2022-2023學年甘肅省平涼市莊浪縣思源實驗學校八年級（上）期中數(shù)學試卷-試卷下載-教習網

A．18B．15C．15或18D．19
2．（3分）下面幾種中式窗戶圖形是軸對稱的是（）
A．B．
C．D．
3．（3分）如圖，AB∥CD，AB＝AC，∠1＝38°，則∠ACE的度數(shù)為（）
A．90°B．100°C．104°D．112°
4．（3分）如圖，已知AB＝AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（）
A．CB＝CDB．∠BAC＝∠DACC．∠B＝∠D＝90°D．∠BCA＝∠DCA
5．（3分）已知點A（2，a）與點B（b，3）關于y軸對稱，則a﹣b的值為（）
A．﹣5B．5C．2D．3
6．（3分）要使如圖所示的五邊形木架不變形，至少要再釘上幾根木條（）
A．1根B．2根C．3根D．4根
7．（3分）如圖，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足為D，DE∥AB，交AC于點E，ED＝3，則AE的長為（）
A．1.5B．2C．3D．3.5
8．（3分）如圖，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE⊥CE于點E，BD⊥CE于點D，AE＝5cm，BD＝2cm，則DE的長是（）
A．8cmB．5cmC．3cmD．2cm
9．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC和∠BAC的平分線交于一點O，∠ABO＝30°，則∠AOB的度數(shù)是（）
A．100°B．125°C．135°D．130°
10．（3分）如圖，D，E，F(xiàn)分別是等邊△ABC各邊上的點，且AD＝BE＝CF，則△DEF的形狀是（）
A．等邊三角形
B．腰和底邊不相等的等腰三角形
C．直角三角形
D．不等邊三角形
二.填空題：本大題共8小題，每小題4分，共32分.將答案直接填在題中橫線上.
11．（4分）若一個多邊形的內角和是540°，則它是邊形．
12．（4分）如圖，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC邊上的高，則∠DBC＝度．
13．（4分）如圖，AB＝AD，∠1＝∠2，要得到△ABC≌△ADE，添加一個條件可以是．
14．（4分）如圖，△ABC中，AB＝3cm，AC＝4cm，BC的垂直平分線l與AC相交于點D，則△ABD的周長為．
15．（4分）如圖，△ACD是等邊三角形，若AB＝DE，BC＝AE，∠E＝115°，則∠BAE＝ °．
16．（4分）如圖，AB∥CD，BP和CP分別平分∠ABC和∠BCD，AD過點P，且與AB垂直，則∠BPC＝．
17．（4分）設a、b、c是△ABC的三邊，化簡：|a+b﹣c|﹣|a﹣c﹣b|+|c﹣a﹣b|＝．
18．（4分）如圖，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN經過點O，與AB，AC相交于點M，N，且MN∥BC，若AB＝5cm，AC＝6cm，則△AMN的周長為．
三、解答題：本大題共7小題，其中19～21題每題8分，22～25題每題10分，26～27題每題12分，
19．（8分）某私營企業(yè)要修建一個加油站，如圖，其設計要求是，加油站到兩村A、B的距離必須相等，且到兩條公路m、n的距離也必須相等，那么加油站應修在什么位置，在圖上標出它的位置．（要有作圖痕跡）
20．（8分）如圖，五邊形ABCDE的每個內角都相等，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4，求∠B和∠CAD的度數(shù)．
21．（8分）如圖，AB＝CD，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，且BF＝CE．判斷AE和DF的關系，并說明理由．
22．（10分）如圖，AB＝AC，DB＝DC，E是AD延長線上一點，求證：BE＝CE．
23．（10分）如圖，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AC交BC于點D，
求證：BC＝3AD．
24．（10分）已知：如圖，BE和CF是△ABC的高線，BE＝CF，H是CF、BE的交點．求證：HB＝HC．
25．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣1，2），B（﹣4，0），C（﹣3，﹣2）．
（1）在圖中作出△ABC關于y軸的對稱圖形△A'B'C'，并寫出點B'的坐標；
（2）△ABC的面積為．

2022-2023學年甘肅省平涼市莊浪縣思源實驗學校八年級（上）期中數(shù)學試卷
參考答案
一.選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】B
7．【答案】C
8．【答案】C
9．【答案】C
10．【答案】A
二.填空題：本大題共8小題，每小題4分，共32分.將答案直接填在題中橫線上.
11．【答案】五．
12．【答案】18°．
13．【答案】∠B=∠D（或者∠C=∠E，AC=AE）．
14．【答案】7cm．
15．【答案】125．
16．【答案】90°．
17．【答案】3a+b-3c.
18．【答案】11cm.
三、解答題：本大題共7小題，其中19～21題每題8分，22～25題每題10分，26～27題每題12分，
19．【答案】作圖如圖，點P或點P′即為所求作的點．
20．【答案】∠B=108°，∠CAD=36°．
21．【答案】
22．【答案】連接BC，
∵AB=AC，DB=DC
∴A在線段BC的垂直平分線上，D在線段BC的垂直平分線上，
即AD是線段BC的垂直平分線，
∵E在直線AD上，
∴BE=CE．
23．【答案】在△ABC中，
∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=30°，
又∵AD⊥AC，
∴∠DAC=90°，
∵∠C=30°
∴CD=2AD，∠BAD=∠B=30°，
∴AD=DB，
∴BC=CD+BD=AD+DC=AD+2AD=3AD．
24．【答案】
【答案】（1）如圖所示，△A'B'C'即為所求，點B'的坐標為（4，0）；
（2）4．