?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。
2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。
3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。
4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）
1．如圖，已知在△ABC，AB＝AC．若以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧，交腰AC于點(diǎn)E，則下列結(jié)論一定正確的是（　?。?br />
A．AE＝EC B．AE＝BE C．∠EBC＝∠BAC D．∠EBC＝∠ABE
2．下列所給函數(shù)中，y隨x的增大而減小的是（　?。?br /> A．y=﹣x﹣1 B．y=2x2（x≥0）
C． D．y=x+1
3．某校八年級(jí)兩個(gè)班，各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“古詩(shī)詞”大賽，各參賽選手成績(jī)的數(shù)據(jù)分析如表所示，則以下判斷錯(cuò)誤的是（ ）
班級(jí)
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
八（1）班
94
93
94
12
八（2）班
95
95.5
93
8.4
A．八（2）班的總分高于八（1）班
B．八（2）班的成績(jī)比八（1）班穩(wěn)定
C．兩個(gè)班的最高分在八（2）班
D．八（2）班的成績(jī)集中在中上游
4．小帶和小路兩個(gè)人開(kāi)車從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個(gè)行駛過(guò)程中，小帶和小路兩人車離開(kāi)A城的距離y(km)與行駛的時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．有下列結(jié)論；①A，B兩城相距300 km；②小路的車比小帶的車晚出發(fā)1 h，卻早到1 h；③小路的車出發(fā)后2.5 h追上小帶的車；④當(dāng)小帶和小路的車相距50 km時(shí)，t＝或t＝.其中正確的結(jié)論有(　　)

A．①②③④ B．①②④
C．①② D．②③④
5．今年我市計(jì)劃擴(kuò)大城區(qū)綠地面積，現(xiàn)有一塊長(zhǎng)方形綠地，它的短邊長(zhǎng)為60m，若將短邊增長(zhǎng)到長(zhǎng)邊相等（長(zhǎng)邊不變），使擴(kuò)大后的棣地的形狀是正方形，則擴(kuò)大后的綠地面積比原來(lái)增加1600，設(shè)擴(kuò)大后的正方形綠地邊長(zhǎng)為xm，下面所列方程正確的是（ ）
A．x（x-60）=1600
B．x（x+60）=1600
C．60（x+60）=1600
D．60（x-60）=1600
6．下列計(jì)算正確的是()
A．2x2－3x2＝x2 B．x＋x＝x2 C．－(x－1)＝－x＋1 D．3＋x＝3x
7．《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就．其中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙購(gòu)物，每人出8錢，會(huì)多3錢；每人出7錢，又會(huì)差4錢，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，物價(jià)為y錢，以下列出的方程組正確的是(????? )
A． B． C． D．
8．一個(gè)正方形花壇的面積為7m2，其邊長(zhǎng)為am，則a的取值范圍為（　?。?br /> A．0＜a＜1 B．l＜a＜2 C．2＜a＜3 D．3＜a＜4
9．若※是新規(guī)定的某種運(yùn)算符號(hào)，設(shè)a※b=b 2 -a，則-2※x=6中x的值（）
A．4 B．8 C．2 D．-2
10．如圖，△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于AC的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連結(jié)AD，則∠BAD的度數(shù)為（ ）

A．65° B．60°
C．55° D．45°
二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11．分式方程的解為_(kāi)_________．
12．一組數(shù)據(jù)4，3，5，x，4，5的眾數(shù)和中位數(shù)都是4，則x=_____．
13．不等式組的解集是__．
14．如圖，△ABC三邊的中線AD，BE，CF的公共點(diǎn)G，若，則圖中陰影部分面積是 .

15．關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________．
16．如圖，圓錐底面半徑為r cm，母線長(zhǎng)為10cm，其側(cè)面展開(kāi)圖是圓心角為216°的扇形，則r的值為 ．

17．如圖，CE是?ABCD的邊AB的垂直平分線，垂足為點(diǎn)O，CE與DA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．連接AC，BE，DO，DO與AC交于點(diǎn)F，則下列結(jié)論：
①四邊形ACBE是菱形；
②∠ACD＝∠BAE；
③AF：BE＝2：1；
④S四邊形AFOE：S△COD＝2：1．
其中正確的結(jié)論有_____．（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）

三、解答題（共7小題，滿分69分）
18．（10分）某小學(xué)學(xué)生較多，為了便于學(xué)生盡快就餐，師生約定：早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個(gè)，食堂師傅在窗口隨機(jī)發(fā)放（發(fā)放的食品價(jià)格一樣），食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋、油餅四樣食品．按約定，“小李同學(xué)在該天早餐得到兩個(gè)油餅”是 事件；（可能，必然，不可能）請(qǐng)用列表或樹(shù)狀圖的方法，求出小張同學(xué)該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率．
19．（5分）如圖，在Rt△ABC中，CD，CE分別是斜邊AB上的高，中線，BC＝a，AC＝b．若a＝3，b＝4，求DE的長(zhǎng)；直接寫出：CD＝　 　（用含a，b的代數(shù)式表示）；若b＝3，tan∠DCE=，求a的值．

20．（8分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，A、C分別在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），直線交AB，BC分別于點(diǎn)M，N，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，N．
求反比例函數(shù)的解析式；若點(diǎn)P在y軸上，且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
21．（10分）如圖，△ABD是⊙O的內(nèi)接三角形，E是弦BD的中點(diǎn)，點(diǎn)C是⊙O外一點(diǎn)且∠DBC＝∠A，連接OE延長(zhǎng)與圓相交于點(diǎn)F，與BC相交于點(diǎn)C．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為6，BC＝8，求弦BD的長(zhǎng)．

22．（10分）某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng)：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣．規(guī)定：顧客在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，每消費(fèi)滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回），商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價(jià)格的購(gòu)物券，可以重新在本商場(chǎng)消費(fèi)，某顧客剛好消費(fèi)200元．
（1）該顧客至少可得到_____元購(gòu)物券，至多可得到_______元購(gòu)物券；
（2）請(qǐng)你用畫樹(shù)狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于30元的概率．
23．（12分）某工廠甲、乙兩車間接到加工一批零件的任務(wù)，從開(kāi)始加工到完成這項(xiàng)任務(wù)共用了9天，乙車間在加工2天后停止加工，引入新設(shè)備后繼續(xù)加工，直到與甲車間同時(shí)完成這項(xiàng)任務(wù)為止，設(shè)甲、乙車間各自加工零件總數(shù)為y（件），與甲車間加工時(shí)間x（天），y與x之間的關(guān)系如圖（1）所示．由工廠統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知，甲車間與乙車間加工零件總數(shù)之差z（件）與甲車間加工時(shí)間x（天）的關(guān)系如圖（2）所示．

（1）甲車間每天加工零件為_(kāi)____件，圖中d值為_(kāi)____．
（2）求出乙車間在引入新設(shè)備后加工零件的數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）甲車間加工多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，兩車間加工零件總數(shù)為1000件？
24．（14分）如圖，大樓AB的高為16m，遠(yuǎn)處有一塔CD，小李在樓底A處測(cè)得塔頂D處的仰角為 60°，在樓頂B處測(cè)得塔頂D處的仰角為45°，其中A、C兩點(diǎn)分別位于B、D兩點(diǎn)正下方，且A、C兩點(diǎn)在同一水平線上，求塔CD的高．（=1.73，結(jié)果保留一位小數(shù)．）




參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）
1、C
【解析】
解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．∵以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧，交腰AC于點(diǎn)E，∴BE=BC，∴∠ACB=∠BEC，∴∠BEC=∠ABC=∠ACB，∴∠BAC=∠EBC．故選C．
點(diǎn)睛：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，當(dāng)?shù)妊切蔚牡捉菍?duì)應(yīng)相等時(shí)其頂角也相等，難度不大．
2、A
【解析】
根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)及反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出函數(shù)符合y隨x的增大而減小的選項(xiàng)．
【詳解】
解：A．此函數(shù)為一次函數(shù)，y隨x的增大而減小，正確；
B．此函數(shù)為二次函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，錯(cuò)誤；
C．此函數(shù)為反比例函數(shù)，在每個(gè)象限，y隨x的增大而減小，錯(cuò)誤；
D．此函數(shù)為一次函數(shù)，y隨x的增大而增大，錯(cuò)誤．
故選A．
【點(diǎn)睛】
本題考查了二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握函數(shù)的增減性是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
3、C
【解析】
直接利用表格中數(shù)據(jù)，結(jié)合方差的定義以及算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)得出答案．
【詳解】
A選項(xiàng)：八（2）班的平均分高于八（1）班且人數(shù)相同，所以八（2）班的總分高于八（1）班，正確；
B選項(xiàng)：八（2）班的方差比八（1）班小，所以八（2）班的成績(jī)比八（1）班穩(wěn)定，正確；
C選項(xiàng)：兩個(gè)班的最高分無(wú)法判斷出現(xiàn)在哪個(gè)班，錯(cuò)誤；
D選項(xiàng)：八（2）班的中位數(shù)高于八（1）班，所以八（2）班的成績(jī)集中在中上游，正確；
故選C．
【點(diǎn)睛】
考查了方差的定義以及算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，利用表格獲取正確的信息是解題關(guān)鍵．
4、C
【解析】
觀察圖象可判斷①②，由圖象所給數(shù)據(jù)可求得小帶、小路兩車離開(kāi)A城的距離y與時(shí)間t的關(guān)系式，可求得兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)，可判斷③，再令兩函數(shù)解析式的差為50，可求得t，可判斷④，可得出答案．
【詳解】
由圖象可知A，B兩城市之間的距離為300 km，小帶行駛的時(shí)間為5 h，而小路是在小帶出發(fā)1 h后出發(fā)的，且用時(shí)3 h，即比小帶早到1 h，
∴①②都正確；
設(shè)小帶車離開(kāi)A城的距離y與t的關(guān)系式為y小帶＝kt，
把(5，300)代入可求得k＝60，
∴y小帶＝60t，
設(shè)小路車離開(kāi)A城的距離y與t的關(guān)系式為y小路＝mt＋n，
把(1，0)和(4，300)代入可得
解得
∴y小路＝100t－100，
令y小帶＝y(tǒng)小路，可得60t＝100t－100，
解得t＝2.5，
即小帶和小路兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為t＝2.5，
此時(shí)小路出發(fā)時(shí)間為1.5 h，即小路車出發(fā)1.5 h后追上甲車，
∴③不正確；
令|y小帶－y小路|＝50，
可得|60t－100t＋100|＝50，即|100－40t|＝50，
當(dāng)100－40t＝50時(shí)，
可解得t＝，
當(dāng)100－40t＝－50時(shí)，
可解得t＝，
又當(dāng)t＝時(shí)，y小帶＝50，此時(shí)小路還沒(méi)出發(fā)，
當(dāng)t＝時(shí)，小路到達(dá)B城，y小帶＝250.
綜上可知當(dāng)t的值為或或或時(shí)，兩車相距50 km，
∴④不正確．
故選C.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握一次函數(shù)圖象的意義是解題的關(guān)鍵，特別注意t是甲車所用的時(shí)間．
5、A
【解析】
試題分析：根據(jù)題意可得擴(kuò)建的部分相當(dāng)于一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為x米和（x－60）米，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算法則列出方程．
考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用．
6、C
【解析】
根據(jù)合并同類項(xiàng)法則和去括號(hào)法則逐一判斷即可得．
【詳解】
解：A．2x2-3x2=-x2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．x+x=2x，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C．-（x-1）=-x+1，故此選項(xiàng)正確；
D．3與x不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
7、C
【解析】
【分析】分析題意，根據(jù)“每人出8錢，會(huì)多3錢；每人出7錢，又會(huì)差4錢，”可分別列出方程.
【詳解】
設(shè)合伙人數(shù)為x人，物價(jià)為y錢，根據(jù)題意得

故選C
【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：列方程組解應(yīng)用題.解題關(guān)鍵點(diǎn)：找出相等關(guān)系，列出方程.
8、C
【解析】
先根據(jù)正方形的面積公式求邊長(zhǎng)，再根據(jù)無(wú)理數(shù)的估算方法求取值范圍.
【詳解】
解：∵一個(gè)正方形花壇的面積為，其邊長(zhǎng)為，


則a的取值范圍為：．
故選：C．
【點(diǎn)睛】
此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)無(wú)理數(shù)的理解，會(huì)估算無(wú)理數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵.
9、C
【解析】
解：由題意得：，∴，∴x=±1．故選C．
10、A
【解析】
根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AD=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠C=∠DAC，求得∠DAC=30°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠BAC=95°，即可得到結(jié)論．
【詳解】
由題意可得：MN是AC的垂直平分線，
則AD=DC，故∠C=∠DAC，
∵∠C=30°，
∴∠DAC=30°，
∵∠B=55°，
∴∠BAC=95°，
∴∠BAD=∠BAC-∠CAD=65°，
故選A．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，正確掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11、-1
【解析】
【分析】先去分母，化為整式方程，然后再進(jìn)行檢驗(yàn)即可得.
【詳解】?jī)蛇呁耍▁+2）(x-2)，得：x-2﹣3x=0，
解得：x=-1，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=-1時(shí)，（x+2）(x-2)≠0，
所以x=-1是分式方程的解，
故答案為：-1.
【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的一般步驟以及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.
12、1
【解析】
一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，由此可得出答案．
【詳解】
∵一組數(shù)據(jù)1，3，5，x，1，5的眾數(shù)和中位數(shù)都是1，
∴x=1，
故答案為1．
【點(diǎn)睛】
本題考查了眾數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)的定義．
13、2≤x＜1
【解析】
分別解兩個(gè)不等式得到x＜1和x≥2，然后根據(jù)大小小大中間找確定不等數(shù)組的解集．
【詳解】
解：，
解①得x＜1，
解②得x≥2，
所以不等式組的解集為2≤x＜1．
故答案為2≤x＜1．
【點(diǎn)睛】
本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．
14、4
【解析】
試題分析：由中線性質(zhì)，可得AG=2GD，則，∴陰影部分的面積為4；其實(shí)圖中各個(gè)單獨(dú)小三角形面積都相等本題雖然超綱，但學(xué)生容易蒙對(duì)的.
考點(diǎn)：中線的性質(zhì).
15、b＜9
【解析】
由方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式，可得出，解之即可得出實(shí)數(shù)b的取值范圍．
【詳解】
解：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
，
解得：．
【點(diǎn)睛】
本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根的判別式，解題關(guān)鍵是牢記“當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”．
16、1．
【解析】
試題分析：∵圓錐底面半徑為rcm，母線長(zhǎng)為10cm，其側(cè)面展開(kāi)圖是圓心角為211°的扇形，
∴2πr=×2π×10，解得r=1．
故答案為：1．
【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算．
17、①②④．
【解析】
根據(jù)菱形的判定方法、平行線分線段成比例定理、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)一一判斷即可.
【詳解】
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∵EC垂直平分AB，
∴OA=OB=AB=DC，CD⊥CE，
∵OA∥DC，
∴=，
∴AE=AD，OE=OC，
∵OA=OB，OE=OC，
∴四邊形ACBE是平行四邊形，
∵AB⊥EC，
∴四邊形ACBE是菱形，故①正確，
∵∠DCE=90°，DA=AE，
∴AC=AD=AE，
∴∠ACD=∠ADC=∠BAE，故②正確，
∵OA∥CD，
∴，
∴，故③錯(cuò)誤，
設(shè)△AOF的面積為a，則△OFC的面積為2a，△CDF的面積為4a，△AOC的面積=△AOE的面積=1a，
∴四邊形AFOE的面積為4a，△ODC的面積為6a
∴S四邊形AFOE：S△COD=2：1．故④正確.

故答案是：①②④．
【點(diǎn)睛】
此題考查平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)、平行線分線段成比例定理、等高模型等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問(wèn)題.

三、解答題（共7小題，滿分69分）
18、（1）不可能事件；（2）.
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)隨機(jī)事件的概念即可得“小李同學(xué)在該天早餐得到兩個(gè)油餅”是不可能事件；（2）根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，再由概率公式求解即可．
試題解析：（1）小李同學(xué)在該天早餐得到兩個(gè)油餅”是不可能事件；
（2）樹(shù)狀圖法

即小張同學(xué)得到豬肉包和油餅的概率為．
考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法．
19、（1）；（2）；（3）.
【解析】
（1）求出BE，BD即可解決問(wèn)題．
（2）利用勾股定理，面積法求高CD即可．
（3）根據(jù)CD＝3DE，構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題．
【詳解】
解：（1）在Rt△ABC中，∵∠ACB＝91°，a＝3，b＝4，
∴．
∵CD，CE是斜邊AB上的高，中線，
∴∠BDC＝91°，．
∴在Rt△BCD中，

（2）在Rt△ABC中，∵∠ACB＝91°，BC＝a，AC＝b，


故答案為：．
（3）在Rt△BCD中，，
∴，
又，
∴CD＝3DE，即．
∵b＝3，
∴2a＝9﹣a2，即a2+2a﹣9＝1．
由求根公式得（負(fù)值舍去），
即所求a的值是．
【點(diǎn)睛】
本題考查解直角三角形的應(yīng)用，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．
20、（1）；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，4）或（0，－4）.
【解析】
（1）求出OA=BC=2，將y=2代入求出x=2，得出M的坐標(biāo)，把M的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可求出答案.
（2）求出四邊形BMON的面積，求出OP的值，即可求出P的坐標(biāo).
【詳解】
（1）∵B（4，2），四邊形OABC是矩形，
∴OA=BC=2.
將y=2代入3得：x=2，∴M（2，2）.
把M的坐標(biāo)代入得：k=4，
∴反比例函數(shù)的解析式是；
（2）.
∵△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，
∴.
∵AM=2，
∴OP=4.
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，4）或（0，－4）.
21、（1）詳見(jiàn)解析；（2）BD=9.6.
【解析】
試題分析：(1)連接OB，由垂徑定理可得BE=DE，OE⊥BD， ，再由圓周角定理可得 ，從而得到∠ OBE＋∠ DBC＝90°，即 ，命題得證.
(2)由勾股定理求出OC，再由△OBC的面積求出BE，即可得出弦BD的長(zhǎng).
試題解析：(1)證明：如下圖所示，連接OB.
∵ E是弦BD的中點(diǎn)，∴ BE＝DE，OE⊥ BD，，
∴∠ BOE＝∠ A，∠ OBE＋∠ BOE＝90°.
∵∠ DBC＝∠ A，∴∠ BOE＝∠ DBC，
∴∠ OBE＋∠ DBC＝90°，∴∠ OBC＝90°，即BC⊥OB，∴ BC是⊙ O的切線．

(2)解：∵ OB＝6，BC＝8，BC⊥OB，∴ ,
∵ ，∴ ，
∴.
點(diǎn)睛：本題主要考查圓中的計(jì)算問(wèn)題，解題的關(guān)鍵在于清楚角度的轉(zhuǎn)換方式和弦長(zhǎng)的計(jì)算方法.
22、解：（1）10，50；
（2）解法一（樹(shù)狀圖）：

從上圖可以看出，共有12種可能結(jié)果，其中大于或等于30元共有8種可能結(jié)果，
因此P（不低于30元）= ；
解法二（列表法）：

（以下過(guò)程同“解法一”）
【解析】
試題分析：（1）由在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0”元，“10”元，“20”元和“30”元的字樣，規(guī)定：顧客在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，每消費(fèi)滿200元，就可以再箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回）．即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于30元的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．
試題解析：(1)10，50；
(2)解法一(樹(shù)狀圖)：
,
從上圖可以看出，共有12種可能結(jié)果，其中大于或等于30元共有8種可能結(jié)果，
因此P(不低于30元)＝＝；
解法二(列表法)：


0

10

20

30

0

﹣﹣

10

20

30

10

10

﹣﹣

30

40

20

20

30

﹣﹣

50

30

30

40

50

﹣﹣

從上表可以看出，共有12種可能結(jié)果，其中大于或等于30元共有8種可能結(jié)果，
因此P(不低于30元)＝＝；
考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法.
【詳解】
請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?br /> 23、80 770
【解析】
（1）由圖象的信息解答即可；
（2）利用待定系數(shù)法確定解析式即可；
（3）根據(jù)題意列出方程解答即可．
【詳解】
（1）由圖象甲車間每小時(shí)加工零件個(gè)數(shù)為720÷9=80個(gè)，
d=770，
故答案為：80，770
（2）b=80×2﹣40=120，a=（200﹣40）÷80+2=4，
∴B（4，120），C（9，770）
設(shè)yBC=kx+b，過(guò)B、C，
∴，解得，
∴y=130x﹣400（4≤x≤9）
（3）由題意得：80x+130x﹣400=1000，
解得：x=
答：甲車間加工天時(shí)，兩車間加工零件總數(shù)為1000件
【點(diǎn)睛】
一次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)圖象的實(shí)際意義和根據(jù)圖象確定一次函數(shù)關(guān)系式解答．
24、塔CD的高度為37.9米
【解析】
試題分析：首先分析圖形，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形．本題涉及兩個(gè)直角三角形，即Rt△BED和Rt△DAC，利用已知角的正切分別計(jì)算，可得到一個(gè)關(guān)于AC的方程，從而求出DC．
試題解析：作BE⊥CD于E．
可得Rt△BED和矩形ACEB．
則有CE=AB=16，AC=BE．
在Rt△BED中，∠DBE=45°，DE=BE=AC．
在Rt△DAC中，∠DAC=60°，DC=ACtan60°=AC．
∵16+DE=DC，
∴16+AC=AC，
解得：AC=8+8=DE．
所以塔CD的高度為（8+24）米≈37.9米，
答：塔CD的高度為37.9米．


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