1.在下列計(jì)算中，不能用平方差公式計(jì)算的是( )
A. (x3?y3)(x3+y3)B. (c2?d2)(d2+c2)
C. (?a?b)(a?b)D. (m?n)(?m+n)
2.已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4和10，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是( )
A. 5B. 6C. 11D. 16
3.已知a+b=3，則a2?b2+6b的值為( )
A. 3B. 6C. 8D. 9
4.如圖，∠ACB>90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分別為D、E、F，中AC邊上的高為( )
A. BE
B. CD
C. CF
D. AD
5.下面是小林做的4道作業(yè)題：(1)2ab+3ab=5ab；(2)2ab?3ab=?ab；(3)2ab?3ab=6ab；(4)2ab÷3ab=23.做對(duì)一題得2分，則他共得到( )
A. 2分B. 4分C. 6分D. 8分
6.一個(gè)正多邊形，它的一個(gè)外角等于與它相鄰的內(nèi)角的14，則這個(gè)多邊形是( )
A. 正十二邊形B. 正十邊形C. 正八邊形D. 正六邊形
7.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，且BD=12cm，則AC的長(zhǎng)是( )
A. 12cmB. 6cmC. 4cmD. 6 3cm
8.如圖所示，△ABD≌△AEC，且AB=8，BD=7，AD=6，則BC為( )
A. 7
B. 8
C. 6
D. 2
9.如圖，∠AOB內(nèi)一點(diǎn)P，P1，P2分別是P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)，P1P2交OA于點(diǎn)M，交OB于點(diǎn)N.若△PMN的周長(zhǎng)是5cm，則P1P2的長(zhǎng)為( )
A. 3cm
B. 4cm
C. 5cm
D. 6cm
10.一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做要x天完成，乙獨(dú)做要y天完成，則甲、乙合做完成工程需要的天數(shù)為( )
A. x+yB. x+y2C. xyx+yD. x+yxy
二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。
11.如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=10，AD是∠BAC平分線，則BD=______．
12.分解因式：ab2?4ab+4a= ．
13.若a2+b2=2，a+b=3，則ab的值為_(kāi)_____．
14.如圖，一個(gè)正五邊形和一個(gè)正六邊形有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，則∠1+∠2= ______ ．
15.若am=2，an=5，則a2m+n= ______ ．
16.如圖△ABC中，∠A：∠B=1：2，DE⊥AB于E，且∠FCD=75°，則∠D= ______ ．
三、解答題：本題共11小題，共96分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
17.(本小題10分)
計(jì)算：
(1)(x?2)2?(x?3)(x+3)；
(2)x2+2xx2?1÷(x+1+2x+1x?1)．
18.(本小題5分)
先化簡(jiǎn)，再求值：[(a?2b)2?(a?2b)(a+2b)?4b]÷(?2b)，其中a=1，b=?2．
19.(本小題5分)
先化簡(jiǎn)，再求值：2xx+1?2x+4x2?1÷x+2x2?2x+1，其中x=8．
20.(本小題10分)
如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6．
(1)根據(jù)要求用尺規(guī)作圖：作∠CAB的平分線交BC于點(diǎn)D；(不寫(xiě)作法，只保留作圖痕跡．)
(2)在(1)的條件下，CD=1，求△ADB的面積．
21.(本小題8分)
水果店老板用600元購(gòu)進(jìn)一批水果，很快售完；老板又用1250元購(gòu)進(jìn)第二批水果，所購(gòu)件數(shù)是第一批的2倍，但進(jìn)價(jià)比第一批每件多了5元，問(wèn)第一批水果每件進(jìn)價(jià)多少元？
22.(本小題10分)
為落實(shí)“美麗撫順”的工作部署，市政府計(jì)劃對(duì)城區(qū)道路進(jìn)行改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成．已知甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)工作效率的32倍，甲隊(duì)改造360米的道路比乙隊(duì)改造同樣長(zhǎng)的道路少用3天．
(1)甲、乙兩工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度分別是多少米？
(2)若甲隊(duì)工作一天需付費(fèi)用7萬(wàn)元，乙隊(duì)工作一天需付費(fèi)用5萬(wàn)元，如需改造的道路全長(zhǎng)1200米，改造總費(fèi)用不超過(guò)145萬(wàn)元，至少安排甲隊(duì)工作多少天？
23.(本小題10分)
如圖所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F.求證：BF=2CF．
24.(本小題10分)
如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB的垂直平分線分別交AB和AC于點(diǎn)D、E.求證：CE=13AC．
25.(本小題8分)
如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于M，交AC于N．
(1)若∠ABC=70°，求∠MNA的度數(shù)．
(2)連接NB，若AB=8cm，△NBC的周長(zhǎng)是14cm.求BC的長(zhǎng)．
26.(本小題8分)
如圖，點(diǎn)D、E在△ABC的BC邊上，AB=AC，AD=AE.求證：BD=CE．
27.(本小題12分)
如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)．點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)以一定的速度沿射線CA方向運(yùn)動(dòng)，規(guī)定當(dāng)點(diǎn)E到終點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，連接DE、DF．
(1)求△ABC的面積；
(2)當(dāng)x=1且點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的速度也是1cm/s時(shí)，求證：DE=DF；
(3)若動(dòng)點(diǎn)F以3cm/s的速度沿射線CA方向運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)E、點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，如果存在某個(gè)時(shí)間x，使得△ADF的面積是△BDE面積的兩倍，請(qǐng)你求出時(shí)間x的值．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：A、對(duì)于(x3?y3)(x3+y3)可以令a=x3，b=y3，則原式可以化為(a?b)(a+b)符合平方差公式，故此選項(xiàng)不符合題意；
B、(c2?d2)(d2+c2)可以令a=c2，b=d2，則原式可以化為(a?b)(a+b)符合平方差公式，故此選項(xiàng)不符合題意；
C、(?a?b)(a?b)=?(a+b)(a?b)，(a?b)(a+b)符合平方差公式，故此選項(xiàng)不符合題意；
D、(m?n)(?m+n)=?(m?n)(m?n)，不符合平方差公式，故此選項(xiàng)符合題意；
故選：D．
根據(jù)平方差公式(a+b)(a?b)=a2?b2進(jìn)行逐一判斷即可．
本題主要考查了平方差公式，熟知平方差公式是解題的關(guān)鍵．平方差公式：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差相乘，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，即(a+b)(a?b)=a2?b2．
2.【答案】C
【解析】解：設(shè)此三角形第三邊的長(zhǎng)為x，
則10?4

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