TOC \ "1-3" \h \u
\l "_Tc11060" 【題型1 巧用圓的半徑相等】 PAGEREF _Tc11060 \h 1
\l "_Tc8178" 【題型2 由點與圓的位置關(guān)系求求范圍】 PAGEREF _Tc8178 \h 2
\l "_Tc15352" 【題型3 弧、弦、角、之間的關(guān)系】 PAGEREF _Tc15352 \h 3
\l "_Tc7578" 【題型4 垂徑定理】 PAGEREF _Tc7578 \h 5
\l "_Tc10820" 【題型5 圓周角定理】 PAGEREF _Tc10820 \h 6
\l "_Tc14210" 【題型6 圓內(nèi)接四邊形】 PAGEREF _Tc14210 \h 7
\l "_Tc24132" 【題型7 直線與圓的位置關(guān)系】 PAGEREF _Tc24132 \h 8
\l "_Tc1533" 【題型8 切線長定理的運用】 PAGEREF _Tc1533 \h 10
\l "_Tc25733" 【題型9 弧長的計算】 PAGEREF _Tc25733 \h 11
\l "_Tc2755" 【題型10 扇形面積的計算】 PAGEREF _Tc2755 \h 12
【題型1 巧用圓的半徑相等】
【方法點撥】解決此類問題的關(guān)鍵是連接半徑，抓住圓的半徑相等是關(guān)鍵.
【例1】（2023秋·廣東汕頭·九年級統(tǒng)考期末）如圖，AB是⊙O的弦，OD為⊙O半徑．OC⊥AB，垂足為C，OD∥AB，OD=2OC，則∠ODB為（ ）度
A．60B．65C．70D．75
【變式1-1】（2023秋·河北唐山·九年級統(tǒng)考期中）如圖，半圓O的直徑AB=10，將半圓O繞點B順時針旋轉(zhuǎn)45°得到半圓O′，與AB交于點P，那么AP=（ ）
A．2.5B．5C．10?52D．102?5
【變式1-2】（2023秋·河北唐山·九年級唐山市第十二中學(xué)校考期末）如圖，⊙O的直徑AB與弦CD的延長線交于點E，若DE=OB，∠AOC=84°，則∠E等于（ ）
A．42°B．28°C．21°D．20°
【變式1-3】（2023秋·天津南開·九年級南開翔宇學(xué)校?？计谀┤鐖D，⊙O 的半徑為 2，AB 為圓上一動弦，以 AB為邊作正方形ABCD，求OD的最大值 ．
【題型2 由點與圓的位置關(guān)系求求范圍】
【方法點撥】解決此類問題關(guān)鍵要記住若半徑為r，點到圓心的距離為d，則有：當(dāng)d＞r時，點在圓外；
當(dāng)d＝r時，點在圓上，當(dāng)d＜r時，點在圓內(nèi)．
【例2】（2011秋·江蘇泰州·九年級統(tǒng)考期中）直角坐標(biāo)系中，已知點A(1,0)，⊙A的半徑是5，若點D(?2,a)在⊙A外，則a的范圍是( )
A．a(chǎn)>4B．a(chǎn)>4或a

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