1. 下列計(jì)算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
2. ∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角，∠1=30°，則∠2的度數(shù)為( )
A. 30°B. 150°C. 30°或150°D. 不能確定
3. 已知，則的值為（ ）
A B. C. D.
4. 中，如圖選項(xiàng)正確畫(huà)出邊上的高的圖形是（ ）
A.
B.
C. D.
5. 已知，則a、b、c的大小關(guān)系為（ ）
A. B. C. D.
6. 在等式中，括號(hào)里面的代數(shù)式應(yīng)當(dāng)是（ ）．
A. B. C. D.
7. 已知，則等于（ ）
A. 4B. 8C. 24D. 32
8. 如圖，，P為直線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，若，則線段的最小值是（ ）
A. 2B. 2.4C. 2.5D. 3
二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）
9 計(jì)算：_________________
10. 一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是和，則它的周長(zhǎng)是__________．
11. 已知，則______．
12. ______．
13. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之和為900°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi)_________.
14. 如圖，把三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線b上．若∠1= 50°，則當(dāng)∠2=____時(shí)，ab．
15. 如果關(guān)于x的方程和方程的解相同，那么a的值為_(kāi)_____．
16 如圖，圖1是一盞可折疊臺(tái)燈，圖2為其平面示意圖，底座于點(diǎn)O，支架，為固定支撐桿，是的兩倍，燈體可繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)，現(xiàn)把燈體從水平位置旋轉(zhuǎn)到位置（如圖2中虛線所示），此時(shí)，燈體所在的直線恰好垂直支架，且，則______．
三、解答題（共72分）
17. 計(jì)算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
18. 如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位正方形網(wǎng)格中，經(jīng)過(guò)平移后得到，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點(diǎn)和無(wú)刻度的直尺畫(huà)圖并解答相關(guān)的問(wèn)題保留畫(huà)圖痕跡：
（1）畫(huà)出；
（2）畫(huà)出的高BD；
（3）連接、，那么與的關(guān)系是 ，線段AC掃過(guò)的圖形的面積為 ．
（4）在AB的右側(cè)確定格點(diǎn)Q，使的面積和△ABC的面積相等，這樣的Q點(diǎn)有_____個(gè)
19. 規(guī)定兩數(shù)，之間的一種運(yùn)算，記作；如果，那么．
例如：因?yàn)?，所以?br>（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：______，______；
（2）小明在研究這種運(yùn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)特征：，小明給出了如下的證明：
設(shè)，則，即，所以，即，
所以試解決下列問(wèn)題：
①計(jì)算
②若，，，請(qǐng)?zhí)剿?，，之間數(shù)量關(guān)系
20. 已知：如圖，點(diǎn)D、E、F、G都在的邊上，，且．
（1）證明：；
（2）若平分，，求的度數(shù)．
21. 已知，，求下列各式的值：
（1）；
（2）；
（3）．
22. 已知：如圖，點(diǎn)、分別在、上，分別交、于點(diǎn)、，，．
求證：
（1）；
（2）．
23 已知：如圖所示，和的平分線交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F，
（1）與平行嗎？試說(shuō)明理由．
（2）試探究與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
24 （1）觀察下列各式：
根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律回答下列問(wèn)題：
①的個(gè)位數(shù)字是___________；的個(gè)位數(shù)字是___________；
②的個(gè)位數(shù)字是___________；的個(gè)位數(shù)字是___________；
（2）自主探究回答問(wèn)題：
①的個(gè)位數(shù)字是___________，的個(gè)位數(shù)字是___________；
②個(gè)位數(shù)字是___________，的個(gè)位數(shù)字是___________．
（3）若n是自然數(shù)，則的個(gè)位上的數(shù)字（ ）
A．恒為0 B．有時(shí)為0，有時(shí)非0 C．與n的末位數(shù)字相同 D．無(wú)法確定
25. 在中，，點(diǎn)、分別是邊、上的點(diǎn)，點(diǎn)是一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)，，．
（1）如圖1，若點(diǎn)在線段上，且，求的度數(shù)；
（2）若點(diǎn)在線段延長(zhǎng)線上，請(qǐng)借助圖2和圖3，分別探究、與之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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