【全套精品專題】初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題精講湖南省長(zhǎng)沙市2023-2024-1望城區(qū)期末統(tǒng)考檢測(cè)（帶答案）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一．選擇題（共10小題）
1．若，那么的值是
A．B．C．6D．
【解答】解：，可得．
故選：．
2．若分式有意義，則的取值范圍是
A．B．C．D．
【解答】解：分式有意義，
，
解得：．
故選：．
3．在下列交通標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是
A．B．C．D．
【解答】解：、、都不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；是軸對(duì)稱圖形，符合題意；
故選：．
4．以下列數(shù)值為長(zhǎng)度的各組線段中，能組成三角形的是
A．2，4，7B．3，3，6C．5，8，2D．4，5，6
【解答】解：、，不能組成三角形；
、，不能組成三角形；
、，不能組成三角形；
、，能組成三角形．
故選：．
5．分解因式結(jié)果正確的是
A．B．C．D．
【解答】解：
．
故選：．
6．下列各式：，，，，，其中分式有
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
【解答】解：分式有，，共2個(gè)，
故選：．
7．如圖，與相交于點(diǎn)，，，不添加輔助線，判定的依據(jù)是
A．B．C．D．
【解答】解：在和中，
，
，
故選：．
8．如圖，是等邊的邊上的高，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則
A．B．C．D．
【解答】解：在等邊中，，
是邊上的高，
平分，
，
，
，
故選：．
9．已知，，則的值等于
A．6B．C．12D．
【解答】解：，，
①，②，
①②得：，
，
①②得：，
，
．
故選：．
10．若一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差，則稱這個(gè)正整數(shù)為“好數(shù)”．下列正整數(shù)中能稱為“好數(shù)”的是
A．205B．250C．502D．520
【解答】解：根據(jù)平方差公式得：
．
所以兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)構(gòu)造的“好數(shù)”是8的倍數(shù)
205，250，502都不能被8整除，只有520能夠被8整除．
故選：．
二．填空題（共6小題）
11．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是，則這個(gè)多邊形是五邊形．
【解答】解：設(shè)此多邊形的邊數(shù)為，
則，
解得：，
即此多邊形為五邊形，
故答案為：五．
12．因式分解：．
【解答】解：
故答案為：．
13．若，則的值為 9 ．
【解答】解：當(dāng)時(shí)，
．
故答案為：9．
14．已知三角形的三邊長(zhǎng)分別是3、4、，則的取值范圍是．
【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：，
即，
故答案為：．
15．如圖，在中，以點(diǎn)為圓心，以長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交邊于點(diǎn)，連接，，，則的度數(shù)是．
【解答】解：，，
，
故答案為：．
16．已知，，，則代數(shù)式的值是 6 ．
【解答】解：．
故答案為：6．
三．解答題（共9小題）
17．因式分解：
（1）；
（2）．
【解答】解：（1）原式
；
（2）原式
．
18．如圖，已知五邊形中，，求的度數(shù)．
【解答】解：，
，
五邊形內(nèi)角和為，
在五邊形中，，
即為80．
19．如圖，在中，平分，平分，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與，分別相交于點(diǎn)，，且．若，，求的周長(zhǎng)．
【解答】解：
平分，
又，
；，同理，
周長(zhǎng)．
20．規(guī)定，求：
（1）求；
（2）若，求的值．
【解答】解：（1）由題意得：；
（2），
，
，
，
．
21．計(jì)算或解方程：
（1）計(jì)算：；
（2）解方程：．
【解答】解：（1）
；
（2）方程兩邊同時(shí)乘，
得整式方程，
解得：，
檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，．
所以原分式方程的解為．
22．計(jì)算：
（1）；
（2）．
（3）
【解答】解：（1）
；
．
（3）
23．甲、乙兩同學(xué)的家與學(xué)校的距離均為3000米．甲同學(xué)先步行600米，然后乘公交車去學(xué)校，乙同學(xué)騎自行車去學(xué)校．已知甲步行速度是乙騎自行車速度的，公交車的速度是乙騎自行車速度的2倍．甲、乙兩同學(xué)同時(shí)從家里出發(fā)去學(xué)校，結(jié)果甲同學(xué)比乙同學(xué)早到2分鐘．
（1）求乙騎自行車的速度；
（2）當(dāng)甲到達(dá)學(xué)校時(shí)，乙同學(xué)離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？
【解答】解：（1）設(shè)乙騎自行車的速度為米分鐘，則甲步行速度是米分鐘，公交車的速度是米分鐘，
根據(jù)題意得，
解得：米分鐘，
經(jīng)檢驗(yàn)是方程的根，
答：乙騎自行車的速度為300米分鐘；
（2）米，
答：當(dāng)甲到達(dá)學(xué)校時(shí)，乙同學(xué)離學(xué)校還有600米．
24．如圖，在中，，，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)不與點(diǎn)、重合），連接，作，交線段于點(diǎn)．
（1）當(dāng)時(shí)，求和的度數(shù)；
（2）若，試說(shuō)明；
（3）在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的形狀可以是以為腰的等腰三角形嗎？若可以，求的度數(shù)；若不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【解答】解：（1），
，
，，
，
，
故答案為：，
（2）當(dāng)時(shí)，，
理由：，，
，
，
，
，
，
，
在和中，
，
；
（3）當(dāng)?shù)亩葦?shù)為或時(shí)，的形狀是等腰三角形，
①當(dāng)時(shí)，，
此時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合，不合題意；
②當(dāng)時(shí)，，
；
綜上所述，當(dāng)?shù)亩葦?shù)為時(shí)，的形狀是等腰三角形．
25．如圖，的兩條高與交于點(diǎn)，，．
（1）求的長(zhǎng)；
（2）是射線上一點(diǎn)，且，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)與全等時(shí)，求的值．
【解答】解：（1），，
，
．
又，，
，
．
（2）①當(dāng)點(diǎn)在延長(zhǎng)線上時(shí)：設(shè)時(shí)刻，、分別運(yùn)動(dòng)到如圖位置，．
，，
當(dāng)時(shí)，．
，，
，解得．
②當(dāng)點(diǎn)在之間時(shí)：設(shè)時(shí)刻，、分別運(yùn)動(dòng)到如圖位置，．
，，
當(dāng)時(shí)，．
，，
，解得．
綜上，或2．
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