時量：120分鐘總分：120分
一、選擇題（每小題3分，共10小題）
1．下列各數(shù)中最大的數(shù)是（ ）
A．B．C．6D．0
2．下列長度的3條線段，能構(gòu)成三角形的是（ ）
A．1，2，3B．2，3，4C．4，4，8D．5，6，12
3．長沙作為新晉網(wǎng)紅城市，今年五一迎來了全國各地大批游客，據(jù)統(tǒng)計，五一期間長沙地鐵日均客運量為2500000人次，將數(shù)據(jù)2500000科學記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
4．點在第二象限，則的值可能為（ ）
A．B．0C．2D．3
5．等腰三角形的兩個底角相等，頂角的度數(shù)比一個底角度數(shù)的2倍多，則這個底角的度數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
6．下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（ ）
A．對乘坐高鐵旅客的行李進行檢查B．對新研發(fā)的新型戰(zhàn)斗機的零部件進行檢查
C．了解長沙市民對春節(jié)晚會節(jié)目的滿意程度D．調(diào)查我校八年級某班全體同學的身高情況
7．如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤可將其固定，這里所運用的幾何原理是（ ）
A．三角形的穩(wěn)定性B．兩點之間線段最短
C．兩點確定一條直線D．垂線段最短

第7題圖 第8題圖
8．如圖，點、、、在一條直線上，，，下列條件中，能判斷△≌△的是（ ）
A．B．C．D．
9．我國古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．＂詩中后面兩句的意思是：如果一間客房住7人，那么有7人無房可?。蝗绻婚g客房住9人，那么就空出一間客房，若設(shè)該店有客房間，房客人，則列出關(guān)于，的二元一次方程組正確的是（ ）
A．B．C．D．
10．口味蝦、臭豆腐、嗦螺和糖油粑粑是長沙著名的小吃，某興趣小組在班級發(fā)動了一項“舌尖上的長沙－我最喜歡的長沙小吃”調(diào)查活動，發(fā)現(xiàn)結(jié)果滿足以下三個條件：
（1）喜歡嗦螺的人數(shù)少于喜歡口味蝦的人數(shù)；
（2）喜歡嗦螺的人數(shù)多于喜歡臭豆腐的人數(shù)；
（3）喜歡臭豆腐的人數(shù)的3倍多于喜歡口味蝦的人數(shù)．
若喜歡臭豆腐的人數(shù)為6，則喜歡嗦螺的人數(shù)的最大值為（ ）
A．16B．6C．17D．7
二、填空題（每小題3分，共6小題）
11．9的算術(shù)平方根是 ．
12．若一個多邊形的內(nèi)角和等于1620度，則這個多邊形的邊數(shù)是 ．
13．若多項式的值為10，則多項式的值為 ．
15．如圖，把一個長方形紙片沿折疊后，點、分別落在、位置，若，則 ．
16．不等式組的解集為，則的取值范圍是 ．
三、解答題（共9小題，分值分別為6、6、6、8、8、9、9、10、10）
17．計算：．
18．解不等式組，并將不等式組的解集表示在數(shù)軸上．
19．已知：如圖，△的三個頂點分別為：，，，把△向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到△．
（1）寫出的坐標；
（2）求△的面積．
20．為積極響應(yīng)市委政府“加快建設(shè)天藍“水碧·地綠的美麗長沙”的號召，我市某街道決定從備選的五種樹中選購一種進行栽種，為了更好地了解社情民意，工作人員在街道軸區(qū)范圍內(nèi)隨機抽取了部分居民，進行“我最喜歡的一種樹”的調(diào)查活動（每人限選其中一種樹），并將調(diào)查結(jié)果整理后，繪制成如圖兩個不完整的統(tǒng)計圖：
請根據(jù)所給信息解答以下問題：
（1）這次參與調(diào)查的居民人數(shù)為：
（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）請計算扇形統(tǒng)計圖中“楓樹”所在扇形的圓心角度數(shù)；
（4）已知該街道轄區(qū)內(nèi)現(xiàn)有居民8萬人，請你估計這8萬人中最喜歡玉蘭樹的有多少人？
21．如圖，△中，是△的中線，是△的角平分線，是△的高．
（1）若△的面積為8，，求的長；
（2）若，，求的度數(shù)．
22．2023年，立信中學初二年級決定開設(shè)籃球、足球兩門選修課程，需要購進一批籃球和足球．已知購買2個籃球和3個足球共需費用510元；購買3個籃球和5個足球共需費用810元．
（1）求籃球和足球的單價分別是多少元；
（2）學校計劃采購籃球、足球共50個，并要求籃球不少于30個，且總費用不超過5500元．那么有哪幾種購買方案？
23．如圖，點為線段上任意一點（不與點、，合），分別以、為一腰在的同側(cè)作等腰三角形和等腰三角形，，，與都是銳角，且，連接交于點，連接交于點，與相交于點，連接．求證：
（1）△≌△；
（2）．
24．我們約定：若一元一次方程的解在一元一次不等式組的解集范圍內(nèi)，則稱該一元一次方程為該不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”，例如1：方程的解為，而不等式組的解集為，不難發(fā)現(xiàn)在的范圍內(nèi)，所以方程是不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”．
（1）在一元一次方程①；②；③中，是不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”是 ；（填序號）
（2）若關(guān)于的方程是不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”，求的取值范圍；
（3），，均為實數(shù)，關(guān)于的方程是關(guān)于的不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”，且此時該不等式組有7個整數(shù)解，若，，，求的取值范圍．
25．如圖，△在平面直角坐標系中的位置如圖，其中點，點分別在軸和軸上，且和滿足：，若點在第四象限，，且．
（1）請直接寫出點和點的坐標；
（2）求點的坐標；
（3）若交軸于，交軸于，是線段上一點，且，連，求證：．

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