基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)
要點(diǎn)一、降低輸電損耗的兩個(gè)途徑
1．輸送電能的基本要求
(1)可靠：指保證供電線路可靠地工作，少有故障。
(2)保質(zhì)：保證電能的質(zhì)量——電壓和頻率穩(wěn)定。
(3)經(jīng)濟(jì)：指輸電線路建造和運(yùn)行的費(fèi)用低，電能損耗少。
2．降低輸電損耗的兩個(gè)途徑
要減少輸電線路上的功率損失，由公式P損＝I2R線知，必須減小輸電線電阻或減小輸電電流。
(1)要減小電阻，從R＝ρeq \f(l,S)看，在輸電距離一定的情況下，可以增大導(dǎo)線的橫截面積，但過(guò)粗的導(dǎo)線會(huì)耗費(fèi)太多的金屬材料，同時(shí)也給鋪設(shè)線路帶來(lái)困難；還可以選用電阻率較小的導(dǎo)體。
(2)從公式P＝IU來(lái)看，在保證功率不改變的情況下，要減小輸送電流就必須提高輸電電壓。
前一種方法的作用十分有限，一般采用后一種方法。
3．高壓輸電
(1)現(xiàn)代遠(yuǎn)距離輸電都采用高壓輸電。目前我國(guó)遠(yuǎn)距離送電采用的電壓有110 kV、220 kV、330 kV，輸電干線已采用500 kV和750 kV的超高壓，西北電網(wǎng)甚至達(dá)到1 100 kV的特高壓。
(2)高壓輸電并不是越高越好。電壓越高，對(duì)輸電線路絕緣性能和變壓器的要求就越高，線路修建費(fèi)用會(huì)增多。
(3)實(shí)際輸送電能時(shí)要綜合考慮輸送功率、距離、技術(shù)和經(jīng)濟(jì)等要求選擇合適的輸電電壓。
要點(diǎn)二、電網(wǎng)供電
1．遠(yuǎn)距離輸電基本原理
在發(fā)電站內(nèi)用升壓變壓器升壓，然后進(jìn)行遠(yuǎn)距離輸電，在用電區(qū)域通過(guò)降壓變壓器降到所需的電壓。
2．電網(wǎng)
通過(guò)網(wǎng)狀的輸電線、變電站，將許多電廠和廣大用戶連接起來(lái)，形成全國(guó)性或地區(qū)性的輸電網(wǎng)絡(luò)。
3．電網(wǎng)輸電的優(yōu)點(diǎn)
(1)降低一次能源的運(yùn)輸成本，獲得最大經(jīng)濟(jì)效益。
(2)減少斷電的風(fēng)險(xiǎn)，調(diào)劑不同地區(qū)電力供需的平衡，保障供電的質(zhì)量。
(3)合理調(diào)度電力，使電力的供應(yīng)更加可靠，質(zhì)量更高。
要點(diǎn)突破
突破一：輸電電壓與損失電壓、輸送功率與損失功率概念分析
遠(yuǎn)距離輸電原理示意圖及輸電過(guò)程(如下圖所示)
在發(fā)電站內(nèi)用升壓變壓器把電源電壓升壓到幾百千伏向遠(yuǎn)距離送電，在用電區(qū)通過(guò)降壓變壓器把電壓降壓到220 V/380 V，送給用戶．
1．輸電(送)電壓是指加在高壓輸電線始端的電壓，即升壓變壓器的輸出電壓U2.
2．損失電壓是指降落在輸電線路上的電壓，即I線R線．
輸電導(dǎo)線有電阻，電流通過(guò)輸電導(dǎo)線時(shí)，會(huì)在線路上產(chǎn)生電勢(shì)降落，致使輸電線路末端的電壓U3比起始端電壓要低，這就是輸電線路上的電壓損失ΔU＝U2－U3.對(duì)于交流輸電線路來(lái)說(shuō)，造成電壓損失的原因既有電阻又有感抗和容抗．其中電阻造成的電壓損失ΔU＝IR.
高中階段在計(jì)算中只考慮輸電線路電阻所造成的電壓損失．
3．輸送功率是指升壓變壓器輸出的功率，即P2＝P1.
4．損失的功率是指在輸電線上電流發(fā)熱消耗的功率，即I線2R線．
關(guān)于輸電線路上的功率損耗的計(jì)算，主要考慮因?qū)Ь€電阻的存在而發(fā)熱造成的損失，故由P損＝I線2R及ΔU＝I線R可知P損＝I線2R＝eq \f(ΔU2,R)＝I線·ΔU，但必須注意，式中ΔU為輸電線路上的電壓損失，不能與輸電線路的始端電壓U2或末端電壓U3相混，ΔU＝U2－U3.
5．用戶用電器得到的功率為P3，它們間的關(guān)系U2－U3＝I線R線，P2－P3＝I線2R線．
突破二：如何分析遠(yuǎn)距離輸電回路
1．解決遠(yuǎn)距離輸電問(wèn)題時(shí)，應(yīng)首先畫出輸電的電路圖，如圖所示，并將已知量和待求量寫在電路圖的相應(yīng)位置．
2．電路被劃分為幾個(gè)獨(dú)立的回路，在每個(gè)回路中，變壓器的原線圈是回路的用電器，而相應(yīng)的副線圈是下一個(gè)回路的電源，每個(gè)回路均可以應(yīng)用閉合電路歐姆定律，串、并聯(lián)電路規(guī)律，而變壓器的電壓、電流、功率關(guān)系是聯(lián)系不同回路的橋梁．
(1)第一個(gè)回路：P1＝U1I1
(2)第二個(gè)回路：
①電流關(guān)系：I2＝I線＝I3
②電壓關(guān)系：U2＝ΔU＋U3
③功率關(guān)系：P2＝ΔP＋P3 P3＝U3I3 P2＝U2I2
(3)第三個(gè)回路：P4＝U4I4
(4)第一個(gè)回路與第二個(gè)回路之間eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2) P1＝P2 eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)
(5)第二個(gè)回路與第三個(gè)回路之間eq \f(U3,U4)＝eq \f(n3,n4) P3＝P4 eq \f(I3,I4)＝eq \f(n4,n3)
典例精析
題型一：低壓輸電與高壓輸電的比較
例一．某小型實(shí)驗(yàn)水電站輸出功率是20 kW，輸電線路總電阻是6 Ω.
(1)若采用380 V輸電，求輸電線路損耗的功率和用戶得到的電壓．
(2)若改用5 000 V高壓輸電，用戶端利用n1∶n2＝22∶1的變壓器降壓，求用戶得到的電壓．
變式遷移1：中國(guó)已投產(chǎn)運(yùn)行的1 000 kV特高壓輸電是目前世界上電壓最高的輸電工程．假設(shè)甲、乙兩地原來(lái)用500 kV的超高壓輸電，輸電線上損耗的電功率為P.在保持輸送電功率和輸電線電阻都不變的條件下，現(xiàn)改用1 000 kV特高壓輸電，若不考慮其他因素的影響，則輸電線上損耗的電功率將變?yōu)? )
A．eq \f(P,4) B．eq \f(P,2) C．2P D．4P
題型二：遠(yuǎn)距離輸電的電路分析與計(jì)算
例二．一座小型水電站，水以3 m/s的速度流入水輪機(jī)，而以1 m/s 的速度流出，流出水位比流入水位低1.6 m，水的流量為1 m3/s，如果水流損失的機(jī)械能有75%供給發(fā)電機(jī)．求：(g取10 m/s2)
(1)若發(fā)電機(jī)效率為80%，則發(fā)電機(jī)的輸出功率為多大；
(2)若發(fā)電機(jī)的輸出電壓為240 V，輸電線的總電阻eq \f(50,3) Ω，允許損失的電功率為輸出功率的5%，用戶所需電壓為220 V，則在送電過(guò)程中所用的升壓變壓器和降壓變壓器的原、副線圈匝數(shù)比各是多少．
變式遷移2：某發(fā)電站的輸出功率為104 kW，輸出電壓為4 kV，通過(guò)理想變壓器升壓后向80 km遠(yuǎn)處用戶供電．已知輸電線的電阻率ρ＝2.4×10－8 Ω·m，導(dǎo)線橫截面積為1.5×10－4 m2，輸電線路損失的功率為輸出功率的4%，求：
(1)升壓變壓器的輸出電壓；
(2)輸電線路上的電壓損失．
強(qiáng)化訓(xùn)練
選擇題
1、2021年6月28日，白鶴灘水電站正式并網(wǎng)發(fā)電，使用了我國(guó)領(lǐng)先全球的特高壓輸電技術(shù)。若發(fā)電機(jī)的輸出電壓不變，遠(yuǎn)距離輸電的示意圖如圖所示。則下列敘述中正確的是（ ）
A．用戶接入電路的用電器越多，用電器兩端電壓越大
B．用戶接入電路的用電器越多，發(fā)電機(jī)的輸出功率越大
C．用戶接入電路的用電器越多，升壓變壓器輸出電壓變大
D．用戶接入電路的用電器越多，輸電線電阻r兩端電壓越小
2、如圖所示，交流電源與理想升壓變壓器相連進(jìn)行遠(yuǎn)距離輸電，升壓變壓器與降壓變壓器間輸電線路的總電阻為R。降壓變壓器副線圈接入一臺(tái)電動(dòng)機(jī)，電動(dòng)機(jī)恰好正常工作。圖中電表均為理想電表，電壓表示數(shù)為U，電流表示數(shù)為I，下列說(shuō)法一定正確的是（ ）
A．電動(dòng)機(jī)內(nèi)線圈的阻值為B．電動(dòng)機(jī)的輸入功率為UI
C．輸電線路的損耗功率為D．輸電線路的總電阻
3、玉門有充沛的風(fēng)力資源。風(fēng)力發(fā)電是最環(huán)保的發(fā)電方式之一。遠(yuǎn)距離輸電是實(shí)現(xiàn)風(fēng)電產(chǎn)業(yè)健康快速發(fā)展的必要因素之一。某同學(xué)模擬“遠(yuǎn)距離輸電”，將實(shí)驗(yàn)室提供的器材連接成如圖所示電路，A、B為理想變壓器，燈L1、L2相同且阻值不變。保持A的輸入電壓不變，開關(guān)S斷開時(shí)，燈L1正常發(fā)光。則（ ）
A．僅閉合S，L1變亮 B．僅閉合S，A的輸入功率變小
C．僅將滑片P上移，L1變亮 D．僅將滑片P上移，A的輸入功率變小
4、如圖為某山區(qū)小型水電站的電能輸送示意圖，發(fā)電機(jī)輸出的電壓和輸電線路上的電阻恒定，用電器均為純電阻元件，當(dāng)用電高峰來(lái)臨時(shí)，下列判斷正確的是( )
A．用電器等效電阻R0變大 B．升壓變壓器T1的輸出電壓變大
C．降壓變壓器T2的輸出電壓變大 D．輸電線路總電阻R上消耗的功率變大
5、遠(yuǎn)距離輸電示意圖如圖所示，兩變壓器均為理想變壓器，升壓變壓器T的原、副線圈匝數(shù)分別為n1、n2，在T的原線圈兩端接入一電壓u＝Umsin ωt的交流電源。若輸送電功率為P，輸電線的總電阻為2r，不考慮其他因素的影響，則輸電線上損失的電功率為（ ）
A．B．
C．D．
6、如圖所示為遠(yuǎn)距離輸電示意圖，某個(gè)小水電站發(fā)電機(jī)的輸出功率為，發(fā)電機(jī)的電壓為。通過(guò)升壓變壓器升高電壓后向遠(yuǎn)處輸電，輸電線總電阻為，在用戶端用降壓變壓器把電壓降為。要求在輸電線上損失的功率控制為（即用戶得到的功率為）。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．輸電線上通過(guò)的電流為
B．降壓變壓器的輸入電壓為
C．升壓變壓器的匝數(shù)比為
D．降壓變壓器的匝數(shù)比為
7、如圖所示為某小區(qū)通過(guò)理想變壓器給居民供電的電路示意圖。變壓器的輸入電壓為10kV，負(fù)載變化時(shí)輸入電壓保持不變。從變壓器到居民家中的兩條輸電線的總電阻用R0表示，其阻值保持不變，居民家庭用電器的額定電壓均為220V。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．當(dāng)變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為500：11時(shí)，可使家庭用電器正常工作
B．當(dāng)居民使用的用電器增多時(shí)，交流電壓表的示數(shù)變大
C．當(dāng)居民使用的用電器減少時(shí)，交流電壓表的示數(shù)變化量與電流表的示數(shù)變化量的比值的絕對(duì)值不變
D．當(dāng)居民便用的用電器減少時(shí)，交流電壓表的示數(shù)變化量與電流表的示數(shù)變化量的比值的絕對(duì)值變大
8、如圖為遠(yuǎn)距離輸電示意圖，升壓變壓器的原副線圈匝數(shù)比為，降壓變壓器的原副線圈匝數(shù)比為，交流電源的輸出電壓有效值不變。當(dāng)用電器消耗的總功率為P時(shí)，其兩端的電壓為U，已知輸電線電阻為r，升壓變壓器和降壓變壓器均為理想變壓器，則輸電線上損失的功率為（ ）
A．B．C．D．
9、如圖所示為遠(yuǎn)距離輸電示意圖，某個(gè)小水電站發(fā)電機(jī)的輸出功率為，發(fā)電機(jī)的電壓為。通過(guò)升壓變壓器升高電壓后向遠(yuǎn)處輸電，輸電線總電阻為，在用戶端用降壓變壓器把電壓降為。要求在輸電線上損失的功率控制為（即用戶得到的功率為）。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．輸電線上通過(guò)的電流為
B．降壓變壓器的輸入電壓為
C．升壓變壓器的匝數(shù)比為
D．降壓變壓器的匝數(shù)比為
10、如圖所示，某小型水電站發(fā)電機(jī)的輸出功率，發(fā)電機(jī)輸出的電壓，經(jīng)變壓器升壓后向遠(yuǎn)處輸電，輸電線總電阻，在用戶端用降壓變壓器把電壓降為。已知輸電線上損失的功率，假設(shè)兩個(gè)變壓器均為理想變壓器，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．發(fā)電機(jī)輸出的電流
B．輸電線上的電流
C．降壓變壓器的匝數(shù)比
D．用戶得到的電流
二、解答題
11、為做好疫情防控供電準(zhǔn)備，供電部門為醫(yī)院設(shè)計(jì)的供電系統(tǒng)輸電電路簡(jiǎn)圖如圖所示，發(fā)電機(jī)的矩形線框ABCD處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框面積S＝0.25m2，匝數(shù)n＝100匝，電阻不計(jì)。線框繞垂直于磁場(chǎng)的軸OO′以一定的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，并與升壓變壓器的原線圈相連，升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比為1:20，降壓變壓器的副線圈接入到醫(yī)院供電，兩變壓器間的輸電線等效電阻R＝40Ω，變壓器均為理想變壓器。當(dāng)發(fā)電機(jī)輸出功率P＝5×104W時(shí)，電壓表的示數(shù)為250V，額定電壓為220V的醫(yī)療設(shè)備正常工作。求：
（1）線圈轉(zhuǎn)動(dòng)角速度大小；
（2）降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)之比。
3.4電能的輸送
基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)
要點(diǎn)一、降低輸電損耗的兩個(gè)途徑
1．輸送電能的基本要求
(1)可靠：指保證供電線路可靠地工作，少有故障。
(2)保質(zhì)：保證電能的質(zhì)量——電壓和頻率穩(wěn)定。
(3)經(jīng)濟(jì)：指輸電線路建造和運(yùn)行的費(fèi)用低，電能損耗少。
2．降低輸電損耗的兩個(gè)途徑
要減少輸電線路上的功率損失，由公式P損＝I2R線知，必須減小輸電線電阻或減小輸電電流。
(1)要減小電阻，從R＝ρeq \f(l,S)看，在輸電距離一定的情況下，可以增大導(dǎo)線的橫截面積，但過(guò)粗的導(dǎo)線會(huì)耗費(fèi)太多的金屬材料，同時(shí)也給鋪設(shè)線路帶來(lái)困難；還可以選用電阻率較小的導(dǎo)體。
(2)從公式P＝IU來(lái)看，在保證功率不改變的情況下，要減小輸送電流就必須提高輸電電壓。
前一種方法的作用十分有限，一般采用后一種方法。
3．高壓輸電
(1)現(xiàn)代遠(yuǎn)距離輸電都采用高壓輸電。目前我國(guó)遠(yuǎn)距離送電采用的電壓有110 kV、220 kV、330 kV，輸電干線已采用500 kV和750 kV的超高壓，西北電網(wǎng)甚至達(dá)到1 100 kV的特高壓。
(2)高壓輸電并不是越高越好。電壓越高，對(duì)輸電線路絕緣性能和變壓器的要求就越高，線路修建費(fèi)用會(huì)增多。
(3)實(shí)際輸送電能時(shí)要綜合考慮輸送功率、距離、技術(shù)和經(jīng)濟(jì)等要求選擇合適的輸電電壓。
要點(diǎn)二、電網(wǎng)供電
1．遠(yuǎn)距離輸電基本原理
在發(fā)電站內(nèi)用升壓變壓器升壓，然后進(jìn)行遠(yuǎn)距離輸電，在用電區(qū)域通過(guò)降壓變壓器降到所需的電壓。
2．電網(wǎng)
通過(guò)網(wǎng)狀的輸電線、變電站，將許多電廠和廣大用戶連接起來(lái)，形成全國(guó)性或地區(qū)性的輸電網(wǎng)絡(luò)。
3．電網(wǎng)輸電的優(yōu)點(diǎn)
(1)降低一次能源的運(yùn)輸成本，獲得最大經(jīng)濟(jì)效益。
(2)減少斷電的風(fēng)險(xiǎn)，調(diào)劑不同地區(qū)電力供需的平衡，保障供電的質(zhì)量。
(3)合理調(diào)度電力，使電力的供應(yīng)更加可靠，質(zhì)量更高。
要點(diǎn)突破
突破一：輸電電壓與損失電壓、輸送功率與損失功率概念分析
遠(yuǎn)距離輸電原理示意圖及輸電過(guò)程(如下圖所示)
在發(fā)電站內(nèi)用升壓變壓器把電源電壓升壓到幾百千伏向遠(yuǎn)距離送電，在用電區(qū)通過(guò)降壓變壓器把電壓降壓到220 V/380 V，送給用戶．
1．輸電(送)電壓是指加在高壓輸電線始端的電壓，即升壓變壓器的輸出電壓U2.
2．損失電壓是指降落在輸電線路上的電壓，即I線R線．
輸電導(dǎo)線有電阻，電流通過(guò)輸電導(dǎo)線時(shí)，會(huì)在線路上產(chǎn)生電勢(shì)降落，致使輸電線路末端的電壓U3比起始端電壓要低，這就是輸電線路上的電壓損失ΔU＝U2－U3.對(duì)于交流輸電線路來(lái)說(shuō)，造成電壓損失的原因既有電阻又有感抗和容抗．其中電阻造成的電壓損失ΔU＝IR.
高中階段在計(jì)算中只考慮輸電線路電阻所造成的電壓損失．
3．輸送功率是指升壓變壓器輸出的功率，即P2＝P1.
4．損失的功率是指在輸電線上電流發(fā)熱消耗的功率，即I線2R線．
關(guān)于輸電線路上的功率損耗的計(jì)算，主要考慮因?qū)Ь€電阻的存在而發(fā)熱造成的損失，故由P損＝I線2R及ΔU＝I線R可知P損＝I線2R＝eq \f(ΔU2,R)＝I線·ΔU，但必須注意，式中ΔU為輸電線路上的電壓損失，不能與輸電線路的始端電壓U2或末端電壓U3相混，ΔU＝U2－U3.
5．用戶用電器得到的功率為P3，它們間的關(guān)系U2－U3＝I線R線，P2－P3＝I線2R線．
突破二：如何分析遠(yuǎn)距離輸電回路
1．解決遠(yuǎn)距離輸電問(wèn)題時(shí)，應(yīng)首先畫出輸電的電路圖，如圖所示，并將已知量和待求量寫在電路圖的相應(yīng)位置．
2．電路被劃分為幾個(gè)獨(dú)立的回路，在每個(gè)回路中，變壓器的原線圈是回路的用電器，而相應(yīng)的副線圈是下一個(gè)回路的電源，每個(gè)回路均可以應(yīng)用閉合電路歐姆定律，串、并聯(lián)電路規(guī)律，而變壓器的電壓、電流、功率關(guān)系是聯(lián)系不同回路的橋梁．
(1)第一個(gè)回路：P1＝U1I1
(2)第二個(gè)回路：
①電流關(guān)系：I2＝I線＝I3
②電壓關(guān)系：U2＝ΔU＋U3
③功率關(guān)系：P2＝ΔP＋P3 P3＝U3I3 P2＝U2I2
(3)第三個(gè)回路：P4＝U4I4
(4)第一個(gè)回路與第二個(gè)回路之間eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2) P1＝P2 eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)
(5)第二個(gè)回路與第三個(gè)回路之間eq \f(U3,U4)＝eq \f(n3,n4) P3＝P4 eq \f(I3,I4)＝eq \f(n4,n3)
典例精析
題型一：低壓輸電與高壓輸電的比較
例一．某小型實(shí)驗(yàn)水電站輸出功率是20 kW，輸電線路總電阻是6 Ω.
(1)若采用380 V輸電，求輸電線路損耗的功率和用戶得到的電壓．
(2)若改用5 000 V高壓輸電，用戶端利用n1∶n2＝22∶1的變壓器降壓，求用戶得到的電壓．
解析：(1)輸電線上的電流強(qiáng)度為
I＝eq \f(P,U)＝eq \f(20×103,380) A≈52.63 A
輸電線路損耗的功率為：
P損＝I2R＝52.632×6 W≈16 620 W＝16.62 kW
用戶得到的電壓
U1＝U－IR＝(380－52.63×6) V＝64.22 V.
(2)改用高壓輸電后，輸電線上的電流強(qiáng)度變?yōu)?br>I′＝eq \f(P,U′)＝eq \f(20×103,5 000) A＝4 A
用戶端在變壓器降壓前獲得的電壓
U′1＝U′－I′R＝(5 000－4×6) V＝4 976 V
根據(jù)eq \f(U′1,U′2)＝eq \f(n1,n2)
用戶得到的電壓為U′2＝eq \f(n2,n1)U′1＝eq \f(1,22)×4 976 V≈226.18 V.
答案： (1)16.62 kW 64.22 V (2)226.18 V
變式遷移1：中國(guó)已投產(chǎn)運(yùn)行的1 000 kV特高壓輸電是目前世界上電壓最高的輸電工程．假設(shè)甲、乙兩地原來(lái)用500 kV的超高壓輸電，輸電線上損耗的電功率為P.在保持輸送電功率和輸電線電阻都不變的條件下，現(xiàn)改用1 000 kV特高壓輸電，若不考慮其他因素的影響，則輸電線上損耗的電功率將變?yōu)? )
A．eq \f(P,4) B．eq \f(P,2) C．2P D．4P
解析： 設(shè)輸送功率為P，輸送電流為I，輸送電壓為U，則P＝UI，I＝eq \f(P,U)，P損＝I2R.輸送電壓升為原來(lái)的2倍，則輸送電流降為原來(lái)的一半，P損降為原來(lái)的四分之一，故選A.
答案： A
題型二：遠(yuǎn)距離輸電的電路分析與計(jì)算
例二．一座小型水電站，水以3 m/s的速度流入水輪機(jī)，而以1 m/s 的速度流出，流出水位比流入水位低1.6 m，水的流量為1 m3/s，如果水流損失的機(jī)械能有75%供給發(fā)電機(jī)．求：(g取10 m/s2)
(1)若發(fā)電機(jī)效率為80%，則發(fā)電機(jī)的輸出功率為多大；
(2)若發(fā)電機(jī)的輸出電壓為240 V，輸電線的總電阻eq \f(50,3) Ω，允許損失的電功率為輸出功率的5%，用戶所需電壓為220 V，則在送電過(guò)程中所用的升壓變壓器和降壓變壓器的原、副線圈匝數(shù)比各是多少．
思路點(diǎn)撥：
eq \x(\a\al(水流的,機(jī)械能))75%,eq \x(電能)80%,eq \x(輸出功率)5%, eq \b\lc\ \rc\](\a\vs4\al\c1(\x(損失功率),\x(輸電線電阻)))―→eq \x(\a\al(輸電線中,的電流))電流比,eq \x(匝數(shù)比)
解析： (1)每秒鐘水流損失的機(jī)械能ΔE＝eq \f(1,2)m(v12－v22)＋mgΔh＝2×104 J，發(fā)電機(jī)的輸出功率為P輸＝eq \f(75%×ΔE×80%,t)＝12 kW
(2)畫出從發(fā)電機(jī)經(jīng)變壓器到用戶的供電線路示意圖所示．
輸電線上損失的功率為P線＝5%P輸＝600 W
根據(jù)P線＝I線2R線，可得I線＝eq \r(\f(P線,R線))＝6 A
由于I2＝I線＝6 A，I1＝eq \f(P輸,U1)＝50 A，所以對(duì)升壓變壓器有eq \f(n1,n2)＝eq \f(I2,I1)＝eq \f(3,25)，而I3＝I線＝6 A，I4＝eq \f(P輸－P線,U4)＝eq \f(570,11) A
所以對(duì)降壓變壓器有eq \f(n3,n4)＝eq \f(I4,I3)＝eq \f(\f(570,11),6)＝eq \f(95,11).
答案： (1)12 kW (2)eq \f(3,25) eq \f(95,11)
變式遷移2：某發(fā)電站的輸出功率為104 kW，輸出電壓為4 kV，通過(guò)理想變壓器升壓后向80 km遠(yuǎn)處用戶供電．已知輸電線的電阻率ρ＝2.4×10－8 Ω·m，導(dǎo)線橫截面積為1.5×10－4 m2，輸電線路損失的功率為輸出功率的4%，求：
(1)升壓變壓器的輸出電壓；
(2)輸電線路上的電壓損失．
解析： (1)輸電線的電阻．
r＝ρeq \f(2l,S)＝2.4×10－8×eq \f(2×80×103,1.5×10－4) Ω＝25.6 Ω，
輸電電路圖如圖所示：
根據(jù)公式P損＝I2r及P損＝P出·4%得，輸送電流為
I＝ eq \r(\f(P出×4%,r))＝ eq \r(\f(104×103×4%,25.6)) A＝125 A.
升壓變壓器的輸出電壓U2＝eq \f(P出,I)＝eq \f(104×103,125) V＝8×104 V.
(2)電壓損失U損＝Ir＝125×25.6 V＝3 200 V.
答案： (1)8×104 V (2)3 200 V
強(qiáng)化訓(xùn)練
選擇題
1、2021年6月28日，白鶴灘水電站正式并網(wǎng)發(fā)電，使用了我國(guó)領(lǐng)先全球的特高壓輸電技術(shù)。若發(fā)電機(jī)的輸出電壓不變，遠(yuǎn)距離輸電的示意圖如圖所示。則下列敘述中正確的是（ ）
A．用戶接入電路的用電器越多，用電器兩端電壓越大
B．用戶接入電路的用電器越多，發(fā)電機(jī)的輸出功率越大
C．用戶接入電路的用電器越多，升壓變壓器輸出電壓變大
D．用戶接入電路的用電器越多，輸電線電阻r兩端電壓越小
【答案】B
【解析】根據(jù)發(fā)電機(jī)的輸出電壓U1不變，由
可知升壓變壓器輸出電壓U2不變，用戶接入電路的用電器越多，用電器所消耗的功率增大，發(fā)電機(jī)的輸出功率也增大，根據(jù) P=U1I1
可知I1增大，由
可得I2增大，由
可得Ur增大，U3減小，由
可知，隨著U3減小，U4也應(yīng)該減小，即用電器兩端電壓減小。
2、如圖所示，交流電源與理想升壓變壓器相連進(jìn)行遠(yuǎn)距離輸電，升壓變壓器與降壓變壓器間輸電線路的總電阻為R。降壓變壓器副線圈接入一臺(tái)電動(dòng)機(jī)，電動(dòng)機(jī)恰好正常工作。圖中電表均為理想電表，電壓表示數(shù)為U，電流表示數(shù)為I，下列說(shuō)法一定正確的是（ ）
A．電動(dòng)機(jī)內(nèi)線圈的阻值為B．電動(dòng)機(jī)的輸入功率為UI
C．輸電線路的損耗功率為D．輸電線路的總電阻
【答案】C
【解析】A．因I不是通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流，U也不是電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻上的電壓，則電動(dòng)機(jī)內(nèi)線圈的阻值不等于，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B．因?yàn)閁和I均不是電動(dòng)機(jī)兩端的電壓和通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流，則電動(dòng)機(jī)的輸入功率不等于UI，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
C．輸電線路的損耗功率為，選項(xiàng)C正確；
D．因U不是輸電線的電壓損失，則輸電線路的總電阻，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
3、玉門有充沛的風(fēng)力資源。風(fēng)力發(fā)電是最環(huán)保的發(fā)電方式之一。遠(yuǎn)距離輸電是實(shí)現(xiàn)風(fēng)電產(chǎn)業(yè)健康快速發(fā)展的必要因素之一。某同學(xué)模擬“遠(yuǎn)距離輸電”，將實(shí)驗(yàn)室提供的器材連接成如圖所示電路，A、B為理想變壓器，燈L1、L2相同且阻值不變。保持A的輸入電壓不變，開關(guān)S斷開時(shí)，燈L1正常發(fā)光。則（ ）
A．僅閉合S，L1變亮 B．僅閉合S，A的輸入功率變小
C．僅將滑片P上移，L1變亮 D．僅將滑片P上移，A的輸入功率變小
【答案】D
【解析】AB．僅閉合S，用戶端用電器增多，消耗的功率增大，對(duì)于理想變壓器輸入功率等于輸出功率，則A端輸入功率增大，由于A的輸入電壓不變，則電流增大，輸電線電阻R兩端的電壓增大，理想變壓器B原副線圈的電壓減小，即L1兩端電壓減小，電流減小，L1變暗，故AB錯(cuò)誤；
CD．僅將滑片上移，A的副線圈匝數(shù)減小，根據(jù)原副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系
n2減小，U2減小，則B的輸入電壓和輸出電壓都減小，即L1兩端電壓減小，電流減小，L1變暗，電路中總電流減小，A的原線圈中的電流減小，輸入電壓不變，所以輸入功率變小，故C錯(cuò)誤，D正確。
4、如圖為某山區(qū)小型水電站的電能輸送示意圖，發(fā)電機(jī)輸出的電壓和輸電線路上的電阻恒定，用電器均為純電阻元件，當(dāng)用電高峰來(lái)臨時(shí)，下列判斷正確的是( )
A．用電器等效電阻R0變大 B．升壓變壓器T1的輸出電壓變大
C．降壓變壓器T2的輸出電壓變大 D．輸電線路總電阻R上消耗的功率變大
【答案】D
【解析】A．在用電高峰期，因?yàn)楦嗟挠脩粼谟秒?，每個(gè)用戶之間的電阻是并聯(lián)關(guān)系，由并聯(lián)電路電阻的特點(diǎn)可知用電器等效電阻R0變小，故A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)變壓器的原理可知，升壓變壓器的輸入電壓保持不變，匝數(shù)比也保持不變，因此升壓變壓器T1的輸出電壓不變，故B錯(cuò)誤；
CD．設(shè)輸電線路的電流為I，降壓變壓器的變壓比為k，升壓變壓器的輸出電壓為U，則有
當(dāng)R0減小時(shí)，I增大，輸電線路電阻R消耗的功率
變大，降壓變壓器T2的輸入電壓為
所以降壓變壓器的輸入電壓減小，因此輸出電壓也減小，故C錯(cuò)誤、D正確。
5、遠(yuǎn)距離輸電示意圖如圖所示，兩變壓器均為理想變壓器，升壓變壓器T的原、副線圈匝數(shù)分別為n1、n2，在T的原線圈兩端接入一電壓u＝Umsin ωt的交流電源。若輸送電功率為P，輸電線的總電阻為2r，不考慮其他因素的影響，則輸電線上損失的電功率為（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【詳解】
升壓變壓器T的原線圈兩端電壓的有效值為U1＝，由變壓關(guān)系可得＝，則U2＝
因?yàn)檩斔碗姽β蕿镻，輸電線中的電流為I2＝＝，
則輸電線上損失的電功率為ΔP＝I22（2r）＝
故選C。
6、如圖所示為遠(yuǎn)距離輸電示意圖，某個(gè)小水電站發(fā)電機(jī)的輸出功率為，發(fā)電機(jī)的電壓為。通過(guò)升壓變壓器升高電壓后向遠(yuǎn)處輸電，輸電線總電阻為，在用戶端用降壓變壓器把電壓降為。要求在輸電線上損失的功率控制為（即用戶得到的功率為）。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．輸電線上通過(guò)的電流為
B．降壓變壓器的輸入電壓為
C．升壓變壓器的匝數(shù)比為
D．降壓變壓器的匝數(shù)比為
【答案】C
【詳解】
A．輸電線上通過(guò)的電流，故A錯(cuò)誤；
B．輸電線上損失的電壓，升壓變壓器的輸出電壓
則降壓變壓器的輸入電壓，故B錯(cuò)誤；
C．升壓變壓器的匝數(shù)比，故C正確；
D．降壓變壓器的匝數(shù)比，故D錯(cuò)誤。
故選C。
7、如圖所示為某小區(qū)通過(guò)理想變壓器給居民供電的電路示意圖。變壓器的輸入電壓為10kV，負(fù)載變化時(shí)輸入電壓保持不變。從變壓器到居民家中的兩條輸電線的總電阻用R0表示，其阻值保持不變，居民家庭用電器的額定電壓均為220V。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．當(dāng)變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為500：11時(shí)，可使家庭用電器正常工作
B．當(dāng)居民使用的用電器增多時(shí)，交流電壓表的示數(shù)變大
C．當(dāng)居民使用的用電器減少時(shí)，交流電壓表的示數(shù)變化量與電流表的示數(shù)變化量的比值的絕對(duì)值不變
D．當(dāng)居民便用的用電器減少時(shí)，交流電壓表的示數(shù)變化量與電流表的示數(shù)變化量的比值的絕對(duì)值變大
【答案】C
【詳解】
A．由題意知原線圈兩端的電壓為U1=10kV，副線圈兩端電壓為U2'，居民家庭用電器的額定電壓為U2=220V，根據(jù)變壓原理得，=220V，因?yàn)檩旊娋€要損耗一部分電壓，故用戶獲得的電壓低于220V，故A錯(cuò)誤；
B．當(dāng)居民使用的用電器增多時(shí)，負(fù)載總電阻減小，電流表的示數(shù)增大，R0分得的電壓增大，因?yàn)楦本€圈兩端的電壓不變，故電壓表的示數(shù)減小，故B錯(cuò)誤；
CD．根據(jù)U2'=U2+IR0，即U2=U2'－IR0 得，故居民使用的用電器減少時(shí)，交流電壓表的示數(shù)變化量與電流表的示數(shù)變化量的比值的絕對(duì)值不變，故C正確，D錯(cuò)誤。
故選C。
8、如圖為遠(yuǎn)距離輸電示意圖，升壓變壓器的原副線圈匝數(shù)比為，降壓變壓器的原副線圈匝數(shù)比為，交流電源的輸出電壓有效值不變。當(dāng)用電器消耗的總功率為P時(shí)，其兩端的電壓為U，已知輸電線電阻為r，升壓變壓器和降壓變壓器均為理想變壓器，則輸電線上損失的功率為（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【詳解】
用電器消耗的總功率為，由理想變壓器原、副線圈中的電流之比與原、副線圈匝數(shù)之比的關(guān)系可知，輸電線上損失的功率，，故A正確BCD錯(cuò)誤。故選A。
9、如圖所示為遠(yuǎn)距離輸電示意圖，某個(gè)小水電站發(fā)電機(jī)的輸出功率為，發(fā)電機(jī)的電壓為。通過(guò)升壓變壓器升高電壓后向遠(yuǎn)處輸電，輸電線總電阻為，在用戶端用降壓變壓器把電壓降為。要求在輸電線上損失的功率控制為（即用戶得到的功率為）。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．輸電線上通過(guò)的電流為
B．降壓變壓器的輸入電壓為
C．升壓變壓器的匝數(shù)比為
D．降壓變壓器的匝數(shù)比為
【答案】C
【解析】
A．輸電線上通過(guò)的電流
故A錯(cuò)誤；
B．輸電線上損失的電壓
升壓變壓器的輸出電壓
則降壓變壓器的輸入電壓
故B錯(cuò)誤；
C．升壓變壓器的匝數(shù)比
故C正確；
D．降壓變壓器的匝數(shù)比
故D錯(cuò)誤。
故選C。
10、如圖所示，某小型水電站發(fā)電機(jī)的輸出功率，發(fā)電機(jī)輸出的電壓，經(jīng)變壓器升壓后向遠(yuǎn)處輸電，輸電線總電阻，在用戶端用降壓變壓器把電壓降為。已知輸電線上損失的功率，假設(shè)兩個(gè)變壓器均為理想變壓器，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．發(fā)電機(jī)輸出的電流
B．輸電線上的電流
C．降壓變壓器的匝數(shù)比
D．用戶得到的電流
【答案】C
【解析】
A．發(fā)電機(jī)輸出的電流
A錯(cuò)誤；
B．輸電線上的電流
B錯(cuò)誤；
CD．在用戶端，有
根據(jù)變壓器的規(guī)律有
解得
，
C正確，D錯(cuò)誤。
故選C。
二、解答題
11、為做好疫情防控供電準(zhǔn)備，供電部門為醫(yī)院設(shè)計(jì)的供電系統(tǒng)輸電電路簡(jiǎn)圖如圖所示，發(fā)電機(jī)的矩形線框ABCD處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框面積S＝0.25m2，匝數(shù)n＝100匝，電阻不計(jì)。線框繞垂直于磁場(chǎng)的軸OO′以一定的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，并與升壓變壓器的原線圈相連，升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比為1:20，降壓變壓器的副線圈接入到醫(yī)院供電，兩變壓器間的輸電線等效電阻R＝40Ω，變壓器均為理想變壓器。當(dāng)發(fā)電機(jī)輸出功率P＝5×104W時(shí)，電壓表的示數(shù)為250V，額定電壓為220V的醫(yī)療設(shè)備正常工作。求：
（1）線圈轉(zhuǎn)動(dòng)角速度大小；
（2）降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)之比。
【答案】（1）100π rad/s；（2）
【解析】
（1）發(fā)電機(jī)的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
Em＝nBSω
電壓表的示數(shù)
解得
ω＝100π rad/s
（2）升壓變壓器的輸出電壓
輸送電流
在輸送電路上有
U3＝U2-IR=4600V
對(duì)降壓變壓器有

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4 電能的輸送

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