2024年七下數(shù)學(xué)第10章軸對稱平移與旋轉(zhuǎn)10.3旋轉(zhuǎn)課件（華東師大版）-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

10.3 旋轉(zhuǎn)第10章軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時講解1課時流程2旋轉(zhuǎn)及相關(guān)概念旋轉(zhuǎn)的特征旋轉(zhuǎn)對稱圖形知識點旋轉(zhuǎn)及相關(guān)概念知1－講11. 定義：把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點O轉(zhuǎn)動一個角度，叫做圖形的旋轉(zhuǎn) .點O叫做旋轉(zhuǎn)中心 .知1－講2. 旋轉(zhuǎn)的“三要素”：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的方向和旋轉(zhuǎn)的角度.(1)在旋轉(zhuǎn)過程中，始終保持不動的點是旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)中心可以在圖形的內(nèi)部，也可以在圖形的外部，還可以是圖形上的某點；(2)旋轉(zhuǎn)的方向有順時針和逆時針兩種 .知1－講3. 對應(yīng)元素：旋轉(zhuǎn)得到的圖形能與原圖形重合，我們把能夠重合的點叫對應(yīng)點，能夠重合的線段叫對應(yīng)線段，能夠重合的角叫對應(yīng)角 .知1－講特別提醒圖形的旋轉(zhuǎn)是指圖形上的每一個點都繞點O沿相同的方向旋轉(zhuǎn)相等的角度 .確定旋轉(zhuǎn)的角度的關(guān)鍵是找到旋轉(zhuǎn)中心 .旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角的度數(shù)就是旋轉(zhuǎn)的角度 .知1－練例 1如圖 10.3-1，A，B，C三點共線，△ACD和△BCE都是等邊三角形，△ACE經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△DCB的位置.解題秘方：緊扣“圖形旋轉(zhuǎn)時，固定不動的點是旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)過的角的大小是旋轉(zhuǎn)的角度”進(jìn)行解答.知1－練(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？解：點C在△ACE旋轉(zhuǎn)過程中是不動的點，所以點C是旋轉(zhuǎn)中心 .兩個三角形在旋轉(zhuǎn)過程中不動的點是旋轉(zhuǎn)中心 .知1－練(2)旋轉(zhuǎn)的角度是多少？解：△ACE旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△DCB的位置，AC繞點C旋轉(zhuǎn)到DC，AC轉(zhuǎn)過的角即∠ACD的大小就是旋轉(zhuǎn)的角度 .因為△ACD是等邊三角形，所以∠ACD＝60°，即旋轉(zhuǎn)的角度是 60°.兩個三角形的對應(yīng)邊所夾的角即為旋轉(zhuǎn)角 .知1－練1-1. 如圖，在正方形網(wǎng)格中，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn) 90°后得到△ADE.(1)旋轉(zhuǎn)中心是______；(2)線段AC的對應(yīng)線段是_______，∠ACB的對應(yīng)角是_______．點A線段AE∠AED知2－講知識點旋轉(zhuǎn)的特征21. 旋轉(zhuǎn)的特征：圖形中每一點都繞著旋轉(zhuǎn)中心按同一旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等，圖形的形狀與大小不變 .知2－講2. 旋轉(zhuǎn)與平移、成軸對稱的對比：知2－講續(xù)表知2－講特別提醒旋轉(zhuǎn)的特征的作用：1. 可以用來判斷線段或角是否相等 .2. 可以用來計算圖形的面積、線段的長度或角的大小 .3. 可以用來確定旋轉(zhuǎn)中心：因為對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，所以旋轉(zhuǎn)中心在對應(yīng)點所連線段的垂直平分線上，因此旋轉(zhuǎn)中心是兩對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線的交點.知2－練如圖10.3-2，在正方形ABCD中，點E在BC上，∠FDE＝45 °，△DEC按順時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度后到達(dá)△DGA的位置 .例 2解題秘方：緊扣旋轉(zhuǎn)的特征解答相關(guān)問題 .知2－練解：圖中的點D是旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度是 90°.(1)圖中哪一個點是旋轉(zhuǎn)中心？旋轉(zhuǎn)的角度是多少？(2)試指明圖中旋轉(zhuǎn)圖形的對應(yīng)線段與對應(yīng)角 .圖中DE與DG，DC與DA，EC與GA是對應(yīng)線段；∠CDE與∠ADG，∠C與∠DAG，∠DEC與∠G是對應(yīng)角.知2－練解：相等線段：DG＝DE，GA＝EC；相等角：∠G＝∠DEC＝∠ADE，∠ADG＝∠CDE，∠GDF＝∠EDF，∠AFD＝∠CDF；能夠完全重合的三角形：△DEC與△DGA.(3)請寫出圖中除直角和正方形的四條邊外的相等線段與相等角及能夠完全重合的三角形 .知2－練解：能，∠GDF＝45°.理由如下：∵△DEC繞點D順時針旋轉(zhuǎn) 90°到△DGA的位置，∴∠GDE＝90°.∴∠GDF＝90°－∠FDE＝90°－45°＝45°(4)你能求出∠GDF的度數(shù)嗎？說明你的理由 .知2－練?C知3－講知識點旋轉(zhuǎn)對稱圖形31. 旋轉(zhuǎn)對稱圖形：旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合的圖形就稱為旋轉(zhuǎn)對稱圖形 .知3－講2. 旋轉(zhuǎn)作圖的一般步驟：(1)確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的方向和旋轉(zhuǎn)的角度 .(2)找出圖形的關(guān)鍵點，一般是圖形中的轉(zhuǎn)折點 .知3－講特別提醒確定旋轉(zhuǎn)中心的方法：在圖形的旋轉(zhuǎn)過程中，判斷旋轉(zhuǎn)中心的位置，要看旋轉(zhuǎn)中心是在圖形上還是不在圖形上；若在圖形上，哪一點在旋轉(zhuǎn)的過程中位置沒有改變，哪一點就是旋轉(zhuǎn)中心；若不在圖形上，兩對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線的交點就是旋轉(zhuǎn)中心 .知3－講(3)作旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點，方法如下：①連：連結(jié)圖形的每個關(guān)鍵點與旋轉(zhuǎn)中心；②轉(zhuǎn)：把連線繞旋轉(zhuǎn)中心按旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)相同的角度(作旋轉(zhuǎn)角)；③截：在作得的角的另一邊截取與關(guān)鍵點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等的線段，得到各個關(guān)鍵點的對應(yīng)點 .知3－講(4)按原圖形的順序依次連結(jié)這些對應(yīng)點，所得到的圖形就是旋轉(zhuǎn)后的圖形 .(5)寫出結(jié)論，說明作出的圖形即為所求作的圖形 .知3－練如圖 10.3-3，△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，使點A旋轉(zhuǎn)到點D處，畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形，并寫出簡要作法．例 3知3－練解題秘方：在旋轉(zhuǎn)作圖時，要緊扣以下三點：(1)對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；(2)旋轉(zhuǎn)的角度相等；(3)旋轉(zhuǎn)的方向相同 .知3－練解：如圖 10.3-4．(1)連結(jié)OA，OB，OC，OD；(2)分別以O(shè)B，OC為邊作∠BOM＝∠CON＝∠AOD；(3)分別在OM，ON上截取OE＝OB，OF＝OC；(4)依次連結(jié)DE，EF，F(xiàn)D，△DEF就是所求作的三角形 .知3－練3-1. 如圖 , 下列說法錯誤的是( )A. 圖(2)是由圖(1)順時針旋轉(zhuǎn) 90°而得到的B. 圖(4)是由圖(2)逆時針旋轉(zhuǎn) 90°而得到的C. 圖(5)是由圖(3)逆時針旋轉(zhuǎn) 90°而得到的D. 圖(4)是由圖(3)順時針旋轉(zhuǎn) 180°而得到的C旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)特征定義作圖三要素旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)的角度旋轉(zhuǎn)的方向