一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分. ）
1．下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．a(chǎn)?3÷a?2=aB．a(chǎn)?2?3=a?5C．a(chǎn)?2?a?3=a?6D．2a?3=6a?3
2．下列現(xiàn)象：①電梯的升降運(yùn)動(dòng)②風(fēng)車的轉(zhuǎn)動(dòng)③筆直軌道上的列車移動(dòng)④地球的自轉(zhuǎn)，其中屬于平移的是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．③④
3．下列命題是真命題的是（ ）
A．相等的角是對(duì)頂角B．同角的余角相等
C．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ)D．互補(bǔ)的角是同旁內(nèi)角
4．如圖，在所標(biāo)識(shí)的角中，同位角是（ ）
A．∠1和∠2B．∠1和∠3C．∠1和∠4D．∠2和∠3
5．下列各條線段的長(zhǎng)能組成三角形的是（ ）
A．5，7，12B．5，12，16C．2，3，6D．5，5，12
6．如圖，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．若AB//DC，則∠1=∠2B．若AD//BC，則∠3=∠4
C．若∠1=∠2，則AB//DCD．若∠2+∠3+∠A=180?°，則AB//DC
7．如圖，△ABC的角平分線CD、BE相交于F，∠A=90°，EG//BC，且CG⊥EG于G，下列結(jié)論：①∠CEG=2∠DCB；②∠ADC=∠GCD；③CA平分∠BCG；④∠DFB=12∠CGE. 其中正確的結(jié)論是（ ）
A．①②B．①②④C．①③④D．①②③④
8．如圖，已知D、E分別為△ABC的邊BC、AC的中點(diǎn)，連接AD、DE，AF為△ADE的中線. 若四邊形ABDF的面積為20，則△ABC的面積為（ ）
A．30B．32C．34D．36
二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分. ）
9．如圖，直線a、b被直線c所截，∠2=65?°，當(dāng)∠1= ?°時(shí)，a//b.
10．苔花的花粉直徑約為0.0000084米，用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000084是 .
11．若am=2，an=3，則a?3m+n= .
12．已知3?n×27=3?8，則n的值是 .
13．命題“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”的逆命題是 .
14．代數(shù)式a?a+a?a+…+a?a（a個(gè)a?a相加，a為正整數(shù)）化簡(jiǎn)的結(jié)果是 .
15．如圖，已知∠B=35?°，則∠A+∠D+∠C+∠G= ?°.
16．已知：如圖，AE是△ABC的角平分線，AD⊥BC于點(diǎn)D，若∠BAC=76°，∠C=64°，則∠DAE的度數(shù)是 .
17．如圖，AB//DE，∠C=30°，∠CDE-∠B=110°，則∠CDE= ?°.
18．如圖，∠EAD和∠DCF是四邊形ABCD的外角，∠EAD的平分線AG和∠DCF的平分線CG相交于點(diǎn)G. 若∠B=m°，∠D=n?°，則∠G= ?°.（用含m、n的代數(shù)式表示）
三、解答題（本大題共10小題，共64分. 請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
19．（8分）計(jì)算：
（1）-14+-2?2×5?0-12?-2；
（2）-2x23-x32+x8÷x2.
20．（6分）冪的乘方公式為：amn= （m、n是正整數(shù)）. 請(qǐng)寫(xiě)出這一公式的推導(dǎo)過(guò)程.
21．（8分）請(qǐng)結(jié)合題意，在橫線上填上合適的推理依據(jù).
已知：如圖，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，求證：BF⊥AC.
證明：∵DE⊥AC（已知）
∴∠CED=90?°（垂直的定義）
∵∠AGF=∠ABC（已知）
∴ // （ ）
∴∠1= （ ）
又∵∠1+∠2=180?°（已知）
∴∠2+∠3=180?°（ ）
∴BF//DE（ ）
∴∠CFB=∠CED=90?°（兩直線平行，同位角相等）
∴BF⊥AC.（ ）
22．網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是一個(gè)單位長(zhǎng)度，將△ABC經(jīng)過(guò)一次平移后得到△A?'B?'C?'，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B?'根據(jù)下列條件，僅利用無(wú)刻度的直尺畫(huà)圖：
（1）補(bǔ)全△A?'B?'C?'；
（2）畫(huà)出BC邊上的中線AD和AC邊上的高線BE；
（3）求△ABD的面積 .
23．（8分）尺規(guī)作圖：如圖1，已知線段a、b，并且b=14a，在△ABC中，AB=a. 求作直線l，使l分別滿足下列條件并且在△ABC中分出一個(gè)面積等于14S△ABC的部分.
（1）在圖2中，直線l經(jīng)過(guò)△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)；
（2）在圖3中，直線l不經(jīng)過(guò)△ABC的任何一個(gè)頂點(diǎn).
24．（8分）如圖，AD是△ABC的角平分線，DF//AB，DE//AC.
（1）求證∠ADE=∠ADF；
（2）若∠B+∠C=98?°，則∠EDF= ?°.
25．（8分）研究一個(gè)問(wèn)題：多邊形的一個(gè)外角與它不相鄰的內(nèi)角之和具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
【回顧】如圖①，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠BCD與∠A、∠B之間的數(shù)量關(guān)系： .
【探究】如圖②，∠ADE是四邊形ABCD的外角，求證：∠ADE=∠A+∠B+∠C-180?°.
【結(jié)論】若n邊形的一個(gè)外角為x°，與其不相鄰的內(nèi)角之和為y?°，則x，y與n的數(shù)量關(guān)系是 .
26．（12分）已知直線AB//CD，點(diǎn)P，Q分別在直線AB，CD上.
（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)E在直線AB，CD之間時(shí)，連接PE，QE. 探究∠PEQ與∠BPE+∠DQE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）如圖②. 在①的條件下，PF平分∠BPE，QF平分∠DQE，交點(diǎn)為F. 求∠PFQ與∠BPE+∠DQE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）如圖③，當(dāng)點(diǎn)E在直線AB，CD的下方時(shí)，連接PE，QE，PF平分∠BPE，QH平分∠CQE，QH的反向延長(zhǎng)線交PF于點(diǎn)F，若∠E=40?°時(shí)，求∠F的度數(shù).
【參考答案】
2023-2024學(xué)年初一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科第一次核心素養(yǎng)訓(xùn)練調(diào)查試卷
二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分. ）
17．

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