課題
體積與容積
單元
第四單元
學(xué)科
數(shù)學(xué)
年級(jí)
五下
學(xué)習(xí)
目標(biāo)
1.通過多種實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生了解體積與容積的實(shí)際含義，初步理解體積和容積的意義以及它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。
2.通過操作、交流，感受物體體積的大小，發(fā)展空間觀念。
3.通過認(rèn)識(shí)體積與容積，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活之間的關(guān)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
重點(diǎn)
通過具體的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，初步理解體積和容積的意義。
難點(diǎn)
理解體積和容積的聯(lián)系與區(qū)別。
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
導(dǎo)入新課
師：大家聽說過《烏鴉喝水》的故事嗎？我們一起來欣賞一下。
課件出示：

師：烏鴉用了什么辦法喝到水的？
師：瓶子里的水為什么會(huì)升高？
引導(dǎo)學(xué)生得出：石子放進(jìn)瓶子里，擠占了底下的位置，水面就升高了。
師：說明石子占了什么？
引導(dǎo)學(xué)生得出：說明石子占了一定的空間。
師：大家知道嗎？其實(shí)在我們的生活中，很多的物體都占有了一定的空間，它們有大有小，不信，我們一起去找找吧！
學(xué)生看動(dòng)畫片。
學(xué)生：烏鴉把石子放進(jìn)瓶子里就能喝到水了。
學(xué)生根據(jù)自己的理解自由說說。
學(xué)生自由說說。

通過觀看《烏鴉喝水》的故事，不僅可以活躍課堂氛圍，同時(shí)讓學(xué)生明白“石子放進(jìn)瓶子里，水面就升高了，是因?yàn)槭诱剂艘欢ǖ目臻g”的道理，為導(dǎo)入新課做準(zhǔn)備。
講授新課
一、感知物體的空間
初步感知，物體有大小
師：教室里哪些物品占的空間大？哪些物品占的空間??？
反饋：橡皮占的空間小，講桌占的空間大。
……
師：水杯、純凈水桶等，它們都能干什么？
師：像能夠盛放物體的器具我們把它叫做容器。那么常見的容器中，哪些容器放的東西多？哪些容器放的東西少？說一說，與同伴交流。
反饋：水杯的容積小，水桶的容積大。
……
二、理解體積的含義
師：土豆和紅薯哪一個(gè)占的空間大呢？
課件出示：

師：要比較土豆和紅薯的大小，用眼睛是看不出來的，我們可以利用燒杯來量一量。
課件出示：
師：燒杯是帶有刻度的容器，可以快速的知道裝入的水的體積。那么怎樣用量杯比較土豆和紅薯的大小呢？想一想，做一做。
根據(jù)學(xué)生的回答，課件出示：
實(shí)驗(yàn)步驟：
取兩個(gè)大小相同的燒杯，在杯中倒入同樣多的水。
將紅薯和土豆分別放入兩個(gè)燒杯中。
（3）通過上面的實(shí)驗(yàn)，大家發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生觀察得出：
我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)杯子的水面都比原來高了。
放紅薯的杯子里水面升得高，紅薯比土豆大。
……
師：從剛才的實(shí)驗(yàn)中，我們知道了土豆和紅薯都占有一定的空間，而且所占空間的大小是不一樣的。在數(shù)學(xué)中，物體所占空間的大小叫作物體的體積。
四、理解容積的含義
師：下面兩個(gè)杯子中哪一個(gè)裝水多呢？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)解決這個(gè)問題。
課件出示：
引導(dǎo)學(xué)生得出：
①可以給這兩個(gè)杯子編號(hào)，先把1號(hào)杯裝滿水。
②再把1號(hào)杯的水倒入2號(hào)杯，看是否能裝下。
③裝不下1號(hào)杯子大，裝不滿2號(hào)杯子大，正好裝滿，兩個(gè)杯子一樣大。
師：大家根據(jù)設(shè)計(jì)的方案做實(shí)驗(yàn)，然后說說你們的結(jié)論是什么？
師：看來兩個(gè)杯子裝的水不同，說明兩個(gè)杯子所能容納物體的大小不一樣。在數(shù)學(xué)中，容器所能容納物體的體積，是容器的容積。
師：“所能容納”是什么意思呢？
引導(dǎo)學(xué)生得出：“所能容納”就是容器必須要裝滿，不能有空。
五、 區(qū)別體積和容積
課件出示：
師：你能根據(jù)裝滿沙子的木盒說說它們的體積與容積嗎？
反饋：木盒所占空間的大小就是木盒的體積。
木盒所能容納沙子的體積就是木盒的容積。
師：比較木盒的容積與體積，你們還發(fā)現(xiàn)了什么？
根據(jù)學(xué)生回答，師小結(jié)：
體積和容積的區(qū)別：
（1）從測(cè)量方面來說,體積是從物體外部測(cè)量的；容積是從物體內(nèi)部測(cè)量的。
（2）從大小來說,同一物體,它的體積大于容積。當(dāng)容器壁很薄的時(shí)候,容積近似等于體積。
學(xué)生獨(dú)自找一找，然后集體交流。
學(xué)生：它們都能裝東西。
同伴相互交流。
學(xué)生疑惑。
學(xué)生分組交流，然后反饋。
學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)，然后反饋。
學(xué)生分組交流，然后集體交流。
學(xué)生拿出學(xué)具做實(shí)驗(yàn)，然后集體交流：1號(hào)杯裝的水多。
學(xué)生齊讀容積的意義。
學(xué)生根據(jù)自己的理解自由說說。
學(xué)生自由說說。
分小組交流，然后集體交流。
通過找找身邊物體占的空間大小和容器放東西的多少，讓學(xué)生感受物體的空間有大有小，培養(yǎng)學(xué)生的空間能力。
通過比較土豆和紅薯哪一個(gè)占的空間大，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，引發(fā)學(xué)生的思考，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。
通過操作、觀察等活動(dòng)，讓學(xué)生感受體積的含義，培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的策略意識(shí)和能力。
通過比較“兩個(gè)杯子中哪一個(gè)裝水多”，讓學(xué)生親身感受知識(shí)的發(fā)生與發(fā)展過程，學(xué)生體驗(yàn)到容積有大小，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活之間的關(guān)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
通過比較“體積和容積”，讓學(xué)生感受到體積和容積的不同，理解知識(shí)間內(nèi)在聯(lián)系，形成比較完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
鞏固運(yùn)用
1.填一填。
星期天，我找了一些鐵絲，做了一個(gè)長方體的鐵絲籠子。用了多長的鐵絲我得求這個(gè)長方體的（ ）。我在它的外面貼上彩紙，媽媽問我用了多少彩紙，我得算一下它的( )。真是一個(gè)漂亮的籠子！它有多大??？我得算算它的( )，可( )我不會(huì)算。沒有關(guān)系，我自學(xué)一下書本上的內(nèi)容。這么漂亮的籠子，我用它來裝我淘回來的小飾物，能裝多少呢？我得算算它的( )。
哇！一個(gè)小小的籠子竟能裝這么多東西，真不錯(cuò)！
2.所有的物體都有一定的體積，那么所有的物體都具有一定的容積呢？
3.想一想水、空氣是否有體積呢？

4.用相同數(shù)量的小正方體堆成下面的圖形，哪個(gè)體積大？為什么？
5.拓展練習(xí)：把一個(gè)長方體切成兩個(gè)相等的正方體，它的表面積有沒有變化？體積呢？為什么？
學(xué)生獨(dú)自完成，然后集體訂正。
設(shè)計(jì)不同的練習(xí)題，檢查學(xué)生掌握知識(shí)的情況，同時(shí)提高運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。
課堂小結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
學(xué)生自由說說。
利用說一說幫助學(xué)生回憶新知，整體感知。
板書
體積與容積
體積：物體所占空間的大小。
容積：容器容納物體體積的大小。

通過板書呈現(xiàn)本課的知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生建立完整的知識(shí)體系，形成知識(shí)框架。

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體積與容積

版本： 北師大版

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