TOC \ "1-3" \h \u
\l "_Tc17422" 【題型1 數(shù)軸中的新定義問題】 PAGEREF _Tc17422 \h 1
\l "_Tc14655" 【題型2 數(shù)軸中的動(dòng)點(diǎn)問題】 PAGEREF _Tc14655 \h 8
\l "_Tc16068" 【題型3 絕對(duì)值中的最值問題】 PAGEREF _Tc16068 \h 14
\l "_Tc14939" 【題型4 分類討論多絕對(duì)值問題】 PAGEREF _Tc14939 \h 19
\l "_Tc12496" 【題型5 有理數(shù)中的規(guī)律探究】 PAGEREF _Tc12496 \h 22
\l "_Tc10422" 【題型6 有理數(shù)中的對(duì)折問題】 PAGEREF _Tc10422 \h 29
\l "_Tc10853" 【題型7 幻方的應(yīng)用】 PAGEREF _Tc10853 \h 34
\l "_Tc14244" 【題型8 有理數(shù)的實(shí)際應(yīng)用】 PAGEREF _Tc14244 \h 38
【題型1 數(shù)軸中的新定義問題】
【例1】（2023春·浙江金華·七年級(jí)校考期中）定義：若A、B、C為數(shù)軸上三個(gè)不同的點(diǎn)，若點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離和點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離的2倍的和為10，我們就稱點(diǎn)C是A,B的美好點(diǎn)．例如：點(diǎn)M、N、P表示的數(shù)分別為?6、2、0，則點(diǎn)P到點(diǎn)M的距離是6，到點(diǎn)N的距離是2，那么點(diǎn)P是M,N的美好點(diǎn)，而點(diǎn)P就不是N,M的美好點(diǎn)．
(1)若點(diǎn)M、N、P表示的數(shù)分別為3、6、7，則 是[ ， ]的美好點(diǎn)．（空格內(nèi)分別填入M、N、P）
(2)若點(diǎn)M、P表示的數(shù)分別為?4、?2，且P是M,N的美好點(diǎn)，則點(diǎn)N為 ．
(3)如圖，數(shù)軸上A，B，C三點(diǎn)分別表示的數(shù)為?10、12、2，點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)以每秒8個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它到達(dá)A點(diǎn)后立即以相同的速度返回往B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，并持續(xù)在A，B兩點(diǎn)間往返運(yùn)動(dòng)．在Q點(diǎn)出發(fā)的同時(shí)，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度向右勻速運(yùn)動(dòng)，直到當(dāng)點(diǎn)P達(dá)到C點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P，Q停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)C恰好為P,Q的美好點(diǎn)？
【答案】(1)M，P，N
(2)?6或2
(3)119或97或359或337秒
【分析】（1）先求出點(diǎn)M到點(diǎn)P和點(diǎn)N的距離，再根據(jù)美好點(diǎn)的定義，即可得到答案；
（2）設(shè)點(diǎn)N表示的數(shù)為n，得到點(diǎn)P到點(diǎn)M和點(diǎn)N的距離，再根據(jù)美好點(diǎn)的定義，即可得到答案；
（3）分三種情況討論：①當(dāng)0

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