班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 分?jǐn)?shù) 第4章 三角函數(shù) 一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題3 分，共 30分） 1．下列各角中，與角終邊相同的角是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】與終邊相同的角一定可以寫成的形式，，令 可得，與終邊相同，故選：． 2．的角化為弧度制的結(jié)果為（???????） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，故選：C. 3．若某扇形的弧長(zhǎng)為，圓心角為，則該扇形的半徑是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【解析】設(shè)該扇形半徑為，又∵圓心角，弧長(zhǎng)，∴扇形弧長(zhǎng)公式可得，，解得，.故選：B. 4．已知角滿足，且，則（????） A．可能在第一象限 B．可能在第二象限 C．可能在第三象限 D．可能在第四象限 【答案】B 【解析】由知：可能在第二或第四象限；當(dāng)在第二象限時(shí)，，，滿足；當(dāng)在第四象限時(shí)，，，則，不合題意；綜上所述：可能在第二象限.故選：B. 5．若，，則的值為（????） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：因?yàn)榍遥?，所以?故選：A 6．已知，則（????） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因?yàn)?，，則可解得，所以，故選：A. 7．在區(qū)間上，下列說(shuō)法正確的是（????） A．是增函數(shù)，且是減函數(shù) B．是減函數(shù)，且是增函數(shù) C．是增函數(shù)，且是增函數(shù) D．是減函數(shù)，且是減函數(shù) 【答案】A 【解析】由正余弦函數(shù)的圖象可知，在區(qū)間上，是增函數(shù)，且是減函數(shù)，故選：. 8．不等式的解集為（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】函數(shù)圖象如下所示： 9．若，且，則m的取值范圍為（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因?yàn)椋?，因?yàn)椋?，解得?故選：C. 10．函數(shù)是（ ????） A．奇函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增 B．奇函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞減 C．偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增 D．偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞減 【答案】D 【解析】因?yàn)楹瘮?shù)，是余弦函數(shù)，所以是偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞減. 故選：D. 二、填空題（本大題共8小題，每小題3 分，共 24分） 11．在范圍內(nèi)，與終邊相同的角是 . 【答案】 【解析】與角終邊相同的角是，，?當(dāng)時(shí)為，在范圍內(nèi)，與角終邊相同的角是，故答案為：. 12．親愛的考生，我們數(shù)學(xué)考試完整的時(shí)間是2小時(shí)，則從考試開始到結(jié)束，鐘表的分針轉(zhuǎn)過(guò)的弧度數(shù)為 ． 【答案】 【解析】因?yàn)殓姳淼姆轴樲D(zhuǎn)了兩圈，且是按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，所以鐘表的分針轉(zhuǎn)過(guò)的弧度數(shù)為，故答案為：. 13．若角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則 ， . 【答案】 ???? 【解析】因?yàn)榻堑慕K邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，所以；. 所以答案為： ；. 14．已知，則 ． 【答案】 【解析】，，，故答案為：. 15．函數(shù)的最小值為 . 【答案】 【解析】，當(dāng)時(shí)，，故答案為：. 16．函數(shù)相鄰對(duì)稱中心之間距離為 ． 【答案】 【解析】因?yàn)橛嘞液瘮?shù)的最小正周期為，余弦函數(shù)相鄰對(duì)稱中心之間距離為半個(gè)周期，故函數(shù)相鄰對(duì)稱中心之間距離為，故答案為：. 17．函數(shù)的最小值是 ． 【答案】0 【解析】令 ，則，則，則函數(shù)在上為減函數(shù)，則，即函數(shù)的最小值是0，故答案為：0. 18．的值域?yàn)? . 【答案】 【解析】因?yàn)?，所以，即，所以，所以函?shù)的值域?yàn)?，故答案為? 三、解答題（本題共6小題，共46分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或者演算步驟.） 19．（6分）（1）把化成弧度；（2）把化成角度； 【答案】（1）（2） 【解析】解：（1）由，所以； （2）由，所以； 20．（6分）已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求角的正弦?余弦和正切值. 【答案】 【解析】解：∵角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，. 21．（8分）已知一扇形的圓心角為α，半徑為R，弧長(zhǎng)為. （1）若α＝60°，R＝10 cm，求扇形的弧長(zhǎng)； （2）已知扇形的周長(zhǎng)為10 cm，面積是4 cm2，求扇形的圓心角. 【答案】（1）；（2） 【解析】解：(1)α＝60°＝rad，∴l(xiāng)＝α·R＝×10＝ (cm). (2)由題意得解得 (舍去)，，故扇形圓心角為. 22．（8分）已知． （1）把寫成的形式，并指出它是第幾象限角 （2）寫出與終邊相同的角構(gòu)成的集合，并把中適合不等式的元素寫出來(lái)． 【答案】（1）是第四象限（2）， 【解析】解：（1），，把角寫成的形式為：，它是第四象限的角． （2）與的終邊相同，令，，， 當(dāng)，0，滿足題意，得到， 23．（8分）已知 . （1）化簡(jiǎn)； （2）若是第四象限角，且 ，求的值. 【答案】(1)(2) 【解析】(1)根據(jù)誘導(dǎo)公式可得： , 所以. (2)由誘導(dǎo)公式可知,則由可得,????又是第四象限角, 所以,???所以. 24．（10分）已知函數(shù)． （1）求函數(shù)的最小值及取得最小值時(shí)的值； （2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間． 【答案】(1)最小值為，此時(shí)；(2) 【解析】解：（1）當(dāng)時(shí)，取得最小值為，此時(shí),即， 所以函數(shù)的最小值為 ，的取值集合為. （2）由，可得，所以單調(diào)減區(qū)間

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中職數(shù)學(xué)高教版（2021）基礎(chǔ)模塊上冊(cè)電子課本

本章綜合與測(cè)試

版本： 高教版（2021）

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