊形的判定及性質(zhì)、菱形的判定及性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)等知識，熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)，正方形的判定是解題的關(guān)鍵．
21.【答案】解：(1)設(shè)今年二月份每輛A型汽車的售價(jià)為x萬元．
根據(jù)題意，得320x=300x?1，
解得x=16．
經(jīng)檢驗(yàn)，x=16是分式方程的解且符合題意．
答：今年二月份每輛A型汽車的售價(jià)為16萬元；
(2)設(shè)每輛A型車的售價(jià)為a元，利潤為w元．
根據(jù)題意，得w=(a?12)[32016?2(a?16)]=?2(a?19)2+98，
∵?2

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