江蘇省南通市啟東市百杏中學2023-2024學年八年級下學期3月數(shù)學試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習網(wǎng)

一、單選題
1. 以下列長度的三條線段為邊，能組成直角三角形的是（）
A. 2，4，5B. 4，5，6C. 6，12，13D. 9，12，15
2. 如圖，一根垂直于地面的旗桿在離地面的B處撕裂折斷，旗桿頂部落在離旗桿底部的A處，則旗桿折斷部分的高度是（）

A. B. C. D.
3. 能判定四邊形為平行四邊形的是（）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
4. 已知在菱形ABCD中，，對角線，則菱形一邊上的高等于（）
A. 9.6B. 4.8C. 5D. 2.4
5. 下列說法中正確的是（）
A. 有一個角是直角的四邊形是矩形B. 四邊相等的四邊形是矩形
C. 對角線互相垂直的平行四邊形是矩形D. 對角線相等的平行四邊形是矩形
6. 如圖，在?ABCD中，AD＝6，AB=4，DE平分∠ADC交BC于點E，則BE的長是（）
A. 2B. 3C. 4D. 5
7. 如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到E，使DE=AD，連接EB，EC，DB．添加一個條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是（）
A. AB=BEB. BE⊥DCC. ∠ADB=90°D. CE⊥DE
8. 如圖，四邊形是菱形，點E，F(xiàn)分別在邊上，添加以下條件不能判定的是（）
A B. C. D.
9. 如圖，在中，為斜邊上的中線，過點D作，連接，若，，則的長為（）
A. 2B. 3C. 4D. 5
10. 如圖，正方形紙片ABCD的四個頂點分別在四條平行線l1、l2、l3、l4上，這四條直線中相鄰兩條之間的距離依次為h1、h2、h3（h1＞0，h2＞0，h3＞0），若h1＝5，h2＝2，則正方形ABCD的面積S等于（）
A. 34B. 89C. 74D. 109
二、填空題
11. 如圖，在中，過點C作，垂足為E，若，則的度數(shù)為___________．
12. 如圖，每個小正方形的邊長都相等，A、B、C是小正方形的頂點，則的度數(shù)為________．
13. 如圖，陰影部分是兩個正方形，圖中還有一個直角三角形和一個空白正方形，陰影部分的面積為，直角三角形①中較長的直角邊長，則直角三角形①的面積是________
14. 如圖，在矩形中，，P是上不與A和D重合的一個動點，過點P分別作和的垂線，垂足分別為E、F．求____．

15. 如圖，在菱形中，，分別在邊上，，將沿折疊，點落在延長線上的點處，則_____．

16. 如圖，在平行四邊形中，對角線，交于點O，，過點O作交于點E，連接．已知，，則的周長是________．

17. 如圖，正方形瓷磚圖案中的陰影部分是四個全等且頂角為45°的等腰三角形．已知該瓷磚的面積是，則中間小正方形的面積為____________．
18. 如圖，在長方形中，對角線，，將長方形沿對角線折疊，點落在點處，點是線段上一點，則的最小值是_____________
三、解答題
19. 如圖，四邊形中，，，，．求的度數(shù)．
20. 消防云梯的作用主要是用于高層建筑火災等救援任務，它能讓消防員快速到達高層建筑的火災現(xiàn)場，如圖，已知云梯最多只能伸長到米（即米），消防車高米，救人時云梯伸長至最長，在完成從米（即米）高的處救人后，還要從米（即米）高的處救人，這時消防車從處向著火的樓房靠近的距離為多少米？
21. 如圖，在平行四邊形中，對角線、相交于點O，E、F是對角線上的兩點．

（1）添加一個條件___，使四邊形是平行四邊形；
（2）按（1）中的條件寫出證明過程．
22. 如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD交于點O，，BD平分．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）E為OB上一點，連接CE，若，求菱形ABCD的面積．
23. 如圖，M是正方形的邊上一點，E是邊的中點，平分．
（1）如圖1，寫出線段和之間的數(shù)量關(guān)系_______；
（2）若四邊形是長與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖2，試判斷（1）中的關(guān)系式是否成立．若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．
24. 如圖，點是平行四邊形對角線上一點，點在延長線上，且，與交于點．
（1）求證：；
（2）連接，若，若恰好是的中點，求證：四邊形是矩形；
（3）在（2）條件下，若四邊形是正方形，且，直接寫出的長為．
25. 在正方形中，點O為對角線的中點，點E在對角線上，連接，點F在直線上（點F與點D不重合），且．
（1）如圖1，當點E在線段上（不與端點重合）時．
①求證：；
②用等式表示線段，，的數(shù)量關(guān)系并證明；
（2）如圖2，當點E在線段上（不與端點重合）時，補全圖形，并直接寫出線段，，的數(shù)量關(guān)系．
26. 綜合與實踐：
在綜合與實踐課上，老師讓同學們以“矩形紙片的折疊”為主題開展數(shù)學活動．
在矩形中，為邊上一點，為邊上一點，連接、，分別將和沿、翻折，點、的對應點分別為點、，且、、三點共線．
（1）如圖1，若為邊的中點，，點與點重合，則，；
（2）如圖2，若為中點，，，求的長．
（3），，若為的三等分點(圖僅供參考)，請直接寫出的長．