專題12電學(xué)綜合計(jì)算—2024年中考物理三輪沖刺寶典（全國通用）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1．（2023·吉林·中考真題）在如圖所示的電路中，R1的阻值是30Ω，閉合開關(guān)S，電流表A1的示數(shù)是0.2A，電流表A的示數(shù)是0.5A。
求:（1）電源電壓；
（2）電阻R2的阻值。

【答案】（1）6V；（2）20Ω
【詳解】解：由電路圖知道，R1與R2并聯(lián)，電流表A測干路電流，電流表A1測R1支路的電流。
（1）因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，所以，由知道，電源的電壓
U=I1R1=0.2A×30Ω=6V
（2）因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，所以，通過R2的電流
I2=I-I1=0.5A-0.2A=0.3A
則電阻R2的阻值
答：（1）電源電壓為6V；
（2）電阻R2的阻值為20Ω。
2．（2023·天津·中考真題）如圖所示的電路，電源電壓為5V，四個定值電阻的阻值均為5Ω。請完成下列任務(wù)：
（1）畫出開關(guān)均斷開時(shí)的等效電路圖（只畫出電路中工作電阻的連接方式）；
（2）當(dāng)開關(guān)均閉合時(shí)，求電流表的示數(shù)。

【答案】（1）；（2）2A
【詳解】解：（1）由圖可知，開關(guān)均斷開時(shí)，電阻只有R1與R2串聯(lián)接入電路中，電流表也接入串聯(lián)電路，所以此時(shí)等效電路圖為：

（2）當(dāng)開關(guān)均閉合時(shí)，R2與R4被短路了，R1與R3并聯(lián)接入電路中，電流表在干路上，所以經(jīng)過R1的電流為
經(jīng)過R3的電流為
所以電流表的示數(shù)為
答：（1）等效電路圖為：

（2）電流表的示數(shù)為2A。
3．（2023·山東青島·中考真題）如圖所示電路，電阻R1、R2并聯(lián)接到電壓為U的電源兩端。閉合開關(guān)S后，通過電阻R1、R2的電流分別為I1、I2，電路的總電流為I。
（1）R1、R2并聯(lián)后相當(dāng)于一個電阻R，請推導(dǎo)證明：；
（2）若電路中R1=20Ω，R2=30Ω，電源電壓為3V。求：電路的總電流I。

【答案】（1）見解析；（2）0.25A
【詳解】解：（1）如圖，根據(jù)歐姆定律可知通過R1的電流為
通過R2的電流為
根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可知，通過干路的總電流為
根據(jù)歐姆定律可知，并聯(lián)電路總電阻R為
故有
（2）電路中R1=20Ω，R2=30Ω，由（1）可知，電路中總阻值為
根據(jù)歐姆定律可得電路中總電流為
答：（1）R1、R2并聯(lián)后相當(dāng)于一個電阻R，滿足；
（2）電路的總電流I=0.25A。
4．（2023·上?！ぶ锌颊骖}）如圖所示電路，電源電壓為6V，滑動變阻器為：20Ω 2A，閉合開關(guān)后
（1）若此時(shí)，求通過的電流大?。?br>（2）若在電路中再接入一個電流表，調(diào)節(jié)滑動變阻器使得兩個電流表的示數(shù)為如圖所示（電流表量程可調(diào)節(jié)），求R2的阻值。

【答案】（1）0.4A；（2）見解析
【詳解】解：（1）由電路圖可知，閉合開關(guān)后，R1與R2并聯(lián)，則R1兩端的電壓
通過R1的電流
（2）由圖可知，電流表A的示數(shù)為0.3A或者1.5A，電流表A1的示數(shù)為0.24A或1.2A；當(dāng)R1的最大值時(shí)，通過R1的電流
則電流表A的示數(shù)應(yīng)為1.5A。
當(dāng)電流表A1的示數(shù)為1.2A。
若A1接在R2所在支路，則通過R2的電流為1.2A，故R2的阻值為
若A1接在R1所在支路，則通過R2的電流為
則R2的阻值為
當(dāng)電流表A1的示數(shù)為0.24A。
若A1接在R2所在支路，則通過R2的電流為0.24A，故R2的阻值為
若A1接在R1所在支路，最小電流為0.3A，故不符合題意，舍去。
答：（1）若此時(shí) R1=15Ω ，通過R1的電流為0.4A；
（2）若A1接在R1所在支路，R2的阻值為20Ω；
若A1接在R2所在支路，R2的阻值為5Ω或25Ω。
歐姆定律的應(yīng)用
1．（2023·四川雅安·中考真題）隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人民生活水平日益提高，我國出現(xiàn)了越來越多的潛水愛好者。為了保障安全，潛水員潛水時(shí)會佩戴圖甲所示的水壓表和深度表。圖乙是某深度表的工作原理簡化電路圖，電源電壓且恒定不變，定值電阻，電壓表量程為0~3V，是阻值隨水深度變化的電阻，其變化關(guān)系圖象如圖丙所示，允許通過的最大電流為。求：
（1）深度表在水面上時(shí)，電路中的電流（計(jì)算結(jié)果保留1位小數(shù)）；
（2）電壓表示數(shù)為2V時(shí)，潛水員下潛的深度；
（3）在保證電路安全的情況下，該深度表能浸入水中的最大深度。

【答案】（1）0.1A；（2）10m；（3）40m
【詳解】解：（1）由圖乙可知，該電路為和的串聯(lián)電路，電壓表測兩端的電壓；深度表在水面上時(shí)，即時(shí)，由圖丙可知，此時(shí)，由串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)和歐姆定律可知電路中的電流為
（2）電壓表示數(shù)為2V時(shí)，即兩端的電壓為，電路中的電流為
由串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知兩端的電壓為
則此時(shí)的阻值為
由圖丙可知，此時(shí)潛水員下潛的深度為10m。
（3）由電壓表量程可知兩端的電壓最大為3V，此時(shí)電路中電流為
所以為保護(hù)電路，電路中允許通過的最大電流為，此時(shí)電路總電阻為
由串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)可知電阻的阻值為
由圖丙可知，此時(shí)下潛的深度為40m，即該深度表能浸入水中的最大深度為40m。
答：（1）深度表在水面上時(shí)，電路中的電流為0.1A；
（2）電壓表示數(shù)為2V時(shí)，潛水員下潛的深度為10m；
（3）在保證電路安全的情況下，該深度表能浸入水中的最大深度為40m。
2．（2023·內(nèi)蒙古興安盟·中考真題）“坐位體前屈”是學(xué)生體質(zhì)健康測試項(xiàng)目之一。圖甲是某女生測試示意圖。圖乙是學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)的測試儀電路原理圖，電源電壓恒為，電壓表量程為，定值電阻，滑動變阻器由長為、粗細(xì)均勻的電阻棒改裝而成，規(guī)格為，允許通過的最大電流為。為保護(hù)電路安全，滑片P的起始位置A點(diǎn)設(shè)定在離電阻棒最左端O點(diǎn)處。測試時(shí)，通過推動塑料擋板帶動滑片P從起始位置A向右移動，并通過電壓表的示數(shù)反映學(xué)生的測試結(jié)果。下表是初三女生測試等級與滑片P移動距離L的關(guān)系。
（1）滑片P在起始位置A點(diǎn)時(shí)，閉合開關(guān)S，通過的電流為，請計(jì)算此時(shí)兩端電壓大小；
（2）請推導(dǎo)出電壓表示數(shù)與滑片移動距離L之間的關(guān)系式；為保護(hù)電路安全，說明滑片移動的范圍；
（3）該測試儀不能測出表中所有的等級，在保證電路各元件安全的情況下，通過替換來實(shí)現(xiàn)最大程度增加測試范圍，請計(jì)算替換電阻的最小值。
【答案】（1）3V；（2）； 5cm～15cm；（3）15Ω
【詳解】解：（1）開關(guān)閉合時(shí)，R0與R1串聯(lián)，P在起始位置A時(shí)
IA=I1=I0=0.3A
由知道，定值電阻R0兩端電壓
（2）滑片移動L時(shí)，電阻棒的電阻為
若此時(shí)電壓表示數(shù)U測，根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律，R0兩端電壓為
由串聯(lián)分壓原理知道
即
解得
①
因電壓表量程為0～3V，為保護(hù)電路安全，U測最大為3V，由①知道，滑片移動距離L最大為
Lmax=15cm
所以滑片移動的范圍為5cm～15cm。
（3）由表格和電路知道，滑片越往右移動，測試等級越高，但同時(shí)電壓表示數(shù)也會逐漸增大甚至超出量程造成電路不安全。所以在最大程度增加測試等級范圍且保證電路各元件安全的情況下，即滑片P移到最右端時(shí)取最大值，電壓表示數(shù)不能超過U1'=3V，此時(shí)滑動變阻器的最大阻值
此時(shí)通過R1的電流為
替換電阻的最小值
答：（1）滑片P在起始位置時(shí)，R0兩端電壓大小為3V；
（2）電壓表示數(shù)U測與滑片移動距離L之間的關(guān)系式為；為保護(hù)電路安全，滑片移動的范圍為5cm～15cm；
（3）替換電阻R2的最小值不小于15Ω。
3．（2023·湖北省直轄縣級單位·中考真題）如圖，小明設(shè)計(jì)的“電子浮力秤”由浮力秤和電路兩部分構(gòu)成。浮力秤中托盤與圓柱形塑料浮筒M通過硬質(zhì)絕緣細(xì)桿固定連接，整體漂浮在裝有足夠深水的柱形薄壁容器中，且只能豎直移動。托盤的質(zhì)量40g；M高20cm，底面積為100cm2，質(zhì)量為160g；容器的底面積為300 cm2。電路中R是滑動變阻器的電阻片（阻值均勻），長8cm，最大阻值16Ω；電源電壓恒為4.5V；電壓表量程為0~3V。托盤通過滑桿帶動滑片P上下移動。托盤中不放物體時(shí)，調(diào)節(jié)水量，使滑片P正好位于R最上端，閉合開關(guān)S，電壓表示數(shù)為0.9V（不計(jì)滑片、滑桿、細(xì)桿的質(zhì)量，忽略摩擦阻力。工作中水不溢出）。求
（1）浮筒M的密度；
（2）R0的阻值：
（3）托盤中不放物體時(shí)，M浸入水中的深度；
（4）該“電子浮力秤”的稱量。

【答案】（1）80kg/m3；（2）4Ω；（3）0.02m；（4）1.05kg
【詳解】解：（1）浮筒M的體積為
VM=SMhM=100×10-4m2×20×10-2m=2×10-3m3
浮筒M的密度為
（2）由電路圖可知，滑片P位于R最上端時(shí)，定值電阻R0與電阻片R串聯(lián)，電壓表測量R0兩端電壓，且UR0=0.9V，根據(jù)串聯(lián)電路中總電壓等于各部分電壓之和，可得，R兩端電壓為
UR=U-UR0=4.5V-0.9V=3.6V
此時(shí)通過電路的電流為
定值電阻R0的阻值為
（3）托盤的重力為
G盤=m盤g=40×10-3kg×10N/kg=0.4N
浮筒M的重力為
GM=mMg=160×10-3kg×10N/kg=1.6N
托盤中不放物體時(shí)，浮筒M所受的重力與托盤所受的重力之和等于浮筒M受到的浮力，則
FM浮=GM+G盤=1.6N+0.4N=2N
浮筒M浸入水中的體積為
浮筒M浸入水中的深度為
（4）由圖可知托盤中物體的質(zhì)量增加，滑片將向下移動，導(dǎo)致R接入電路的電阻變小定值電阻兩端的電壓增大。所以當(dāng)電壓表示數(shù)變大時(shí)，托盤中物體的質(zhì)量也越大。電壓表量程為0~3V，根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律可知R兩端的電壓為
UR＇=U- UR0＇=4.5V-3V=1.5V
此時(shí)通過電路的電流為
此時(shí)R接入電路的電阻為
R是一根長為8cm的阻值均勻的電阻片，最大阻值為16Ω，即1cm的電阻為2Ω，電壓表示數(shù)最大時(shí)
滑片向下移動7cm小于8cm，即浮筒向下移動的距離d=7cm，電壓表示數(shù)最大。浮筒浸入水中深度的增加量Δh浸等于水面上升的高度Δh與浮筒向下移動的距離d之和，即
Δh浸=Δh+d
水面上升的高度為
浮筒浸入水中深度為
h浸=Δh浸+h=3.5cm+7cm+2cm=12.5cm＜hM=20cm
即時(shí)，電子浮力秤稱出物體的質(zhì)量最大，此時(shí)浮筒排開水的體積變化量為
ΔV排=SMΔh浸=100cm2×(3.5cm+7cm)=1050cm3=1.05×103m3
因?yàn)?br>G物=ΔF浮=ρgΔV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.05×103m3=10.5N
由G=mg得電子浮力秤的稱量為
答：（1）浮筒M的密度為80kg/m3；
（2）R0的阻值為4Ω；
（3）托盤中不放物體時(shí)，M浸入水中的深度為0.02m；
（4）該“電子浮力秤”的稱量為1.05kg。
電功率的簡單計(jì)算
1．（2021·吉林·中考真題）如圖所示，的電阻為，閉合開關(guān)后，通過電阻和的電流分別為和，求：
（1）電源電壓；
（2）整個電路消耗的總功率。
【答案】（1）3V；（2）2.7W
【詳解】解：（1）因?yàn)椴⒙?lián)，所以電源電壓等于R1電壓為
（2）整個電路消耗的總功率
答：（1）電源電壓3V；
（2）整個電路消耗的總功率2.7W。
2．（2021·甘肅蘭州·中考真題）一只標(biāo)有“6V，3W”字樣的小燈泡L與一個阻值為8的定值電阻R串聯(lián)，接在電源電壓不變的電路中，接通電路后，小燈泡L正常發(fā)光。求：
（1）電路中的電流I；
（2）電源電壓U；
（3）通電20s，整個電路消耗的電能W。
【答案】（1）0.5A；（2）10V；（3）100J
【詳解】解：（1）小燈泡L與定值電阻R串聯(lián)，電路電流就等于流過小燈泡的電流，此時(shí)小燈泡正常發(fā)光，電路電流
（2）R兩端電壓
電源電壓
（3）通電20s，整個電路消耗的電能
答：（1）電路中的電流為0.5A；
（2）電源電壓為10V；
（3）通電20s，整個電路消耗的電能為100J。
3．（2021·天津·中考真題）額定功率為1000W的電熱水壺正常工作時(shí)，把質(zhì)量為1kg的水從20℃加熱到100℃。已知c水=4.2×103J/(kg·℃)，不計(jì)熱量損失，求：
（1）水吸收的熱量；
（2）加熱所需的時(shí)間。
【答案】（1）；（2）
【詳解】解：（1）水吸收的熱量
（2）加熱所需的時(shí)間
答：（1）水吸收的熱量；
（2）加熱所需的時(shí)間s。
4．（2018·云南昆明·中考真題）如圖所示電路，電阻R′的阻值為50Ω，滑動變阻器R的最大阻值為100Ω，電源電壓10V保持不變，閉合開關(guān)，求：
(1)當(dāng)P移至a端時(shí)，電阻R消耗的功率；
(2)當(dāng)P移至b端時(shí)，電路中的電流大小和通電2min產(chǎn)生的熱量。
【答案】(1)1W；(2)0.1A；120J
【詳解】(1)當(dāng)P移至a端時(shí)，兩個電阻并聯(lián)，滑動變阻器R接入最大阻值，電阻R消耗的功率為
(2)當(dāng)P移至b端時(shí)，電阻R′被短路，電路中的電流大小為
通電2min電路產(chǎn)生的熱量為
答：(1)當(dāng)P移至a端時(shí)，電阻R消耗的功率為1W；
(2)當(dāng)P移至b端時(shí)，電路中的電流大小為0.1A，通電2min產(chǎn)生的熱量為120J。
5．（2023·江蘇徐州·中考真題）如圖所示電路，燈泡L標(biāo)有“6V 3W”字樣，R2的阻值為10Ω。只閉合開關(guān)S時(shí)，燈泡正常發(fā)光；開關(guān)S、S1、S2都閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為2.4A。
求：（1）燈泡的額定電流；
（2）R1的阻值。

【答案】（1）0.5A；（2）6Ω或20Ω
【詳解】解：（1）根據(jù)P=UI可得，燈泡的額定電流為
（2）只閉合開關(guān)S時(shí)，燈泡L與定值電阻R1串聯(lián)，燈泡正常發(fā)光，則燈泡的兩端電壓為
此時(shí)的電路電流為
根據(jù)歐姆定律可得，電源電壓為
①
開關(guān)S、S1、S2都閉合時(shí)，燈泡被短路，定值電阻R1和R2并聯(lián)，電流表測的是干路電流，電流表示數(shù)為2.4A，故干路電流為，根據(jù)并聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)可得，此時(shí)電路的總電阻為
根據(jù)歐姆定律可得，電源電壓為
②
由①②解得，R1的阻值為6Ω或20Ω。
答：（1）燈泡的額定電流為0.5A；
（2）R1的阻值為6Ω或20Ω。
6．（2023·貴州·中考真題）如圖所示電路，電源電壓恒為3V。閉合開關(guān)S，電流表的示數(shù)為0.5A，干路電流，設(shè)燈絲電阻不變，求：
（1）通過燈的電流。
（2）燈消耗的電功率。
（3）燈的阻值。

【答案】（1）1A；（2）3W；（3）6Ω
【詳解】解：（1）由圖可知，燈泡L1和L2并聯(lián)，電流表測量通過L2的電流。根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可知，通過L1的電流
（2）根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知，燈泡L1與L2的電壓相等，都等于電源電壓，即
燈L1消耗的電功率
（3）由可知，燈L2的阻值
答：（1）通過燈L的電流為1A；
（2）燈消耗的電功率為3W；
（3）燈L2的阻值為6Ω。
7．（2023·四川綿陽·中考真題）某學(xué)校九年級2班教室共有“220V 30W”的節(jié)能燈20盞，有“220V 1900W”的空調(diào)2臺。求：
（1）這間教室節(jié)能燈和空調(diào)的總功率；
（2）這間教室全部用電器正常工作時(shí)干路中的總電流。
【答案】（1）；（2）
【詳解】解：（1）設(shè)每盞節(jié)能燈功率為P1，每臺空調(diào)功率為P2，總功率P等于所有用電器功率之和，則
帶入數(shù)據(jù)
（2）這間教室全部用電器正常工作時(shí)干路中的總電流為I，則
答：（1）這間教室節(jié)能燈和空調(diào)的總功率是；
（2）這間教室全部用電器正常工作時(shí)干路中的總電流是。
電功率的計(jì)算（求范圍）
1．（2023·西藏·中考真題）如圖（甲）所示，電源電壓保持不變，滑動變阻器的滑片從最右端滑至最左端的過程中，電壓表和電流表的示數(shù)變化情況如圖（乙）所示。求：
（1）電源電壓；
（2）滑動變阻器的最大阻值；
（3）把定值電阻換成標(biāo)有“”的小燈泡，當(dāng)滑動變阻器的滑片P在中間位置時(shí)，計(jì)算小燈泡的實(shí)際功率（忽略溫度對小燈泡電阻的影響）。

【答案】（1）3.0V；（2）20Ω；（3）0.225W
【詳解】解：（1）由圖甲可知，定值電阻與變阻器串聯(lián)，電流表測電路電流，電壓表測量定值電阻兩端電壓。當(dāng)變阻器的滑片P在最左端時(shí)，只有R的簡單電路，電路的總電阻最小，由歐姆定律可知電路中的電流最大，電壓表測量電源電壓，由圖乙可知，電源電壓U=3.0V。
（2）當(dāng)變阻器滑片在最右端時(shí)，變阻器連接電路的電阻最大，電路的總電阻最大，由歐姆定律可知此時(shí)電路中的電流最小，由圖乙可知，I最小=0.075A，定值電阻兩端的電壓最小UR小=1.5V，則變阻器兩端電壓
U滑=U-UR小=3.0V-1.5V=1.5V
滑動變阻器的最大阻值
（3）小燈泡的電阻
當(dāng)變阻器的滑片在中間位置時(shí)，電路中的電流
小燈泡的實(shí)際功率
PL=I2RL=(0.15A)2×10Ω=0.225W
答：（1）電源電壓是3.0V；
（2）滑動變阻器的最大阻值是20Ω；
（3）小燈泡的實(shí)際功率是0.225W。
2．（2023·遼寧營口·中考真題）如圖所示，電源電壓恒為18V，電流表量程為0~0.6A，電壓表量程為0~15V。閉合開關(guān)，移動變阻器的滑片，當(dāng)電壓表示數(shù)為12V時(shí)，電流表示數(shù)為0.5A，求：
（1）電阻R1的阻值以及R1通電60s消耗的電能；
（2）在保證元器件安全的前提下，電阻R1的最大功率。

【答案】（1）12Ω，180J；（2）4.32W
【詳解】解：（1）由圖可知，電阻R1和變阻器R2串聯(lián)，電壓表測量變阻器兩端的電壓，電流表測量電路中的電流，當(dāng)電壓表示數(shù)為12V時(shí)，電流表示數(shù)為0.5A，由串聯(lián)電路電流的規(guī)律可知電阻R1兩端的電壓
U1=U-U2=18V-12V=6V
由串聯(lián)電路電流的規(guī)律和歐姆定律得到電阻R1的阻值
R1通電60s消耗的電能
W1=U1It=6V×0.5A×60s=180J
（2）電流表量程為0~0.6A，電路中的最大電流是0.6A，電阻R1的最大功率
P1=I大2R1=(0.6A)2×12Ω=4.32W
答：（1）電阻R1的阻值是12Ω，R1通電60s消耗的電能是180J；
（2）在保證元器件安全的前提下，電阻R1的最大功率是4.32W。
3．（2023·遼寧盤錦·中考真題）如圖所示電路，電阻為，電源電壓為恒定不變，滑動變阻器最大阻值為。閉合開關(guān)，求：
（1）通過的電流；
（2）當(dāng)干路電流為時(shí)，滑動變阻器消耗的功率；
（3）整個電路在內(nèi)產(chǎn)生的最少熱量。
【答案】（1）；（2）；（3）
【詳解】解：（1）由圖可知與滑動變阻器并聯(lián)；根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知，、兩端的電壓為
通過的電流為
（2）根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可知，當(dāng)干路電流為時(shí)，通過滑動變阻器的電流為
則滑動變阻器消耗的功率為
（3）當(dāng)滑動變阻器接入電路的阻值最大時(shí)，根據(jù)歐姆定律可知，通過滑動變阻器的電流最小，通過滑動變阻器的最小電流為
根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可知，干路的最小電流為
則整個電路在內(nèi)產(chǎn)生的最少熱量為
答：（1）通過的電流為；
（2）當(dāng)干路電流為時(shí)，滑動變阻器消耗的功率為；
（3）整個電路在內(nèi)產(chǎn)生的最少熱量為。
4．（2023·內(nèi)蒙古呼和浩特·中考真題）在如圖甲所示的電路中，電源電壓保持不變。R1為定值電阻。閉合開關(guān)S，將滑動變阻器R2的滑片P從最左端滑到最右端，兩電壓表示數(shù)隨電流表示數(shù)變化的完整圖像如圖乙所示。求：
（1）電源電壓和定值電阻R1的阻值；
（2）滑動變阻器R2的最大值和它消耗的最大功率。

【答案】（1）8V；10Ω；（2）30Ω，1.6W
【詳解】解：（1）由圖甲可知，開關(guān)閉合，R1和R2串聯(lián)，電壓表V1測R1的兩端電壓，電壓表V2測的是R2的兩端電壓，電流表測的是電路電流。當(dāng)滑動變阻器R2的滑片P從最左端滑到最右端的過程中，R2接入電路電阻變小，電路總電阻變小，根據(jù)歐姆定律可得，電路的電流變大，R1的兩端電壓變大，根據(jù)串聯(lián)分壓原理可知，R2的兩端電壓變小，由圖乙知，向上的圖線反映的是電壓表V1示數(shù)隨電流表示數(shù)變化的圖像，向下的圖線反映的是電壓表V2示數(shù)隨電流表示數(shù)變化的圖像。由圖乙可知，當(dāng)電路電流為I=0.4A時(shí)，兩電壓表的示數(shù)均為4V，即
根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可得，電源電壓為
根據(jù)歐姆定律可得，定值電阻R1的阻值為
（2）當(dāng)滑片P在最左端時(shí)，R2接入電路的阻值最大，此時(shí)電壓表V2的示數(shù)為6V，即為此時(shí)R2的兩端電壓，根據(jù)串聯(lián)電路電壓特點(diǎn)可得，此時(shí)R1的兩端電壓為
根據(jù)歐姆定律可得，此時(shí)通過R1的電流為
即為此時(shí)的電路電流。根據(jù)歐姆定律可得，此時(shí)R2接入電路的阻值為
即為滑動變阻器R2的最大值。滑動變阻器R2消耗的功率為
當(dāng)時(shí)，P2最大，即
答：（1）電源電壓為8V，定值電阻R1的阻值為10Ω；
（2）滑動變阻器R2的最大值為30Ω，它消耗的最大功率為1.6W。
5．（2023·江蘇南通·中考真題）如圖所示，燈泡L標(biāo)有“6V 3W”的字樣，定值電阻R=10Ω，滑動變阻器R1的最大阻值為20Ω，閉合開關(guān)S。將開關(guān)S1撥至2，滑片P移至a端，燈泡正常發(fā)光。
（1）求燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流；
（2）滑片P移至b端，開關(guān)S1撥至1，求定值電阻R工作10min產(chǎn)生的熱量；
（3）接著將開關(guān)S撥回2，電流表示數(shù)為0.24A，求此時(shí)燈泡的功率。

【答案】（1）0.5A；（2）240J；（3）0.288W
【詳解】解：（1）由P=UI可得，燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流為
（2）閉合開關(guān)S，將開關(guān)S撥至2，滑片P移至a端時(shí)，定值電阻R被短路，滑動變阻器接入電路中的電阻為零，電路中只有燈泡L工作，由燈泡正常發(fā)光，可知電源電壓為
U=U額=6V
滑片P移至b端，開關(guān)S撥至1，滑動變阻器接入電路的阻值為最大阻值，燈泡L被短路，電阻R與滑動變阻器R1串聯(lián)，根據(jù)Q=I2Rt可得，定值電阻R工作10min產(chǎn)生的熱量
（3）接著將開關(guān)S撥回2，燈泡L與滑動變阻器R1串聯(lián)，電流表測量電路中的電流，由U=IR可得，滑動變阻器兩端的電壓為
U1=I實(shí)R1=0.24A×20Ω=4.8V
由串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知，燈泡L兩端的實(shí)際電壓為
U實(shí)=U-U1=6V-4.8V=1.2V
此時(shí)燈泡的功率為
P實(shí)=U實(shí)I實(shí)= 1.2V×0.24A=0.288W
答：（1）燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流為0.5A；
（2）滑片P移至b端，開關(guān)S1撥至1，定值電阻R工作10min產(chǎn)生的熱量為240J；
（3）接著將開關(guān)S撥回2，電流表示數(shù)為0.24A，此時(shí)燈泡的功率為0.288 W。
6．（2023·湖北襄陽·中考真題）L1、L2是額定電壓均為6V的小燈泡，其電流與電壓的關(guān)系如圖甲所示。圖乙中R是“30Ω 1A”的滑動變阻器。
（1）L1正常發(fā)光時(shí)的電阻值；
（2）求把L1、L2并聯(lián)在6V電源下，電路中消耗的總電功率；
（3）按圖乙所示把L1、L2連接在另一恒定電源上，在不損壞電路元件的情況下進(jìn)行如下操作：當(dāng)滑片P移至某一位置時(shí)，使其中一盞燈正常發(fā)光，此時(shí)滑動變阻器消耗的功率為P1；當(dāng)滑片P移至另一點(diǎn)時(shí)，電壓表示數(shù)變化了4V，此時(shí)滑動變阻器消耗的功率為P2，且P1：P2＝8：9。求變阻器阻值變化范圍。
【答案】（1）6Ω；（2）10.8W；（3）10Ω～20Ω
【詳解】解：（1）L1正常發(fā)光時(shí)的電壓U1＝6V，I1＝1.0A；由I可得，此時(shí)L1正常發(fā)光時(shí)的阻值
（2）當(dāng)把L1、L2并聯(lián)在6V電源下，兩個燈的電壓都是6V，電流分別為I1＝1.0A；I2＝0.8A；干路中電流為
電路中消耗的總電功率
（3）按圖乙所示把L1、L2連接在另一恒定電源上，由電路圖知三個用電器串聯(lián)，電壓表測量L1、L2兩端的電壓，在不損壞電路元件的情況下進(jìn)行如下操作：當(dāng)滑片P移至某一位置時(shí)，使其中一盞燈正常發(fā)光，根據(jù)串聯(lián)電路中的電流處處相等，最大電流為0.8A，則兩個燈泡的電壓分別為3V和6V，此時(shí)電壓表的示數(shù)為
滑動變阻器的電壓為
此時(shí)滑動變阻器消耗的功率為
當(dāng)滑片P移至另一點(diǎn)時(shí)，電壓表示數(shù)變化了4V，因?yàn)楸ＷC電路安全，只能是電壓表示數(shù)減小了4V，是5V，此時(shí)兩個燈泡電流相同，電壓之和為5V，根據(jù)圖像知，此時(shí)I＝0.6A；此時(shí)滑動變阻器消耗的功率為
根據(jù)
有
解得
則第一次變阻器阻值
則第二次變阻器阻值
則變阻器阻值變化范圍是10Ω～20Ω。
答：（1）L1正常發(fā)光時(shí)的電阻值6Ω；
（2）求把L1、L2并聯(lián)在6V電源下，電路中消耗的總電功率10.8W；
（3）變阻器阻值變化范圍是10Ω～20Ω。
7．（2023·山東德州·中考真題）如圖甲所示，電源電壓U保持不變，當(dāng)只閉合開關(guān)S1，滑動變阻器的滑片從最右端滑向中點(diǎn)過程中得到電壓表與電流表示數(shù)的變化圖像如圖乙所示。閉合開關(guān)S1、S3，斷開S2，滑動變阻器的滑片在最左端時(shí)，電路的總功率為15W。已知R2=2R1，求：
（1）定值電阻R1的阻值；
（2）R0的最大阻值和電源電壓U；
（3）定值電阻R3的阻值及整個電路的最大功率。

【答案】（1）10Ω；（2）10V；（3）20W
【詳解】解：（1）只閉合S1時(shí)，R0與R1串聯(lián)，電壓表V測R1兩端的電壓，電流表A測串聯(lián)電路中的電流，由乙圖可知，R1的阻值
（2）只閉合開關(guān)，滑片位于最右端時(shí)，電源電壓
……①
滑片位于R0中點(diǎn)時(shí)，電源電壓
……②
聯(lián)立①②兩式解得
即R0的最大阻值為30Ω，電源電壓為10V。
（3）由題意可知
閉合開關(guān)S1和S3，斷開開關(guān)S2，滑動變阻器滑片滑到最左端時(shí)，R1和R3并聯(lián)，則
所以R3的阻值
當(dāng)滑片位于最左端，開關(guān)S1、S2、S3都閉合時(shí)，R1、R2、R3并聯(lián)，此時(shí)電路總電阻最小，電路總功率最大，整個電路的最大功率
答：（1）定值電阻R1的阻值為10Ω；
（2）R0的最大阻值和電源電壓為10V；
（3）定值電阻R3的阻值及整個電路的最大功率為20W。
8．（2023·山東聊城·中考真題）如圖所示，電源電壓和小燈泡的燈絲電阻均保持不變。小燈泡L標(biāo)有“6V 1.2W”字樣，為10Ω的定值電阻，滑動變阻器R銘牌上標(biāo)有“■Ω 1A”字樣（電阻值已模糊不清），電壓表使用的量程為0~3V，電流表使用的量程為0~0.6A。閉合所有開關(guān)，小燈泡正常發(fā)光，此時(shí)滑動變阻器的滑片在最右端，滑動變阻器的電功率為0.72W。求：
（1）滑動變阻器R銘牌上標(biāo)注的電阻值；
（2）當(dāng)開關(guān)、閉合，、斷開時(shí)，小燈泡的實(shí)際功率；
（3）當(dāng)開關(guān)、閉合，、斷開時(shí)，在不損壞各電路元件的情況下，電路中允許通過的最大電流。

【答案】（1）50Ω；（2）0.675W；（3）0.3A
【詳解】解：（1）由圖可知，閉合所有開關(guān)，燈泡L與滑動變阻器R并聯(lián)，電流表測量通過滑動變阻器的電流；根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知，電源電壓
U=UR=UL=6V
此時(shí)滑動變阻器的滑片在最右端，接入電路的阻值最大，滑動變阻器的最大阻值
（2）由圖可知，當(dāng)開關(guān)S1、S3閉合，S2、S4斷開時(shí)，燈泡與R0串聯(lián)，小燈泡的電阻
根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律可知，電路中的電流
小燈泡的實(shí)際功率
PL′=I2RL=(0.15A)2×30Ω=0.675W
（3）由圖可知，當(dāng)開關(guān)S2、S4閉合，S1、S3斷開時(shí)，滑動變阻器R和定值電阻R0串聯(lián)，電壓表測量R0兩端的電壓；根據(jù)電壓表量程可知，R0兩端的最大電壓U0大=3V，電路中的最大電流
根據(jù)題意可知，電流表量程為0~0.6A，滑動變阻器允許通過的最大電流為1A，所以在不損壞各電路元件的情況下，電路中允許通過的最大電流額為0.3A。
答：（1）滑動變阻器R銘牌上標(biāo)注的電阻值為50Ω；
（2）當(dāng)開關(guān)S1、S3閉合，S2、S4斷開時(shí)，小燈泡的實(shí)際功率為0.675W；
（3）當(dāng)開關(guān)S2、S4閉合，S1、S3斷開時(shí)，在不損壞各電路元件的情況下，電路中允許通過的最大電流為0.3A。
9．（2023·四川甘孜·中考真題）某興趣小組在制作多檔位電熱器的過程中，利用圖所示的電路進(jìn)行模擬調(diào)試。已知電源電壓恒定不變，電流表所選量程為0~3A，電壓表所選量程為0~15V，滑動變阻器規(guī)格為“50Ω 1A”，。若閉合開關(guān)S、，斷開開關(guān)，電壓表的示數(shù)為12V；若閉合開關(guān)S、，斷開開關(guān)，電流表的示數(shù)為1.2A。
（1）電熱器是利用電流熱效應(yīng)來工作的，請例舉3~5個利用了電流熱效應(yīng)工作的常用電器。
（2）的阻值是多少？
（3）在確保電路安全的前提下，電路能消耗的最大電功率是多少？

【答案】（1）電飯煲；電熨斗；電熱毯；電烙鐵；電水壺等；（2）；（3）30W
【詳解】解：（1）利用了電流熱效應(yīng)工作的常用電器，如：電飯煲、電熨斗、電熱毯、電烙鐵、電水壺等；
（2）閉合S、，斷開時(shí)，獨(dú)立工作，電壓表測電源電壓，電源電壓U=12V；閉合S、，斷開時(shí)，獨(dú)立工作，電路中的電流為1.2A，的阻值
（3）當(dāng)S、、均閉合，此時(shí)、、并聯(lián)，通過的電流為1A時(shí)電路能消耗的電功率最大，電路中的電流最大為
電路能消耗的電功率最大為
答：（1）電熱器是利用電流熱效應(yīng)來工作的，如：電飯煲、電熨斗、電熱毯、電烙鐵、電水壺等；
（2）的阻值是；
（3）在確保電路安全的前提下，電路能消耗的最大電功率是30W。
電功率的計(jì)算（檔位）
1．（2023·四川樂山·中考真題）如圖所示，圖甲為某電飯鍋的實(shí)物圖、圖乙為其電路原理圖、圖丙為電飯鍋銘牌的主要參數(shù)，R1和R2為電阻不變的電熱絲，S1為總開關(guān)，S2為溫控開關(guān)。該電飯鍋可以通過S1、S2兩個開關(guān)的斷開與閉合實(shí)現(xiàn)加熱、保溫兩個擋位的變化。將電飯鍋接入電源電壓為220V的電路中，求：
（1）電飯鍋在處于加熱擋時(shí)的電流；
（2）電飯鍋處于保溫?fù)鯐r(shí)，持續(xù)工作10min，產(chǎn)生的熱量是多少焦；
（3）R1和R2的阻值。
【答案】（1）4A；（2）4.8×104J；（3）55Ω、550Ω
【詳解】解：（1）由圖表格參數(shù)可知，電飯鍋的加熱擋功率P加=880W，由P=UI可知，電飯鍋在處于加熱擋時(shí)的電流
（2）電飯鍋處于保溫?fù)鯐r(shí)，持續(xù)工作10min，產(chǎn)生的熱量
Q=W=P保t=80W×10×60s=4.8×104J
（3）由圖乙可知，當(dāng)開關(guān)S1閉合，S2斷開時(shí)，R1、R2串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)可知，此時(shí)電路中的總電阻最大，由可知，電路中的總功率最小，電飯鍋處于保溫?fù)酰划?dāng)開關(guān)S1、S2都閉合時(shí)，只有R1工作，電路中的總電阻最小，由可知，電路的總功率最大，電飯鍋處于加熱擋；R1的阻值
R1、R2的串聯(lián)總電阻
根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)可知，R2的阻值
R2=R﹣R1=605Ω﹣55Ω=550Ω
答：（1）電飯鍋在處于加熱擋時(shí)的電流為4A；
（2）電飯鍋處于保溫?fù)鯐r(shí)，持續(xù)工作10min，產(chǎn)生的熱量是4.8×104J；
（3）R1和R2的阻值分別為55Ω、550Ω。
2．（2023·湖南婁底·中考真題）如圖甲是一款采用增壓技術(shù)的掛燙機(jī)，簡化電路如圖乙，電源電壓為220V，R1、R2是電熱絲，R1=55Ω，R2=110Ω。開關(guān)S接2、3時(shí)處于慢熱擋；開關(guān)S接3、4時(shí)處于速熱擋。求：
（1）掛燙機(jī)慢熱過程中，電路中的電流；
（2）掛燙機(jī)慢熱工作1min，電熱絲產(chǎn)生的熱量；
（3）掛燙機(jī)速熱過程中的總電功率。

【答案】（1）4A；（2）5.28×104J；（3）1320W
【詳解】解：（1）由電路圖可知，開關(guān)S接2、3時(shí)處于慢熱擋，只有電熱絲R1接入電路中，則電路中的電流為
（2）慢熱工作時(shí)間為
t=1min=60s
電熱絲產(chǎn)生的熱量為
（3）開關(guān)S接3、4時(shí)處于速熱擋，兩電電熱絲并聯(lián)，R1的電功率為
R2的電功率為
掛燙機(jī)速熱過程中的總電功率為
答：（1）掛燙機(jī)慢熱過程中，電路中的電流為4A；
（2）掛燙機(jī)慢熱工作1min，電熱絲產(chǎn)生的熱量為5.28×104J；
（3）掛燙機(jī)速熱過程中的總電功率為1320W。
3．（2023·黑龍江大慶·中考真題）圖甲為某品牌飲水機(jī)及其銘牌，圖乙為其內(nèi)部簡化電路圖，該飲水機(jī)有加熱和保溫兩個擋位。R1、R2均為電熱絲，當(dāng)熱水箱中水溫降至70℃時(shí)通過自動開關(guān)S2切換到加熱擋，當(dāng)溫度達(dá)到100℃時(shí)自動切換到保溫?fù)?，飲水機(jī)始終在額定電壓下工作，已知c水=4.2×103J/（kg·℃）。求：
（1）電熱絲R1的阻值；
（2）熱水箱中的水由70℃加熱到 100℃所吸收的熱量；
（3）飲水機(jī)處于保溫?fù)豕ぷ?2s時(shí)間內(nèi)電熱絲R1產(chǎn)生的熱量。

【答案】（1）440Ω；（2）；（3）2000J
【詳解】解：（1）由圖乙可知，當(dāng)開關(guān)S1閉合，開關(guān)S2接b時(shí)，電路中只有R2，由可知，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)，則R2的阻值為
當(dāng)開關(guān)S1閉合，開關(guān)S2接a時(shí)，R1和R2串聯(lián)，總電阻最大，由可知，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，則此時(shí)電路的總電阻為
則電熱絲R1的阻值為
（2）根據(jù)可得，熱水箱中的水由70℃加熱到 100℃所吸收的熱量為
（3）當(dāng)飲水機(jī)處于保溫?fù)豕ぷ鲿r(shí)，由歐姆定律可得，電路中電流為
根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和可得，飲水機(jī)處于保溫?fù)豕ぷ?2s時(shí)間內(nèi)電熱絲R1產(chǎn)生的熱量為
答：（1）電熱絲R1的阻值為440Ω；
（2）熱水箱中的水由70℃加熱到 100℃所吸收的熱量為；
（3）飲水機(jī)處于保溫?fù)豕ぷ?2s時(shí)間內(nèi)電熱絲R1產(chǎn)生的熱量為2000J。
4．（2023·重慶·中考真題）寒假期間，小麗在外婆家發(fā)現(xiàn)一閑置的舊電爐（如圖甲），銘牌上標(biāo)有“220V 484W”字樣，電爐只有一根電阻絲。為檢測電爐能否工作，將其單獨(dú)接入家庭電路中，觀察到表盤如圖乙的電能表的指示燈在120s內(nèi)閃爍了16次，忽略溫度對電阻的影響。
（1）求電爐電阻絲的阻值；
（2）求檢測時(shí)電爐的實(shí)際功率；
（3）小麗想為外婆制作一個可調(diào)溫的發(fā)熱坐墊。在父母的陪同下，她拆下整根電阻絲并分成兩段，將其中一段制作為阻值可調(diào)的電阻絲；將兩段均可發(fā)熱的電阻絲接入電源電壓恒為10V的電路中，在通過電阻絲的電流不超過其額定電流的情況下，坐墊的最大功率為27W，求發(fā)熱坐墊在最小功率狀態(tài)下工作10s產(chǎn)生的熱量。

【答案】（1）100Ω；（2）400W；（3）
【詳解】解：（1）電爐絲的阻值為
（2）電爐絲消耗的電能
電爐絲的實(shí)際功率
（3）電阻絲的額定電流為
若串聯(lián)最大功率為
所以電路為并聯(lián)電路，如圖：

并聯(lián)后，最大功率
的功率為，定值電阻的阻值為
當(dāng)時(shí)，電路功率最小，電路以最小功率工作10s產(chǎn)生的熱量為
答：（1）電爐電阻絲的阻值為100Ω；
（2）檢測時(shí)電爐的實(shí)際功率為400W；
（3）發(fā)熱坐墊在最小功率狀態(tài)下工作10s產(chǎn)生的熱量為62.5J。
5．（2023·四川自貢·中考真題）圖甲是一款多功能養(yǎng)生壺，圖乙是它的簡化電路圖，其中R1、R2為電熱絲，R1=R2且電阻不變，下表為其銘牌，其中高溫?fù)醯念~定功率已模糊不清，已知ρ水=1.0×103kg/m3，c水=4.2×103J/(kg·℃)。在正常工作的情況下，試問：
（1）在1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，將初溫是30℃的一壺水燒開，水需要吸收多少熱量？
（2）高溫?fù)豕β适嵌嗌伲?br>（3）若養(yǎng)生壺用高溫?fù)鮼砑訜崆壹訜嵝蕿?5%，燒開這一壺水需要多長時(shí)間？

【答案】（1）4.41×105J；（2）800W；（3）735s
【詳解】解：（1）由題可知，水的體積為
V=1.5L=1.5×10-3m3
水的質(zhì)量
m=ρV=1.0×103kg/m3×1.5×10-3m3=1.5kg
水吸收的熱量
Q吸=c水mΔt=4.2×103J/(kg·℃)×1.5kg×(100℃-30℃)=4.41×105J
（2）根據(jù)分析電路可知，當(dāng)S1斷開，S2接A時(shí)，R1、R2串聯(lián)，為低溫檔；當(dāng)S1閉合，S2斷開時(shí)，只有R1，為中溫檔；當(dāng)S1閉合，S2接B時(shí)，R1、R2并聯(lián)，為高溫檔。因此R1的阻值為
因?yàn)镽1=R2，根據(jù)并聯(lián)電路電阻的特點(diǎn)，總電阻為
解得R=60.5Ω。則高溫檔功率
（3）養(yǎng)生壺用高溫?fù)鮼砑訜崆壹訜嵝蕿?5%，則需要電流做功為
燒開這一壺水的時(shí)間
答：（1）在1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，將初溫是30℃的一壺水燒開，水需要吸收熱量為4.41×105J；
（2）高溫?fù)豕β适?00W；
（3）若養(yǎng)生壺用高溫?fù)鮼砑訜崆壹訜嵝蕿?5%，燒開這一壺水需要735s。
初三女生測試等級標(biāo)準(zhǔn)
不合格
合格
良好
優(yōu)秀
滑片移動距離
額定電壓：220V
加熱功率：880W
保溫功率：80W
項(xiàng)目
參數(shù)
電源電壓（V）
220
低溫?fù)豕β剩╓）
200
中溫?fù)豕β剩╓）
400
高溫?fù)豕β剩╓）
容積（L）
1.5

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