取BC兩點(diǎn)之間的水平距離為水平寬，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸交直線BC于點(diǎn)Q，則PQ即為鉛垂高．
根據(jù)題意得y= -（x-3）（x+1）則求得A（-1，0），B（3，0）C（0，3）
根據(jù)B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)得B、C水平距離為3，
根據(jù)B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)得直線BC解析式：y= -x+3，
設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（m，-m2+2m+3），則點(diǎn)Q（m，m+1），
得PQ= -m2+2m+3-(m+1)=-m2+m+2，
【分析】以BC為底邊，過(guò)點(diǎn)P向BC作垂線PH交BC于H點(diǎn)，求△PBC面積最大，在底邊BC確定不變的前提下，PH最大即可．
但其實(shí)即便算出了P 點(diǎn)坐標(biāo)，求△PBC 面積也還是要費(fèi)點(diǎn)事~不過(guò)確為另一類(lèi)最值問(wèn)題提供了一種思路：
（1）垂線段最值：過(guò)點(diǎn)P作PH⊥CB交CB于H點(diǎn)，求PH最大值及此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)．
思路1：所謂PH最大，即△PBC面積最大，可用鉛垂法求得△PBC面積最大值，再除以BC即可得PH最大值．
（2）相關(guān)三角形最值：過(guò)點(diǎn)P作PH⊥BC交BC于H點(diǎn)，作PQ⊥x軸交BC于Q點(diǎn)，求△PHQ周長(zhǎng)最大值及面積最大值．
思路1：鉛垂法列方程解．
根據(jù)B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)得直線BC解析式：y=-x+3，
過(guò)點(diǎn)P 作PQ⊥x 軸交 BC于點(diǎn) Q，
則點(diǎn)Q坐標(biāo)為（m，-m+3），
分類(lèi)討論去絕對(duì)值解方程即可得m的值．
同底等高三角形面積相等．
取BC作水平寬可知水平寬為3，根據(jù)△PBC面積為3，可知鉛垂高為2，
在y軸上取點(diǎn)Q使得CQ=2，過(guò)點(diǎn)Q作BC的平行線，交點(diǎn)即為滿足條件的P點(diǎn)．
當(dāng)點(diǎn)Q坐標(biāo)為（0,5）時(shí)，PQ解析式為：y=-x+5，
當(dāng)點(diǎn)Q坐標(biāo)為（0,1）時(shí)，PQ解析式為：y=-x+1，
【分析】（1）點(diǎn)A坐標(biāo)為（-2,0），點(diǎn)B坐標(biāo)為（0,2），代入解析式可得：c=2，4a-2b+2=0
【分析】（1）拋物線解析式為：y=-x2+2x+3；
（2）將軍飲馬問(wèn)題，作點(diǎn)C關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C’（2,3），連接AC’，與對(duì)稱(chēng)軸交點(diǎn)即為所求P點(diǎn)，可得P點(diǎn)坐標(biāo)為（1,2），△PAC的周長(zhǎng)亦可求．
（3）過(guò)點(diǎn)C作AP平行線與拋物線交點(diǎn)即為M點(diǎn)，聯(lián)立方程得解；記AP與y軸交點(diǎn)為Q點(diǎn)，作點(diǎn)C關(guān)于Q點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作AP的平行線，與拋物線在x軸上方部分的交點(diǎn)即為所求M點(diǎn)，聯(lián)立方程得解．
本篇總結(jié)：最值問(wèn)題用鉛垂，定值等值構(gòu)等積．

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