人教版 (2019)選擇性必修 第二冊第三章 交變電流1 交變電流同步練習(xí)題

這是一份人教版 (2019)選擇性必修 第二冊第三章 交變電流1 交變電流同步練習(xí)題，共26頁。試卷主要包含了交變電流及其產(chǎn)生，交變電流的變化規(guī)律等內(nèi)容，歡迎下載使用。
基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)
要點一、交變電流及其產(chǎn)生
1．交變電流
(1)交變電流：大小和方向都隨時間做周期性變化的電流，簡稱交流。
(2)直流：方向不隨時間變化的電流。大小和方向都不隨時間變化的電流稱為恒定電流。
2．交變電流的產(chǎn)生
(1)產(chǎn)生條件：在勻強磁場中，矩形線圈繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動。
(2)過程分析(如圖所示)：
(3)中性面：線圈在磁場中轉(zhuǎn)動的過程中，線圈平面與磁場垂直時所在的平面。
要點二、交變電流的變化規(guī)律
1．從兩個特殊位置開始計時瞬時值的表達式
2.峰值：表達式中的Em、Um、Im分別為電動勢、電壓和電流可能達到的最大值，叫作峰值。
3．正弦式交變電流的圖像
4．幾種不同類型的交變電流
要點突破
突破一：正弦交變電流的產(chǎn)生過程
1．產(chǎn)生方法：閉合線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動．
2．過程分析，由圖可知
(1)甲、丙位置時線圈中沒有電流，乙、丁位置時線圈中電流最大．
(2)甲→乙→丙電流方向為DCBA，丙→丁→甲電流方向為ABCD，在甲、丙位置電流改變方向．
(3)結(jié)論：線圈每轉(zhuǎn)一周，電流方向改變兩次，電流方向改變的時刻也就是線圈中無電流的時刻(或者說磁通量最大的時刻)．如圖中甲、丙位置，我們把線圈平面垂直于磁感線時的位置叫做中性面．
【特別提醒】 矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，僅是產(chǎn)生交變電流的一種方式，不是唯一方式．任意形狀的平面線圈在勻強磁場中繞平面內(nèi)垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動均可產(chǎn)生正弦交流電．
突破二：兩個特定位置的特點
【特別提醒】 (1)線圈每經(jīng)過中性面一次，電流方向就改變一次，線圈每轉(zhuǎn)一周，經(jīng)過中性面兩次，因此線圈每轉(zhuǎn)一周，電流方向改變兩次．
(2)交變電流的周期等于線圈轉(zhuǎn)動的周期
突破三：正弦式交變電流瞬時值、峰值表達式的推導(dǎo)
1．瞬時值表達式的推導(dǎo)
若線圈平面從中性面開始轉(zhuǎn)動，如上圖，則經(jīng)時間t：
2．峰值表達式
Em＝NBSω＝2NBLv＝NΦmω①
Im＝eq \f(Em,R＋r)②
Um＝ImR′③
【特別提醒】 交變電動勢最大值，由線圈匝數(shù)n，磁感應(yīng)強度B，轉(zhuǎn)動角速度ω及線圈面積S決定，與線圈的形狀無關(guān)，與轉(zhuǎn)軸的位置無關(guān)，因此下圖所示的幾種情況，若n、B、S、ω相同，則電動勢的最大值相同．
典例精析
題型一：交變電流峰值和瞬時值的計算
例一．有一個10匝正方形線框，邊長為20 cm，線框總電阻為1 Ω，線框繞OO′軸以10 π rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動，如右圖所示．垂直于線框平面向里的勻強磁場的磁感應(yīng)強度為0.5 T．以線框轉(zhuǎn)至圖中位置時開始計時，問：
(1)該線框產(chǎn)生的交變電流的電動勢最大值、電流最大值分別是多少？
(2)寫出感應(yīng)電動勢隨時間變化的表達式；
(3)線框從圖示位置轉(zhuǎn)過60°時，感應(yīng)電動勢的瞬時值是多少？
變式遷移1：如圖所示，一半徑為r＝10 cm 的圓形線圈共100匝，在磁感應(yīng)強度B＝eq \f(5,π2)T 的勻強磁場中，繞垂直于磁場方向的中心軸線OO′以n＝600 r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，當線圈轉(zhuǎn)至中性面位置(圖中位置)時開始計時．
(1)寫出線圈內(nèi)所產(chǎn)生的交變電動勢的瞬時值表達式；
(2)求線圈從圖示位置開始在1/60 s時的電動勢的瞬時值．
題型二：交變電流平均值的計算
例二．如圖所示，勻強磁場B＝0.1 T，所用矩形線圈的匝數(shù)N＝100，邊長lab＝0.2 m，lbc＝0.5 m，以角速度ω＝100 π rad/s繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動．當線圈平面通過中性面時開始計時，試求：
(1)線圈中感應(yīng)電動勢的大小；
(2)由t＝0至t＝eq \f(T,4)過程中的平均電動勢；
(3)若線圈平面平行磁感線時開始計時，求線圈在t＝eq \f(T,6)時刻的電動勢大小．
變式遷移2：：如圖所示，邊長為a的單匝正方形線圈在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，以O(shè)O′為軸勻速轉(zhuǎn)動，角速度為ω.轉(zhuǎn)軸與磁場方向垂直，線圈電阻為R，求線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過eq \f(π,2)的過程中通過線圈某截面的電荷量q.
題型三：交變電流圖像的應(yīng)用
例三．一交流發(fā)電機產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢隨時間變化的圖象如下圖所示，求：
(1)當t＝100 s時，電動勢的瞬時值．
(2)當線圈第一次轉(zhuǎn)到什么位置時，感應(yīng)電動勢的瞬時值為最大值的一半．
(3)已知線圈面積為16 cm2，共25匝，那么勻強磁場的磁感應(yīng)強度B為多少？
強化訓(xùn)練
選擇題
1、下列圖像中不屬于交流電的有（ ）
A．B．
C．D．
2、如圖所示為演示交變電流產(chǎn)生的裝置圖，關(guān)于這個實驗，正確的說法是（ ）
A．線圈經(jīng)過圖示位置時，電流方向發(fā)生改變
B．圖示位置為中性面，線圈中無感應(yīng)電流
C．圖示位置邊的感應(yīng)電流方向為
D．線圈平面與磁場方向平行時，磁通量變化率為零
3、如圖所示為演示交變電流產(chǎn)生過程的裝置圖，關(guān)于這個實驗，正確的說法是（ ）
A．線圈從任意位置轉(zhuǎn)180°的過程，穿過線圈的磁通量變化量一定為零
B．圖示線圈所處位置為中性面，線圈中無感應(yīng)電流
C．圖示位置ab邊中的感應(yīng)電流方向為a→b
D．線圈平面與磁場方向平行時，磁通量變化率為零
4、圖示為交流發(fā)電機模型的示意圖。位于磁場中的矩形導(dǎo)線框abcd可繞過其對稱軸的軸線（圖中虛線）轉(zhuǎn)動。已知在t=0時刻，線框的平面與磁場方向垂直（即圖示位置），并從此位置開始以恒定的角速度繞轉(zhuǎn)軸沿逆時針方向轉(zhuǎn)動。若規(guī)定通過電阻的電流從e到f為正，則下列i﹣t圖象正確的是（ ）
A．B．
C．D．
5、如圖所示，是交流發(fā)電機的示意圖，某時刻，線圈的AB邊連在金屬滑環(huán)K上，CD邊連在滑環(huán)L上，導(dǎo)體做的兩個電刷E、F分別壓在兩個滑環(huán)上，線圈在轉(zhuǎn)動時可以通過滑環(huán)和電刷保持與外電路的連接。下列說法正確的是（ ）
A．圖示位置磁通量為零
B．圖示位置，電流表的示數(shù)為零
C．從圖示位置開始，再過，電流方向?qū)l(fā)生變化
D．用鋁框做線圈骨架，電磁阻尼效果好
6、如圖所示，是交流發(fā)電機的發(fā)電過程，線圈的AB邊和CD邊分別連在金屬滑環(huán)K和L上，電刷E和F分別壓在滑環(huán)K和L上，線圈在轉(zhuǎn)動時可以通過滑環(huán)和電刷保持與外電路的連接。兩磁極之間的磁場視為勻強磁場，A為理想交流電流表，R為定值電阻，線圈電阻為r，其余電阻不計。在線圈繞OO'軸逆時針勻速轉(zhuǎn)動的過程中（甲、丙位置線圈平面豎直，乙、丁位置線圈平面水平），下列說法錯誤的是（ ）
A．線圈轉(zhuǎn)到圖甲和圖丙位置時，磁通量的變化率為零
B．線圈轉(zhuǎn)到圖甲和圖丙位置時，交流電流表的示數(shù)為零
C．線圈轉(zhuǎn)到圖乙和圖丁位置時，流經(jīng)電阻R的電流方向相反
D．線圈轉(zhuǎn)動一周，R和r上產(chǎn)生的焦耳熱之比為R：r
7、已知矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動，穿過線圈的磁通量隨時間變化的圖象如圖甲所示，則下列說法正確的是（ ）
A．t=0時刻線圈平面與中性面垂直B．t=0.01s時刻的變化率達最大
C．t=0.02s時刻感應(yīng)電動勢達到最大D．該線圈相應(yīng)的感應(yīng)電動勢圖象如圖乙所示
8、如題圖所示為交流發(fā)電機示意圖，線圈的AB邊連在金屬滑環(huán)K上，CD邊連在滑環(huán)L上，用導(dǎo)體做的兩個電刷E、F分別壓在兩個滑環(huán)上，線圈在轉(zhuǎn)動時可以通過滑環(huán)和電刷保持與外電路的連接，下列判斷正確的是（ ）
A．當線圈平面轉(zhuǎn)到中性面的瞬間，穿過線圈的磁通量最小
B．當線圈平面轉(zhuǎn)到中性面的瞬間，線圈中的感應(yīng)電流最大
C．當線圈平面轉(zhuǎn)到跟中性面垂直的瞬間，穿過線圈的磁通量最小
D．當線圈平面轉(zhuǎn)到跟中性面垂直的瞬間，線圈中的感應(yīng)電流最小
9、教學(xué)用交流發(fā)電機示意圖如圖所示。矩形線圈在勻強磁場中繞其中心軸勻速轉(zhuǎn)動，某時刻線圈平面與磁感線垂直。下列說法正確的是（ ）
A．此時產(chǎn)生的感應(yīng)電流最大 B．此時線圈平面處在中性面上
C．此時線圈磁通量變化率最大 D．此時開始再轉(zhuǎn)半個周期，線圈磁通量變化量為零
10、一只矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動，穿過線圈的磁通量隨時間變化的圖像如圖所示，則下列說法中正確的是（ ）
A．t1時刻線圈平面感應(yīng)電動勢達最大B．t2時刻線圈平面位于中性面
C．t3時刻線圈平面磁通量變化率為零D．t2時刻線圈平面產(chǎn)生的感應(yīng)電流改變向
二、解答題
11、某一交變電流的電動勢隨時間變化的規(guī)律如圖所示
(1)根據(jù)圖像判斷線圈在何處時開始計時？
(2)在橫軸上已標出的時刻中，線圈在哪些時刻處于與磁場方向垂直的位置？
(3)，時刻線圈分別處于與中性面的夾角為多大處？
12、如圖所示，（a）→（b）→（c）→（d）→（e）過程是交流發(fā)電機發(fā)電的示意圖，線圈的ab邊連在金屬滑環(huán)K上，cd邊連在金屬滑環(huán)L上，用導(dǎo)體制成的兩個電刷分別壓在兩個滑環(huán)上，線圈在轉(zhuǎn)動時可以通過滑環(huán)和電刷保持與外電路連接。
（1）圖（a）中，線圈平面與磁感線垂直，磁通量___________，磁通量變化率___________（填“最大”或“零”）。
（2）從圖（b）開始計時，線圈中電流i隨時間t變化的關(guān)系是___________（填“i=Imsinωt”填“i=Imcs ωt”）。
（3）當線圈轉(zhuǎn)到圖（c）位置時，感應(yīng)電流___________ （填“最小”或“最大”），且感應(yīng)電流方向___________ （填“改變”或“不改變”）。
（4）當線圈轉(zhuǎn)到圖（d）位置時，感應(yīng)電動勢___________（填“最小”或“最大”），ab邊感應(yīng)電流方向為___________（填“a→b”或“b→a”）。
從中性面位置開始計時
從與中性面垂直的位置開始計時
磁通量
Φ＝Φmcs ωt
＝BScs ωt
Φ＝Φmsin ωt
＝BSsin ωt
感應(yīng)電動勢
e＝Emsin ωt
＝NBSωsin ωt
e＝Emcs ωt
＝NBSωcs ωt
電壓
u＝Umsin ωt
＝eq \f(RNBSω,R＋r)sin ωt
u＝Umcs ωt
＝eq \f(RNBSω,R＋r)cs ωt
電流
i＝Imsin ωt
＝eq \f(NBSω,R＋r)sin ωt
i＝Imcs ωt
＝eq \f(NBSω,R＋r)cs ωt
圖示
概念
中性面位置
與中性面垂直的位置
特點
B⊥S
B∥S
Φm＝BS最大
Φ＝0最小
e＝0最小
e＝Em＝NBSω最大
導(dǎo)體不切割，不產(chǎn)生電動勢
導(dǎo)體垂直切割，產(chǎn)生電動勢最大
eq \f(ΔΦ,Δt)＝0最小瞬時值
eq \f(ΔΦ,Δt)＝eq \f(Em,N) 最大瞬時值
i＝0 方向改變
i＝Im最大，方向不變
3.1交變電流
基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)
要點一、交變電流及其產(chǎn)生
1．交變電流
(1)交變電流：大小和方向都隨時間做周期性變化的電流，簡稱交流。
(2)直流：方向不隨時間變化的電流。大小和方向都不隨時間變化的電流稱為恒定電流。
2．交變電流的產(chǎn)生
(1)產(chǎn)生條件：在勻強磁場中，矩形線圈繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動。
(2)過程分析(如圖所示)：
(3)中性面：線圈在磁場中轉(zhuǎn)動的過程中，線圈平面與磁場垂直時所在的平面。
要點二、交變電流的變化規(guī)律
1．從兩個特殊位置開始計時瞬時值的表達式
2.峰值：表達式中的Em、Um、Im分別為電動勢、電壓和電流可能達到的最大值，叫作峰值。
3．正弦式交變電流的圖像
4．幾種不同類型的交變電流
要點突破
突破一：正弦交變電流的產(chǎn)生過程
1．產(chǎn)生方法：閉合線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動．
2．過程分析，由圖可知
(1)甲、丙位置時線圈中沒有電流，乙、丁位置時線圈中電流最大．
(2)甲→乙→丙電流方向為DCBA，丙→丁→甲電流方向為ABCD，在甲、丙位置電流改變方向．
(3)結(jié)論：線圈每轉(zhuǎn)一周，電流方向改變兩次，電流方向改變的時刻也就是線圈中無電流的時刻(或者說磁通量最大的時刻)．如圖中甲、丙位置，我們把線圈平面垂直于磁感線時的位置叫做中性面．
【特別提醒】 矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，僅是產(chǎn)生交變電流的一種方式，不是唯一方式．任意形狀的平面線圈在勻強磁場中繞平面內(nèi)垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動均可產(chǎn)生正弦交流電．
突破二：兩個特定位置的特點
【特別提醒】 (1)線圈每經(jīng)過中性面一次，電流方向就改變一次，線圈每轉(zhuǎn)一周，經(jīng)過中性面兩次，因此線圈每轉(zhuǎn)一周，電流方向改變兩次．
(2)交變電流的周期等于線圈轉(zhuǎn)動的周期
突破三：正弦式交變電流瞬時值、峰值表達式的推導(dǎo)
1．瞬時值表達式的推導(dǎo)
若線圈平面從中性面開始轉(zhuǎn)動，如上圖，則經(jīng)時間t：
2．峰值表達式
Em＝NBSω＝2NBLv＝NΦmω①
Im＝eq \f(Em,R＋r)②
Um＝ImR′③
【特別提醒】 交變電動勢最大值，由線圈匝數(shù)n，磁感應(yīng)強度B，轉(zhuǎn)動角速度ω及線圈面積S決定，與線圈的形狀無關(guān)，與轉(zhuǎn)軸的位置無關(guān)，因此下圖所示的幾種情況，若n、B、S、ω相同，則電動勢的最大值相同．
典例精析
題型一：交變電流峰值和瞬時值的計算
例一．有一個10匝正方形線框，邊長為20 cm，線框總電阻為1 Ω，線框繞OO′軸以10 π rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動，如右圖所示．垂直于線框平面向里的勻強磁場的磁感應(yīng)強度為0.5 T．以線框轉(zhuǎn)至圖中位置時開始計時，問：
(1)該線框產(chǎn)生的交變電流的電動勢最大值、電流最大值分別是多少？
(2)寫出感應(yīng)電動勢隨時間變化的表達式；
(3)線框從圖示位置轉(zhuǎn)過60°時，感應(yīng)電動勢的瞬時值是多少？
思路點撥：
解析：(1)交變電流電動勢最大值Em＝NBSω＝10×0.5×0.22×10 π V＝6.28 V
電流的最大值為Im＝eq \f(Em,R)＝eq \f(6.28,1) A＝6.28 A.
(2)由于線框轉(zhuǎn)動是從中性面開始計時的，所以e＝Emsin ωt＝6.28sin 10πt V.
(3)線框轉(zhuǎn)過60°時，感應(yīng)電動勢e＝Emsin 60°＝5.44 V.
答案： (1)6.28 V 6.28 A (2)5.44 V
(3)e＝6.28sin 10πt V
【反思總結(jié)】求解交變電動勢瞬時值的步驟：
(1)確定線圈轉(zhuǎn)動是從哪個位置開始計時．
(2)確定表達式是正弦還是余弦．
(3)確定線圈轉(zhuǎn)動的角速度ω及線圈匝數(shù)N、磁感應(yīng)強度B、線圈面積S等．
(4)求出峰值Em＝NBSω，寫出表達式，代入時間求瞬時值．
變式遷移1：如圖所示，一半徑為r＝10 cm 的圓形線圈共100匝，在磁感應(yīng)強度B＝eq \f(5,π2)T 的勻強磁場中，繞垂直于磁場方向的中心軸線OO′以n＝600 r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，當線圈轉(zhuǎn)至中性面位置(圖中位置)時開始計時．
(1)寫出線圈內(nèi)所產(chǎn)生的交變電動勢的瞬時值表達式；
(2)求線圈從圖示位置開始在1/60 s時的電動勢的瞬時值．
解析： (1)線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸線勻速轉(zhuǎn)動時，線圈內(nèi)產(chǎn)生正弦交變電動勢，當線圈平面在中性面時開始計時，其表達式為e＝Emsin ωt.
因ω＝2πn＝1 200π/rad/min＝20π rad/s，Em＝NBSω＝100 V，故e＝100 sin 20πt V.
(2)當t＝eq \f(1,60)s時，e＝100 sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(20π×\f(1,60))) V＝50eq \r(3) V＝86.6 V.
題型二：交變電流平均值的計算
例二．如圖所示，勻強磁場B＝0.1 T，所用矩形線圈的匝數(shù)N＝100，邊長lab＝0.2 m，lbc＝0.5 m，以角速度ω＝100 π rad/s繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動．當線圈平面通過中性面時開始計時，試求：
(1)線圈中感應(yīng)電動勢的大小；
(2)由t＝0至t＝eq \f(T,4)過程中的平均電動勢；
(3)若線圈平面平行磁感線時開始計時，求線圈在t＝eq \f(T,6)時刻的電動勢大小．
解析：(1)感應(yīng)電動勢的瞬時值e＝NBSωsin ωt，其中S＝lab·lbc＝0.2×0.5 m2＝0.1 m2
Em＝NBSω＝100×0.1×0.1×100π V＝314 V所以e＝314 sin 100πtV.
(2)因eq \x\t(E)＝Neq \f(ΔΦ,Δt)＝Neq \f(\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(Φ\f(π,2)－Φ0)),\f(T,4)－0)＝Neq \f(|0－NBS|,\f(T,4))＝eq \f(2NBSω,π) 代入數(shù)據(jù)得eq \x\t(E)＝200 V.
(3)由Em＝NBSω可知Em＝314 V
線圈從線圈平面平行磁感線時開始計時，感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式為e＝Emcs ωt，即e＝314cs 100πt V
當t＝eq \f(T,6)時，e＝314 cs eq \f(π,3) V＝157 V.
答案： (1)314 sin 100πtV (2)200 V (3)157 V
【反思總結(jié)】 平均感應(yīng)電動勢應(yīng)由E＝Neq \f(ΔΦ,Δt)來確定，而不是初、末位置電動勢的平均，即E≠eq \f(e1＋e2,2).
變式遷移2：：如圖所示，邊長為a的單匝正方形線圈在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，以O(shè)O′為軸勻速轉(zhuǎn)動，角速度為ω.轉(zhuǎn)軸與磁場方向垂直，線圈電阻為R，求線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過eq \f(π,2)的過程中通過線圈某截面的電荷量q.
解析： 線圈在磁場中轉(zhuǎn)動時，線圈中產(chǎn)生的是交變電流，計算線圈中通過的電荷量，應(yīng)根據(jù)交變電流的平均值．
線圈轉(zhuǎn)過eq \f(π,2)過程中的感應(yīng)電動勢平均值為eq \x\t(E)＝eq \f(ΔΦ,Δt)＝eq \f(Ba2,\f(π,2ω))＝eq \f(2Ba2ω,π)
感應(yīng)電流的平均值為eq \x\t(I)＝eq \f(\x\t(E),R)＝eq \f(2Ba2ω,πR)
在轉(zhuǎn)動過程中通過線圈某截面的電荷量為q＝eq \x\t(I)t＝eq \f(2Ba2ω,πR)·eq \f(π,2ω)＝eq \f(Ba2,R).
答案： eq \f(Ba2,R)
解析： Em＝5 V，ω＝eq \f(2π,2×10－2)＝100 π，有e＝5sin 100πt V
(1)當t＝100 s時，e＝0.
(2)當e＝2.5 V時，sin 100πt＝eq \f(1,2)，有100πt＝eq \f(π,6)，
故當線圈轉(zhuǎn)到與中性面成eq \f(π,6)角時，感應(yīng)電動勢的瞬時值為最大值的一半．
(3)Em＝nBSω，有B＝eq \f(Em,nSω)＝eq \f(5,25×16×10－4×100π) T＝0.4 T.
答案： (1)0 (2)eq \f(1,6)π (3)0.4 T
題型三：交變電流圖像的應(yīng)用
例三．一交流發(fā)電機產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢隨時間變化的圖象如下圖所示，求：
(1)當t＝100 s時，電動勢的瞬時值．
(2)當線圈第一次轉(zhuǎn)到什么位置時，感應(yīng)電動勢的瞬時值為最大值的一半．
(3)已知線圈面積為16 cm2，共25匝，那么勻強磁場的磁感應(yīng)強度B為多少？
解析： Em＝5 V，ω＝eq \f(2π,2×10－2)＝100 π，有e＝5sin 100πt V
(1)當t＝100 s時，e＝0.
(2)當e＝2.5 V時，sin 100πt＝eq \f(1,2)，有100πt＝eq \f(π,6)，
故當線圈轉(zhuǎn)到與中性面成eq \f(π,6)角時，感應(yīng)電動勢的瞬時值為最大值的一半．
答案： (1)0 (2)eq \f(1,6)π (3)0.4 T
【反思總結(jié)】圖象的分析方法是：
一看：看“軸”、看“線”、看“斜率”、看“點”，并理解其物理意義．
二變：掌握“圖與圖”、“圖與式”和“圖與物”之間的變通關(guān)系．
三判：在此基礎(chǔ)上進行正確的分析和判斷．
強化訓(xùn)練
選擇題
1、下列圖像中不屬于交流電的有（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】
交流電的特點是大小、方向隨時間做周期性的變化，B圖方向沒有隨時間變化，不屬于交流電，B正確。
故選B。
2、如圖所示為演示交變電流產(chǎn)生的裝置圖，關(guān)于這個實驗，正確的說法是（ ）
A．線圈經(jīng)過圖示位置時，電流方向發(fā)生改變
B．圖示位置為中性面，線圈中無感應(yīng)電流
C．圖示位置邊的感應(yīng)電流方向為
D．線圈平面與磁場方向平行時，磁通量變化率為零
【答案】C
【解析】
ABD．圖示位置線圈與磁場方向平行，磁通量變化率最大，線圈中的感應(yīng)電流最大，線圈經(jīng)過中性面時時，電流方向才發(fā)生改變，線圈經(jīng)過圖示位置時，電流方向不變，故ABD錯誤；
C．線圈處于圖示位置時，ab邊向右運動，由右手定則知，ab邊的感應(yīng)電流方向是a→b，故C正確。
故選C。
3、如圖所示為演示交變電流產(chǎn)生過程的裝置圖，關(guān)于這個實驗，正確的說法是（ ）
A．線圈從任意位置轉(zhuǎn)180°的過程，穿過線圈的磁通量變化量一定為零
B．圖示線圈所處位置為中性面，線圈中無感應(yīng)電流
C．圖示位置ab邊中的感應(yīng)電流方向為a→b
D．線圈平面與磁場方向平行時，磁通量變化率為零
【答案】C
【詳解】
A．磁通量是標量，但有正負，若從一個面穿入為正，則從該面穿出為負，線圈從中性面位置轉(zhuǎn)180°的過程，穿過線圈的磁通量變化量不為零，A錯誤；
B．圖示位置線圈與磁場平行，磁通量為零，是中性面的垂面位置，線圈中感應(yīng)電流最大，B錯誤；
C．由右手定則可判斷圖示位置ab邊中的感應(yīng)電流方向為a→b，C正確；
D．線圈平面與磁場方向平行時，磁通量為零，磁通量變化率最大，D錯誤。
故選C。
4、圖示為交流發(fā)電機模型的示意圖。位于磁場中的矩形導(dǎo)線框abcd可繞過其對稱軸的軸線（圖中虛線）轉(zhuǎn)動。已知在t=0時刻，線框的平面與磁場方向垂直（即圖示位置），并從此位置開始以恒定的角速度繞轉(zhuǎn)軸沿逆時針方向轉(zhuǎn)動。若規(guī)定通過電阻的電流從e到f為正，則下列i﹣t圖象正確的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【詳解】
線圈在t=0時刻，線圈處于中性面位置，此時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為零，形成的感應(yīng)電流為零，根據(jù)楞次定律和安培定則可知在前時間內(nèi)，形成的電流由a指向b，故流過電阻的電流由f到e，與規(guī)定的正方向相反。
故選C。
5、如圖所示，是交流發(fā)電機的示意圖，某時刻，線圈的AB邊連在金屬滑環(huán)K上，CD邊連在滑環(huán)L上，導(dǎo)體做的兩個電刷E、F分別壓在兩個滑環(huán)上，線圈在轉(zhuǎn)動時可以通過滑環(huán)和電刷保持與外電路的連接。下列說法正確的是（ ）
A．圖示位置磁通量為零
B．圖示位置，電流表的示數(shù)為零
C．從圖示位置開始，再過，電流方向?qū)l(fā)生變化
D．用鋁框做線圈骨架，電磁阻尼效果好
【答案】D
【詳解】
A．圖示位置是中性面，磁通量最大，故A錯誤；
B．圖示位置，磁通量為最大，磁通量變化率最小，電流表讀的是有效值，電流表的示數(shù)不為零，故B錯誤；
C．從圖示位置開始，再過，電流方向?qū)l(fā)生變化，故C錯誤；
D．鋁框的電阻小，渦流強，所以用鋁框做線圈骨架，電磁阻尼效果好，故D正確。
故選D。
6、如圖所示，是交流發(fā)電機的發(fā)電過程，線圈的AB邊和CD邊分別連在金屬滑環(huán)K和L上，電刷E和F分別壓在滑環(huán)K和L上，線圈在轉(zhuǎn)動時可以通過滑環(huán)和電刷保持與外電路的連接。兩磁極之間的磁場視為勻強磁場，A為理想交流電流表，R為定值電阻，線圈電阻為r，其余電阻不計。在線圈繞OO'軸逆時針勻速轉(zhuǎn)動的過程中（甲、丙位置線圈平面豎直，乙、丁位置線圈平面水平），下列說法錯誤的是（ ）
A．線圈轉(zhuǎn)到圖甲和圖丙位置時，磁通量的變化率為零
B．線圈轉(zhuǎn)到圖甲和圖丙位置時，交流電流表的示數(shù)為零
C．線圈轉(zhuǎn)到圖乙和圖丁位置時，流經(jīng)電阻R的電流方向相反
D．線圈轉(zhuǎn)動一周，R和r上產(chǎn)生的焦耳熱之比為R：r
【答案】B
【分析】
【詳解】
A．線圈轉(zhuǎn)到圖甲和圖丙位置時，磁通量最大，其變化率為零，故A正確，與題意不符；
C．線圈轉(zhuǎn)到圖乙和圖丁位置時，由楞次定律或右手定則可判定流經(jīng)電阻R的電流方向相反，C正確，與題意不符；
D．電熱，因流經(jīng)R和r的電流總相等，故R和r上產(chǎn)生的焦耳熱之比為R：r，D正確，與題意不符；
B．交流電流表指示的是交流電的有效值，而非瞬時值，故不為零，B錯誤與題意相符。
故選B。
7、已知矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動，穿過線圈的磁通量隨時間變化的圖象如圖甲所示，則下列說法正確的是（ ）
A．t=0時刻線圈平面與中性面垂直B．t=0.01s時刻的變化率達最大
C．t=0.02s時刻感應(yīng)電動勢達到最大D．該線圈相應(yīng)的感應(yīng)電動勢圖象如圖乙所示
【答案】B
【詳解】
A.t=0時刻磁通量最大，線圈位于中性面位置，故A錯誤；
B.t=0.01s時刻磁通量為零，線圈位于垂直中性面的位置，電動勢最大，磁通量的變化率最大，故B正確；
C.t=0.02s時刻磁通量最大，磁通量的變化率為零，感應(yīng)電動勢為零，故C錯誤；
D.感應(yīng)電動勢與磁通量的變化率成正比，電動勢隨時間變化的圖象為正弦曲線，D錯誤．
8、如題圖所示為交流發(fā)電機示意圖，線圈的AB邊連在金屬滑環(huán)K上，CD邊連在滑環(huán)L上，用導(dǎo)體做的兩個電刷E、F分別壓在兩個滑環(huán)上，線圈在轉(zhuǎn)動時可以通過滑環(huán)和電刷保持與外電路的連接，下列判斷正確的是（ ）
A．當線圈平面轉(zhuǎn)到中性面的瞬間，穿過線圈的磁通量最小
B．當線圈平面轉(zhuǎn)到中性面的瞬間，線圈中的感應(yīng)電流最大
C．當線圈平面轉(zhuǎn)到跟中性面垂直的瞬間，穿過線圈的磁通量最小
D．當線圈平面轉(zhuǎn)到跟中性面垂直的瞬間，線圈中的感應(yīng)電流最小
【答案】C
【解析】AB．當線圈平面轉(zhuǎn)到中性面的瞬間，穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率最小，則感應(yīng)電動勢為零，線圈中的感應(yīng)電流為零，選項AB錯誤；
CD．當線圈平面轉(zhuǎn)到跟中性面垂直的瞬間，穿過線圈的磁通量為零最小，此時磁通量的變化率最大，即感應(yīng)電動勢最大，線圈中的感應(yīng)電流最大，選項C正確，D錯誤。
9、教學(xué)用交流發(fā)電機示意圖如圖所示。矩形線圈在勻強磁場中繞其中心軸勻速轉(zhuǎn)動，某時刻線圈平面與磁感線垂直。下列說法正確的是（ ）
A．此時產(chǎn)生的感應(yīng)電流最大 B．此時線圈平面處在中性面上
C．此時線圈磁通量變化率最大 D．此時開始再轉(zhuǎn)半個周期，線圈磁通量變化量為零
【答案】B
【解析】ABC．由圖可知，此時線圈平面與磁場方向垂直，穿過線圈的磁通量最大，但此時的磁通量變化率為零，感應(yīng)電動勢為零，感應(yīng)電流為零，線圈平面處在中性面上，B正確，AC錯誤；
D．假設(shè)此時線圈的磁通量為
從此時開始再轉(zhuǎn)半個周期，線圈磁通量變化量為
即線圈磁通量變化量不為零，D錯誤；
10、一只矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動，穿過線圈的磁通量隨時間變化的圖像如圖所示，則下列說法中正確的是（ ）
A．t1時刻線圈平面感應(yīng)電動勢達最大B．t2時刻線圈平面位于中性面
C．t3時刻線圈平面磁通量變化率為零D．t2時刻線圈平面產(chǎn)生的感應(yīng)電流改變向
【答案】C
【詳解】
A．由圖可知，t1時刻磁通量最大，此時感應(yīng)電動勢為0，故A錯誤；
B．由圖可知，t2時刻磁通量為0，此時線圈平面與磁感線平行，即與中性面垂直，故B錯誤；
C．圖象斜率表示磁通量變化率，由圖可知，t3時刻線圈平面磁通量變化率為零，故C正確；
D．由圖可知，t2時刻磁通量為0，此時線圈平面與磁感線平行，此時感應(yīng)電動勢最大，此時電流方向不變，故D錯誤。
故選C。
二、解答題
11、某一交變電流的電動勢隨時間變化的規(guī)律如圖所示
(1)根據(jù)圖像判斷線圈在何處時開始計時？
(2)在橫軸上已標出的時刻中，線圈在哪些時刻處于與磁場方向垂直的位置？
(3)，時刻線圈分別處于與中性面的夾角為多大處？
【答案】(1)中性面位置；(2)0、、、；(3)45°，90°。
【解析】
(1)圖像為正弦函數(shù)圖像，說明是從線圈位于中性面位置開始計時的，此時，穿過線圈的磁通量最大，而線圈內(nèi)的感應(yīng)電動勢為零；
(2)當線圈處于與磁場方向垂直的位置（即中性面）時，，所以在0、、、時刻線圈與磁場方向垂直；
(3)由圖像知，中；當時，，有：
當時，，有：
。
12、如圖所示，（a）→（b）→（c）→（d）→（e）過程是交流發(fā)電機發(fā)電的示意圖，線圈的ab邊連在金屬滑環(huán)K上，cd邊連在金屬滑環(huán)L上，用導(dǎo)體制成的兩個電刷分別壓在兩個滑環(huán)上，線圈在轉(zhuǎn)動時可以通過滑環(huán)和電刷保持與外電路連接。
（1）圖（a）中，線圈平面與磁感線垂直，磁通量___________，磁通量變化率___________（填“最大”或“零”）。
（2）從圖（b）開始計時，線圈中電流i隨時間t變化的關(guān)系是___________（填“i=Imsinωt”填“i=Imcs ωt”）。
（3）當線圈轉(zhuǎn)到圖（c）位置時，感應(yīng)電流___________ （填“最小”或“最大”），且感應(yīng)電流方向___________ （填“改變”或“不改變”）。
（4）當線圈轉(zhuǎn)到圖（d）位置時，感應(yīng)電動勢___________（填“最小”或“最大”），ab邊感應(yīng)電流方向為___________（填“a→b”或“b→a”）。
【答案】 最大 零 i=Imcsωt 最小 改變 最大 b→a
【解析】
（1）[1][2]圖（a）中，線圈平面與磁感線垂直，磁通量最大，磁通量變化率為零。
（2）[3]從圖（b）開始計時，線圈中電流i隨時間t變化的關(guān)系是i=Imcs ωt。
（3）[4][5]當線圈轉(zhuǎn)到圖（c）位置時為中性面，感應(yīng)電流為零，最小，且感應(yīng)電流方向發(fā)生改變。
（4）[6][7]當線圈轉(zhuǎn)到圖（d）位置時，磁通量變化率最大，此時感應(yīng)電動勢最大，由右手定則可知，ab邊感應(yīng)電流方向為b→a。
從中性面位置開始計時
從與中性面垂直的位置開始計時
磁通量
Φ＝Φmcs ωt
＝BScs ωt
Φ＝Φmsin ωt
＝BSsin ωt
感應(yīng)電動勢
e＝Emsin ωt
＝NBSωsin ωt
e＝Emcs ωt
＝NBSωcs ωt
電壓
u＝Umsin ωt
＝eq \f(RNBSω,R＋r)sin ωt
u＝Umcs ωt
＝eq \f(RNBSω,R＋r)cs ωt
電流
i＝Imsin ωt
＝eq \f(NBSω,R＋r)sin ωt
i＝Imcs ωt
＝eq \f(NBSω,R＋r)cs ωt
圖示
概念
中性面位置
與中性面垂直的位置
特點
B⊥S
B∥S
Φm＝BS最大
Φ＝0最小
e＝0最小
e＝Em＝NBSω最大
導(dǎo)體不切割，不產(chǎn)生電動勢
導(dǎo)體垂直切割，產(chǎn)生電動勢最大
eq \f(ΔΦ,Δt)＝0最小瞬時值
eq \f(ΔΦ,Δt)＝eq \f(Em,N) 最大瞬時值
i＝0 方向改變
i＝Im最大，方向不變