1.圖中是兩個(gè)面積相同的正方形組成的長(zhǎng)方形，正方形的邊長(zhǎng)是6厘米，求陰影部分的面積是（ ）平方厘米．
A. 3 B. 6 C. 8 D. 9
2.下面兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相比，( )。
A. 圖形(1)中的陰影面積大 B. 圖形(1)中的陰影面積小 C. 陰影面積相等 D. 無法比較
3.如圖所示，甲、乙是兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方形，兩幅圖的陰影面積相比，下列說法正確的是( )。

A. 甲＞乙 B. 甲=乙 C. 甲＜乙 D. 無法判斷
4.計(jì)算下列圖形的面積(每小格 )（ ）
A. 5 B. 5.5 C. 6 D. 7
5.如圖所示，BO=2DO、CO=5AO，甲、乙面積和是11平方厘米．ABCD四邊形的面積是（ ）平方厘米．
A. 16 B. 18 C. 20 D. 22
二、判斷題
6.計(jì)算組合圖形的面積也要用到基本圖形的面積公式。
7.用8個(gè)1立方厘米的小方塊拼成一個(gè)正方體．如果拿去一個(gè)小方塊，它的表面積不變．
8.任何一個(gè)梯形都可以分成兩個(gè)等高的三角形。
三、填空題
9.計(jì)算下面圖形的周長(zhǎng)和面積
（1）________
（2）________
（3）________
10.估一估，下面每個(gè)圖形所占的面積大約是多少？(每個(gè)小方格的面積表示1cm2)________
11.求下面各圖陰影部分的面積
（1）________
（2）________
（3）________
12.用________原理對(duì)組合圖形進(jìn)行分割時(shí)，圖形的面積大小________。

13.下圖是一個(gè)平行四邊形，它包含了3個(gè)三角形，其中兩個(gè)空白三角形的面積分別是15 和25 ．中間涂色的三角形的面積是________
四、計(jì)算題
14.如圖，陰影部分①比陰影部分②的面積多多少？（單位：厘米）
五、解答題
15.寫出下面各圖形的面積．（每小格為1平方厘米）
16.單位：cm

六、綜合題
17.寫出下面各圖形的面積.(假設(shè)1格為1平方厘米)
（1）圖①面積是________平方厘米。
（2）圖②面積是________平方厘米。
（3）圖③面積是________平方厘米。
七、應(yīng)用題
18.如圖中，小正方形邊長(zhǎng)為1分米，大正方形邊長(zhǎng)為2分米，陰影部分面積是多少？
19.如圖，已知BO=2DO，CO=5AO，陰影部分的面積和為22平方厘米，求四邊形ABCD的面積．
答案解析部分
一、單選題
1.【答案】D
【解析】【解答】解：6×6× =9（平方厘米）
答：陰影部分的面積是9平方厘米；
故選D．
【分析】把兩個(gè)陰影三角形放在一個(gè)正方形中，會(huì)發(fā)現(xiàn)：陰影部分的面積及一個(gè)正方形面積的 ，由此根據(jù)：正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，求出正方形的面積，然后再乘 即可．
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：兩個(gè)圖中陰影部分的面積都是正方形面積減去一個(gè)圓的面積，陰影部分面積相等。
故答案為：C
【分析】第一個(gè)圖中空白部分是兩個(gè)半圓，組合在一起就是一個(gè)圓；第二個(gè)圖中四個(gè)扇形組合在一起就是一個(gè)圓。陰影部分的面積都是正方形面積減去一個(gè)圓的面積。
3.【答案】B
【解析】【解答】解：甲圖中兩個(gè)三角形面積之和是長(zhǎng)方形面積的一半，乙圖中三角形的面積是長(zhǎng)方形面積的一半，所以兩幅圖的陰影部分面積相等.
故答案為：B
【分析】甲圖中兩個(gè)三角形的底的長(zhǎng)度之和是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，高都是長(zhǎng)方形的寬，兩個(gè)三角形的面積就是長(zhǎng)方形面積的一半；乙圖中三角形面積也是長(zhǎng)方形面積的一半.
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：整格的有3格，是3平方厘米；半格的有4格，是2平方厘米，共3+2=5(平方厘米)
故答案為：A
【分析】采用數(shù)方格的方法，先數(shù)出整格的，然后數(shù)出半格的，把兩個(gè)半格組成一個(gè)整格，這樣就能計(jì)算出圖形的面積.
5.【答案】B
【解析】【解答】解：BO=2DO，則三角形AOB的面積是甲的2倍，甲是1份，三角形AOB的面積就是2份；
CO=5AO，則三角形BOC的面積就是三角形AOB的5倍，則三角形BOC的面積是2×5=10(份)；
所以1份是：11÷(1+10)=1(平方厘米)，則甲的面積是1平方厘米，三角形AOB的面積是2平方厘米，乙的面積是10平方厘米；
CO=5AO，則三角形CDO的面積是甲的5倍，三角形COD的面積是5平方厘米；
總面積：1+2+5+10=18(平方厘米)
故答案為：B
【分析】?jī)蓚€(gè)三角形的底在一條直線上，高相等，則底邊的長(zhǎng)度比就是兩個(gè)三角形的面積比；運(yùn)用這個(gè)規(guī)律判斷出甲與三角形AOB之間的關(guān)系，乙與三角形AOB之間的關(guān)系，甲與三角形CDO之間的關(guān)系；根據(jù)甲乙的面積和先計(jì)算出甲的面積，再計(jì)算出其他三部分的面積即可求出四邊形的總面積。
二、判斷題
6.【答案】正確
【解析】【解答】計(jì)算組合圖形的面積時(shí)，要用到長(zhǎng)方形的面積、正方形的面積、三角形的面積等基本圖形的面積公式。
故答案為：正確。
【分析】組合圖形均是由一些基本圖形組合起來的。在計(jì)算組合圖形的面積時(shí)，可利用出入相補(bǔ)的方法對(duì)圖形進(jìn)行移動(dòng)、重組，而圖形的面積大小不變，利用一些基本公式進(jìn)行計(jì)算，由此即可得出答案。
7.【答案】正確
【解析】【解答】解：拿走一個(gè)小方塊，大正方體的表面看似少了三個(gè)面，其實(shí)又多出來三個(gè)面，所以它的表面積是不變的．
故答案為：正確．
【分析】由題意知，拼成的正方體長(zhǎng)、寬、高應(yīng)該都是2厘米，即上下各4個(gè)小方塊，且每個(gè)小方塊都處在一個(gè)角上，每個(gè)小方塊都有三個(gè)面組成大正方體的表面，拿走一個(gè)，就少三個(gè)面，但又多了三個(gè)面，從而題目得解．此題主要考查正方體的表面積，關(guān)鍵是弄清楚少了三個(gè)面，又多了三個(gè)面．
8.【答案】正確
【解析】【解答】根據(jù)梯形的定義可知，有一組對(duì)邊平行的四邊形叫平行四邊形。因?yàn)楫?dāng)梯形分成兩個(gè)三角形時(shí)是以梯形的上底和下底為三角形的一條底邊，又因?yàn)樘菪蔚纳舷碌资且唤M平行線，所以它們之間的距離是相等的，所以任何一個(gè)梯形都可以分成兩個(gè)等高的三角形的說法是正確的。
故答案為：正確。
【分析】根據(jù)梯形的定義可知，有一組對(duì)邊平行的四邊形叫平行四邊形；因?yàn)楫?dāng)梯形分成兩個(gè)三角形時(shí)是以梯形的上底和下底為三角形的一條底邊，又因?yàn)樘菪蔚纳舷碌资且唤M平行線，所以它們之間的距離是相等的，由此判斷即可。
三、填空題
9.【答案】（1）10.4cm，
（2）18.28cm，
（3）18.92cm，24.755cm2
【解析】【解答】解：(1)周長(zhǎng)：2.5×2+1.2×2+3=10.4(cm)，面積：3×1.6÷2+3×1.2=6(cm2)；
(2)周長(zhǎng)：4×3+3.14×4÷2=18.28(cm)，面積：4×4+3.14×(4÷2)2÷2=22.28(cm2)；
(3)周長(zhǎng)：3.5×2+2.5+3.14×3×2÷2=18.92(cm)，面積：(3+3+2.5)×2.5÷2+3.14×32÷2=24.755(cm2)
故答案為：10.4cm，6cm2；18.28cm，22.28cm2；18.92cm，24.755cm2
【分析】圖形的周長(zhǎng)就是圍成圖形所有線段或曲線的長(zhǎng)度之和；面積：(1)三角形面積加上長(zhǎng)方形面積；(2)正方形面積加上半圓面積；(3)半圓面積加上梯形面積.
10.【答案】28cm2；30cm2；28cm2
【解析】【解答】解：第一個(gè)圖形，整格的23個(gè)，是23平方厘米，半格的約有10個(gè)，是5平方厘米，總面積是28平方厘米；
第二個(gè)圖形，整格的23個(gè)，是23平方厘米，半格的14個(gè)，約有7平方厘米，總面積是30平方厘米；
第三個(gè)圖形，整格的是24格，是24平方厘米，半格的8個(gè)，約有4平方厘米，總面積是28平方厘米。
故答案為：28cm2；30cm2；28cm2【分析】先數(shù)出整格的有多少個(gè)，再數(shù)出半格的有多少個(gè)，把兩個(gè)半格的看作一個(gè)整格的來估算面積即可。
11.【答案】（1）0.86
（2）180
（3）100
【解析】【解答】解：(1)2×2-3.14×22÷4
=4-3.14
=0.86(cm2)
(2)18×20÷2=180(cm2)；
(3)20÷2=10(cm)，20×10÷2=100(cm2)
故答案為：0.86cm2；180cm2；100cm2
【分析】(1)用正方形面積減去空白部分扇形面積即可；(2)陰影部分是一個(gè)三角形，底18cm，高20cm；(3)把兩部分陰影部分組合在一起就是一個(gè)三角形面積，底是20cm，高是20cm的一半.
12.【答案】出入相補(bǔ)；不變
【解析】【解答】用出入相補(bǔ)原理對(duì)組合圖形進(jìn)行分割時(shí)，圖形的面積大小不變。
故答案為：出入相補(bǔ)；不變。
【分析】在計(jì)算組合圖形的面積時(shí)，可利用出入相補(bǔ)的方法對(duì)圖形進(jìn)行移動(dòng)、重組，而圖形的面積大小不變，由此即可得出答案。
13.【答案】40
【解析】
四、計(jì)算題
14.【答案】解：6×4÷2﹣3.14×62× ，
=24÷2﹣3.14×36× ，
=12﹣9.42，
=2.58（平方厘米）；
答：陰影部分①比陰影部分②的面積多2.58平方厘米
【解析】【分析】連接三角形下邊的頂點(diǎn)和圓弧的下端點(diǎn)（如圖）；這個(gè)圖形就會(huì)多出一個(gè)大直角三角形和一個(gè)大扇形；大直角三角形的兩個(gè)直角邊分別是4厘米和6厘米，由此求出它的面積，這個(gè)面積又是①+③的面積；大扇形的圓心角是30°，它的面積就是半徑是6厘米圓面積的 ，由此求出扇形的面積；這個(gè)扇形的面積又是②+③的面積；（①+③）﹣（②+③）=①﹣②；所以陰影部分①比陰影部分②的面積多的面積就是大三角形比大扇形多的面積．無法求出①②的面積，把它們的差轉(zhuǎn)化成可以求出的大三角形的面積和大扇形的面積，進(jìn)而求解．
五、解答題
15.【答案】①4+0.5×6=7（平方厘米）
②6×1=6（平方厘米）
③5+0.5×2=6（平方厘米）
答：①圖形的面積是7平方厘米．②圖形的面積是6平方厘米．
【解析】【分析】因?yàn)槊總€(gè)方格的面積是1平方厘米，每半個(gè)格是0.5平方厘米，數(shù)一數(shù)陰影部分由多少個(gè)方格組成，用方格的個(gè)數(shù)乘以1平方厘米即可．
16.【答案】 解：10×10+6×6=136（cm2） 10×（10+6）÷2=80（cm2）136-80=56（cm2）
【解析】【分析】陰影部分的面積是兩個(gè)正方形的面積之和，減去空白部分直角三角形的面積，根據(jù)公式計(jì)算即可，三角形面積=底×高÷2。
六、綜合題
17.【答案】（1）12
（2）10
（3）15

【解析】【解答】解：(1)整格的6個(gè)，半格的12個(gè)，工12平方厘米；
(2)整格的2個(gè)，半格的16個(gè)，共10平方厘米；
(3)整格的11個(gè)，半格的8個(gè)，工15平方厘米.
故答案為：12；10；15
【分析】可以采用數(shù)方格的方法，先數(shù)出整格的，再數(shù)出不是整格的，把兩個(gè)不是整格的合成一個(gè)整格的來判斷總面積即可.
七、應(yīng)用題
18.【答案】解：陰影部分的面積：
1×1÷2，
=1÷2，
=0.5（平方分米）；
答：陰影部分的面積是0.5平方分米
【解析】【分析】如圖所示，連接BD，則三角形ABD與三角形DBC等底等高，所以它們的面積相等，再分別減去公共部分三角形BDE的面積，剩余部分的面積仍然相等，即三角形ABE與三角形CDE的面積相等，于是陰影部分的面積就變成了小正方形的面積的一半，小正方形的邊長(zhǎng)已知，從而可以求出陰影部分的面積．解答此題的關(guān)鍵是作出合適的輔助線，將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化成和小正方形的面積有關(guān)的圖形的面積．
19.【答案】解：因?yàn)锽O=2DO，
所以可得：DO：OB=1：2，
則△AOD的面積：△AOB的面積=1：2；
因?yàn)镃O=5AO，
所以可得：AO：OC=1：5，
則△AOB的面積：△COB的面積=1：5=2：10；
所以△AOD的面積：△COB的面積=1：10，
因?yàn)殛幱安糠值拿娣e和為22平方厘米，
所以△AOD的面積=2平方厘米，△COB的面積是20平方厘米，
△AOD的面積：△AOB的面積=1：2；則△AOB的面積=2×2=4（平方厘米），
又因?yàn)锳O：OC=1：5，則△AOD的面積：△DOC的面積=1：5，
所以：△DOC的面積是：2×5=10（平方厘米），
所以四邊形的面積是：2+20+4+10=36（平方厘米），
答：四邊形ABCD的面積是36平方厘米
【解析】【分析】因?yàn)锽O=2DO，所以可得：DO：OB=1：2，根據(jù)高一定時(shí)，三角形的面積與底成正比例的性質(zhì)可得：△AOD的面積：△AOB的面積=1：2；因?yàn)镃O=5AO，所以可得：AO：OC=1：5，根據(jù)高一定時(shí)，三角形的面積與底成正比例的性質(zhì)可得：△AOB的面積：△COB的面積=1：5=2：10；由上述推理可得：△AOD的面積：△COB的面積=1：10，因?yàn)殛幱安糠值拿娣e和為22平方厘米，由此可得△AOD的面積=2平方厘米，△COB的面積是20平方厘米，再利用高一定時(shí)，三角形面積與底成正比例的關(guān)系求出△AOB△DOC的面積即可求出四邊形ABCD的面積．此題反復(fù)考查了了高一定時(shí)，三角形的面積與底成正比例的關(guān)系的靈活應(yīng)用，此題關(guān)鍵是以△AOB的面積做中間等量，求出△AOD和△COB的面積之比，從而先求出△AOD和△COB的面積．

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