1.已知函數(shù)f(x)=則“kc時,則有ab>ac成立
D.y=|1+x|和y=表示同一個函數(shù)
9.(多選)已知函數(shù)f(x)=x-,g(x)=acs+5-2a(a>0).給出下列四個命題,其中是真命題的為( )
A.若?x∈[1,2],使得f(x)-1
B.若?x∈R,使得g(x)>0恒成立,則06
D.若?x1∈[1,2],?x2∈[0,1],使得f(x1)=g(x2)成立,則3≤a≤4
10.設(shè)函數(shù)f(x)=g(x)=x2f(x-1),則函數(shù)g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是 .
11.函數(shù)f(x)=在區(qū)間[1,2]上的值域為 .
12.已知函數(shù)f(x)=則f[f(-3)]= ,f(x)的最小值是 .
綜合提升組
13.(多選)函數(shù)f(x)在[a,b]上有定義,若對任意x1,x2∈[a,b],有f≤[f(x1)+f(x2)],則稱f(x)在[a,b]上具有性質(zhì)P.設(shè)f(x)在[1,3]上具有性質(zhì)P,則下列說法錯誤的是( )
A.f(x)在[1,3]上的圖像是連續(xù)不斷的
B.f(x2)在[1,]上具有性質(zhì)P
C.若f(x)在x=2處取得最大值1,則f(x)=1,x∈[1,3]
D.對任意x1,x2,x3,x4∈[1,3],有f≤[f(x1)+f(x2)+f(x3)+f(x4)]
14.已知f(x)=若f(a)=f(b),則的最小值為 .
創(chuàng)新應(yīng)用組
15.如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間I上單調(diào)遞增,且函數(shù)y=在區(qū)間I上單調(diào)遞減,那么稱函數(shù)y=f(x)是區(qū)間I上的“緩增函數(shù)”,區(qū)間I叫做“緩增區(qū)間”.若函數(shù)f(x)=x2-x+是區(qū)間I上的“緩增函數(shù)”,則“緩增區(qū)間”I為( )
A.[1,+∞)B.[0,]
C.[0,1]D.[1,]
16.已知P(m,n)是函數(shù)y=圖像上的動點,則|4m+3n-21|的最小值是( )
A.25B.21C.20D.4
參考答案
課時規(guī)范練6 函數(shù)的單調(diào)性與最值
1.D 若f(x)單調(diào)遞增,則k>0且k(0+2)≤20+k,解得00,由g(x)min=-a+5-2a=5-3a>0,得05-a,解得a>6,故C正確;對于D,只需g(x)min≤f(x)min,g(x)max≥f(x)max,f(x)max=f(2)=2-=1,所以x1∈[1,2],f(x1)∈[-1,1],當(dāng)x∈[0,1]時,0,,所以g(x)在[0,1]上單調(diào)遞減,g(x)min=g(1)=5-2a,g(x)max=g(0)=5-a,所以g(x)∈[5-2a,5-a],由題意,可得解得3≤a≤4,故D正確.故選ACD.
10.[0,1) ∵g(x)=函數(shù)圖像如圖所示,∴函數(shù)g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為[0,1).
11 ∵f(x)==2-,∴f(x)在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞增,即f(x)max=f(2)=,f(x)min=f(1)=1.故f(x)的值域是
12.0 2-3 因為f(-3)=lg[(-3)2+1]=lg10=1,所以f[f(-3)]=f(1)=1+2-3=0.
當(dāng)x≥1時,x+-3≥2-3=2-3,當(dāng)且僅當(dāng)x=,即x=時,等號成立,此時f(x)min=2-3

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