山東省聊城市聊城教育聯(lián)盟共同體2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

時(shí)間：120分鐘分值：120分
一、選擇題（每題3分，共10小題，共30分）
1. 中，，則（）
A. B. C. D.
2. 下列計(jì)算正確是（）
A. B. C. D.
3. 如圖，矩形中，對(duì)角線交于點(diǎn) O．若，則的長(zhǎng)為（）

A. 3B. 4C. D. 5
4. 下列條件能判定四邊形是菱形的是（）
A. 對(duì)角線相等的四邊形
B. 對(duì)角線互相垂直的四邊形
C. 對(duì)角線互相垂直平分的四邊形
D. 對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形
5. 在中，，，則（）
A. 3B. 1C. D. 或3
6. 如圖，在正方形ABCD外側(cè)作等邊，則的度數(shù)為（）
A. 15°B. 22.5°C. 20°D. 10°
7. 若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它的本身，則這個(gè)數(shù)是（）
A. 1或B. 0或1C. 0或D. 0或1或
8. 如圖，在中，，平分交于點(diǎn)D，點(diǎn)F在上，且，連接，E為的中點(diǎn)，連接，則的長(zhǎng)為（）
A. 2B. 3C. 4D. 5
9. 順次連結(jié)對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形必定是（）
A. 菱形B. 矩形C. 正方形D. 平行四邊形
10. 平面直角坐標(biāo)系中，A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，以這三點(diǎn)為平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，則第四個(gè)頂點(diǎn)不可能在（）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
二、填空題（每題3分，共6小題，共18分）
11. 計(jì)算：＝_______
12. 如圖，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件使平行四邊形ABCD成為矩形，這個(gè)條件可以是 _____（寫出一種情況即可）．
13. 如圖，圖中所有四邊形都是正方形，三角形是直角三角形，若正方形，的面積分別為10，18，則正方形的面積是________．

14. 如圖，在中，，，分別是邊，，的中點(diǎn)，四邊形周長(zhǎng)為，則的長(zhǎng)為______．
15. 在平行四邊形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)，則邊的長(zhǎng)度的取值范圍是_________．
16. 2002年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)在北京召開，大會(huì)的會(huì)標(biāo)是由我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的“弦圖”演變而來，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)研究中的繼承和發(fā)展．如圖是用八個(gè)全等的直角三角形拼接而成的“弦圖”．記圖中正方形、正方形、正方形的面積分別為、、．若正方形的邊長(zhǎng)為，則______．

三、解答題（共7小題，共72分）
17. 計(jì)算
（1）
（2）
18. 若為實(shí)數(shù)，且滿足．求式子的算術(shù)平方根．
19. 如圖，是的高，．求的長(zhǎng)和的面積．
20. 如圖，在平行四邊形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，E、F在對(duì)角線上，且，求證：四邊形是矩形．

21. 如圖，在四邊形中，，對(duì)角線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，且，連接．
（1）求證：四邊形是菱形；
（2）若，求的長(zhǎng)．
22. 如圖，在△ABC中，AB，BC，CA中點(diǎn)分別是點(diǎn)E，F(xiàn)，G，AD是高，連接ED，EF，F(xiàn)G，DG.求證：∠EDG＝∠EFG.
23. （1）如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊BC，CD上點(diǎn)，BE＝CF，AF，DE交于點(diǎn)G．求證：AF⊥DE且AF＝DE；
（2）點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊CB，DC的延長(zhǎng)線上，且BE＝CF．（1）中結(jié)論是否也成立？如果成立，請(qǐng)寫出證明；如果不成立，請(qǐng)寫出理由；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，連接AE，EF，分別取AE，EF，F(xiàn)D，AD的中點(diǎn)M，N，P，Q，請(qǐng)判斷四邊形MNPQ的形狀，并寫出證明．

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