（全卷共三個(gè)大題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）
1.試卷上各題的答案用鋼筆或簽字筆書寫在答題卡上，不得在試卷上直接作答；
2.答題前認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)；
3.作圖（包括做輔助線）請(qǐng)一律用黑色的簽字筆或2B鉛筆完成．
參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸為直線．
一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D 的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號(hào)涂黑．
1. －5的相反數(shù)是（ ）
A. B. C.5 D.－5
2. 下列幾何體中，其俯視圖與主視圖完全相同的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．如果∠1＝25°，
那么∠2的度數(shù)是（ ）
A.30° B.25° C.20° D.15°
4. 下列各式中，計(jì)算結(jié)果等于的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如圖，以點(diǎn)為位似中心，把放大2倍得到．下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A. B.
C. D.直線經(jīng)過點(diǎn)
6. 如圖，是由一些小棒搭成的圖案，按照這種方式擺下去，擺第9個(gè)圖案所用小棒的數(shù)量為（ ）

A.33 B.36 C.37 D.41
A.4到5之間 B.5到6之間 C.6到7之間 D.7到8之間
8. 某樓盤的商品房原價(jià)12000元/，國(guó)慶期間進(jìn)行促銷活動(dòng)，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后，現(xiàn)價(jià)9720元/，求平均每次降價(jià)的百分率．設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為，則方程為（ ）
A.B.
C.D.
9. 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，⊙O的直徑為10，過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．BC＝6，則B到CP的距離為（ ）
A. B.3 C. D.
10. 有依次排列的2個(gè)整式：，，對(duì)任意相鄰的兩個(gè)整式，都用右邊的整式減去左邊的整式，所得之差寫在這兩個(gè)整式之間，可以產(chǎn)生一個(gè)新整式串：，2，，這稱為第一次操作；將第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串；以此類推．通過實(shí)際操作，四個(gè)同學(xué)分別得出一個(gè)結(jié)論：
小琴：第二次操作后整式串為：，，2，，；
小棋：第二次操作后，當(dāng)時(shí)，所有整式的積為正數(shù)；
小書：第三次操作后整式串中共有8個(gè)整式；
小畫：第2022次操作后，所有的整式的和為；
四個(gè)結(jié)論正確的有（ ）個(gè)．
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空題：（本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上．
11. _______．
12. 甲、乙兩盒中各放入分別寫有數(shù)字1，2，3的三張卡片，每張卡片除數(shù)字外其他完全相同．從甲盒中隨機(jī)抽出一張卡片，再?gòu)囊液兄须S機(jī)抽出一張卡片，抽出的兩張卡片上的數(shù)字之和是4的概率_______．
13. 如圖所示，四邊形是矩形，以為直徑作半圓與相切于點(diǎn)E，再以點(diǎn)A
為圓心，線段長(zhǎng)為半徑作弧，與交于點(diǎn)E．若，則陰影部分的面積為_______．（結(jié)果不取近似值）
14. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的對(duì)角線在軸上，頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，若菱形的面積為6，則的值為_______．
15. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_______．
16. 如圖是一張矩形紙片，點(diǎn)是中點(diǎn)，點(diǎn)在上，把該紙片沿折疊，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，的延長(zhǎng)線經(jīng)過點(diǎn)，與相交于點(diǎn)．若，且點(diǎn)平分，則的長(zhǎng)為_______．
17. 若關(guān)于的不等式組的解集為，且關(guān)于的分式方程的解是非負(fù)整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)的值之和是_______．
18. 如果一個(gè)四位自然數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字均不為0，且滿足千位數(shù)字與十位數(shù)字的 和為9，百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的差為1，那么稱為“九一數(shù)”．把的千位數(shù)字的2倍與個(gè)位數(shù)字的和記為，百位數(shù)字的2倍與十位數(shù)字的和記為，令，當(dāng)為整數(shù)時(shí)，則稱為“整九一數(shù)”．若（其中，，，且、、、均為整數(shù)）是“整九一數(shù)”，判斷7221是否是“九一數(shù)”？_______．（填“是”或者“不是”）；滿足條件的的最大值為_______．
三、解答題：（本大題8個(gè)小題，19題8分，其余每題10分，共78分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請(qǐng)將解答書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．
19. 在學(xué)習(xí)等腰直角三角形的過程中，小鄧同學(xué)遇到了一個(gè)問題：在等腰直角中，，，點(diǎn)D為線段上任意一點(diǎn)，試說明，，之間的數(shù)量關(guān)系．小鄧的思路是：首先過點(diǎn)C作的垂線，再構(gòu)造與全等的三角形，從而轉(zhuǎn)化，，使問題得到解決．請(qǐng)根據(jù)小鄧的思路完成下面的作圖與填空：
證明：過點(diǎn)C作的垂線，在上方的直線上截取，連接，（用基本尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法、結(jié)論）
∵為等腰直角三角形，，
∴，
∵
∴ ①
∴
在和中，
，
∴
∴， ③
∵
∴
∴
在中，，
在中，， ④
又∵
∴
∴
20. 計(jì)算
（1）．
（2）
21. 2023年以來，大渡口區(qū)把垃圾分類納入積分，建立文明賬戶，市民以行動(dòng)換積分，以積分轉(zhuǎn)習(xí)慣．區(qū)政府為了解3月份甲、乙兩個(gè)社區(qū)垃圾分類換積分的情況，從甲、乙兩個(gè)社區(qū)各抽取10人，記錄下他們的積分（單位：分），并進(jìn)行整理和分析（積分用x表示，共分為四組：A：，B：，C：，D：），下面給出了部分信息：
甲社區(qū)10人的積分：94，56，71，83，68，85，90，83，91，47
乙社區(qū)10人的積分在C組中的分?jǐn)?shù)為：84，83，81，84
兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示
根據(jù)以上倌息，解答下列問題：
（1）填空：______，______，______；
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為______社區(qū)在此次垃圾分類換積分活動(dòng)中表現(xiàn)更好．請(qǐng)說明理由（一條理由即可）；
（3）若3月份甲社區(qū)有620人參與活動(dòng)，乙社區(qū)有480人參與活動(dòng)，請(qǐng)估計(jì)該月甲、乙兩個(gè)社區(qū)積分在組的一共有多少人？
22. 某工廠加工生產(chǎn)大，小兩種型號(hào)的齒輪，每名工人每天只能生產(chǎn)一種型號(hào)的齒輪．一名熟練工每天生產(chǎn)的小齒輪數(shù)量是大齒輪的，并且生產(chǎn)240個(gè)大齒輪所用的時(shí)間比生產(chǎn)同樣數(shù)量的小齒輪要多用10天
（1）求一名熟練工每天可以生產(chǎn)多少個(gè)大齒輪；
（2）該工廠原有15名熟練工，由于訂單激增，工廠需要招聘一批新工人，已知新工人每人每天可以生產(chǎn)3個(gè)大齒輪或5個(gè)小齒輪，工廠決定派3名熟練工帶領(lǐng)一部分新工人一起生產(chǎn)大齒輪，其余工人全部生產(chǎn)小齒輪．已知2個(gè)大齒輪與3個(gè)小齒輪剛好配套．若一共招聘了28名新工人，問安排多少名新工人生產(chǎn)大齒輪，才能使得該工廠每天生產(chǎn)的大，小齒輪剛好配套？
23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)方形的頂點(diǎn)A、B分別在x軸與y軸上，已知，，點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn)，其坐標(biāo)為，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿線段的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．請(qǐng)回答下列問題：
（1）求的面積y關(guān)于t的函數(shù)解析式；
（2）在直角坐標(biāo)系中畫出y的圖像，并寫出函數(shù)y的一條性質(zhì)；
（3）是否存在等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
24.如圖是體育公園步道示意圖．從A處和得點(diǎn)B在北偏東，測(cè)得點(diǎn)C在北偏東，在點(diǎn)C處測(cè)得點(diǎn)B在北偏西，米．
（1）求步道的長(zhǎng)度（結(jié)果保留根號(hào)）；
（2）游客中心Q在點(diǎn)A的正東方向，步道與步道交于點(diǎn)P，測(cè)得，小明和爸爸分別從B處和A處同時(shí)出發(fā)去游客中心，小明跑步的速度是每分鐘米，請(qǐng)計(jì)算說明爸爸的速度要達(dá)到每分鐘多少米，他倆可同時(shí)到達(dá)游客中心．（結(jié)果精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)：，，）
25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與直線AB相交于A，B兩點(diǎn)，其中，．
（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）點(diǎn)P為直線AB下方拋物線上的任意一點(diǎn)，連接PA，PB，求面積的最大值；（3）將該拋物線向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線，平移后的拋物線與原拋物線相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為原拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)E，使以點(diǎn)B，C，D，E為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由
．
圖1 圖2
26.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P為CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AP．
（1）如圖1，連接PD，若∠PDC＝60°，AD＝4，求tan∠APB的值；
（2）如圖2，點(diǎn)F在DC上，連接AF．作∠APB的平分線PE交AF于點(diǎn)E，連接DE、CE，若∠APB＝60°，且DE平分∠ADF．求證：PA十PC＝PE；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)Q為AP的中點(diǎn)，點(diǎn)M為平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且AQ＝MQ，連接PM，以PM為邊長(zhǎng)作等邊△PMM'，若BP＝2，直接寫出BM'的最小值．
大渡口區(qū)初2023級(jí)第二次診斷性考試模擬
參考答案
一、選擇題：
1.C 2.C 3.B 4.B 5.A 6.C 7.B 8.D 9.C 10.B
二、填空題：
11.17 12. 13.－2 14.3 15.6 16. 17.24 18.7524
三、解答題：
19.（1）解：如圖，CF即為所求：
（2）①∠CBD；②AD//BC；③∠GAD＝∠HCB；④BH＝DG．
20.（1）解：（3x－2）2＋（1－3x）（3x＋1）
＝（3x－2）2－（3x－1）（3x＋1）
＝9x2－12x＋4－9x2＋1
＝－12x＋5；
（2）解：


．
21.（1）解：a＝83，b＝83，m＝30；
（2）解：乙社區(qū)在此次垃圾分類換積分活動(dòng)中表現(xiàn)更好；理由如下：
甲乙兩個(gè)社區(qū)積分的平均數(shù)相同，但是乙社區(qū)的眾數(shù)84均比甲社區(qū)的眾數(shù)83高，所以乙社區(qū)在此次垃圾分類換積分活動(dòng)中表現(xiàn)更好；
（3）解：甲社區(qū)積分在C組的人數(shù)所占的比例為：，
乙社區(qū)積分在C組的人數(shù)所占的比例為：，
620×0.3＋480×0.4＝378人；
答：估計(jì)該月甲、乙兩個(gè)社區(qū)積分在C組的一共有378人．
22.（1）解：設(shè)一名熟練工每天可以生產(chǎn)x個(gè)大齒輪，則一名熟練工每天生產(chǎn)的小齒輪數(shù)量為x個(gè)，根據(jù)題意得，

解得：x＝6（經(jīng)檢驗(yàn)，x＝6是原方程的解）
答：一名熟練工每天可以生產(chǎn)6個(gè)大齒輪．
（2）解：設(shè)安排y名新工人生產(chǎn)大齒輪，則安排（28－y）名新工人生產(chǎn)小齒輪，根據(jù)題意得，
解得：y＝22，
答：安排22名新工人生產(chǎn)大齒輪，才能使得該工廠每天生產(chǎn)的大，小齒輪剛好配套．
23.（1）解：解方程x2－8x＋16＝0，得，
∴正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，
∵E為AB的中點(diǎn)，
∴AE＝BE＝2，
當(dāng)時(shí)，AQ＝2＋t，BP＝2t，
∴；
當(dāng)時(shí)，BQ＝t－2，CP＝2t－4，CQ＝2＋4－t＝6－t

；
綜上，；
（2）解：當(dāng)t＝1時(shí)，m＝＋2×1＝3；
當(dāng)t＝3時(shí)，m＝－6×3＋16＝7；
（3）解：如圖，
（4）解：∵△AQP是以AP為底邊的等腰三角形，
∴AQ＝PQ，
當(dāng)0＜t≤2時(shí)，
（t＋2）2＝（2－t）2＋（2t）2，
解得（舍去），，
此時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，4）；
當(dāng)2＜t≤4時(shí)，
，
解得（舍去），，
此時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，4）；
綜上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，4）或（4，4）．
24.（1）解：如圖，
由A處和得點(diǎn)B在北偏東45°，測(cè)得點(diǎn)C在北偏東75°，
可知∠BAC＝75°－45°＝30°，∠CAQ＝∠1＝90°－75°＝15°，
由在點(diǎn)C處測(cè)得點(diǎn)B在北偏西45°，可知∠2＝45°，
∴∠ACB＝60°，
∴∠ABC＝90°，
∵AB＝1800，
（米）
（2）作BD⊥AQ，交AQ延長(zhǎng)線于D，
由（1）可知，∠CAQ＝15°，∠BAD＝45°，
∵BD⊥AQ，
∴AD＝BD＝，
∵∠APQ＝45°，
∴∠BQD＝∠APQ＋∠CAQ＝60°，
∴QD＝，，
則：，
小明到達(dá)游客中心所需時(shí)間為：分鐘，
若要同時(shí)到達(dá)，則爸爸的速度為：米
答：爸爸的速度要達(dá)到每分鐘25.1米，他倆可同時(shí)到達(dá)游客中心．
25.解：（1）∵拋物線過A（－3，－4），B（0，－1）
∴
∴y＝x2＋4x－1
（2）設(shè)，將點(diǎn)A（－3，－4），B（0，－1）代入
∴＝x－1
過點(diǎn)P作x軸得垂線與直線AB交于點(diǎn)F
設(shè)點(diǎn)P（a，a2＋4a－1），則F（a，a－l）
由鉛垂定理可得
∴△PAB面積最大值為
（3）拋物線的表達(dá)式為：y＝x2＋4x－1＝（x＋2）2－5，
則平移后的拋物線表達(dá)式為：y＝x2－5，
聯(lián)立上述兩式并解得：，故點(diǎn)C（－1，－4）；
設(shè)點(diǎn)D（－2，m）、點(diǎn)E（s，t），而點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為（0，－1）、（－1，－4）；
①當(dāng)BC為菱形的邊時(shí)，
點(diǎn)C向右平移1個(gè)單位向上平移3個(gè)單位得到B，同樣D（E）向右平移1個(gè)單位向上平移3個(gè)單位得到E（D），
即－2＋1＝s且m＋3＝t①或－2－1＝s且m－3＝t②，
當(dāng)點(diǎn)D在E的下方時(shí)，則BE＝BC，即s2＋（t＋1）2＝③，
當(dāng)點(diǎn)D在E的上方時(shí)，則 BD＝BC，即④，
聯(lián)立①③并解得：s＝－1，t＝2或－4（舍去－4），故點(diǎn)E（－1，2）；
聯(lián)立②④并解得：s＝－3，t＝，故點(diǎn)E（－3，）或（－3，）；
②當(dāng)BC為菱形的的對(duì)角線時(shí)，
則由中點(diǎn)公式得：－1＝s－2且－4－1＝m＋t⑤，
此時(shí)，BD＝BE，即⑥，
聯(lián)立⑤⑥并解得：s＝1，t＝－3，
故點(diǎn)E（1，－3），
綜上，點(diǎn)E的坐標(biāo)為：（－1，2）或（－3，）或（－3，）或（1，－3）．
∴存在，
26.（1）如圖1，設(shè)PB＝x，則PC＝4＋x，
∵四邊形ABCD正方形，AD＝4，
圖1
∴∠ABP＝∠DCB＝90°，AB＝BC＝CD＝4，
，

解得x＝－4，
．
（2）如圖2，過點(diǎn)E作EN⊥BC于點(diǎn)N，EH⊥PA，交PA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，
圖2
∵PE平分∠APB，∠APB＝60°，EN⊥BC，EH⊥PA，
∴∠HPE＝∠CPE＝30°，EN＝EH，
∴PE＝2EN，PN＝EN，PH＝2EH，PH＝EH，
∴PE＝2EN，PN＝PH＝PE，
∴PN＋PH＝PE，
∵DE平分∠ADF
∴∠ADE＝∠CDE
∵四邊形ABCD是正方形
∴AD＝DC，且DE＝DE
∴△ADE≌△CDE，
∴AE＝CE，
∵∠AHE＝∠CNE＝90°，EH＝EN，AE＝CE
∴△AHE≌△CNE，
∴AH＝NC
∴．PN＋PH＝PA＋AH＋PN＝PA＋PN＋NC＝PA＋PC＝PE
∴PA＋PC＝PN＋PH，
故PA＋PC＝PE，
（3）如圖3，以BP邊作等邊三角形PBN，連接NM，NQ，NQ交BP于點(diǎn)O，
∵∠APB＝60°，∠ABP＝90°，PB＝2，
∴∠PAB＝30°，AP＝4，
∵Q是AP的中點(diǎn)
∴PQ＝QA＝QB＝PB＝2，
∵△PBN是等邊三角形，
∴PN＝BN＝PB，
∴PQ＝PN＝NB＝BQ，
∴四邊形PNBQ是菱形，
∴QN⊥PB，PO＝OB＝1，QO＝ON，
，
∴QN＝2QO＝，
，
，
，
，
，
∵AQ＝QM＝QB＝QP，
∴點(diǎn)M在以點(diǎn)Q為圓心，以AQ＝2為半徑的圓上，
∴點(diǎn)N、M、Q在一線時(shí)，MN最短，此時(shí)MN＝QN－QM＝－2，
故的最小值為－2
社區(qū)
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
甲
76.8
83
b
乙
76.8
a
84

相關(guān)試卷

重慶市第三十七中學(xué)校2022-2023學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期4月測(cè)試數(shù)學(xué)試題(圖片版 含答案)：

這是一份重慶市第三十七中學(xué)校2022-2023學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期4月測(cè)試數(shù)學(xué)試題(圖片版 含答案)，共16頁(yè)。

2023年甘肅省白銀市會(huì)寧縣第二次診斷考試中考數(shù)學(xué)模擬試卷：

這是一份2023年甘肅省白銀市會(huì)寧縣第二次診斷考試中考數(shù)學(xué)模擬試卷，共2頁(yè)。

2023年湖南省衡陽(yáng)第十七中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（含答案）：

這是一份2023年湖南省衡陽(yáng)第十七中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（含答案），共21頁(yè)。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022年湖北省黃岡學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬診斷試卷(word版含答案)

2022年湖北省黃岡學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬診斷試卷(word版含答案)
2022年湖北省黃岡學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬診斷試卷(word版含答案)

2022年湖北省黃岡學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬診斷試卷(word版含答案)
2022屆重慶市巴南中學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析

2022屆重慶市巴南中學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析
2021年重慶市部分學(xué)校中考數(shù)學(xué)診斷試卷（3月份）

2021年重慶市部分學(xué)校中考數(shù)學(xué)診斷試卷（3月份）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部