1．一個立體圖形從上面看是，左面看是，前面看是，這個立體圖形是
A．B．
C．D．
2．把一根長2米的長方體木料鋸成兩段后，表面積增加了100平方厘米，它的體積是
A．100立方厘米B．10000立方厘米
C．2立方分米
3．自然數(shù)可以由 組成．
A．奇數(shù)和偶數(shù)B．質(zhì)數(shù)和合數(shù)C．0、奇數(shù)和偶數(shù)
4．一個正方體棱長擴(kuò)大到原來的2倍，表面積擴(kuò)大到原來的 倍。
A．2B．4C．6D．8
5．一個通風(fēng)管的橫截面是邊長為的正方形，管長為，它的表面積是
A．B．C．D．
6．是一個自然數(shù)，如果是一個假分?jǐn)?shù)，那么符合條件的有 個
A．4B．5C．6D．無數(shù)個
二．填空題（共10小題）
7．李阿姨平均每秒打0.9個字，黃阿姨平均每秒打個字。 打字快一些。
8．15和20的最大公因數(shù)是 ，最小公倍數(shù)是 ．
9．的分子加上6，分母加上 ，分?jǐn)?shù)的大小不變。
10．在中，是自然數(shù)，當(dāng) 時，是最小假分?jǐn)?shù)；當(dāng) 時，是最小的合數(shù)。
11．的分?jǐn)?shù)單位是 ，再添上 個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)．
12．元宵節(jié)到了，張師傅要制作一個棱長正方體花燈。扎這個花燈的框架共需要鐵絲 （接縫處忽略不計），給花燈的側(cè)面全部貼上彩紙，至少需要彩紙 ，這個花燈的體積是 。
13．耳順：六十歲，古稀：七十歲。奶奶已過耳順之年，未及古稀之年，且年齡是8的倍數(shù)，那么奶奶今年是 歲。
14．的分?jǐn)?shù)單位是 ，再加上 個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是1．
15．化成假分?jǐn)?shù)是 ，里面有 個．
16．、是兩個自然數(shù)，且，那么、的最大公因數(shù)是 ，最小公倍數(shù)是 ．
三．判斷題（共5小題）
17．，所以32是倍數(shù)，8是因數(shù)。
18．一個長方體中有一組相對的面是正方形，那么其他四個面的面積都相等．
19．蘭蘭同學(xué)“六一”兒童節(jié)拍了40張照片，其中有24張是她喜歡的。她不喜歡的照片占所拍照片的。
20．因為的分母里含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)． ．
21．最簡分?jǐn)?shù)都能化成有限小數(shù)．
四．計算題（共3小題）
22．計算下面圖形的表面積和體積．
23．把下面分?jǐn)?shù)約成最簡分?jǐn)?shù)或整數(shù)。
24．求出下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)。
24和18
32和16
五．應(yīng)用題（共5小題）
25．少年宮建了一個游泳池，該游泳池的長是，寬是，深?，F(xiàn)在需要在池的四周和地面都貼上瓷磚，共需要貼多少平方米的瓷磚？
26．媽媽買回一個對開門冰箱，產(chǎn)品說明書上標(biāo)明冰箱內(nèi)部尺寸是（單位：，這個冰箱的容積是多少升？
27．母親節(jié)那天，小明送給媽媽一件漂亮的禮物（如圖）。長、寬、高，現(xiàn)在用彩帶把這個包裝盒捆上，如果接頭處的彩帶長，包扎這個禮物至少需要多長的彩帶？
28．科技館要建一個長25米，寬12米，深2米的游泳池。
（1）這個游泳池的占地面積是多少？
（2）給游泳池的四周和底部貼瓷磚，如果每平方米瓷磚需要24元，一共需要多少錢？
（3）這個游泳池最多可以蓄多少立方米的水？
29．五年級（1）、（2）班要完成大掃除任務(wù)．五（1）班來了48人，五（2）班來了54人．如果把兩個班的學(xué)生分別分成若干小組，要使兩個班每個小組的人數(shù)相同，每組最多有多少人？
六．操作題（共2小題）
30．請在方格紙上分別畫出從正面、上面、左面看到左邊的幾何體的形狀。
31．看分?jǐn)?shù)，涂顏色。
廣西南寧市2023-2024學(xué)年五年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中押題卷
參考答案與試題解析
一．選擇題（共6小題）
1．一個立體圖形從上面看是，左面看是，前面看是，這個立體圖形是
A．B．
C．D．
【分析】根據(jù)正面看到的圖形，可以排除、，根據(jù)左面看到的圖形，可以排除，則剩下的圖形從前面看到的圖形是2行：下面一行4個正方形，上面一行2個正方形靠右邊且中間空一個，也符合題意，據(jù)此即可解答．
【解答】解：根據(jù)題干分析可得：符合題意的是圖形．
故選：．
【點(diǎn)評】本題是從不同方向觀察物體和幾何體，意在訓(xùn)練學(xué)生觀察能力和分析判斷能力，此類問題可以采用排除法解答．
2．把一根長2米的長方體木料鋸成兩段后，表面積增加了100平方厘米，它的體積是
A．100立方厘米B．10000立方厘米
C．2立方分米
【分析】應(yīng)明確木料鋸成兩段，增加兩個面，用“”求出一個面的面積；然后根據(jù)“長方體的體積底面積高”解答即可．
【解答】解：2米厘米，
，
，
（立方厘米）；
故選：．
【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是應(yīng)明確分成段，次，增加個面；進(jìn)而根據(jù)長方體的體積計算公式進(jìn)行解答即可．
3．自然數(shù)可以由 組成．
A．奇數(shù)和偶數(shù)B．質(zhì)數(shù)和合數(shù)C．0、奇數(shù)和偶數(shù)
【分析】本題是考對自然數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的理解．
自然數(shù)是指表示物體個數(shù)的數(shù)如：0、1、2、3、
奇數(shù)是不能被2整除的自然數(shù)，如1、3、5、7、9、
偶數(shù)是指能被2整除的自然數(shù)，如0、2、4、6、8、
質(zhì)數(shù)是除了1和它本身沒有其它因數(shù)的數(shù)，如2、3、5、7、11、19等
合數(shù)是除了1和它本身還有其它因數(shù)的數(shù)，如4、6、9、21、24等
1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)．
由此求解．
【解答】解：自然數(shù)包括奇數(shù)、偶數(shù)或者包括質(zhì)數(shù)、合數(shù)及1．本題選項中符合要求，
故選：．
【點(diǎn)評】要對自然數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)這些數(shù)的概念和范圍理解方好作答．
4．一個正方體棱長擴(kuò)大到原來的2倍，表面積擴(kuò)大到原來的 倍。
A．2B．4C．6D．8
【分析】根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律：正方體表面積擴(kuò)大的倍數(shù)是棱長擴(kuò)大倍數(shù)的平方，體積擴(kuò)大的倍數(shù)是棱長擴(kuò)大倍數(shù)的立方，據(jù)此解答。
【解答】解：一個正方體棱長擴(kuò)大2倍，則表面積擴(kuò)大倍。
故選：。
【點(diǎn)評】此題主要根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律和正方體的表面積公式、體積公式進(jìn)行解答。
5．一個通風(fēng)管的橫截面是邊長為的正方形，管長為，它的表面積是
A．B．C．D．
【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗可知，長方體通風(fēng)管只有4個側(cè)面，沒有底面，根據(jù)無底無蓋的長方體的表面積公式，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：5米分米
（平方分米）
答：它的表面積是800平方分米。
故選：。
【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握無底無蓋的長方體的表面積公式及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。
6．是一個自然數(shù)，如果是一個假分?jǐn)?shù)，那么符合條件的有 個
A．4B．5C．6D．無數(shù)個
【分析】假分?jǐn)?shù)等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分?jǐn)?shù)，據(jù)此解答。
【解答】解：是一個自然數(shù)，如果是一個假分?jǐn)?shù)，那么必須小于或等于5，這5個數(shù)符合題意。
故選：。
【點(diǎn)評】本題考查了假分?jǐn)?shù)的意義。
二．填空題（共10小題）
7．李阿姨平均每秒打0.9個字，黃阿姨平均每秒打個字。 李阿姨 打字快一些。
【分析】先把化成小數(shù)，用分子除以分母即可，然后與0.9相比較，哪個數(shù)大，誰就打字快一些。
【解答】解：
因為，則，所以李阿姨打字快一些。
故答案為：李阿姨。
【點(diǎn)評】掌握分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化是解題的關(guān)鍵。
8．15和20的最大公因數(shù)是 5 ，最小公倍數(shù)是 ．
【分析】最大公因數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是共有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對于兩個數(shù)來說：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，由此解決問題即可．
【解答】解：，
，
所以15和20的最大公因數(shù)是5，
最小公倍數(shù)是；
故答案為：5；60．
【點(diǎn)評】此題主要考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．
9．的分子加上6，分母加上 8 ，分?jǐn)?shù)的大小不變。
【分析】依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解答即可。
【解答】解：
分母加上8，分?jǐn)?shù)的大小不變。
故答案為：8。
【點(diǎn)評】掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵。
10．在中，是自然數(shù)，當(dāng) 7 時，是最小假分?jǐn)?shù)；當(dāng) 時，是最小的合數(shù)。
【分析】假分?jǐn)?shù)等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分?jǐn)?shù)，最小的合數(shù)是4，也就是，據(jù)此解答。
【解答】解：在中，是自然數(shù)，當(dāng)時，是最小假分?jǐn)?shù)；最小的合數(shù)是4，也就是，因此當(dāng)時，是最小的合數(shù)。
故答案為：7，28。
【點(diǎn)評】本題考查了假分?jǐn)?shù)的含義。
11．的分?jǐn)?shù)單位是 ，再添上 個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)．
【分析】（1）判定一個分?jǐn)?shù)的單位看分母，分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；
（2）解答此題，要知道最小的質(zhì)數(shù)是2，用2減去原分?jǐn)?shù)的結(jié)果，再看有幾個分?jǐn)?shù)單位即可解答．
【解答】解：（1）的分母是6，所以分?jǐn)?shù)單位是；
（2）最小的質(zhì)數(shù)是2，，所以再加5個這樣的單位就是最小的質(zhì)數(shù)．
故答案為：，5．
【點(diǎn)評】此題主要考查分?jǐn)?shù)的單位：把單位“1”平均分成幾份，表示其中一份的數(shù)就是它的分?jǐn)?shù)單位．
12．元宵節(jié)到了，張師傅要制作一個棱長正方體花燈。扎這個花燈的框架共需要鐵絲 36 （接縫處忽略不計），給花燈的側(cè)面全部貼上彩紙，至少需要彩紙 ，這個花燈的體積是 。
【分析】制作一個棱長為的正方體框架，正方體有12條棱，用乘法計算即可得扎這個花燈的框架共需要鐵絲的分米數(shù)。
如果把它的六個面都貼上彩紙，求至少需要多少彩紙，是求正方體表面積，即棱長棱長。根據(jù)正方體棱長棱長棱長，計算即可得這個花燈的體積。
【解答】解：
答：扎這個花燈的框架共需要鐵絲，給花燈的側(cè)面全部貼上彩紙，至少需要彩紙，這個花燈的體積是。
故答案為：36，54，27。
【點(diǎn)評】此題考查了正方體棱長總和、體積和表面積的求法，要熟練掌握。
13．耳順：六十歲，古?。浩呤畾q。奶奶已過耳順之年，未及古稀之年，且年齡是8的倍數(shù)，那么奶奶今年是 64 歲。
【分析】首先確定奶奶的年齡范圍，再根據(jù)8的倍數(shù)就是2的倍數(shù)特征，個數(shù)位是偶數(shù)，然后通過比較即可確定奶奶最大年齡。
【解答】解：奶奶的年齡大于60歲而小于70歲
大于60而小于70的偶數(shù)有62、64、66、68，所以，奶奶今年是64歲。
故答案為：64。
【點(diǎn)評】此題主要考查了2的倍數(shù)特征。
14．的分?jǐn)?shù)單位是 ，再加上 個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是1．
【分析】將單位“1”平均分成若干份，表示其中這樣一份的數(shù)為分?jǐn)?shù)．由此可知，的分?jǐn)?shù)單位是，，里含有3個，所以再加上3個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是1．
【解答】解：根據(jù)分?jǐn)?shù)單位的意義可知，
的分?jǐn)?shù)單位是，
，
所以再加上3個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是1．
故答案為：，3．
【點(diǎn)評】一個分?jǐn)?shù)的分母是幾，其分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一．
15．化成假分?jǐn)?shù)是 ，里面有 個．
【分析】帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)時，先將帶分?jǐn)?shù)整數(shù)部分與分母相乘，然后將相乘的積與分子相加的結(jié)果作分子，分母不變．由此可知，化成假分?jǐn)?shù)是，的分?jǐn)?shù)單位是，里面有17個．
【解答】解：化成假分?jǐn)?shù)是，
的分?jǐn)?shù)單位是，里面有17個．
故答案為：，17．
【點(diǎn)評】在求一個帶分?jǐn)?shù)含有幾個分?jǐn)?shù)單位時，一般要將這個帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)．
16．、是兩個自然數(shù)，且，那么、的最大公因數(shù)是 ，最小公倍數(shù)是 ．
【分析】倍數(shù)關(guān)系的最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)，由和為非0自然數(shù)的）可知和是倍數(shù)關(guān)系，據(jù)此解答．
【解答】解：、是兩個自然數(shù)，且，那么、的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是．
故答案為：，．
【點(diǎn)評】本題主要考查倍數(shù)關(guān)系的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法．
三．判斷題（共5小題）
17．，所以32是倍數(shù)，8是因數(shù)。
【分析】若整數(shù)能夠被整除，叫做的倍數(shù)，就叫做的因數(shù)，因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的，據(jù)此解答。
【解答】解：，所以32是4和8的倍數(shù)，8是32因數(shù)，原題說法錯誤。
故答案為：。
【點(diǎn)評】本題主要考查因數(shù)與倍數(shù)的意義，注意因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。
18．一個長方體中有一組相對的面是正方形，那么其他四個面的面積都相等．
【分析】根據(jù)長方體的特征，長方體的6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等；有一組相對的面是正方形的長方體，它的長和寬相等，其余四個面的面積相等；由此解答．
【解答】解：根據(jù)分析，有一個長方體，它有一組相對的面是正方形，其余四個面的面積一定相等．
故答案為：．
【點(diǎn)評】此題主要根據(jù)長方體的特征解決問題．
19．蘭蘭同學(xué)“六一”兒童節(jié)拍了40張照片，其中有24張是她喜歡的。她不喜歡的照片占所拍照片的。
【分析】根據(jù)題意，把蘭蘭拍了80張藝術(shù)照看作單位“1”，先用35張除以80張，求出蘭蘭喜歡的張數(shù)占總張數(shù)的幾分之幾，再用1減去蘭蘭喜歡的張數(shù)占的分率，就是蘭蘭不喜歡的照片占分率。
【解答】解：蘭蘭喜歡的照片占照片總數(shù)的：，
不喜歡的照片占照片總數(shù)的：。
答：蘭蘭不喜歡的照片占照片總數(shù)的。
所以題干說法錯誤。
故答案為：。
【點(diǎn)評】解答此類問題，首先找清單位“1”，進(jìn)一步理清解答思路，列式的順序，從而較好地解答問題。
20．因為的分母里含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)． 錯誤 ．
【分析】首先，要看分?jǐn)?shù)是否是最簡分?jǐn)?shù)，不是的，先把分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)；不是最簡分?jǐn)?shù)，先把它化成最簡分?jǐn)?shù)，再根據(jù)分母的情況作出判斷．
【解答】解：不是最簡分?jǐn)?shù)，不能直接看分母的情況，
化簡后是，分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，能化成有限小數(shù)；
故答案為：錯誤．
【點(diǎn)評】此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)，根據(jù)一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．
21．最簡分?jǐn)?shù)都能化成有限小數(shù)．
【分析】分?jǐn)?shù)化成最簡形式后，把分母分解質(zhì)因數(shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5的就能化成有限小數(shù)，否則就不能化成有限小數(shù)，可以舉例證明，據(jù)此判斷．
【解答】解：，，都是最簡分?jǐn)?shù)但是它們都不能化成有限小數(shù)，所以最簡分?jǐn)?shù)都能化成有限小數(shù)的說法是錯誤的．
故答案為：．
【點(diǎn)評】本題主要考查能化成有限小數(shù)的方法，一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．
四．計算題（共3小題）
22．計算下面圖形的表面積和體積．
【分析】（1）根據(jù)正方體的表面積公式：，體積公式積：，代入數(shù)據(jù)解答即可；
（2）根據(jù)長方體的表面積公式：，體積公式，代入數(shù)據(jù)解答即可．
【解答】解：（1）（平方分米）
（立方分米）
答：這個正方體的表面積是150平方分米，體積是125立方分米．
（2）
（平方厘米）
（立方厘米）
答：這個長方體的表面積是220平方厘米，體積是200立方厘米．
【點(diǎn)評】本題是基礎(chǔ)題，只要記住長、正方體的表面積和體積公式代入數(shù)據(jù)解答即可，注意單位的不同．
23．把下面分?jǐn)?shù)約成最簡分?jǐn)?shù)或整數(shù)。
【分析】約分時一般用分子和分母的公因數(shù)除外）去除分?jǐn)?shù)的分子和分母，通常要除到得出最簡分?jǐn)?shù)為止；依此即可求解。
【解答】解：
【點(diǎn)評】本題主要考查了學(xué)生約分的能力，注意最簡分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公約數(shù)1。
24．求出下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)。
24和18
32和16
【分析】先把24和18分別分解質(zhì)因數(shù)，把它們公有的質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)連乘起來，所得的積就是它們的最小公倍數(shù)。兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最小公倍數(shù)為較大的數(shù)。
【解答】解：
所以24和18的最小公倍數(shù)是；
32是16的2倍，所以32和16的最小公倍數(shù)是32。
【點(diǎn)評】熟練掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。
五．應(yīng)用題（共5小題）
25．少年宮建了一個游泳池，該游泳池的長是，寬是，深。現(xiàn)在需要在池的四周和地面都貼上瓷磚，共需要貼多少平方米的瓷磚？
【分析】根據(jù)無蓋長方體的表面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：18分米米
（平方米）
答：一共需要貼1520平方米的瓷磚。
【點(diǎn)評】此題主要考查無蓋長方體的表面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。
26．媽媽買回一個對開門冰箱，產(chǎn)品說明書上標(biāo)明冰箱內(nèi)部尺寸是（單位：，這個冰箱的容積是多少升？
【分析】根據(jù)長方體的容積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：
（立方厘米）
792000立方厘米升
答：這個冰箱的容積是792升。
【點(diǎn)評】此題主要考查長方體容積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。
27．母親節(jié)那天，小明送給媽媽一件漂亮的禮物（如圖）。長、寬、高，現(xiàn)在用彩帶把這個包裝盒捆上，如果接頭處的彩帶長，包扎這個禮物至少需要多長的彩帶？
【分析】根據(jù)題意和圖形可知，所需彩帶的長度等于2條長棱，2條寬棱，4條高棱，再加打結(jié)處用的18厘米．由此列式解答。
【解答】解：
（厘米）
答：包扎這個禮物至少需要106厘米的彩帶。
【點(diǎn)評】此題屬于長方體的棱長總和的實際應(yīng)用，解答關(guān)鍵是弄清是如何捆扎的，也就是弄清是求哪些棱的長度和。
28．科技館要建一個長25米，寬12米，深2米的游泳池。
（1）這個游泳池的占地面積是多少？
（2）給游泳池的四周和底部貼瓷磚，如果每平方米瓷磚需要24元，一共需要多少錢？
（3）這個游泳池最多可以蓄多少立方米的水？
【分析】（1）求游泳池的占地面積就是求長方形底面的面積，利用長寬即可；
（2）根據(jù)長方體的表面積公式：，由于魚缸無蓋，所以只求它的一個底面和4個側(cè)面的總面積，再利用面積乘單價即可；
（3）根據(jù)長方體的體積公式：，代入數(shù)據(jù)計算解答。
【解答】解：（1）（平方米）
答：這個游泳池的占地面積是300平方米。
（2）
（平方米）
（元
答：一共需要10752元錢。
（3）
（立方米）
答：這個游泳池最多可以蓄600立方米的水。
【點(diǎn)評】本題考查了長方體表面積和體積公式的靈活應(yīng)用。
29．五年級（1）、（2）班要完成大掃除任務(wù)．五（1）班來了48人，五（2）班來了54人．如果把兩個班的學(xué)生分別分成若干小組，要使兩個班每個小組的人數(shù)相同，每組最多有多少人？
【分析】要求每組最多有多少人，也就是求48和54的最大公因數(shù)是多少，先把48和54分解質(zhì)因數(shù)，找出它們公有的質(zhì)因數(shù)，再根據(jù)求最大公因數(shù)的方法：把這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)乘起來即可．
【解答】解：，
，
所以48和54的最大公因數(shù)是：；
答：每組最多有6人．
【點(diǎn)評】解決此題關(guān)鍵是把問題轉(zhuǎn)化成求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，再根據(jù)求兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的方法解答即可．
六．操作題（共2小題）
30．請在方格紙上分別畫出從正面、上面、左面看到左邊的幾何體的形狀。
【分析】左面立體圖形由5個相同的小正方體組成。從下面能看到4個相同的正方形，呈“田”字形排列；從上面能看到3個相同的正方形，分兩層，上層2個，下層1個，右齊；從左面能看到3個相同的正方形，分兩層，上層1個，下層2個，左齊。
【解答】解：
【點(diǎn)評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形。
31．看分?jǐn)?shù)，涂顏色。
【分析】把這五個小正方形看作單位“1”，涂上其中的3個，就表示；
把6個五角星看作單位“1”，把它平均分成2份，則每份是3個，涂上其中的3個就表示；
把12個笑臉看作單位“1”，把它平均分成3份，涂上其中的2份，就表示。
【解答】解：
【點(diǎn)評】明確分?jǐn)?shù)的意義：“把單位“1”平均分成幾份，每份就表示其中的幾分之一”是解題的關(guān)鍵。

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