?2023年重慶市銅梁區(qū)巴川中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）
一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）
1. 7的相反數(shù)是(????)
A. 17 B. ?17 C. 7 D. ?7
2. 如所示圖形是軸對稱圖形的是(????)
A. B. C. D.
3. 如圖，AB//CD，∠A=30°，∠F=45°，則∠C=(????)
A. 65°
B. 70°
C. 75°
D. 80°
4. 估計(jì) 15?1的值在(????)
A. 2和3之間 B. 3和4之間 C. 4和5之間 D. 5和6之間
5. 如圖，△ABC與△DEF是位似圖形，點(diǎn)O是位似中心，若OA：AD=1：2，且△ABC的面積為2，則△DEF的面積為(????)
A. 6
B. 9
C. 18
D. 27
6. 如所示圖形均由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律所組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有1個(gè)菱形，第②個(gè)圖形中一共有3個(gè)菱形，第③個(gè)圖形中一共有6個(gè)菱形，…，照此規(guī)律下去，則第10個(gè)圖形中菱形個(gè)數(shù)(????)

A. 42 B. 45 C. 50 D. 55
7. 某校在操場東邊開發(fā)出一塊長、寬分別為18m、10m的矩形菜園(如圖)，作為勞動教育系列課程的實(shí)驗(yàn)基地之一，為了便于管理，現(xiàn)要在中間開辟一橫兩縱三條等寬的小道，剩下的用于種植，且種植面積為144m2，設(shè)小道的寬為x?m，根據(jù)題意可列方程為(????)
A. (18?2x)(10?x)=144 B. 2x2=144
C. (18?x)(10?2x)=144 D. (18?2x)(10?2x)=144
8. 在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)O是斜邊AB邊上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OA為半徑作圓，⊙O恰好與邊BC相切于點(diǎn)D，連接AD，若AD=BD，⊙O的半徑為4，則CD的長度為(????)
A. 2 3
B. 4
C. 3
D. 5
9. 在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠BAD的角平分線交BC于點(diǎn)E，若∠AOB=α，則用α表示∠OAE為(????)
A. a2
B. 45°?a2
C. 45°?a
D. 90°?α
10. 對任意代數(shù)式，每個(gè)字母及其左邊的符號(不包括括號外的符號)稱為一個(gè)數(shù)，如：a?(b+c)?(?d?e)，其中稱a為“數(shù)1”，b為“數(shù)2”，+c為“數(shù)3”，?d為“數(shù)4”，?e為“數(shù)5”，若將任意兩個(gè)數(shù)交換位置，則稱這個(gè)過程為“換位運(yùn)算”，例如：對上述代數(shù)式的“數(shù)1”和“數(shù)5”進(jìn)行“換位運(yùn)算”，得到：?e?(b+c)?(?d+a)，則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是(????)
①代數(shù)式a?(b+c?d?e)進(jìn)行1次“換位運(yùn)算”后，化簡后結(jié)果可能不發(fā)生改變
②代數(shù)式(a?b)+(c?d)?e進(jìn)行1次“換位運(yùn)算”，化簡后只能得到a?b+c?d?e
③代數(shù)式a+[b?(c?d?e)]進(jìn)行1次“換位運(yùn)算”，化簡后可能得到7種結(jié)果
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
二、填空題（本大題共8小題，共32.0分）
11. (3.14?π)0?2?1= ______ ．
12. 有四張正面分別標(biāo)有漢字“中”、“考”、“必”、“勝”的卡片，它們除漢字外完全相同，將四張卡片背面朝上，洗勻后隨機(jī)抽取兩張，取出的兩張卡片上的漢字能組成“必勝”的概率是______ ．
13. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的4倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是______．
14. 如圖，正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象相交于A，C兩點(diǎn)，過A作x軸的垂線交x軸于B，連接BC，若△ABC的面積為3，則k的值為______ ．


15. 如圖，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，取AD的中點(diǎn)E，連接BE、CE，以BE為半徑，B為圓心畫弧交BC于G；以CE為半徑，C為圓心畫弧交BC于F，則陰影部分面積是______ ．


16. 如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，將△ABD沿著AD翻折得到△ADB′，若AB′交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)E恰好是BC的中點(diǎn)，若AC=3，AE=1，則AD的長度是______ ．


17. 已知關(guān)于x的一元一次不等式組x?13≤12(x?1)>m有解且至多有3個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程y2y?4?1=m?4y?2的解為非負(fù)整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)m的值之和是______ ．
18. 如果一個(gè)四位自然數(shù)的百位數(shù)字大于或等于十位數(shù)字，且千位數(shù)字等于百位數(shù)字與十位數(shù)字的和，個(gè)位數(shù)字等于百位與十位數(shù)字的差，則我們稱這個(gè)四位數(shù)為“巴川較慶密碼數(shù)”，例如：自然數(shù)4312，其中3>1，4=3+1，2=3?1，所以4312是“巴川校慶密碼數(shù)”；則最大的“巴川校慶密碼數(shù)”是______ ；若一個(gè)“巴川校慶密碼數(shù)”m的千位數(shù)字是a，百位數(shù)字是b，十位數(shù)字是c，個(gè)位數(shù)字是d(a、b、c、d是整數(shù)，且1≤a，b，c，d≤9)，m的后三位數(shù)字所表示的數(shù)與千位數(shù)字所表示的數(shù)的7倍之差能被13整除，滿足條件的m的最小值是______ ．
三、解答題（本大題共8小題，共78.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
19. (本小題8.0分)
如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB，交AB于點(diǎn)D．
(1)尺規(guī)作圖：作CD的垂直平分線，分別交AC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接DE，DF；(不寫作法，保留作圖痕跡)
(2)小川判斷四邊形CEDF是菱形，他的證明思路是：利用垂直平分線的性質(zhì)，先證明△DEC、△DFC為等腰三角形，再利用平行線的判定得到四邊形CEDF為平行四邊形，從而得到四邊形CEDF是菱形．
證明：∵CD平分∠ACB，
∴① ______ ，
∵EF是CD的垂直平分線，
∴DE=CE，② ______ ，
∴∠ACD=∠CDE，∠BCD=∠CDF，
∴∠ACD=∠CDF，∠BCD=∠CDE，
∴AC//DF，③ ______ ，
∴四邊形CEDF為平行四邊形，
∵④ ______ ，
∴四邊形CEDF是菱形．

20. (本小題10.0分)
計(jì)算：
(1)(x+y)(x?2y)+(x?y)2+3x?2y；
(2)x2?4x+4x2?x÷(x+1?3x?1)．
21. (本小題10.0分)
某校七、八年級學(xué)生共有1200人，為了解該校七、八年級學(xué)生對黨史知識的掌握情況，從七、八年級學(xué)生中各隨機(jī)抽取15人進(jìn)行黨史知識測試.統(tǒng)計(jì)這部分學(xué)生的測試成績(成績均為整數(shù)，滿分10分，8分及以上為優(yōu)秀
)，相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、整理如下：
七年級抽取學(xué)生的測試成績：6，6，6，8，8，8，8；8，8，8，8，9，9，10，10；
七年級抽取學(xué)生的測試成績統(tǒng)計(jì)表
年級
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)、
優(yōu)秀率
七年級
8
a
8
80%
八年級
8
8
b
c
(1)直接寫出a、b、c的值；
(2)根據(jù)所給數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級中，哪個(gè)年級的學(xué)生黨史知識掌握得更好？請說明理由(寫出一條即可)；
(3)請估計(jì)七、八年級黨史知識測試成績優(yōu)秀的學(xué)生共有多少人？

22. (本小題10.0分)
五一當(dāng)天，小潼和媽媽約定從歐鵬中央公園出發(fā)，沿相同的路線去4320米外的濱江公園，已知媽媽步行的速度是小潼的1.2倍．
(1)若小潼先出發(fā)12分鐘，媽媽才從歐鵬中央公園出發(fā)，最終小潼和媽媽同時(shí)到達(dá)濱江公園，則媽媽的步行速度是每分鐘多少米？
(2)粗心的媽媽到達(dá)濱江公園后，想起30分鐘后公司有一個(gè)團(tuán)建活動要參加，公司距離濱江公園2940米，媽媽馬上從濱江公園出發(fā)趕往公司，她先以原速度步行一段時(shí)間后，又以150米/分鐘的速度跑步前行，若媽媽不想遲到，則至少需要跑步多少分鐘？
23. (本小題10.0分)
某景區(qū)A、B兩個(gè)景點(diǎn)位于湖泊兩側(cè)，游客從景點(diǎn)A到景點(diǎn)B必須經(jīng)過C處才能到達(dá)．觀測得景點(diǎn)B在景點(diǎn)A的北偏東30°，從景點(diǎn)A出發(fā)向正北方向步行600米到達(dá)C處，測得景點(diǎn)B在C的北偏東75°方向．
(1)求景點(diǎn)B和C處之間的距離；(結(jié)果保留根號)
(2)當(dāng)?shù)卣疄榱吮憬萦慰陀斡[，打算修建一條從景點(diǎn)A到景點(diǎn)B的筆直的跨湖大橋．大橋修建后，從景點(diǎn)A到景點(diǎn)B比原來少走多少米？(結(jié)果保留整數(shù)．參考數(shù)據(jù)： 2≈1.414， 3≈1.732)

24. (本小題10.0分)
如圖，已知△ABC中，AB=AC=5，BC=8，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿折線D?A?E，運(yùn)動，到點(diǎn)E后停止.連接PB，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x，△BCP的面積為y，請解答下列問題：
(1)直接寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量取值范圍；
(2)根據(jù)函數(shù)表達(dá)式，在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象，并寫一條該函數(shù)的性質(zhì)：______ ；
(3)請結(jié)合圖象直接寫出當(dāng)y>9時(shí)，x的取值范圍是______ (保留一位小數(shù)，誤差不超過0.2)．

25. (本小題10.0分)
如圖，已知二次函數(shù)y=x2?3x?4的圖象與x軸交于B，C兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)A為拋物線的頂點(diǎn)，連接CD．
(1)求S△COD；
(2)如圖1，點(diǎn)P在直線CD下方拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ⊥CD交于點(diǎn)Q，過點(diǎn)P作PE//x軸交CD于點(diǎn)E，求PE+PQ的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
(3)在(2)的條件下，將拋物線沿著射線DC方向平移2 2個(gè)單位長度得到新拋物線y1，點(diǎn)M在新拋物線對稱軸上運(yùn)動，點(diǎn)N是平面內(nèi)一點(diǎn)，若以B、P、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是以BM為邊的菱形，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)，并選擇其中一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)寫出求解過程．


26. (本小題10.0分)
已知如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)D是AC上一點(diǎn)，BD=DC；
(1)如圖1，若AD=1，AC=4，求sin∠DBC的值；
(2)如圖2，若AB=AD，DE⊥AC，BD=DE，連接BE，若點(diǎn)F是BE的中點(diǎn)，連接AF，試猜想BC與AF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
(3)如圖3，若∠ACB=30°，AB= 3，點(diǎn)P是直線BC上一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于DP的對稱點(diǎn)是A′，連接BA′，CA′，當(dāng)BA′?CA′取最大值時(shí)，請直接寫出△A′BC的面積．


答案和解析

1.【答案】D?
【解析】解：7的相反數(shù)是?7．
故選：D．
只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，由此即可得到答案．
本題考查相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義．

2.【答案】C?
【解析】解：A.該圖形不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；
B.該圖形不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；
C.該圖形是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；
D.該圖形不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意．
故選：C．
根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；據(jù)此判斷即可．
此題主要考查了軸對稱圖形，判斷是不是軸對稱圖形的關(guān)鍵是找出對稱軸，看圖形沿對稱軸對折后兩部分能否完全重合．

3.【答案】C?
【解析】解：∵AB//CD，
∴∠FEB=∠C，
∵∠FEB=∠A+∠F，∠A=30°，∠F=45°，
∴∠FEB=30°+45°=75°，
故選：C．
根據(jù)平行線的性質(zhì)，可以得到∠FEB=∠C，然后根據(jù)∠A=30°，∠F=45°，可以得到∠FEB的度數(shù)，從而可以得到∠C的度數(shù)．
本題考查平行線的性質(zhì)．三角形的外角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．

4.【答案】A?
【解析】解：∵ 9< 15< 16，
∴3< 15

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