【全套精品專題】初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題精講湖南省長沙市2023-2024-1立信八上期末考試數(shù)學(xué)試卷檢測（帶答案）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一．選擇題（共11小題）
1．下列新能源汽車標志圖案中，不是軸對稱圖形的是
A．B．
C．D．
【解答】解：選項、、能找到這樣的一條或多條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，
選項不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，
故選：．
2．一個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為，則這個數(shù)是
A．B．203C．0.0203D．0.00203
【解答】解：．
故選：．
3．下列運算正確的是
A．B．C．D．
【解答】解：與不是同類項，不能合并，所以不正確，
因為，所以不正確，
因為，所以不正確，
根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減可得正確．
故選：．
4．若點與關(guān)于軸對稱，則
A．，B．，C．，D．，
【解答】解：點與關(guān)于軸對稱，
，，
故選：．
5．下列計算正確的是
A．B．C．D．
【解答】解：、與不是同類二次根式，故不能合并，故不符合題意．
、原式，故不符合題意．
、原式，故符合題意．
、原式，故不符合題意．
故選：．
6．如圖，已知，，如果只添加一個條件（不加輔助線）使，則添加的條件不能為
A．B．C．D．
【解答】解：，
，即．
又，
可以添加，此時滿足；
添加條件，此時滿足；
添加條件，此時滿足；
添加條件，不能證明．
故選：．
7．多項式是完全平方式，那么的值是
A．10B．20C．D．
【解答】解：由于
故選：．
8．若分式的值為0，則的值為
A．1B．C．0D．
【解答】解：分式的值為0，
，且，
解得：．
故選：．
9．某修路隊計劃天內(nèi)鋪設(shè)鐵路，由于采用新技術(shù)，每天多鋪設(shè)鐵路，因此提前2天完成計劃，根據(jù)題意，可列方程為
A．B．
C．D．
【解答】解：根據(jù)題意，得．
故選：．
10．“趙爽弦圖”巧妙的利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的大正方形，若圖中的直角三角形的長直角邊是12，小正方形的面積是49，則大正方形的面積是
A．121B．144C．169D．196
【解答】解：設(shè)直角三角形較長直角邊長為，較短直角邊長為，則，
又小正方形的面積為，則，
解得，
大正方形的面積為，
故選：．
二．填空題（共5小題）
11．分解因式：．
12．一個多邊形的內(nèi)角和是，則這個多邊形的邊數(shù)是______6______
【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為，
則，
，
故答案為：6
13．如果代數(shù)式有意義，那么的取值范圍是且．
【解答】解：由題意可知：，
且，
故答案為：且．
14．如圖，在中，，線段的垂直平分線交于點，的周長是，則的長為 2 ．
【解答】解：線段的垂直平分線交于點，
，
的周長，
，
又，
，
故答案為：2．
15．若，則的值為 8 ．
【解答】解：由題意得，，，
，
，
．
故答案為：8．
16．如圖，在紙片中，，，．沿過點的直線折疊這個三角形，使點落在邊上的點處，折痕為，則的長為．
【解答】解：，，，
，
由折疊可得：，，，
，
設(shè)，
則，
，
在直角三角形中，
由勾股定理可得：，
，
解得：，
故答案為：．
三．解答題（共7小題）
17．計算．．
【解答】解：原式
．
18．先化簡，再求值；，其中．
【解答】解：
，
當時，原式．
19．如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，梯子頂端到地面的距離為2.4米，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，梯子頂端到地面的距離為1.5米．求小巷的寬．
【解答】解：在中，
，米，米，
（米．
（米．
在△中，
，米，，
，
．
，
米．
（米．
答：小巷的寬度為2.7米．
20．體育是長沙市中考的必考科目，現(xiàn)隨機抽取初二年級部分學(xué)生進行“你最想選擇哪個考試科目？”的問卷調(diào)查，參與調(diào)查的學(xué)生需從、、、、五個選項：引體向上；：仰臥起坐；：立定跳遠；：實心球；跳繩）中任選一項（必選且只選一項）．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息完成以下問題：
（1）參加本次調(diào)查的一共有名學(xué)生；在扇形統(tǒng)計圖中，“”所在扇形圓心角的度數(shù)是；
（2）請你補全條形統(tǒng)計圖；
（3）已知立信中學(xué)初二年級共有750名學(xué)生，請你根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計初二年級最想選擇“跳繩”的學(xué)生有多少人？
【解答】解：（1）（人，，
故答案為：150，；
（2）組人數(shù)為（人，
組人數(shù)為（人，
補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：
（3）（人，
答：立信中學(xué)初二年級750名學(xué)生中最想選擇“跳繩”的大約有150人．
21．如圖，已知平分，于，于，且，
（1）求證：；
（2）若，，求的長．
【解答】（1）證明：平分，于點，于點，
，，
和，和都是直角三角形．
在和中，
，
；
（2）解：在和中，
，
，
．
由（1）知，，
．
，
，
22．成都大運會期間，吉祥物“蓉寶”的周邊商品的銷量不斷上升．一家網(wǎng)店的店主統(tǒng)計了前兩周的“蓉寶”單肩包的銷售情況，發(fā)現(xiàn)第一周型單肩包的銷量是100個，型單肩包銷量是120個，總利潤是2800元；第二周型單肩包的銷量是180個，型單肩包的銷量是200個，總利潤是4800元．
（1）請問1個型單肩包、1個型單肩包的利潤分別是多少元？
（2）店主在第三周調(diào)整了價格，型單肩包每個漲價元，型單肩包每個降價元，統(tǒng)計后發(fā)現(xiàn)，調(diào)整后的這周、兩種型號單肩包的銷量一樣，并且型單肩包的總利潤達2400元，型單肩包的總利潤達2600元．求出的值．
【解答】解：（1）設(shè)1個型單肩包的利潤是元，1個型單肩包的利潤是元，
根據(jù)題意得：，
解得：．
答：1個型單肩包的利潤是10元，1個型單肩包的利潤是15元；
（2）根據(jù)題意得：，
解得：，
經(jīng)檢驗，是所列方程的解，且符合題意．
答：的值為2．
23．如圖，在中，過點A作于點D.
（1）若，，求的長.
（2）在（1）的條件下，，求的面積.
（3）若，，，求的面積.
【解答】
（1）4
（2）
（3）過A向BC作垂，雙勾股列方程求解. 答案：
24．已知點，，則AB之間的距離為．
（1）若已知點，，求線段AB的長.
（2）在（1）的條件下，若存在點，請判斷的形狀，并說明理由.
（3）若，求當x為何值時，y取最小值.
【解答】
587240（1）（2）等腰直角三角形，構(gòu)造全等可證 240
（3）=
可用等面積法或相似求得，
25．在平面直角坐標系中，已知點A在x軸得正半軸上，點B在y軸得正半軸上，.
（1）如圖1，若，求的面積；
（2）如圖2，若，點P以2個單位長度每秒的速度從點A出發(fā)向終點B運動，當是以BO為腰的等腰三角形時，求運動時間t；
（3）如圖3，以AB為直角邊往右上方作等腰直角，，再以AC為邊往右上方作等邊，使得，求線段AD的長度.
【解答】
（1）32
（2）2s或s
（3）
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